劉正華，曹 君，彭友志

（1.中國地震局 地震研究所 地震大地測量重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.立得空間信息技術股份有限公司，湖北 武漢 430070）

基于二維DLT魚眼圖像校正方法的研究

劉正華1，曹 君2，彭友志1

（1.中國地震局 地震研究所 地震大地測量重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.立得空間信息技術股份有限公司，湖北 武漢 430070）

提出了一種基于二維DLT的魚眼圖像校正方法，通過構建二維平面格網(wǎng)點的像點誤差方程，對畸變校正參數(shù)進行解算，實現(xiàn)魚眼圖像校正。該方法不需要構建專門的控制場，僅需要利用計算機繪制平面格網(wǎng)即可實現(xiàn)魚眼圖像標定及校正，檢校過程簡單、可操作性強，能夠在一定程度上滿足魚眼圖像實時、快速校正的要求。

二維DLT；魚眼圖像；校正

1 魚眼圖像

魚眼鏡頭是一種超廣角鏡頭，其視場角接近180°。利用魚眼鏡頭，能實現(xiàn)近距離或超近距離大視場的視覺感知，解決有限像面容納廣角目標的問題[1]，被廣泛應用于街景地圖、實景導航、大范圍監(jiān)控等領域。但魚眼鏡頭采集的圖像會出現(xiàn)嚴重的變形失真情況，為有效利用魚眼圖像信息，需要將這些變形圖像校正為符合人眼視覺習慣的透視投影圖。

本文提出了一種基于二維直接線性變換（direct linear transformation，DLT）的魚眼圖像校正方法，該方法以共線條件方程式為理論基礎，通過建立像點坐標和物點坐標的直接線性關系，在處理過程中不需要攝像機內外方位元素的初值[2]，能夠簡單有效地對畸變校正參數(shù)進行解算，實現(xiàn)魚眼圖像校正。

2 基于二維DLT的魚眼圖像校正方法

當被測物體為二維目標，即可認為物方點位于同一平面時，可以構建二維DLT方程，其基本公式為[3]：

式中，x、 y表示圖像上的像點坐標；x0、y0表示像主點位置；k1、k2、k3…表示徑向畸變系數(shù)；p1、p2表示切向畸變系數(shù)；r表示像點的向徑大?。河捎隰~眼圖像畸變非常大，為提高校正質量，本文擬采用4個徑向畸變系數(shù)k1、k2、k3、k4和2個切向畸變系數(shù)p1、p2構建魚眼圖像校正模型。

當像點坐標觀測值x、y存在改正數(shù)（vx、vy）時，令對式（1）進行改化，可得到誤差方程：

通過上述誤差方程可以看出，當平面控制網(wǎng)上控制點多于8個時，即可完成魚眼圖像畸變參數(shù)、像主點位置及l(fā)系數(shù)共16個未知數(shù)的解算。

3 實驗結果及分析

為檢驗算法的有效性，本文首先基于Matlab編程在液晶顯示器上繪制了黑白相間的高精度格網(wǎng)作為二維控制網(wǎng)，相鄰格子間距為25 mm，共11×19個格網(wǎng)點，如圖1所示。

以Nikon 魚眼鏡頭（像素分辨率6 000×4 000，像素大小3．9 μm）為實驗設備，采集二維平面格網(wǎng)進行拍攝，并提取格網(wǎng)點數(shù)據(jù)，按式（3）對實驗設備畸變參數(shù)進行解算，結果如表1所示。對格網(wǎng)點的誤差值進行統(tǒng)計，其中誤差為1．7個像素，各點誤差分布情況如圖2所示。

圖1 二維控制格網(wǎng)

表1 實際圖像標定結果

圖2 二維格網(wǎng)點誤差分布圖/像素

按上述標定結果，對實驗設備采集的圖像進行校正，結果如圖3、圖4所示。

從圖中可以看出，本文算法能夠較好地應用于魚眼圖像校正，線條變形情況能夠得到基本恢復，整體視覺情況良好。

圖4 校正前、后魚眼圖像數(shù)據(jù)

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P234

B

1672-4623（2015）02-0031-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.02.012

劉正華，主要從事測繪技術應用研究和計量檢定工作。

2014-04-11。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（401104049）。