龔再敏

在和一線老師進(jìn)行交流時(shí)，很多老師反應(yīng)解決問題的題目越來越靈活，學(xué)生思考的難度越來越大，不少學(xué)生在解決問題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)，解決問題離不開一定的策略和方法，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力有著重要作用。數(shù)學(xué)教師如何正確分析學(xué)生在解決問題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過有效課堂教學(xué)滲透解題策略，從而讓學(xué)生不斷掌握解題技巧，提高解題能力呢？

一、對(duì)小學(xué)生在解決問題過程容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的分析

解決問題是小學(xué)生最重要的數(shù)學(xué)能力，它伴隨著學(xué)生的終身成長(zhǎng)。由于解決問題同計(jì)算不一樣，它需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)才能解決它，不少學(xué)生在解決問題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。

1.審題能力不強(qiáng)。在解決問題過程中，審題能力是最重要、最關(guān)鍵的一步，但我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在讀題時(shí)囫圇吞棗，對(duì)題目不理解，導(dǎo)致影響到后面的正確解題。如試卷上有一題：“有一捆總長(zhǎng)300米的繩子，第一次用掉120米，第二次用掉90米，現(xiàn)在這捆繩子比原來短多少米？”不少學(xué)生這樣計(jì)算：120+90=210（米），300-210=90（米）。學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的列式解答，是因?yàn)閷?duì)題意沒有理解清楚，其實(shí)，如果學(xué)生能正確理解好“現(xiàn)在這捆繩子比原來短多少米”所表達(dá)的意思是第一次和第二次用掉的，就能快速解答出來。

2.易受無關(guān)條件的干擾。有些題目列出了一些條件，這些條件特別容易“暗示”學(xué)生，如果學(xué)生一不小心，就容易“上當(dāng)”。如“從甲城到乙城320千米，有一輛汽車從甲城開往乙城，以每小時(shí)40千米的程度行駛了120千米，它走完全程需要幾小時(shí)？”這是一道行程問題，在列式時(shí)，經(jīng)常有學(xué)生這樣列式：（320-120）÷40=5（小時(shí)），之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是由于將“走完全程”理解為“走完剩下的路程”，這樣的理解是受到了題中“行了120千米”這個(gè)無關(guān)已知條件的干擾和“暗示”，導(dǎo)致學(xué)生沒能快速理解“走完全程”，其實(shí)只要用320÷40=8（小時(shí)）就可以了。

二、正視解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有效提升解題能力的策略

1.全面提升審題能力。要正確解決問題需要學(xué)生內(nèi)化解題步驟，一般情況下，審題能力包括認(rèn)真讀題，理解題目中存在的已知條件、問題，以及條件和問題之間存的關(guān)系，學(xué)生能根據(jù)問題和條件之間的關(guān)系選擇合適的解題方法。如“服裝店在做促銷活動(dòng)，全部商品優(yōu)惠20%，一件上衣促銷價(jià)是240元，原價(jià)多少錢”？這是一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要解決好這類題目，誰是單位“1”是關(guān)鍵點(diǎn)，如何才能找到單位“1”？全部商品優(yōu)惠20%是關(guān)鍵句，學(xué)生在審題時(shí)要認(rèn)真體會(huì)，才能知道優(yōu)惠指的是促銷價(jià)比原價(jià)優(yōu)惠，這樣原價(jià)就是單位“1”了；在這道題里，還有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是優(yōu)惠了20%，促銷價(jià)240元相當(dāng)于以原價(jià)的80%出售，如果學(xué)生能理解好這些數(shù)量關(guān)系，要正確解題就不難了。在培養(yǎng)審題能力時(shí)，教師要結(jié)合不同題型滲透一些讀題技巧和輔助手段，學(xué)生的審題能力才能得到有效培養(yǎng)。

2.有效排除干擾條件。在解決問題的過程中，已知條件是問題解決的關(guān)鍵性因素，學(xué)生只有正確理清已知條件和問題之間存在的關(guān)系才能正確列式。但當(dāng)題目中出現(xiàn)的已知條件較多時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)根據(jù)問題來選擇條件，從而有效排除干擾條件。如“學(xué)校舉辦興趣小組，共有600名學(xué)生參加，其中參加書法興趣小組的學(xué)生有80名，是美術(shù)興趣小組人數(shù)的五分之四，舞蹈興趣小組的人數(shù)是美術(shù)興趣小組的五分之二。參加美術(shù)興趣小組和舞蹈興趣小組的學(xué)生共有多少人？”這是一道六年級(jí)學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)乘除法之后的問題，題目中存在的已知條件比較多，如果學(xué)生能夠細(xì)心讀題就會(huì)發(fā)現(xiàn)共有600名學(xué)生參加是一個(gè)干擾條件，因?yàn)閷W(xué)校開展的興趣小組可能不止這幾種。如何引導(dǎo)學(xué)生排除干擾條件？教師要結(jié)合題型特點(diǎn)，讓學(xué)生以問題為切入點(diǎn)，要求美術(shù)興趣小組和舞蹈興趣小組的學(xué)生總數(shù)就要知道美術(shù)興趣小組有幾人，舞蹈興趣小組有幾人。要求美術(shù)興趣小組的人數(shù)要通過：“其中參加書法興趣小組的學(xué)生有80名，是美術(shù)興趣小組人數(shù)的五分之四?！庇?0除以五分四算出100人，而要求舞蹈興趣小組的人數(shù)則通過“舞蹈興趣小組的人數(shù)是美術(shù)興趣小組的五分之二?！庇?00乘以五分之二得出40人，最后兩個(gè)相加就可以了。以上的解題思路就是教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題來尋找條件，而無關(guān)的干擾條件就會(huì)被自動(dòng)排除掉。

解題策略作為一種思維方式對(duì)提高學(xué)生的解題技巧和解題能力有著重要作用。要想有效培養(yǎng)學(xué)生掌握解題策略，需要教師正確面對(duì)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，“對(duì)癥下藥”找到解決的方法，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)更多的解題策略，獲得解題能力的提升。

（作者單位：福建安溪縣感德中心學(xué)校）endprint