程高+劉永健+邱潔霖+羅亞林+俞文龍

摘要：為研究開(kāi)孔鋼板連接件（PBL）加勁型矩形鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)的疲勞性能，進(jìn)行了T型節(jié)點(diǎn)支管受拉、面內(nèi)受彎及面外受彎的應(yīng)力集中系數(shù)分析。基于矩形鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)受拉試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了主管為矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土，支管為方鋼管的T型節(jié)點(diǎn)受拉試件，并采用ABAQUS軟件對(duì)其進(jìn)行非線(xiàn)性有限元分析，其中主管鋼管寬厚比為27，支主管寬度比為0.4。通過(guò)非線(xiàn)性有限元數(shù)值模擬，分析熱點(diǎn)可能出現(xiàn)位置，并采用二次外推法計(jì)算得到支主管的應(yīng)力集中系數(shù)。結(jié)果表明：PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)和矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)一致；與矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)相比，PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)顯著降低，抗疲勞性能明顯提高。

關(guān)鍵詞：矩形鋼管混凝土；T型節(jié)點(diǎn)；PBL；應(yīng)力集中系數(shù)；非線(xiàn)性有限元分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TU317.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

開(kāi)孔鋼板連接件（PBL）加勁型鋼管混凝土是指在鋼管內(nèi)壁縱向設(shè)置開(kāi)孔鋼板即PBL加勁肋，并內(nèi)填混凝土形成。PBL加勁肋兼有加勁肋和剪力連接件的雙重作用，節(jié)點(diǎn)主管采用PBL加勁型矩形鋼管混凝土，可增強(qiáng)鋼-混界面粘結(jié)強(qiáng)度，有效防止節(jié)點(diǎn)區(qū)域界面脫空和減小相對(duì)滑移，提高節(jié)點(diǎn)的承載力和抗拉剛度[1]，是對(duì)鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的進(jìn)一步改進(jìn)。

已有眾多學(xué)者研究了T型焊接矩形鋼管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)[2-4]，給出了節(jié)點(diǎn)支主管熱點(diǎn)可能出現(xiàn)位置和應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算公式。矩形鋼管內(nèi)填混凝土能有效減小節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)。Mashiri等[5]進(jìn)行了冷彎方鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)支管面內(nèi)受彎的熱點(diǎn)應(yīng)力和疲勞試驗(yàn)研究，指出鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力集中系數(shù)較鋼管節(jié)點(diǎn)減小15%～80%，應(yīng)力集中系數(shù)平均值約為40%，疲勞壽命約為鋼管節(jié)點(diǎn)的1.7倍，疲勞設(shè)計(jì)推薦套用鋼管節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度-疲勞壽命（S-N）曲線(xiàn)，但是熱點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)減小。童樂(lè)為等[6]進(jìn)行了焊接圓支管-方主管的T型鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)支管受軸向荷載作用的熱點(diǎn)應(yīng)力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試件初始裂紋出現(xiàn)位置與熱點(diǎn)應(yīng)力位置一致，支管受軸向荷載作用下鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的抗疲勞性能優(yōu)于鋼管節(jié)點(diǎn)。劉永健[7]進(jìn)行了方鋼管混凝土和方鋼管X型焊接節(jié)點(diǎn)支管受拉試驗(yàn)研究，指出方鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力分布較方鋼管節(jié)點(diǎn)均勻。Packer[8]和Kenedi[9]進(jìn)行了矩形鋼管混凝土和矩形鋼管T型焊接節(jié)點(diǎn)支管受拉試驗(yàn)研究，對(duì)支管根部軸向應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試后發(fā)現(xiàn)方鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平顯著低于矩形鋼管節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力分布更為均勻。在此基礎(chǔ)上，本文擬以Packer設(shè)計(jì)的矩形鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)支管受拉試驗(yàn)為研究原型，分析矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)支主管熱點(diǎn)出現(xiàn)的位置和應(yīng)力集中系數(shù)的差別，進(jìn)而評(píng)價(jià)PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)這種新型結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能，為其在鋼管混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 試件設(shè)計(jì)

影響鋼管T型節(jié)點(diǎn)疲勞性能的因素較多，主要有支主管寬度比、厚度比，主管鋼管寬厚比及管內(nèi)是否填混凝土和設(shè)置PBL等。為探討PBL加勁肋對(duì)不等寬T型節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)的影響，在Packer設(shè)計(jì)的T型節(jié)點(diǎn)受拉試驗(yàn)基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)受拉試驗(yàn)。主管的構(gòu)造尺寸、材料參數(shù)及支管的寬度與文獻(xiàn)[8]保持一致，支主管寬度比β=0.4。文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)?zāi)康脑谟诜治龉?jié)點(diǎn)的承載力，為防止支管出現(xiàn)軸拉破壞，支管壁厚度取為6.32 mm，比主管壁厚度（4.74 mm）還要大，根據(jù)本文的試驗(yàn)?zāi)康?，減小支管壁厚度至4.74 mm，與主管壁等厚。圓柱體混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=30.0 MPa，主管、支管鋼材屈服強(qiáng)度均為fy=400 MPa，極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)u=544 MPa。試件構(gòu)造形式如圖1所示，其中，L1為支管長(zhǎng)度，Lc為主管長(zhǎng)度，t0為主管壁厚度，t1為支管壁厚度，b1為支管截面寬度，ds為PBL加勁肋開(kāi)孔中心距，d為PBL加勁肋開(kāi)孔孔徑，ls為加勁肋的高度，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。試件T1表示T型節(jié)點(diǎn)主管為矩形鋼管，試件T1C表示T型節(jié)點(diǎn)主管為矩形鋼管混凝土，試件T1PBL表示T型節(jié)點(diǎn)主管為PBL加勁型矩形鋼管混凝土。

圖2為試件T1，T1C，T1PBL的加載模式。圖2（a）為對(duì)試件T1，T1C，T1PBL支管截面施加1 MPa的軸拉荷載P，圖2（b）為對(duì)試件T1，T1C，T1PBL施加使支管根部外側(cè)鋼管產(chǎn)生1 MPa拉應(yīng)力的面內(nèi)彎矩Min作用，圖2（c）為對(duì)試件T1，T1C，T1PBL施加使支管根部外側(cè)鋼管產(chǎn)生1 MPa拉應(yīng)力的面外彎矩Mout作用。2 數(shù)值模擬

本文模型中考慮了對(duì)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)影響較大的鋼-混凝土界面接觸非線(xiàn)性以及支主管的連接焊縫。由于T型節(jié)點(diǎn)的支管受拉、支管面內(nèi)受彎和面外受彎時(shí)，鋼材和混凝土應(yīng)力水平較低，二者均處于彈性工作狀態(tài)，模型中不需要考慮材料的非線(xiàn)性、幾何非線(xiàn)性。

2.1 鋼材與混凝土本構(gòu)關(guān)系

鋼材與混凝土的本構(gòu)模型均使用線(xiàn)彈性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。鋼材的彈性模量Es=206 GPa，泊松比 νs=0.3[10]；混凝土彈性模量取為28 GPa，泊松比νc=0.16[11]。

2.2 鋼-混凝土界面接觸模型

鋼-混界面接觸模型由鋼與混凝土界面的法向接觸和切向粘結(jié)滑移構(gòu)成，剛度較大的混凝土作為主面，鋼管和PBL加勁肋作為從面。鋼箱與混凝土界面法向接觸采用“硬”接觸，接觸面?zhèn)鬟f界面壓力p，界面切向接觸采用庫(kù)侖摩擦模型，即當(dāng)界面間剪切應(yīng)力τ≤τe時(shí)界面不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)τ>τe時(shí)界面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，且剪切應(yīng)力保持為τe，τe為剪力臨界值，τe=μp>τu，τu為界面平均粘結(jié)強(qiáng)度，τu=0.462 MPa[12]，u為界面摩擦因數(shù)，取u=0.3，接觸模型如圖3所示，其中，s為總滑移，κ為界面粘結(jié)-滑移剪切模量，取κ=0.165 MPa。endprint

2.3 單元類(lèi)型選取與模型網(wǎng)格劃分

基于ABAQUS軟件，鋼管采用S4R四節(jié)點(diǎn)縮減積分的殼單元模擬， PBL加勁肋均采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)縮減積分的六面體單元模擬，矩形鋼管內(nèi)填混凝土采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)縮減積分的六面體單元模擬；PBL加勁型矩形鋼管內(nèi)混凝土由于PBL混凝土榫的存在，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格很難實(shí)現(xiàn)，加之此處應(yīng)力不是關(guān)注重點(diǎn)，本文采用C3D4四節(jié)點(diǎn)四面體單元對(duì)其進(jìn)行模擬，端板采用剛性面模擬。模型網(wǎng)格劃分采用最小化網(wǎng)格過(guò)渡的掃掠技術(shù)，PBL加勁型矩形鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)劃分見(jiàn)圖4。

2.4 焊縫模擬

支主管連接角焊縫采用S8R6厚殼單元模擬。圖5為焊縫殼單元的模擬，其中，lf為焊縫單元的計(jì)算長(zhǎng)度，tw為焊縫單元的有效厚度，tw=0.5avah· a2v+a2h，lf= （av+0.5t1）2+（ah+0.5t0）2，其中，av為實(shí)際焊縫焊角水平長(zhǎng)度，取為主管鋼管壁的厚度t0，ah為實(shí)際焊縫焊角豎向長(zhǎng)度，取為支管鋼管 壁的厚度t1[11]，圖5中，黑色區(qū)域?yàn)榻呛缚p，黑粗線(xiàn)表示模擬主管、支管及焊縫的殼單元，也為主管、支管鋼管壁的中面。

2.5 邊界條件

主管、支管與端板均采用綁定約束，在端板中心分別設(shè)置參考點(diǎn)RP-1，RP-2，RP-3，并與端板進(jìn)行耦合連接；約束參考點(diǎn)RP-1，RP-2在x，y，z方向的平動(dòng)自由度和x，z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，根據(jù)受力需要，對(duì)參考點(diǎn)RP-3施加集中荷載F。支管軸拉、面內(nèi)受彎及面外受彎相應(yīng)的集中荷載分別為Faxial，F(xiàn)imb，F(xiàn)omb，其計(jì)算公式為

3.1 熱點(diǎn)可能出現(xiàn)位置預(yù)測(cè)

采用熱點(diǎn)應(yīng)力法分析T型節(jié)點(diǎn)的疲勞性能需要先確定熱點(diǎn)出現(xiàn)的位置。德國(guó)規(guī)范CIDECT 8[3]中給出了矩形鋼管節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置和相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算公式。Mashiri等[5]和童樂(lè)為等[6]分析支管面內(nèi)受彎和支管受軸向力的矩形鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)時(shí)，認(rèn)為其熱點(diǎn)出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)一致，如圖6所示的線(xiàn)A，B，C，D，E。通過(guò)分析垂直于焊縫方向的應(yīng)力分布規(guī)律，可判斷PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)出現(xiàn)位置是否與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)一致，即熱點(diǎn)應(yīng)力取為垂直于焊縫方向的最大應(yīng)力而不是最大主應(yīng)力[2]。

圖7為應(yīng)力等值線(xiàn)。圖7（a）～（c）為支管受拉時(shí)T型節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況，圖7中應(yīng)力取為垂直于焊縫方向的應(yīng)力。對(duì)比試件T1，T1C和試件T1PBL的應(yīng)力分布情況可知：支管受軸向荷載作用時(shí)，平行于主管軸向的支管壁板應(yīng)力水平高于垂直于主管軸向的支管壁板；支管最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線(xiàn)A或線(xiàn)E位置，主管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線(xiàn)B或線(xiàn)C位置。圖7（d）～（f）為支管面內(nèi)受彎時(shí)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況。對(duì)比試件T1，T1C和試件T1PBL的應(yīng)力分布情況可知，支管最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線(xiàn)A或線(xiàn)E位置，主管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線(xiàn)C或線(xiàn)D位置。圖7（g）～（i）為支管面外受彎時(shí)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況。對(duì)比試件T1，T1C和試件T1PBL的應(yīng)力分布情況可知，支管最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線(xiàn)A或線(xiàn)E位置，主管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在線(xiàn)B或線(xiàn)C位置。由此可知， PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)和矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)一致。

3.2 應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)比

應(yīng)力集中系數(shù)為支管、主管的熱點(diǎn)應(yīng)力與其名義應(yīng)力之比，本文對(duì)支管均施加1 MPa的名義應(yīng)力，熱點(diǎn)應(yīng)力即為應(yīng)力集中系數(shù)。矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)位置的應(yīng)力集中系數(shù)采用二次外推法擬合得到[3]，外推范圍為距焊縫距離Lr，min～Lr，min+t，Lr，min=min{0.4t，4}，t為支管、主管鋼管的厚度，如圖8所示，其中，Δσh為熱點(diǎn)應(yīng)力值。

圖9為支管軸拉時(shí)各試件線(xiàn)A，B，C，D，E處的應(yīng)力集中系數(shù)，其中，試件T1-CIDECT 8 為依據(jù)德國(guó)規(guī)范CIDECT 8計(jì)算得到試件T1的應(yīng)力集中系數(shù)。由圖9可以看出，支管處線(xiàn)A，E的德國(guó)規(guī)范CIDECT 8公式計(jì)算值相等，與本文計(jì)算得到線(xiàn)A，E二者平均值接近，主管處線(xiàn)B，C，D的德國(guó)規(guī)范CIDECT 8公式計(jì)算值與本文數(shù)值模擬結(jié)果接近，這驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性。對(duì)比試件T1，T1C，T1PBL熱點(diǎn)位置的應(yīng)力集中系數(shù)可知：與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)相比，矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)較小，與文獻(xiàn)[6]中的結(jié)論一致；PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)明顯小于矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)。矩形鋼管、矩形混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)支管的最大應(yīng)力集中系數(shù)均出現(xiàn)在線(xiàn)A處，主管的最大應(yīng)力集中系數(shù)均出現(xiàn)在線(xiàn)B處。

圖10為支管面內(nèi)受彎時(shí)各試件線(xiàn)A，B，C，D，E處的應(yīng)力集中系數(shù)。由圖10可知：總體上矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)小于矩形鋼管節(jié)點(diǎn)，與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論一致；PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)明顯小于矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)。矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)主管的最大應(yīng)力集中系數(shù)出現(xiàn)在線(xiàn)C處，支管的最大應(yīng)力集中系數(shù)在線(xiàn)A和線(xiàn)E處相差較小。

土節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)小于矩形鋼管節(jié)點(diǎn)；PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)明顯小于矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)。矩形鋼管、矩形混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)主管的最大應(yīng)力集中系數(shù)均出現(xiàn)在線(xiàn)B處，支管的最大應(yīng)力集中系數(shù)出現(xiàn)在線(xiàn)E處。

綜上可知，矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)支管受拉時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)明顯大于支管受面內(nèi)彎矩、面外彎矩作用時(shí)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)。與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)相比，矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)有一定程度下降，矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)設(shè)置PBL加勁肋后應(yīng)力集中系數(shù)大幅降低，節(jié)點(diǎn)抗疲勞性能顯著提高。4 結(jié) 語(yǔ)

（1）通過(guò)與德國(guó)規(guī)范CIDECT 8應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比可知，本文有限元計(jì)算值與公式計(jì)算值接近，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性。endprint

（2）PBL加勁型矩形鋼管混凝土的熱點(diǎn)出現(xiàn)位置與矩形鋼管節(jié)點(diǎn)一致。矩形鋼管、矩形鋼管混凝土和PBL加勁型矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)支管、主管的應(yīng)力集中系數(shù)在支管受軸拉荷載作用時(shí)大于支管受面內(nèi)彎矩、面外彎矩作用時(shí)支管、主管的應(yīng)力集中系數(shù)。

（3）與矩形鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)相比，PBL加勁型矩形鋼管混凝土在支管受拉、支管面內(nèi)受彎、面外受彎作用下節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)顯著降低；設(shè)置PBL加勁肋可以極大提高節(jié)點(diǎn)的抗疲勞性能。

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