程賢樓

(1. 華東師范大學(xué)，上海　200062；2. 安徽省池州市第八中學(xué)，安徽　池州　247000)

從物理角度看足球打門和鉛球投擲

程賢樓1，2

(1. 華東師范大學(xué)，上海200062；2. 安徽省池州市第八中學(xué)，安徽池州247000)

摘要：學(xué)生們對拋出點和落地點在同一水平面上的拋體運動的最值問題都不難求出，但對拋出點和落地點不在同一水平面上的拋體運動的最值問題無從下手，筆者和學(xué)生一起從喜愛的體育運動出發(fā)，利用初等數(shù)學(xué)知識，對足球打門和鉛球投擲的最值問題進行了探究.

關(guān)鍵詞：足球打門；鉛球投擲；斜拋；最值

“從生活走向物理，從物理走向生活”是中學(xué)物理新課程的基本理念之一，該理念要求在物理教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中學(xué)習(xí)物理知識與方法，運用所學(xué)物理知識與方法分析解決生產(chǎn)、生活中的實際問題.學(xué)生們都非常喜歡體育運動，尤其是重大體育賽事的舉行更能激起學(xué)生們對體育的熱愛，老師們要善于抓住時機，創(chuàng)設(shè)情境，把同學(xué)們對體育運動的興趣遷移到對物理學(xué)習(xí)的興趣中來.筆者結(jié)合重大體育賽事，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，和學(xué)生們一起探究了足球打門和鉛球投擲的最值問題，極大地提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)物理的積極性.

問題1：如圖1所示，足球運動員在距球門正前方x處的罰球點，準確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進一球.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，空氣阻力忽略不計.問足球以怎樣的角度θ被踢出，才能使v0最小，v0的最小值為多少？

圖1

問題2：在鉛球投擲時，鉛球出手時距離地面高度為h，若出手時的速度為v0，問以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

圖2

圖3

上式表明，最佳投擲角θ不僅與v0有關(guān)，還與h有關(guān)，且總小于45°，一般在38°~42°；當h=0時，即拋出點和落地點在同一水平面上時，θ=45°.

以上兩題的解答是筆者和學(xué)生們共同交流討論完成的，學(xué)生切身體會到物理是有用的，學(xué)習(xí)物理的興趣得到了很大的提高，學(xué)生們還成立了課外學(xué)習(xí)小組，準備進一步利用物理知識研究其他體育運動，如籃球、乒乓球、網(wǎng)球、臺球等運動.筆者也感受到學(xué)生們的潛力是無限的，關(guān)鍵是老師如何去激發(fā).

參考文獻：

[1] 王養(yǎng)兵.關(guān)于最佳投擲角的淺見[J].物理教師，1985，(6).

[2] 楚安夫.關(guān)于斜拋運動的分析[J].大學(xué)物理,1997，(9).

[3] 劉天佑,周基升,李小軍.斜拋物體運動軌跡的極值研究[J].湖南廣播電視大學(xué)學(xué)報，2002，(3).

[4] 張明亮.斜拋運動中的射程問題[J].湖南中學(xué)物理，2011，(5).

[5] 梁德意.拋擲鉛球最佳角度[J].物理教學(xué)探討，2010，(6).

[6] 張沛和.斜拋運動的最佳角度的選擇[J].南平師專學(xué)報，1996，(4).

[7] 龔勁濤,葉紹維,馮文林.關(guān)于鉛球最佳出手角的數(shù)值分析[J].力學(xué)與實踐，2011，(1).

·STS研究·