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        從物理角度看足球打門和鉛球投擲

        2015-02-02 02:36:51程賢樓
        物理之友 2015年11期
        關(guān)鍵詞:最值

        程賢樓

        (1. 華東師范大學(xué),上?!?00062;2. 安徽省池州市第八中學(xué),安徽 池州 247000)

        從物理角度看足球打門和鉛球投擲

        程賢樓1,2

        (1. 華東師范大學(xué),上海200062;2. 安徽省池州市第八中學(xué),安徽池州247000)

        摘要:學(xué)生們對(duì)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上的拋體運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題都不難求出,但對(duì)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)不在同一水平面上的拋體運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題無(wú)從下手,筆者和學(xué)生一起從喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)出發(fā),利用初等數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)足球打門和鉛球投擲的最值問(wèn)題進(jìn)行了探究.

        關(guān)鍵詞:足球打門;鉛球投擲;斜拋;最值

        “從生活走向物理,從物理走向生活”是中學(xué)物理新課程的基本理念之一,該理念要求在物理教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中學(xué)習(xí)物理知識(shí)與方法,運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)與方法分析解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生們都非常喜歡體育運(yùn)動(dòng),尤其是重大體育賽事的舉行更能激起學(xué)生們對(duì)體育的熱愛(ài),老師們要善于抓住時(shí)機(jī),創(chuàng)設(shè)情境,把同學(xué)們對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的興趣遷移到對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣中來(lái).筆者結(jié)合重大體育賽事,在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,和學(xué)生們一起探究了足球打門和鉛球投擲的最值問(wèn)題,極大地提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)物理的積極性.

        問(wèn)題1:如圖1所示,足球運(yùn)動(dòng)員在距球門正前方x處的罰球點(diǎn),準(zhǔn)確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進(jìn)一球.橫梁下邊緣離地面的高度為h,足球質(zhì)量為m,空氣阻力忽略不計(jì).問(wèn)足球以怎樣的角度θ被踢出,才能使v0最小,v0的最小值為多少?

        圖1

        問(wèn)題2:在鉛球投擲時(shí),鉛球出手時(shí)距離地面高度為h,若出手時(shí)的速度為v0,問(wèn)以何角度擲球時(shí),水平射程最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)射程為多少?

        圖2

        圖3

        上式表明,最佳投擲角θ不僅與v0有關(guān),還與h有關(guān),且總小于45°,一般在38°~42°;當(dāng)h=0時(shí),即拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上時(shí),θ=45°.

        以上兩題的解答是筆者和學(xué)生們共同交流討論完成的,學(xué)生切身體會(huì)到物理是有用的,學(xué)習(xí)物理的興趣得到了很大的提高,學(xué)生們還成立了課外學(xué)習(xí)小組,準(zhǔn)備進(jìn)一步利用物理知識(shí)研究其他體育運(yùn)動(dòng),如籃球、乒乓球、網(wǎng)球、臺(tái)球等運(yùn)動(dòng).筆者也感受到學(xué)生們的潛力是無(wú)限的,關(guān)鍵是老師如何去激發(fā).

        參考文獻(xiàn):

        [1] 王養(yǎng)兵.關(guān)于最佳投擲角的淺見(jiàn)[J].物理教師,1985,(6).

        [2] 楚安夫.關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的分析[J].大學(xué)物理,1997,(9).

        [3] 劉天佑,周基升,李小軍.斜拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡的極值研究[J].湖南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào),2002,(3).

        [4] 張明亮.斜拋運(yùn)動(dòng)中的射程問(wèn)題[J].湖南中學(xué)物理,2011,(5).

        [5] 梁德意.拋擲鉛球最佳角度[J].物理教學(xué)探討,2010,(6).

        [6] 張沛和.斜拋運(yùn)動(dòng)的最佳角度的選擇[J].南平師專學(xué)報(bào),1996,(4).

        [7] 龔勁濤,葉紹維,馮文林.關(guān)于鉛球最佳出手角的數(shù)值分析[J].力學(xué)與實(shí)踐,2011,(1).

        ·STS研究·

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