張 婷 婷，　周 春 清

(中國人民武裝警察部隊 水電第三總隊，四川 成都　610036)

順層巖質(zhì)斜坡變形破壞模式臨空條件研究

張 婷 婷，周 春 清

(中國人民武裝警察部隊 水電第三總隊，四川 成都610036)

摘要：建立了以軟弱夾層為斜坡穩(wěn)定性主要控制面且?guī)r層面傾角與坡面角度一致、但臨空條件不同的斜坡地質(zhì)模型，提出了河谷底部有效巖體厚度d的概念，定量分析了不同變形破壞模式下的臨空條件。

關(guān)鍵詞：順層巖質(zhì)斜坡；臨空條件；谷底有效巖體厚度；巖層層數(shù)

1概述

層狀邊坡是自然界中比較常見的巖體結(jié)構(gòu)，它是指有一組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面十分發(fā)育且為巖層層面的斜坡。根據(jù)巖層面傾向與坡面傾向的關(guān)系，可以將層狀斜坡分為水平層狀巖質(zhì)斜坡、順傾向?qū)訝顜r質(zhì)斜坡、反傾向?qū)訝顜r質(zhì)斜坡[1]。不同類型的層狀邊坡發(fā)生的變形破壞模式有所不同：水平層狀邊坡主要以座落式剪切蠕變破壞為主，通常以后緣拉裂縫為主要標志[2]；緩傾順層邊坡則通常發(fā)生順層面的剪切蠕變破壞，變形累計過程較漫長[3]；陡傾順層邊坡則會發(fā)生彎向坡外的彎曲-傾倒蠕變傾倒破壞[4]；而反傾層狀邊坡往往產(chǎn)生逆向剪切蠕變傾倒破壞[5]；對于復(fù)雜的層狀結(jié)構(gòu)則會產(chǎn)生相對復(fù)雜的組合失穩(wěn)破壞模式[6]。然而，這些結(jié)論大都是一些定性的結(jié)論，而沒有進一步定量化。筆者建立了以軟弱夾層為斜坡穩(wěn)定性主要控制面的順傾向?qū)訝顜r質(zhì)斜坡為研究對象，對其變形破壞模式進一步劃分為順層滑移、切層滑移、滑移-彎曲三種類型，并提出了河谷底部有效巖體厚度d的概念，定量分析了順傾向?qū)訝顜r質(zhì)斜坡不同變形破壞模式下的臨空條件。

2順傾向?qū)訝钸吰虏煌R空條件地質(zhì)模型

順層巖質(zhì)斜坡可以發(fā)生順層滑移、切層滑移和滑移-彎曲三種典型變形破壞模式，在此基礎(chǔ)上建立了如圖1中所示的順層巖質(zhì)斜坡地質(zhì)模型。根據(jù)河谷下切的程度，分析可能的變形破壞模式。若河谷下切至圖1所示的位置①，即臨空面完全切穿滑體并切穿軟弱結(jié)構(gòu)面；若滑體的下滑力大于抗滑力，則上部滑體將沿軟弱面自由滑出；若河谷下切至圖1所示的位置②，若上部滑體的剩余下滑力能夠切斷坡腳處的谷底巖體，則會發(fā)生切層滑動；若河谷下切到圖1所示的位置③，滑體雖然具有下滑的趨勢，卻不能夠剪斷谷底的巖體，但該力卻能夠引起巖體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，從而發(fā)生滑移-彎曲。

圖1　不同臨空條件下的順層巖質(zhì)斜坡示意圖

2.1順層滑移的臨空條件

由圖1所示①可知，當斜坡前緣臨空面切穿順層巖體至軟弱面(一般為滑面)時，且剩余下滑力大于零時，斜坡將會發(fā)生沿軟弱面的順層滑動。

設(shè)軟弱面上部巖體總重為W，巖層傾角為α，軟弱夾層內(nèi)摩擦角為φ，粘聚力為c，斜坡長為L，通過剛體極限平衡力學(xué)分析可知，斜坡順層滑移需要滿足的力學(xué)條件為：

Wsinα-(Wcosαtanφ+cL)>0

(1)

即斜坡前緣完全臨空且滑移面(軟弱帶)暴露在臨空面上。此時谷底的有效巖體厚度d=0。

2.2切層滑移的臨空條件

由圖1所示②可知，當軟弱帶(滑移面)未暴露在外，但斜坡前緣巖層較薄、不足以抵抗上部斜坡巖體的剩余下滑力，則可能發(fā)生切穿巖層的切層滑移，對于此種情況，需在斜坡前緣切層處找一寬度為dx單元體進行受力分析(圖2)。該單元體上表面無剪應(yīng)力作用，故σx即為主應(yīng)力σ1，且σ3=0(圖3)。根據(jù)最大剪應(yīng)力理論：

(2)

圖2　切層滑移臨空條件分析的單元體選取示意圖

圖3　切層滑移單元體受力分析示意圖

仍按2.1中假設(shè)的已知條件，且設(shè)斜坡前緣谷底有效巖體厚度為d，則有：

(3)

進一步得到：

(4)

當谷底有效巖體厚度小于、等于d時，在上部巖體的剩余下滑力作用下，滑體將剪斷該處巖體產(chǎn)生切層滑動。

2.3滑移-彎曲的臨空條件

由圖1所示③可知，當軟弱帶(滑移面)未暴露在外且斜坡前緣巖層較厚，斜坡后緣滑體的剩余下滑力雖然不能切穿此部分巖體，但能夠?qū)е略摬糠謳r層的彎曲，從而導(dǎo)致前緣巖體發(fā)生彎曲隆起。

假設(shè)滑移總長度為L，滑移段長度為l1，彎曲巖體長度為l2，巖層層數(shù)為n，巖層傾角為β，內(nèi)摩擦角為Em，粘聚力為c，巖體容重為γ，彈性模量為Em，則巖層彎曲的臨界力Fcr可根據(jù)一端固定、一端鉸支的壓桿穩(wěn)定歐拉公式計算：

(5)

此處將整個厚度上的巖層看作一個整體，對彎曲段發(fā)生彎曲時，只考慮其結(jié)構(gòu)上失穩(wěn)的力學(xué)條件，因此，不能將其自重作用考慮在內(nèi)，否則不能采用歐拉公式。其力學(xué)模型見圖4。

圖4　順層斜坡前緣巖體滑移-彎曲力學(xué)分析模型圖

對于受后緣巖體下滑力作用而發(fā)生彎曲的前緣巖體，建立了如圖5所示的力學(xué)模型。假設(shè)后緣巖體的剩余下滑力為F，各個巖層面上的力為Fi，為便于表達，將支座的影響系數(shù)記為α。

若巖體完整，即不存在結(jié)構(gòu)面時發(fā)生彎曲的臨界應(yīng)力為：

(6)

對于具有同樣總厚度、但由n層等厚巖體組成的層狀巖體而言，每層巖體彎曲時的臨界應(yīng)力應(yīng)有：

(7)

而彎曲時巖體的變形量ε與每層巖體的變形量是相同的，設(shè)巖體受到的剩余下滑力為Fm，故：

圖5　層狀巖體彈性模量

(8)

由式(8)可得：

(9)

代入式(7)：

(10)

對比式(6)與(10)可以看出，當彎曲巖體為等厚層狀巖體時，其轉(zhuǎn)動慣量I的折減系數(shù)為層數(shù)n的平方的倒數(shù)。

此外，歐拉公式只適用于彈性變形，然而，對于巖體而言，其單位面積上所受的下滑往往已經(jīng)超過了巖體的比例極限而發(fā)生了彈塑性變形。針對該問題，工程中往往采用折減的彈性模量Er，其表達式為[7]：

(11)

式中Eσ為切線模量；E為彈性模量，如圖6。通過采用折減彈性模量就可以繼續(xù)采用歐拉公式的形式進行彎曲臨界力的求解。

圖6　切線模量和彈性模量

為簡便，將折減彈性模量Er簡單表達為與彈性模量的關(guān)系并用折減系數(shù)表示，即：

Er=ψ·E

(12)

式中ψ為折減系數(shù)，一般采用經(jīng)驗值或根據(jù)巖體的彈塑性特性確定。

綜上可知，層數(shù)為n的等厚層狀巖體發(fā)生滑移-彎曲變形時應(yīng)滿足：

(13)

若式(13)求得不合理解，則表明在該坡長條件下斜坡不會發(fā)生彎曲，是穩(wěn)定的；否則斜坡將發(fā)生彎曲。為了區(qū)別，將切層滑移的最大谷底有效巖體厚度記作d切，而將滑移彎曲求得的最大谷底有效厚度記作d彎，則發(fā)生滑移-彎曲的谷底有效巖體厚度應(yīng)滿足

d切

(15)

3結(jié)語

通過將順層巖質(zhì)斜坡的變形破壞模式細化為順層滑移、切層滑移和滑移-彎曲三種類型，分別求其發(fā)生對應(yīng)的定量臨空條件后得到以下結(jié)論：

(1)順層滑移時，河谷下切至切穿軟弱結(jié)構(gòu)面，河谷谷底的有效巖體厚度為0。

(2)切層滑移時，河谷谷底的有效巖體厚度應(yīng)滿足：d≤d切。

(3)滑移-彎曲時，河谷谷底的有效巖體厚度應(yīng)滿足：d切

參考文獻：

[1]黃洪波. 層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析[D]. 浙江大學(xué)碩士論文，2003.

[2]王輝. 巖層厚度對順層巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)機理的影響[D]. 貴州大學(xué)碩士論文，2009.

[3]陳自生. 淺論拱潰型順層巖質(zhì)滑坡[J]. 山地研究，1991，9(4):231-235.

[4]陳全明.陡傾順層巖質(zhì)斜坡傾倒變形破壞機制的數(shù)值模擬研究[D]. 成都理工大學(xué)碩士論文，2011.

[5]蔡靜森，晏鄂川，等. 反傾層狀巖質(zhì)邊坡懸臂梁極限平衡模型研究[J].巖土力學(xué), 2014，35(S1): 15-28.

[6]孫訓(xùn)方，等，主編. 材料力學(xué)(第四版)[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

張婷婷(1987-)，女，河南洛陽人，博士后，研究方向：巖土體穩(wěn)定性評價；

周春清(1960-)，男，山東費縣人，高級工程師，學(xué)士，從事水利水電工程施工技術(shù)與管理工作.

(責(zé)任編輯：李燕輝)

收稿日期:2015-07-10

文章編號:1001-2184(2015)04-0059-03

文獻標識碼:B

中圖分類號:P642;TV221

作者簡介: