席俊波

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所，西安 710068)

跟蹤雷達(dá)共形陣波束控制建模與仿真

席俊波

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所，西安 710068)

摘要：共形陣能實(shí)現(xiàn)天線與武器平臺(tái)的一體化設(shè)計(jì)。建立了共形陣數(shù)學(xué)模型，求解出共形陣方向圖解析式，得到了共形陣波束控制方法。仿真驗(yàn)證了平面陣和共形陣條件下波束控制的效果。

關(guān)鍵詞：共形陣；方向圖；波束控制

0引言

共形天線陣是天線單元附著在非平面表面上的天線陣[1]。相對(duì)于平面陣，共形陣節(jié)省空間，能實(shí)現(xiàn)天線與武器的一體化設(shè)計(jì)。另外，共形陣還能提供平面陣不具備的波束覆蓋能力，如圓柱和圓環(huán)陣等共形陣具有360°方位的覆蓋能力。

本文對(duì)某型號(hào)超低空隱身導(dǎo)彈探測(cè)與跟蹤雷達(dá)共形天線波束控制方法進(jìn)行研究。首先對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的輻射單元電場(chǎng)強(qiáng)度建模，然后求出共形陣面總電場(chǎng)，得到總電場(chǎng)解析式。通過對(duì)陣列歸一化方向圖表達(dá)式的研究，找到本文中共形天線的波束控制方法。從以上公式推導(dǎo)和仿真計(jì)算可以看出本文提出的波束控制方法是有效的。

1共形天線陣建模

本文所研究的共形天線陣面附在艦載火控平臺(tái)的表面，分為左、右2個(gè)陣面，陣面的結(jié)構(gòu)參數(shù)和陣元分布如圖1所示。其中：a為左右兩陣面間距；r為陣面3、陣面4的轉(zhuǎn)軸半徑；h為陣面1、陣面2的高度；m為各陣面陣元列數(shù)；n為各陣面陣元行數(shù)；k=2π/λ為波數(shù)。

圖1　共形陣布局、幾何尺寸示意圖

面1上各陣元坐標(biāo)(在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系x′o′y′中)：

(1)

(2)

面2上各陣元坐標(biāo)(在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系x′o′y′中)：

(3)

(4)

面3上各陣元坐標(biāo)(在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系x′o′y′中)：

(5)

(6)

面4上各陣元坐標(biāo)(在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系x′o′y′中)：

(7)

(8)

對(duì)單個(gè)陣元，考慮相位參考為(0,0,0)位于(x，y， z)的基本輻射源，在遠(yuǎn)區(qū)點(diǎn)P的電場(chǎng)為[2]：

(9)

式中:I0為復(fù)數(shù)幅度;K為波數(shù);f(θ，φ)為輻射方向圖。

對(duì)多個(gè)陣元組成陣列的情況，通過疊加，總的電場(chǎng)為:

(10)

式中：Ψi為θ,Φ的函數(shù)。

對(duì)于本文中的共形陣，先把各陣面陣元在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系x′o′y′的坐標(biāo)變換到天線陣坐標(biāo)系xoy，然后對(duì)4個(gè)面的陣元在遠(yuǎn)場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)進(jìn)行合成：

E(θ，φ)=

ejk[sinθsinΦ(h+rsinα)-rcosθ(1-cosα)]·

(11)

可見，通過如下饋相方法可以將主波束掃描到方向{sinθ0cosφ0,sinθ0cosφ0,cosθ0}處，即使|E(θ0，φ0)|取最大。

陣面1置相公式:

(12)

陣面2置相公式:

(13)

陣面3置相公式:

[sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0]-k[sinθ0sinφ0·

(sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0-sinθ0sinφ0)

(14)

陣面4置相公式:

(sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0)-k[sinθ0sinφ0·

(h+rsinα)-rcosθ0(1-cosα)]-kasinθ0cosφ0-

(15)

2仿真計(jì)算與分析

通過Matlab仿真計(jì)算結(jié)果如圖2~圖7所示。

圖2　參數(shù)a=16λ/2,α=0°，φ0=0°,θ0=0°時(shí)xoz面上方向圖

圖3　參數(shù)a=16λ/2,α=0°，φ0=0°,θ0=30°時(shí)xoz面上方向圖

圖4　參數(shù)a=0.6 m,α=0°，φ0=0°,θ0=0°時(shí)xoz面上方向圖

圖5　參數(shù)a=0.6 m,α=30°，φ0=0°,θ0=0°時(shí)xoz面上方向圖

圖6　參數(shù)a=0.6 m,α=30°,φ0=15°,θ0=30°時(shí)xoz面上方向圖

圖7　參數(shù)a=0.6 m,α=30°,φ0=15°,θ0=30°時(shí)φ=30°平面上方向圖

由以上仿真結(jié)果可見，圖2中的陣面1、2、3、4組成單個(gè)平面陣時(shí)，第一副瓣比主瓣低-12.2 dB，波束-3 dB寬度約為3.4°。圖3在波束角指向φ0=0°,θ0=30°時(shí)第一副瓣比主瓣低-12.2 dB，波束-3 dB寬度約為4°，相對(duì)于圖2波束-3 dB寬度角度略有展寬。這些都與實(shí)際情況相符合[3]。

圖4中由于左、右兩陣面間距離a的存在，使整個(gè)陣面方向圖出現(xiàn)多個(gè)主瓣柵瓣。在主瓣柵瓣存在的情況下，本文提出的波束控制方法仍能有效控制波束指向，而且不改變方向圖的性能。

3結(jié)束語

本文通過建立共形陣遠(yuǎn)場(chǎng)輻射數(shù)學(xué)模型，求出了方向圖解析式；通過對(duì)方向圖解析式的研究，找到共形陣天線波束控制的方法；驗(yàn)證了平面陣和共形陣條件下波束控制的效果。雖然共形陣具有天線可與武器平臺(tái)一體化的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)于主瓣存在柵瓣的共形陣的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1]Josefsson L,Persson P.Conformal Array Antenna Theory and Design[M].Hoboken,New Jersey:Wiley Interscience,2006.

[2]Mahafza Assem R.雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)(MATLAB版)[M].劉永堅(jiān)，倪嘉驪譯.北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[3]陳伯孝.現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2012.

Modeling and Simulation of Conformal Array

Beam Control for Tracking Radar

XI Jun-bo

(The 20th Research Institute of CETC,Xi'an 710068,China)

Abstract:The conformal array can realize the integrated design of antenna and weapon platform.This paper sets up the mathematical model of conformal array,calculates the analytic formula of conformal array directional pattern,and obtains the beam control method of conformal array.Simulation validates the effect of beam control in the condition of planar-array and conformal array.

Key words:conformal array;directional pattern;beam control

收稿日期:2015-03-27

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.022

中圖分類號(hào)：TN821

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2015)03-0081-03