侯文博，馬冬冬

(解放軍92785部隊(duì)，秦皇島 066000)

部分相干光通信系統(tǒng)傳輸特性研究

侯文博，馬冬冬

(解放軍92785部隊(duì)，秦皇島 066000)

摘要：大氣湍流會(huì)造成在其中傳輸?shù)募す夤鈴?qiáng)上下起伏，降低激光大氣通信系統(tǒng)的性能。部分相干光在湍流大氣中傳輸時(shí)的光強(qiáng)起伏方差比完全相干光傳輸小，其可以作為一種抑制大氣湍流效應(yīng)的手段。針對(duì)部分相干光傳輸信道，研究了部分相干光傳輸信道誤碼率計(jì)算公式,在不同大氣湍流強(qiáng)度下，對(duì)部分相干光傳輸信道的誤碼率進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與分析，通過(guò)對(duì)比完全相干光傳輸時(shí)的結(jié)果，可以證明部分相干光傳輸能有效地降低通信誤碼率。

關(guān)鍵詞：激光；誤碼率；部分相干光；大氣湍流

0引言

近年來(lái)，激光空間通信作為一種新型的寬帶無(wú)線通信技術(shù)，因擁有許多無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[1]，其已成為國(guó)內(nèi)外無(wú)線通信領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)。當(dāng)自由空間光通信鏈路經(jīng)過(guò)地球大氣層時(shí)，地球大氣會(huì)對(duì)激光的傳播產(chǎn)生吸收和散射作用，使得到達(dá)接收機(jī)的激光能量發(fā)生衰減，降低通信系統(tǒng)接收信噪比。地球大氣溫度分布的不均勻性以及地球大氣風(fēng)的影響導(dǎo)致大氣湍流的產(chǎn)生，大氣湍流會(huì)引起在大氣中傳播的激光光強(qiáng)出現(xiàn)隨機(jī)起伏，造成接收到的信號(hào)光強(qiáng)忽高忽低，這將嚴(yán)重影響自由空間光通信系統(tǒng)的性能。地球大氣造成的激光信號(hào)衰落是大氣環(huán)境下的無(wú)線光通信系統(tǒng)性能進(jìn)一步提高的主要障礙。

當(dāng)前，已有許多方法被用于減小大氣對(duì)自由空間光通信系統(tǒng)性能的影響。對(duì)于大氣吸收和散射引起的激光能量衰減，通?？梢酝ㄟ^(guò)加大激光器輸出功率、減小激光出射束散角、提高接收機(jī)靈敏度等手段來(lái)加以解決；對(duì)于大氣湍流引起的接收光信號(hào)強(qiáng)度起伏問(wèn)題，傳統(tǒng)上采用多光束傳輸、陣列接收、大口徑接收、自適應(yīng)光學(xué)等手段來(lái)加以克服[1-3]。

在所有大氣對(duì)激光信號(hào)傳輸?shù)挠绊懼校す庑盘?hào)強(qiáng)度起伏是引起系統(tǒng)性能降低的最重要的一個(gè)因素。受到通信光端機(jī)尺寸、成本、可移動(dòng)性等因素的制約，傳統(tǒng)的大氣湍流效應(yīng)抑制方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)有諸多限制。

上世紀(jì)80年代，人們開(kāi)始了對(duì)湍流大氣中部分相干光傳播特性的研究[4]。部分相干光在湍流大氣中傳播時(shí)的光強(qiáng)起伏小于完全相干光[4-5]，利用這一特性可以對(duì)大氣環(huán)境下的無(wú)線光通信激光信號(hào)強(qiáng)度起伏進(jìn)行抑制，提高通信系統(tǒng)的性能。使用部分相干光作為信息載體，不會(huì)明顯增加收發(fā)通信光端機(jī)的體積和重量，相對(duì)于傳統(tǒng)的大氣湍流效應(yīng)抑制方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。

本文對(duì)使用部分相干光作為信息載體的大氣光通信信道的容量和誤碼率性能進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，對(duì)不同湍流強(qiáng)度下的性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和分析。結(jié)果表明，部分相干光傳輸能有效地抑制大氣湍流對(duì)光通信的影響，提升通信系統(tǒng)的性能。本文所建模型對(duì)部分相干光通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析及優(yōu)化有一定的參考作用。

1幅移鍵控(ASK)調(diào)制信道誤碼率建模

1.1　ASK信號(hào)數(shù)學(xué)模型

幅移鍵控(ASK)是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)變化而變化的數(shù)字調(diào)制。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)，2ASK信號(hào)調(diào)制波形見(jiàn)圖1。設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列由0、1序列組成，發(fā)送0的概率為P，發(fā)送1的概率為1-P，且相互獨(dú)立。該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為：

(1)

(2)

則二進(jìn)制幅移鍵控信號(hào)可表示為：

(3)

通常，二進(jìn)制幅移鍵控信號(hào)的產(chǎn)生方法有2種:一種就是一般的模擬調(diào)幅調(diào)制方法;另一種就是鍵控法，此時(shí)常稱(chēng)為通斷鍵控(OOK)信號(hào)。

圖1　2ASK信號(hào)的調(diào)制波形

1.2　部分相干高斯光束參數(shù)

到目前為止，已有多種用于產(chǎn)生部分相干光束的方法，為了便于對(duì)部分相干光進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這里考慮在完全相干光的發(fā)射口徑前加一個(gè)空間擴(kuò)散器來(lái)產(chǎn)生部分相干光[4]，如圖2所示。

圖2　部分相干高斯光束湍流大氣傳輸示意圖

圖2中激光器發(fā)出的激光為完全相干光束，高斯透鏡的半徑為WG，相前曲率半徑為FG，定義透鏡的無(wú)量綱口徑參數(shù)ΩG=2L/(kWG2)，L為光束傳輸距離，k=2π/λ為光波波數(shù)，λ為光波波長(zhǎng)。假設(shè)圖2中激光器發(fā)射的相干光束為T(mén)EM00高斯光束，則可使用如下光束參數(shù)對(duì)其進(jìn)行描述:

(4)

(5)

式中:F0為發(fā)射端激光束的波前曲率半徑;W0為激光發(fā)射孔徑的半徑。

空間擴(kuò)散器可以被建模為一個(gè)復(fù)相位屏，其折射率起伏譜為[4,6]：

(6)

式中:lc為相位屏的橫向相關(guān)半徑;n1為相位屏引入的折射率起伏;<>表示系綜平均。

由圖6可知，不同學(xué)院的借閱冊(cè)次分布、變化趨勢(shì)與借閱人數(shù)呈現(xiàn)的趨勢(shì)有較大不同。其中，法學(xué)院的借閱冊(cè)次在2016年之后急劇上升，國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院、金融管理學(xué)院、會(huì)計(jì)學(xué)院的借閱冊(cè)次在2017年之后增長(zhǎng)趨于平緩甚至略微下降，然而未能從借閱人數(shù)分布中發(fā)現(xiàn)這種增長(zhǎng)變化。

在接收平面處，部分相干高斯光束的光束參數(shù)可寫(xiě)為[6]：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:qc=L/(klc2),為無(wú)量綱量，其將相位屏的折射率起伏強(qiáng)度與第一Fresnel區(qū)聯(lián)系起來(lái);Θ1和Λ1為完全相干高斯光束在接收平面處的光束參數(shù);Ns為發(fā)射光束橫截面散斑元個(gè)數(shù)。

1.3　信道容量

為了評(píng)價(jià)部分相干光傳輸信道的利用率，得出每個(gè)信道符號(hào)能無(wú)錯(cuò)誤傳送的最大信息量，需要計(jì)算信道容量。這里假設(shè)：(1)接收光強(qiáng)信號(hào)采樣值服從獨(dú)立同分布(IID)；(2)信道的邊緣分布已知；(3)信道噪聲為加性高斯白噪聲(AWGN)。

對(duì)于強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)(IM/DD)大氣光通信信道，信道統(tǒng)計(jì)模型可寫(xiě)為：

(12)

式中:Y為探測(cè)器輸出電流;S=η·I,為瞬時(shí)信號(hào)強(qiáng)度增益,η為探測(cè)器光電轉(zhuǎn)換系數(shù)，I為湍流導(dǎo)致的歸一化起伏光強(qiáng)(I≥0);X為發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)(X∈{0,1});N為加性高斯白噪聲。

通常湍流導(dǎo)致的光強(qiáng)起伏的特征頻率相對(duì)于碼元傳輸速率要小得多，可以把大氣光通信信道當(dāng)作緩慢衰落信道，所以光強(qiáng)起伏可視為一隨機(jī)變量，在同一碼元周期內(nèi)為一常量[9]。二進(jìn)制輸入連續(xù)輸出信道的容量可定義為：在所有輸入分布情況下，X與Y的最大互信息量。在本文中，輸入分布為二項(xiàng)式分布，信道的互信息量可寫(xiě)為:

(13)

(14)

式中:pX(x)為X=x的概率;fY(y|x)為在給定輸入X后輸出Y的條件分布,條件分布fY(y|x=0)為零均值高斯分布；σn2為探測(cè)器輸出的噪聲方差。

fY(y|x=1)=

(15)

信道容量C可寫(xiě)為:

(16)

注意，由于光強(qiáng)起伏服從Gamma-Gamma分布，所以計(jì)算信道容量時(shí)的最優(yōu)輸入分布將隨湍流強(qiáng)度的改變而變化。

1.4　誤碼率建模

到目前為止，已有多種用于產(chǎn)生部分相干光束的方法，為了便于對(duì)部分相干光進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這里考慮在完全相干光的發(fā)射口徑前加一個(gè)空間擴(kuò)散器來(lái)產(chǎn)生部分相干光[4]，如圖2所示。

誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。本文主要分析部分相干光傳輸相對(duì)于完全相干光傳輸，信道誤碼率性能提升的大小，所以在誤碼率分析中將不考慮信道編碼問(wèn)題。這里給出采用最大似然檢測(cè)(MLD)時(shí)的無(wú)編碼信道誤碼率模型。

假設(shè)接收機(jī)已知湍流導(dǎo)致信號(hào)衰落的概率分布，但對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)衰落值未知。當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，探測(cè)器輸出電流Y的概率分布函數(shù)為fY(y|x=1)；當(dāng)發(fā)送碼元“0”時(shí)，探測(cè)器輸出電流Y的概率分布函數(shù)為fY(y|x=0)。根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，發(fā)送碼元x的最佳判決為:

(17)

如果發(fā)送碼元“1”和“0”的概率是相等的，則:

(18)

接收機(jī)的似然比可以寫(xiě)為:

(19)

對(duì)于振幅鍵控調(diào)制方式，假設(shè)發(fā)送碼元“1”和“0”的概率相等，則系統(tǒng)的誤碼概率為:

(20)

式中:pe0為發(fā)送碼元“0”時(shí)接收誤碼的概率;pe1為發(fā)送碼元“1”時(shí)接收誤碼的概率。

忽略碼間串?dāng)_，可得:

(21)

(22)

2數(shù)值計(jì)算及分析

定義接收機(jī)平均輸出信噪比SNR=ηI/σn，I=I0(Θe2+Λe2)-1/2，I0為無(wú)湍流和相位屏影響時(shí)的接收光強(qiáng)。接收器的孔徑平均效應(yīng)能在一定程度上減小大氣湍流效應(yīng)對(duì)光通信系統(tǒng)性能的影響。本文重點(diǎn)對(duì)大氣光通信中的部分相干光傳輸信道進(jìn)行建模和分析，為了在分析中排除孔徑平均因素的影響，在數(shù)值計(jì)算時(shí)，孔徑平均因子Ap=1(即考慮點(diǎn)接收情形)。

取激光波長(zhǎng)λ為1 550 nm，傳輸距離L為5 km，激光發(fā)射孔徑半徑W0為8 cm，波前曲率半徑F0為∞。當(dāng)Rytov方差σl2分別為0.3,1.0和6.0時(shí)，在部分相干光和完全相干光傳輸條件下，系統(tǒng)誤碼率與平均信噪比之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知：誤碼率隨平均信噪比SNR增加而減小；使用完全相干光傳輸，即使在弱湍流情形下(σl2=0.3)，平均信噪比SNR=30時(shí)，系統(tǒng)誤碼率也高于10-5；使用部分相干光傳輸，弱湍流情形下，平均信噪比SNR=16時(shí)，系統(tǒng)誤碼率已低于10-7；在中等強(qiáng)度湍流和強(qiáng)湍流情形下，部分相干光傳輸相對(duì)于完全相干光傳輸時(shí)的系統(tǒng)誤碼率性能也有明顯的改善。

圖3　平均信噪比與誤碼率之間的關(guān)系

3結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)大氣光通信中的部分相干光傳輸信道，考慮ASK，建立了部分相干光傳輸時(shí)，最大似然檢測(cè)(MLD)誤碼率模型。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，部分相干光傳輸能夠有效地提高大氣光傳輸信道的容量，降低通信系統(tǒng)誤碼率。部分相干光傳輸是一種抑制大氣湍流效應(yīng)的有效手段，其相對(duì)于其它抑制手段來(lái)說(shuō)不需要明顯地增加通信光端機(jī)的體積和重量，具有較好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

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Research into The Transmission Feature of Partially Coherent

Light Communication System

HOU Wen-bo，MA Dong-dong

(Unit 92785 of PLA，Qinhuangdao 066000,China)

Abstract:The atmospheric turbulence will cause the light intensity of laser propagating in atmosphere fluctuate，which reduces the performance of atmospheric laser communication system.The light intensity fluctuation variance of partially coherent light transmitting in the turbulent atmosphere is less than that of completely coherent optical,which can be used as a means to restrain the effect of atmospheric turbulence.For partially coherent light transmission channel,this paper studies the error rate calculation formula of partially coherent light transmission channel,performs data calculation and analysis to the error rate of partially coherent light transmission channel under different atmospheric turbulence intensity,and proves that partially coherent light transmission can effectively reduce the error rate of communication through comparing it with the result of completely coherent optical transmission.

Key words:laser;error rate;partially coherent light;atmospheric turbulence

收稿日期:2014-12-08

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.013

中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2015)03-0047-04