亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        初三數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透初、高中銜接的實(shí)踐與思考

        2015-01-31 18:13:35北京四中唐紹友
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2015年6期
        關(guān)鍵詞:中考定理知識點(diǎn)

        ☉北京四中 唐紹友

        初三數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透初、高中銜接的實(shí)踐與思考

        ☉北京四中 唐紹友

        初、高中數(shù)學(xué)的銜接一直倍受重視,特別是高中數(shù)學(xué)教師能否在高一教學(xué)中進(jìn)行順利的銜接,直接影響到學(xué)生在數(shù)學(xué)科上的后續(xù)發(fā)展和學(xué)科成績.對于高中數(shù)學(xué)教師如何在高中教學(xué)中進(jìn)行初、高中數(shù)學(xué)銜接的研究,已經(jīng)非常深刻了,并且在眾多學(xué)術(shù)期刊有詳細(xì)的論述,對此,本文不再贅述.筆者主要從初、高中教學(xué)的銜接工作的實(shí)際出發(fā),對在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效進(jìn)行與高中的銜接,進(jìn)行了初步的實(shí)踐與探索.

        一、銜接的可行性和必要性

        1.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,數(shù)學(xué)能力較強(qiáng),為銜接提供了能力基礎(chǔ)

        2013年9月,筆者服從學(xué)校安排,到北京四中初中部任初三兩個A班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作(兩班共82人).這兩個班的生源構(gòu)成僅次于兩個A+班(即數(shù)學(xué)競賽班,共44人),筆者所任教班級的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,數(shù)學(xué)能力較強(qiáng),這為在教學(xué)中實(shí)施銜接提供了基本條件和能力基礎(chǔ).學(xué)生有時間與精力在確保中考的前提下,進(jìn)行適度拓展與拔高,這是完全可行的.

        2.初三學(xué)生自我意識的逐步增強(qiáng),為銜接提供了心理基礎(chǔ)

        小學(xué)生升入初中后,隨著成人感的產(chǎn)生,出現(xiàn)了學(xué)生自主的需要,他們要求自己的事由自己來做,有了比較強(qiáng)的自我意識.特別是到了初三階段,獨(dú)立自主的需要進(jìn)一步增強(qiáng),自我意識的迅速發(fā)展使學(xué)生的求知欲望等多方面能力及良好的個性品質(zhì)得到相應(yīng)的發(fā)展,發(fā)展自我的需要,對形成一個人積極向上的心理,促使個性健康、全面的發(fā)展都有重要意義.這種發(fā)展自我的需要給初三數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施高中銜接帶來了很好的機(jī)遇.因?yàn)樵阢暯又谐霈F(xiàn)的困難與問題,學(xué)生有表現(xiàn)自我的心理需要,所以相當(dāng)一部分學(xué)生會獨(dú)立自主地向困難與問題發(fā)起挑戰(zhàn),這為他們獨(dú)立探究課外的思考問題提供了心理內(nèi)驅(qū)力.所以初三學(xué)生自我意識增強(qiáng)的心理特征為實(shí)施銜接提供了心理基礎(chǔ).

        3.中考與銜接的相融為銜接提供了升學(xué)基礎(chǔ)

        在2014年的北京中考數(shù)學(xué)中,出現(xiàn)了相當(dāng)數(shù)量的初、高中數(shù)學(xué)的銜接問題.

        一是從考查的知識點(diǎn)看:重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)瞄準(zhǔn)了初、高中數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn),為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)作了良好的鋪墊.比如,多處考查函數(shù)圖像與幾何對稱,這兩個知識點(diǎn)都是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn).高中研究的一些函數(shù)幾乎都是通過圖像去研究的,中心對稱與軸對稱不但在高中幾何里是重要的角色,而且在研究函數(shù)圖像時也是重要的性質(zhì).2014年北京中考卷還注重了四邊形的考查,任意四邊形、平行四邊形、菱形、正方形都出現(xiàn)在試卷中,這也是銜接的標(biāo)志.因?yàn)楦咧辛Ⅲw幾何中的證明與計算都涉及各種四邊形的性質(zhì),解析幾何中也經(jīng)常用到各種四邊形的相關(guān)性質(zhì).

        二是從考查的思想方法看:體現(xiàn)了初、高中數(shù)學(xué)思想方法的銜接點(diǎn).例如,2014年北京中考卷第25題以函數(shù)的有界性為背景,考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值,這是知識上的銜接,更主要的是數(shù)學(xué)思想方法的銜接,本題在解決過程中體現(xiàn)了濃厚的數(shù)形結(jié)合與分類討論思想.做第三問時,必須從圖像入手,確定分類標(biāo)準(zhǔn),這就實(shí)現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合與分類討論”交融的目標(biāo),這也是高中數(shù)學(xué)的主要思想方法.

        總之,無論從知識點(diǎn)的角度,還是從思想方法的角度,都很好地體現(xiàn)了初、高中的銜接,從而看到了中考與銜接的相融性.所以抓好初三和高中的銜接與中考息息相關(guān).注重銜接不但有助于學(xué)生中考成績的提高,還有利于學(xué)生在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高效率.由此可見,在尖端學(xué)生中注重初、高中數(shù)學(xué)的銜接對升學(xué)是有保障的.這樣既可以消除學(xué)生因?yàn)殂暯佣绊懮龑W(xué)的顧慮,又增強(qiáng)了學(xué)生銜接的自信.

        4.初、高中數(shù)學(xué)的重要不同點(diǎn)為銜接提出了必要的要求

        初、高中數(shù)學(xué)主要呈現(xiàn)出如下幾個不同點(diǎn).

        一是高中數(shù)學(xué)表述的抽象性增強(qiáng).初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)描述側(cè)重于粗糙描述與直觀描述,而高中數(shù)學(xué)側(cè)重于精確的量化描述.比如:對函數(shù)增、減性的描述.初中用中文描述,y隨x的增大而增大,表示增函數(shù)圖像.而高中用“任取x1、x2∈I,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)<f(x2)”,顯然量化標(biāo)準(zhǔn)大大增強(qiáng)了,為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度.

        二是知識容量與難度大幅度增加.初中3年完成6本書的學(xué)習(xí),而高中3年要完成10本書的學(xué)習(xí),況且知識的難度也有很大提高,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的要求也需要提高.所以若不注重初三與高中的銜接,有些學(xué)生到了高中學(xué)習(xí)時就顯得很被動.

        三是思維方式更加理性.在初中階段,解決數(shù)學(xué)問題的思維方式常常是感性、直觀的,特別是幾何問題的解決,過分依賴于圖形的準(zhǔn)確性探究結(jié)論與思路.而高中數(shù)學(xué)問題的思維方式常常是理性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,面對高中代?shù)描述的抽象性,必須依靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理,面對立體幾何需要空間想象能力,面對解析幾何則需要坐標(biāo)化的定量方法.

        從以上初、高中數(shù)學(xué)的這些不同點(diǎn)看出:從初中到高中,無論從數(shù)學(xué)知識上還是從思想方法上都呈現(xiàn)出很大的跨度,若不在初三開始銜接,就會讓相當(dāng)一部分學(xué)生很難通過這種跨度,從而導(dǎo)致高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中嚴(yán)重分化,較長時間不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績下降與心理上的不自信.所以在初三滲透初、高中的銜接是必須的,唯有這樣,才能讓高中教學(xué)有主動權(quán),為學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

        二、銜接的實(shí)踐

        1.知識點(diǎn)上的銜接

        從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看,相當(dāng)多的知識點(diǎn)在初中沒有納入中考要求或要求較低,這樣就給高中教學(xué)帶來了一些困難.所以在初三教學(xué)中,應(yīng)該把相關(guān)知識點(diǎn)納入教學(xué)計劃,當(dāng)然是在不影響中考的前提下進(jìn)行.主要的知識點(diǎn)如下:絕對值、立方和(差)公式、因式分解中的十字相乘法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的雙根式法(二次函數(shù)雙根式);韋達(dá)定理、平行線等分線段;平行線分線段成比例定理;梯形中位線定理、四點(diǎn)共圓的判定與相關(guān)性質(zhì);射影定理、相交弦定理、弦切角定理、切割線定理.這些知識點(diǎn)在中考中沒有要求,而高中數(shù)學(xué)中又必須用到,若不銜接,就會出現(xiàn)這些知識點(diǎn)的脫節(jié).實(shí)踐證明,在初三教學(xué)中進(jìn)行適度的銜接是可行的.不但不影響中考,而且還有助于中考成績的提高.比如:十字相乘法,在解一元二次方程時,能用十字相乘法的,若用公式法解,將會增加運(yùn)算量,而用十字相乘法解卻很容易,特別是在解含參數(shù)的一元二次方程時,用十字相乘法解,會事半功倍,而用公式法解,常因?yàn)楹瑓⒋鷶?shù)式開方出錯.比如:2011年北京中考第23題第一問就涉及解一元二次方程mx2+(m-3)x-3=0,顯然用十字相乘法解占優(yōu)勢.2014年朝陽一模第23題第二問,也涉及解一元二次方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0,而且在各地中考與模擬試題中經(jīng)常出現(xiàn).所以在初三做好這些知識點(diǎn)的銜接,何樂而不為呢?關(guān)于射影定理、相交弦定理、切割線定理、弦切角定理等知識,在解題時可以考慮先證明再用.這樣既可以強(qiáng)化證明相似三角形的方法,又能彌補(bǔ)上這些知識點(diǎn),可謂:“一箭雙雕”.對于其他知識點(diǎn),可以作為專題講座進(jìn)行,特別是四點(diǎn)共圓與韋達(dá)定理,這兩個定理作為專題講座,重點(diǎn)強(qiáng)化其應(yīng)用,讓學(xué)生體會到應(yīng)用的優(yōu)越性.用四點(diǎn)共圓求解問題,可以回避一些相似三角形的證明,應(yīng)用韋達(dá)定理求解相關(guān)問題,可以回避求根的運(yùn)算,還可以體現(xiàn)整體代入的思想方法.

        2.思想方法上的銜接

        (1)適時關(guān)注感性思考向理性思考的過渡.

        數(shù)學(xué)思想方法貫穿于數(shù)學(xué)的始終.因此,數(shù)學(xué)思想方法的銜接是極其重要的.從總體上來看,初中學(xué)生習(xí)慣于老師總結(jié)的定勢思維套路,而且含有較重的感性、直觀的成分,而高中數(shù)學(xué)的思維方法,更加理性、靈活、抽象.從此意義上看,在初三教學(xué)中,應(yīng)該抓住時機(jī)培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題和解決問題的能力和方法.

        (2)適時關(guān)注常用數(shù)學(xué)思想方法的銜接.

        眾所周知,數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、換元法、消元法、配方法、待定系數(shù)法、整體法、構(gòu)造法等是高中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想方法.在當(dāng)今中考形勢下,換元法、配方法、構(gòu)造法比較淡化.比如:求二次函數(shù)的最值,絕大部分考生樂于用公式法求解,而不用配方法.事實(shí)上,用配方法求二次函數(shù)的最值,更容易從代數(shù)角度知道最值的所以然,而用公式法求,只是一種重結(jié)果的方法,不知其理由,且忽略了方法的形成過程,不利于與高中最值方法的銜接.所以筆者認(rèn)為在初三教學(xué)求二次函數(shù)的最值時,應(yīng)該強(qiáng)調(diào)配方法與圖像法.因?yàn)榕浞椒茏寣W(xué)生知其所以然,圖像法能讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)與形的統(tǒng)一,為學(xué)生將來進(jìn)入高中學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下良好的基礎(chǔ).

        對函數(shù)與方程的銜接教學(xué)中,可以在“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”一節(jié)中,適度深化,可將簡單的二次方程實(shí)根分布納入教學(xué)計劃,旨在強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程之間的關(guān)系,為學(xué)生學(xué)習(xí)高中的函數(shù)與方程打好基礎(chǔ).關(guān)于構(gòu)造法的銜接,可以在幾何、函數(shù)的教學(xué)中實(shí)施,在研究幾何變量之中可以建構(gòu)函數(shù),在證明相等關(guān)系中,建構(gòu)全等三角形與相似三角形.在教學(xué)相似三角形與三角函數(shù)之后,布置一些課外思考題,讓學(xué)生構(gòu)造相似三角形;在研究二次方程實(shí)根分布中,可建構(gòu)二次函數(shù);在研究代數(shù)最值問題時,可建構(gòu)一個目標(biāo)函數(shù).比如:(1)設(shè)a-b=8,b-c=6,求ab+bc+ac的最小值;(2)設(shè)ab=8,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的最小值.(1)的解決思路是:通過消元法,將ab+bc+ac轉(zhuǎn)化為3b2+4b-48,于是可以構(gòu)造一個二次函數(shù)y=3b2+4b-48,從而求出其最小值;對于(2),可以引入新變量x,設(shè)b-c=x,則可將a2+b2+c2-ab-bcac化為[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=[64+x2+(8+x)2]=

        x2+8x+64=(x+4)2+48,從而求出最小值.這兩題的題干中并沒有說“函數(shù)”一詞,而是運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法,將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,然后構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),這無疑是強(qiáng)化構(gòu)造法、消元法、配方法、換元法、函數(shù)思想的有效問題.關(guān)于其他數(shù)學(xué)思想方法,按中考要求,已經(jīng)能達(dá)到銜接的效果了.

        總之,上述思想方法的銜接要結(jié)合教材的知識體系,不但要在知識的形成過程中貫穿與提煉,而且要在知識體系的構(gòu)建中適當(dāng)深化.

        (3)解題教學(xué)中的銜接.

        解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)之一,解題教學(xué)占據(jù)了數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地.所以在解題教學(xué)中實(shí)施銜接是重要突破口.首先,在精選例題與習(xí)題上,要緊扣知識與方法的銜接點(diǎn),當(dāng)然也不能離開中考的軌道;其次,在講授例題的教學(xué)中,做到自然拓展,逐步引申,讓數(shù)學(xué)思想方法的銜接在這種拓展過程中進(jìn)行對接.比如,P為等邊△ABC內(nèi)一動點(diǎn),其邊長為2,求PA+PB+PC的最小值,其解決辦法是將△CAP繞C點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CA′P′,連接PP′,可將PC與PA轉(zhuǎn)化為P′C、P′A′,從而可得PA+PB+PC的最小值為A′B=2.若到此為止,就浪費(fèi)了本題在初、高中銜接上的教學(xué)價值.事實(shí)上可以拓展:(1)P為等邊△ABC內(nèi)一動點(diǎn),其邊長為2,求PA2+ PB2+PC2的最小值;(2)將等邊三角形換為直角三角形,請自行編制一題,提出類似問題,并提出解決思路.拓展(1)的解決思路如下所示.以BC邊的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),BC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)B(-1,0)、C(1,0)、A(0,).設(shè)點(diǎn)P(x,y),則PA2+PB2+PC2=x2+(y-)2+(x+1)2+y2+(x-1)2+y2=3x2+3y2-2y+5=3x2+(y-1)2+4,則x=0、y=時,PA2+PB2+PC2取得最小值4.此題的解決可以達(dá)到兩個教學(xué)目標(biāo):(1)激發(fā)學(xué)生的思考欲望,從幾何的角度入手非常困難,面對這種困難,要學(xué)會變換思維的角度,從代數(shù)的角度思考,這有利于培養(yǎng)思維的靈活性與深刻性;(2)從思想方法的角度看,原題展現(xiàn)了幾何的變化技巧與化歸技巧,而拓展(1)卻展現(xiàn)了坐標(biāo)化(即代數(shù)化)的技巧,實(shí)現(xiàn)了數(shù)形統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想,從中滲透了解析法的思路,這有利于高中解析幾何的教學(xué),所以起到了自然銜接的作用.拓展(2)旨在順應(yīng)學(xué)生的自我意識、獨(dú)立自主的心理特征,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立設(shè)計數(shù)學(xué)問題的意志品質(zhì),也是為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的自主學(xué)習(xí)提供了前奏曲.

        又比如:關(guān)于x的方程x2-x+m=0有兩個均大于-1的不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

        拓展1:關(guān)于x的方程(x2-1)2-(x2-1)+m=0有4個不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

        拓展2:關(guān)于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+m=0有8個不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(注:這是筆者在2014年2月27日西城區(qū)公開課的教學(xué)片斷)

        拓展3:(課后思考)討論關(guān)于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+ m=0的實(shí)根的情況.

        通過本題的教學(xué),可以達(dá)到如下目標(biāo).

        (1)強(qiáng)化轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用,將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,再將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為圖像問題,這正是高中數(shù)學(xué)所必須學(xué)習(xí)的方法;

        (2)從拓展問題可進(jìn)一步體會到轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用價值,通過換元法,將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程,將解一個復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個較簡單的方程,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化的轉(zhuǎn)化目標(biāo);

        (3)通過圖形特征代數(shù)化的抽象概括過程,強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想,從中領(lǐng)悟到數(shù)形之間的等價轉(zhuǎn)化關(guān)系.

        對于拓展(3),旨在使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容彈性化,突出學(xué)生的個性化選擇,為培養(yǎng)尖端學(xué)生提供素材,滿足學(xué)生發(fā)展自我的心理需求,也是強(qiáng)調(diào)在分類討論、數(shù)形統(tǒng)一、函數(shù)與方程中的銜接.

        總之,在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中要精選和設(shè)計具有銜接價值的典型例題與習(xí)題,充分發(fā)揮其深刻的教學(xué)價值,自然地架起初中數(shù)學(xué)通往高中數(shù)學(xué)的橋梁.美國著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說得好:“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但不復(fù)雜的題目,去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面,使得通過這道題就好像通過一道門戶,把學(xué)生引入一個完整的領(lǐng)域”.所以在例、習(xí)題的教學(xué)中,既要體現(xiàn)初中教學(xué)的重點(diǎn)要求和方法,又要根據(jù)銜接的需要,發(fā)揮例、習(xí)題在銜接方面的教學(xué)價值.比如通過第一個例題的學(xué)習(xí),把學(xué)生引領(lǐng)到幾何與代數(shù)兩個領(lǐng)域,后者體現(xiàn)與高中解析法的銜接;通過第二個例題的學(xué)習(xí),把學(xué)生引領(lǐng)到“函數(shù)與方程思想”“轉(zhuǎn)化思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“換元法”等不同數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)中,題組的坡度明顯,循序漸進(jìn),讓學(xué)生“跳一跳夠得著”.無論是從知識點(diǎn)(實(shí)根分布)上還是從數(shù)學(xué)方法方面都體現(xiàn)了較好的初、高中銜接,發(fā)揮了例、習(xí)題各方面的價值.

        三、銜接的成效與思考

        1.銜接的成效

        筆者通過一年的教學(xué)實(shí)踐,取得了一定的成效.

        (1)從學(xué)生反饋的信息來看.學(xué)生在評教作文中寫到:“唐老師不僅教給我們做題,更教給我們?nèi)绾嗡伎肌薄八贾玫淖鳂I(yè)永遠(yuǎn)是最適量的,雖然時多時少,但少的時候是要我們探索每一題的精華,多的時候需要我們進(jìn)行鞏固,不打好基礎(chǔ),又如何攀登高峰?”.這說明在初、高中銜接的教學(xué)中,讓學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)的思維方法,銜接教學(xué)沒有加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)與心理負(fù)擔(dān),是在學(xué)生可以接受的狀態(tài)下進(jìn)行的銜接教學(xué),學(xué)生的收獲是比較顯著的.

        (2)從中考成績來看.兩個班共82人參加中考,平均分112.5分,其中滿分(120分)2人,119分1人,118分4人,117分2人,116分8人,115分7人,總計115分以上24人,約占30%,110分以上的70人,約占85%.從這些成績可以看出:在初三教學(xué)中進(jìn)行銜接教學(xué),有助于中考成績的提高,有助于尖端學(xué)生的培養(yǎng).銜接讓他們的個性化發(fā)展得到充分體現(xiàn),讓他們的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉和提高,更讓學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到展現(xiàn)和提升.銜接不但為學(xué)生參加中考提供了正能量,還更有助于他們在高中階段的學(xué)習(xí),為他們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

        2.幾點(diǎn)思考

        在初三一年的銜接中,剛開始也有一些顧慮和問題:銜接是否會影響學(xué)生的中考成績?銜接的難度控制在什么程度?高中的內(nèi)容是否下放?銜接的度如何把握?以中考為主還是以銜接為主?這樣就給銜接教學(xué)提出了值得研究與思考的課題,在此,提出以下幾點(diǎn)想法與思考.

        (1)銜接的難度應(yīng)適度控制.

        銜接的難度調(diào)控,一方面要根據(jù)生源的構(gòu)成進(jìn)行調(diào)控;另一方面要依據(jù)中考要求.筆者所任教的兩個班的學(xué)生沒有參加競賽的任務(wù),所以按照學(xué)校的要求,結(jié)合班里的具體情況,把難度控制在以中考水平為主,適當(dāng)延伸與拓展,不刻意追求難度的拔高.在初三上學(xué)期教學(xué)即將結(jié)束時,個別學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展特別超前,比如張卓敏同學(xué)的數(shù)學(xué)思考力超越了本班其他同學(xué)的水平,不適合本班的教學(xué)難度,所以筆者極力推薦他到競賽班去學(xué)習(xí),后來到了競賽班,最終獲得了全國競賽一等獎.因此,銜接的難度的把握很重要,對此,筆者設(shè)計了問卷調(diào)查學(xué)生,獲得了絕大部分學(xué)生的贊同,然后就堅持把教學(xué)內(nèi)容把握在此難度上.

        (2)初、高中銜接不等于把高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單下放.

        實(shí)施初、高中的銜接是知識上與方法上的銜接,不是把高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單下放,不是提前學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué),應(yīng)該是為學(xué)生后續(xù)高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作一些鋪墊.其原因如下.

        把高中數(shù)學(xué)內(nèi)容下放,勢必加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān).學(xué)生的接受能力畢竟受年齡的影響.學(xué)生的可接受能力可能沒有達(dá)到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)所應(yīng)有的智力水平.所以學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)可能會加重負(fù)擔(dān).

        高中數(shù)學(xué)內(nèi)容下放,會影響高中的正常教學(xué).如果學(xué)生提前學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué),那么升入高中后,高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)對學(xué)生的學(xué)習(xí)就沒有任何新鮮感,學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力就會打折扣,還會導(dǎo)致厭惡心理的產(chǎn)生,這樣就會影響學(xué)習(xí)效果.

        高中數(shù)學(xué)內(nèi)容下放,會影響到正確的知識體系的建構(gòu),因?yàn)楦咧械闹R點(diǎn)之間是相互聯(lián)系的.比如講某個知識點(diǎn),可能會涉及其他多個知識點(diǎn).如果不講相關(guān)知識點(diǎn),就只是囫圇吞棗,只知其然,不知其所以然.比如:經(jīng)常有老師講由兩直線垂直就可以得到k1k2=-1,然后將結(jié)論用在解題中,而事實(shí)上,學(xué)生根本沒有直線的傾斜角、直線的斜率的概念.如果講斜率,又涉及任意角的三角函數(shù),所以沒有那么多的時間給學(xué)生講清楚知識形成的來源去脈.這樣讓學(xué)生不理解、不消化去吸收新知識,對學(xué)生建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是有害無益的,這是典型的只重結(jié)果不要過程的教學(xué),脫離了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì).

        高中數(shù)學(xué)內(nèi)容下放的條件有三個:一是生源很好;二是可以整班直升高中;三是不參加年級統(tǒng)考或區(qū)統(tǒng)考.要提前學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的課程,必須在學(xué)好初三課程后,在還有精力和時間的條件下進(jìn)行.基于此,需要學(xué)生的智力因素與非智力因素都很強(qiáng),才能高速度完成初三學(xué)習(xí)內(nèi)容,計劃出學(xué)習(xí)高中課程的時間,如果整個班直升高中,就可以直接接上初三的進(jìn)度進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué),這樣就不會影響正常的教學(xué)進(jìn)度.由于本班的教學(xué)進(jìn)度快,所以不能參加統(tǒng)考,可以單獨(dú)考試,有富余的時間用于數(shù)學(xué)競賽與大學(xué)自主招生的輔導(dǎo).這樣讓學(xué)生在參加數(shù)學(xué)競賽與大學(xué)自主招生考試中有主動權(quán).

        綜上所述,初、高中的銜接是一項(xiàng)比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程,不但涉及初三的整個數(shù)學(xué)課程計劃,而且還涉及高中的數(shù)學(xué)課程計劃.在當(dāng)今新課標(biāo)下,知識與方法嚴(yán)重脫節(jié),所以銜接的任務(wù)相當(dāng)繁重,必須在初三開始,結(jié)合具體的知識與方法的教學(xué)實(shí)際,將銜接自然地滲透在其中,既不影響中考,又能體現(xiàn)銜接,從而達(dá)到良好的銜接效果.

        猜你喜歡
        中考定理知識點(diǎn)
        J. Liouville定理
        因式分解中考都考啥
        一張圖知識點(diǎn)
        一張圖知識點(diǎn)
        第四頁 知識點(diǎn) 殲轟-7A
        A Study on English listening status of students in vocational school
        伴你走進(jìn)“旋轉(zhuǎn)”中考園
        “三共定理”及其應(yīng)用(上)
        垂直平分線,中考怎樣考?
        關(guān)于G20 的知識點(diǎn)
        国产片在线一区二区三区| 国产人妖视频一区二区| 草草影院ccyy国产日本欧美| 国产一区内射最近更新| 日本韩无专砖码高清| 国产亚洲精选美女久久久久| 午夜视频手机在线免费观看| 无码人妻久久久一区二区三区| 亚洲自偷精品视频自拍| 国产美女自慰在线观看| 国产精品乱一区二区三区| 日本不卡的一区二区三区| 国产免费一区二区三区精品视频| 亚洲性无码一区二区三区| 麻豆精产国品| 亚洲精品一区二区在线播放| 成人国产精品三上悠亚久久| 内射合集对白在线| 久久国产成人精品国产成人亚洲| 日韩午夜在线视频观看| 五月婷婷六月丁香久久综合| 午夜福利一区二区三区在线观看| 欧美专区在线| 久久久精品国产亚洲av网不卡| 日韩a级精品一区二区| 最近中文字幕大全在线电影视频| 国产a级午夜毛片| av永远在线免费观看| av免费在线免费观看| 人人爽久久涩噜噜噜丁香| 亚洲国产18成人中文字幕久久久久无码av | 日韩精品极品视频在线观看蜜桃| 91三级在线观看免费| 中国少妇内射xxxx狠干| 国产成人啪精品| 人妻少妇激情久久综合| 人人超碰人人爱超碰国产 | 免费又黄又爽又色的视频| 999久久久免费精品国产| 尤物蜜芽福利国产污在线观看 | 最新系列国产专区|亚洲国产|