薛黎明，龔 爽，崔超群，佘永明，黃 瑜，孔令斯

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) （北京）資源與安全工程學(xué)院，北京 100083）

經(jīng)濟(jì)研究

主客觀權(quán)重相結(jié)合的湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力綜合評(píng)價(jià)

薛黎明，龔 爽，崔超群，佘永明，黃 瑜，孔令斯

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) （北京）資源與安全工程學(xué)院，北京 100083）

為了改進(jìn)礦產(chǎn)資源可持續(xù)力模糊綜合評(píng)價(jià)模型，提高其科學(xué)性和客觀性，本文采用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的主客觀權(quán)重組合法來(lái)確定礦產(chǎn)資源可持續(xù)力綜合評(píng)價(jià)中各指標(biāo)的權(quán)重值，與以往的單一賦權(quán)法相比，權(quán)重確定更加合理。在此基礎(chǔ)上，將組合權(quán)重法和分級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行了湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力綜合評(píng)價(jià)。實(shí)例分析表明，根據(jù)該方法得到的礦產(chǎn)資源可持續(xù)力綜合評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的科學(xué)合理性，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的定量化研究有重要的參考價(jià)值和推廣意義。

礦產(chǎn)資源可持續(xù)力；改進(jìn)的層次分析法；熵權(quán)法

湖南省礦產(chǎn)資源豐富，種類齊全、配套程度較高，被譽(yù)為“有色金屬之鄉(xiāng)”和“非金屬之鄉(xiāng)”，全省礦產(chǎn)資源潛在價(jià)值約為1.2萬(wàn)億元，排全國(guó)第16位［1］。據(jù)湖南省地質(zhì)部門統(tǒng)計(jì)，截至2007年底，探明礦產(chǎn)1196處，發(fā)現(xiàn)各類礦床點(diǎn)6000余處，已發(fā)現(xiàn)各類礦產(chǎn)120種，占全國(guó)已發(fā)現(xiàn)171種礦產(chǎn)的70.18%，已探明儲(chǔ)量的礦產(chǎn)101種，占全國(guó)已探明儲(chǔ)量156種礦產(chǎn)的53.21%，位居國(guó)內(nèi)前五位的有41種。其中鎢、鉍、普通螢石等11種礦種的保有資源儲(chǔ)量居全國(guó)之首，錳、鈷、重晶石等8種礦種居全國(guó)第二，錫、鈾、金剛石等6種居第三，居國(guó)內(nèi)前10位的有64種。在全省獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)中，礦業(yè)（含采選、金屬和非金屬制品、金屬冶煉和壓延加工）總產(chǎn)值2793.55億元，占全省工業(yè)總產(chǎn)值的33.0%［2－3］。鑒于湖南省礦業(yè)在全省工業(yè)發(fā)展中的重要地位，其可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r成為湖南省政府和社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題。因此，如何評(píng)價(jià)其礦產(chǎn)資源可持續(xù)力發(fā)展的水平成為重要的研究?jī)?nèi)容。

由于權(quán)重的確定對(duì)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)合理性具有重要的影響，因此對(duì)于礦產(chǎn)資源可持續(xù)力的綜合評(píng)價(jià)而言，權(quán)重的確定顯得尤為重要。一些學(xué)者對(duì)于礦產(chǎn)資源可持續(xù)力綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行了相關(guān)研究［4－10］，在評(píng)價(jià)模型及指標(biāo)體系的構(gòu)建上取得了較多的成果，然而大部分文獻(xiàn)對(duì)于評(píng)價(jià)過(guò)程中權(quán)重的確定未做深入研究，少數(shù)幾篇文獻(xiàn)［4－5］采用單一的主觀賦權(quán)法，完全按照專家經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重，沒(méi)有考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)字特征，過(guò)于主觀。文獻(xiàn)［6］～［9］采用了專家調(diào)查法和層次分析法聯(lián)合確定權(quán)重，其中層次分析法建立的判斷矩陣由于需要不斷進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，直至其滿足為止，所以計(jì)算量相當(dāng)大。文獻(xiàn)［10］利用客觀賦權(quán)法確定權(quán)重，將指標(biāo)重要性同等化，忽視了決策者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)等主觀信息，難免會(huì)出現(xiàn)權(quán)重系數(shù)不合理等情況。

因此，為了避免單一賦權(quán)法的弊端，本文采用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合的組合權(quán)重法確定礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)中各指標(biāo)的權(quán)重值。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力進(jìn)行分級(jí)綜合評(píng)價(jià)。

1 確定主客觀權(quán)重

1.1 基于改進(jìn)的AHP法的主觀權(quán)重的確定

改進(jìn)的AHP法即層次分析法的標(biāo)度擴(kuò)展法，運(yùn)用AHP法計(jì)算權(quán)重時(shí)，需要對(duì)判斷矩陣反復(fù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若需要比較的元素有n個(gè)，則只建立判斷矩陣就要進(jìn)行n（n－2）/2次的比較判斷，而礦產(chǎn)資源可持續(xù)力系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的時(shí)空交互影響的多層巨系統(tǒng)［6］，系統(tǒng)指標(biāo)較多，n值較大，計(jì)算量非常大，另外實(shí)際計(jì)算過(guò)程中常因判斷矩陣無(wú)法通過(guò)一致性檢驗(yàn)而導(dǎo)致決策困難。采用改進(jìn)的層次分析法來(lái)確定判斷矩陣時(shí)，不論采用什么標(biāo)度，構(gòu)造的判斷矩陣都是一致的，不需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，方法簡(jiǎn)便，便于利用［11－12］。

改進(jìn)的AHP法基本步驟如下：根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比較，按照重要性進(jìn)行排序：x1≥x2≥…≥xn，將xi與xi＋1的標(biāo)度值之比記為ti，然后根據(jù)傳遞性可計(jì)算其他元素的值，得出的判斷矩陣見(jiàn)式（1）。

式（1）中判斷矩陣R具有一致性，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，據(jù)此得出的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)式（2）。

式中：wi為礦產(chǎn)資源可持續(xù)力各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重值；rij為判斷矩陣R中第i個(gè)元素與第j個(gè)元素相比的標(biāo)度值，其涵義見(jiàn)表1。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及涵義

1.2 基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重的確定

根據(jù)信息論的基本原理，信息是系統(tǒng)有序程度的度量，而熵是無(wú)序程度的度量［13］。利用信息熵獲得的客觀熵權(quán)并不表示指標(biāo)在實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，而是各指標(biāo)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的激烈程度系數(shù)，它依評(píng)價(jià)對(duì)象的取值不同而有所變化。熵權(quán)法能夠準(zhǔn)確反映礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息量，可有效解決礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)信息量大、量化難的問(wèn)題。

熵權(quán)法的基本思路如下：礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和要素層［6］，每個(gè)要素層的指標(biāo)集U＝｛u1，u2，…，un｝是由評(píng)價(jià)要素的n個(gè)指標(biāo)組成的集合；評(píng)判集Q＝｛q1，q2，…，qm｝是由m種評(píng)價(jià)組成的集合，通常取為很強(qiáng)、較強(qiáng)、中等、較差、很差。對(duì)于U中的每個(gè)指標(biāo)ui做一次評(píng)價(jià)，可得到U到Q的一個(gè)模糊映射f（ui），根據(jù)模糊變換原理，模糊映射最終可以確定一個(gè)模糊評(píng)判矩陣F（式（3））［14］。

1.3 綜合權(quán)重的確定

綜合權(quán)重ai如式（7）所示。

2 礦產(chǎn)資源可持續(xù)力綜合評(píng)價(jià)方法

本文采用三級(jí)模糊綜合評(píng)判的方法對(duì)礦產(chǎn)資源可持續(xù)力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

4）以上為對(duì)要素層進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)判的步驟，最終得出要素層十個(gè)要素的最終評(píng)判結(jié)果，然后對(duì)準(zhǔn)則層進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判，得出準(zhǔn)則層發(fā)展力和協(xié)調(diào)力的模糊綜合評(píng)判結(jié)果，最終對(duì)目標(biāo)層進(jìn)行三級(jí)模糊綜合評(píng)判，得出目標(biāo)層可持續(xù)力的評(píng)判結(jié)果。礦產(chǎn)資源可持續(xù)力各級(jí)綜合評(píng)價(jià)步驟見(jiàn)圖1。

圖1 礦產(chǎn)資源可持續(xù)力各級(jí)綜合評(píng)價(jià)步驟

3 湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力實(shí)證評(píng)價(jià)

湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2，由于礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包含3個(gè)層次，10種要素，34項(xiàng)指標(biāo)，進(jìn)行綜合評(píng)判時(shí)計(jì)算量較大，限于篇幅，僅以第一個(gè)要素——資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件的綜合評(píng)判為例進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

首先確定資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件的因素集U和評(píng)判集Q。據(jù)表可知U＝｛人均主要礦產(chǎn)保有儲(chǔ)量潛在價(jià)值，礦產(chǎn)資源壓力指數(shù)，主要礦產(chǎn)資源聚集度，地質(zhì)勘查程度，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)條件｝，Q＝｛很強(qiáng)、較強(qiáng)、中等、較差、很差｝。依照評(píng)判集Q將資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件的各指標(biāo)分為5種等級(jí)。對(duì)資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件的水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的基本步驟如下所示。

3.1 改進(jìn)的層次分析法確定主觀權(quán)重

1）依照調(diào)查的專家意見(jiàn)及相關(guān)資料，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)得出如下序關(guān)系：潛在價(jià)值＞勘查程度＞開(kāi)發(fā)條件＞資源聚集度＞壓力指數(shù)。

2）通過(guò)專家調(diào)查可確定各指標(biāo)的相對(duì)重要性：r12＝1.2，r23＝1.7，r34＝1.6，r45＝1.8。

3）根據(jù)式（1）得出判斷矩陣R。

表2 湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表

4）根據(jù)式（2）可得各指標(biāo)的主觀權(quán)重值：w1＝0.357，w2＝0.298，w3＝0.175，w4＝0.11，w5＝0.061。依次表示潛在價(jià)值、勘查程度、開(kāi)發(fā)條件、資源聚集度、壓力指數(shù)的主觀權(quán)重值。

3.2 求評(píng)判矩陣F

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，采用模糊統(tǒng)計(jì)的方法求得各指標(biāo)的隸屬度，再將其進(jìn)行歸一化處理，可得資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件的評(píng)判矩陣。

3.3 由熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

1）根據(jù)矩陣F及式（4），計(jì)算可得各指標(biāo)的熵值為：e1＝0.379，e2＝0.724，e3＝0.914，e4＝0.758，e5＝0.785。

2）根據(jù)式（5）得總熵值為：E＝3.56。

3）根據(jù)式（6）可得潛在價(jià)值、勘查程度、開(kāi)發(fā)條件、資源聚集度、壓力指數(shù)的客觀權(quán)重：v1＝0.431，v2＝0.192，v3＝0.06，v4＝0.168，v5＝0.149。

3.4 求組合權(quán)重

根據(jù)式（7）可得組合權(quán)重向量為A＝［0.618，0.229，0.042，0.074，0.037］，依次代表潛在價(jià)值、勘查程度、開(kāi)發(fā)條件、資源聚集度、壓力指數(shù)的權(quán)重值，該權(quán)重即為由改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合求得的資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件的最終權(quán)重。

3.5 計(jì)算評(píng)判結(jié)果

根據(jù)式（8）計(jì)算評(píng)判結(jié)果：B11＝［0.439，0.28，0.1525，0.1033，0.0249］。

3.6 對(duì)B11進(jìn)行加權(quán)平均

4 湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)分析

圖2 湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力各項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)評(píng)價(jià)因子

圖2中指標(biāo)U11和U21等級(jí)評(píng)價(jià)因子趨近于2，即等級(jí)在“較強(qiáng)”附近，而指標(biāo)U14、U15和U25等級(jí)評(píng)價(jià)因子趨近于4，維持在“較差”附近，其余指標(biāo)均趨于“中等”。根據(jù)以上綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，認(rèn)為湖南省在全國(guó)范圍內(nèi)具有中等礦產(chǎn)資源可持續(xù)力，其優(yōu)勢(shì)為資源稟賦與開(kāi)發(fā)條件和資源轉(zhuǎn)化效率，主要表現(xiàn)為人均主要礦產(chǎn)保有儲(chǔ)量潛在價(jià)值大，共伴生礦產(chǎn)資源綜合利用率和接替資源支撐強(qiáng)度較好。不足為環(huán)境影響和智力水平，主要表現(xiàn)為三廢污染指數(shù)較高，礦業(yè)科技人員流失嚴(yán)重，科技貢獻(xiàn)增長(zhǎng)率較低，萬(wàn)人在校大學(xué)生數(shù)低于全國(guó)平均水平。如能進(jìn)一步改善礦業(yè)智力情況，將有助于湖南省礦產(chǎn)資源可持續(xù)力水平的提升。經(jīng)過(guò)向湖南省統(tǒng)計(jì)局、國(guó)土資源廳、環(huán)保局的有關(guān)專家調(diào)查，上述評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際基本相符，表明本文的評(píng)價(jià)方法和結(jié)果具有一定的科學(xué)性和合理性。

5 結(jié) 論

1）考慮到權(quán)重在綜合評(píng)價(jià)中的重要性，本文在以往單一賦權(quán)法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，采用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的主客觀組合權(quán)重法對(duì)礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了修正，使主觀和客觀相統(tǒng)一，賦權(quán)方法更加合理，更符合實(shí)際。

2）針對(duì)礦產(chǎn)資源可持續(xù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系具有的多層次多指標(biāo)的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的AHP法確定權(quán)重，和傳統(tǒng)AHP法相比，判斷矩陣無(wú)需再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，大大減少了評(píng)價(jià)過(guò)程中的計(jì)算量。

3）對(duì)得出的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，使最終的評(píng)價(jià)結(jié)果更加直觀，便于統(tǒng)計(jì)和分析。

4）本文最終的結(jié)果為對(duì)同一時(shí)間段內(nèi)同一區(qū)域礦產(chǎn)資源可持續(xù)力各指標(biāo)間進(jìn)行的對(duì)比分析，以便于發(fā)現(xiàn)區(qū)域各指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)和不足。還可以運(yùn)用此模型進(jìn)行同一時(shí)間段內(nèi)不同區(qū)域間的礦產(chǎn)資源可持續(xù)力橫向比較評(píng)價(jià)，或者進(jìn)行同一區(qū)域在不同時(shí)間段內(nèi)的礦產(chǎn)資源可持續(xù)力動(dòng)態(tài)發(fā)展縱向評(píng)價(jià)。

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Sustainable power comprehensive evaluation of hunan mineral resources combining subjective weight with objective weight

XUE Li－ming，GONG Shuang，CUI Chao－qun，SHE Yong－ming，HUANG Yu，KONG Ling－si
（Faculty of Resource ＆Safety Engineering，China University of Mining ＆ Technology （Beijing），Beijing 100083，China）

For the sake of improving the fuzzy comprehensive evaluation model of the degree of sustainable of mineral resources and promopting its scientific and objectivity，improved analytic hierarchy process and entropy method of the subject and object weights combined method are both used in this paper to determine the weights of every index of the evaluation degree of sustainable development of mineral resources，compared with the conventional single weighting method，the method mentioned in this paper makes the weights more reasonable.On this basis，the method of comprehensive assessment of the mineral resources was used in Hunan province，by putting combined weighting method with grading fuzzy comprehensive evaluation method organic.The analysis of examples indicate that the consequences of evaluation of sustainable of mineral resources in this method are in accord with the actual，thus it can be indicated that this method is scientific in the research of the application of the comprehensive assessment of the mineral resources and has a certain reference value and popularization meaning in the quantitative research.

m ineral resources sustainable power；improved analytic hierarchy process；entropy method

薛黎明（1976－），女，博士，吉林榆樹(shù)人，副教授，主要從事資源與環(huán)境經(jīng)濟(jì)方面的教學(xué)與研究工作。E－mail：liming－xue＠163.com。

F407.1

A

1004－4051（2015）09－0044－06

2014－12－14

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題資助（編號(hào)：2012BAB11B02）

地質(zhì)找礦