吳 陳,陳冠洋

（江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

溫濕度控制現(xiàn)如今已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活中，如何能夠準(zhǔn)確的控制這兩個(gè)變量一直是人們研究的問(wèn)題。傳統(tǒng)的方法是通過(guò)溫度計(jì)、濕度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)然后人為操作儀器升溫、加濕、通風(fēng)、降溫和除濕，這種方法不僅精確度低、實(shí)時(shí)性效果差，而且對(duì)于操縱人員的要求高、勞動(dòng)強(qiáng)度大，并且浪費(fèi)時(shí)間和人力。現(xiàn)在采用的是智能化的檢測(cè)與控制，不但精度和實(shí)時(shí)性有所提高，而且操作簡(jiǎn)便。如何能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的將系統(tǒng)控制在理想的范圍是人們一直研究的問(wèn)題和努力的目標(biāo)。

如今照明行業(yè)的LED燈越來(lái)越多，高品質(zhì)的燈需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)測(cè)試才能達(dá)到5萬(wàn)小時(shí)以上的照明時(shí)間，其中就包括在溫濕度環(huán)境的燒機(jī)實(shí)驗(yàn)。本文主要介紹ANFIS，然后將該系統(tǒng)應(yīng)用到LED溫濕度環(huán)境的測(cè)試控制中。

1 ANFIS的結(jié)構(gòu)

Takagi和Sugeno在1985年提出了一種新的模糊推理模型，稱為 Takagi-Sugeno（T-S）模型[1]。該系統(tǒng)模型可使用極少數(shù)的模糊規(guī)則生成較繁雜龐大的非線性函數(shù)，具有計(jì)算效率高、輸出連續(xù)性、不但能夠?qū)⒕€性系統(tǒng)理論知識(shí)很好的結(jié)合而且非常適合數(shù)學(xué)分析的特點(diǎn)。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)由T-S型模糊推理系統(tǒng)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，該系統(tǒng)具有模糊推理系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)點(diǎn)，其最大的特點(diǎn)是根據(jù)已知數(shù)據(jù)就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，因此可以不需要事先知道被控系統(tǒng)的系統(tǒng)特性，或者對(duì)于系統(tǒng)特性比較復(fù)雜以及系統(tǒng)特性不明顯的控制系統(tǒng)，選用ANFIS往往能夠得到比傳統(tǒng)的控制方法更好的結(jié)果。

根據(jù)以上分析，論文采用基于 T-S型模糊推理系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力和非線性外推特性，其本質(zhì)是通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)輸入變量到輸出變量的線性或非線性映射，并在得出該映射關(guān)系后給出輸出變量的估計(jì)值。

圖1是一個(gè)典型的基于T-S型模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出的ANFIS的結(jié)構(gòu)圖[2]。一共分為 5層。

第1層：本層為條件參數(shù)。該層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)有節(jié)點(diǎn)函數(shù)的自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，該層的節(jié)點(diǎn)函數(shù)是模糊集合的隸屬度函數(shù)，由它確定輸入x1（或x2）滿足論域A的程度。

論域A的隸屬度函數(shù)包括高斯函數(shù)、三角函數(shù)和鐘型函數(shù)等，可以是任意一種合適的參數(shù)化的隸屬度函數(shù)。下式給出的是gauss隸屬度函數(shù)的表達(dá)式：

圖1 基于T-S型模糊推理系統(tǒng)的ANFIS結(jié)構(gòu)Fig.1 ANFISstructure based on T-Sfuzzy inference system

第2層：是兩個(gè)固定節(jié)點(diǎn)，所有輸入信號(hào)的積為各節(jié)點(diǎn)的輸入，激勵(lì)強(qiáng)度為輸出的一條規(guī)則。

第3層：該層是計(jì)算每一條規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度與全部規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度之和的比值，N為該層歸一化的標(biāo)記，輸出是經(jīng)過(guò)歸一化后各個(gè)規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度。

第4層：本層是結(jié)論參數(shù)。本層是具有節(jié)點(diǎn)函數(shù)的自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)函數(shù)包含結(jié)論部分的參數(shù)，并且能夠計(jì)算每條規(guī)則的輸出對(duì)實(shí)際結(jié)果的影響。

第5層：該層是解模糊層，是標(biāo)記為∑的固定節(jié)點(diǎn)的所有規(guī)則總的輸出。

給定條件參數(shù)后,最終ANFIS的輸出表示是使用結(jié)論參數(shù)的線性組合形式[3]。

2 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制算法

減法聚類[4]是一種密度聚類的算法。它是估計(jì)一組數(shù)據(jù)中聚類中心位置和聚類個(gè)數(shù)的快速的單次算法。減法聚類中每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都視為潛在的聚類中心，然后依據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)周圍數(shù)據(jù)的密集程度來(lái)計(jì)算該點(diǎn)被當(dāng)做聚類中心的可能性。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

1)計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度情況。對(duì)于m維空間的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1，x2，…，xn)，我們認(rèn)為每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都可能是聚類中心的候選者，于是各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi處的密度目標(biāo)定義為：

其中，ya是一個(gè)正數(shù)并且定義了一個(gè)鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2)第1個(gè)聚類中心是選取具備最高密度目標(biāo)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且依此修正每一個(gè)需要作為聚類中心數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度目標(biāo)。令Dci為其密度目標(biāo)，xci為選中的點(diǎn)，則每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的密度目標(biāo)可以通過(guò)下式修正，即

其中，yb是一個(gè)正數(shù)。由上所述靠近第1個(gè)聚類中心xc1的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度目標(biāo)會(huì)不斷減少，因此作為下一個(gè)聚類中心這些點(diǎn)是不可能的。

3)選定下一個(gè)聚類中心xc2，再次修正數(shù)據(jù)點(diǎn)的所有密度目標(biāo)。

重復(fù)上述過(guò)程，如果上式達(dá)到最小值，則聚類結(jié)束。

減法聚類是以密度為聚類的算法，它應(yīng)用于一個(gè)輸入、輸出數(shù)據(jù)集，依據(jù)數(shù)據(jù)集的聚類集個(gè)數(shù)和聚類中心的位置，能夠?qū)崿F(xiàn)將輸人空間得到最優(yōu)的劃分，并且確定輸入以及輸出語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)的個(gè)數(shù)和模糊規(guī)則數(shù)。本文首先通過(guò)減法聚類得到最初始的模糊推理系統(tǒng)，再通過(guò)輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，最終得到一個(gè)很合理的模糊推理系統(tǒng)。

3 ANFIS的參數(shù)學(xué)習(xí)方法

由自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)中所涉及的參數(shù)一般都比較多，故對(duì)于ANFIS的條件參數(shù)和結(jié)論參數(shù)的訓(xùn)練和確定，必須采用一種高效的參數(shù)學(xué)習(xí)方法。本文選用一種“混合算法”，該方法由 Jang最早提出的，條件參數(shù)的修正使用反向傳播，結(jié)論參數(shù)修正選用線性最小二乘估計(jì)算法。其目的是為了提高ANFIS訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的速度，盡可能快地確定最優(yōu)的系統(tǒng)參數(shù)值，最終使得系統(tǒng)輸出結(jié)果的誤差平方和最小。

混合學(xué)習(xí)算法[5]的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程如表1所示。

表1 ANFIS混合學(xué)習(xí)算法的學(xué)習(xí)過(guò)程Tab.1 The learning process of ANFIShybrid learning algorithm

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法是通過(guò)2步組成:首先將條件參數(shù)固定,輸入信號(hào)沿著網(wǎng)絡(luò)正向傳送至第4層,選用最小二乘法算法預(yù)估后件參數(shù),信號(hào)繼續(xù)正向傳送至第5層輸出層；然后將得到的誤差信號(hào)沿著通道反向傳播，使用BP算法調(diào)整條件參數(shù)。這樣通過(guò)梯度下降法不但可以降低搜索空間的維數(shù)，還可以很好的提升參數(shù)的收斂速度。

本網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中需要考慮的學(xué)習(xí)參數(shù)主要是條件參數(shù){mji， σji｝和結(jié)論參數(shù) {aji，j=0,1,2;i=1,2 ｝。

定義目標(biāo)函數(shù)為

式中：d為系統(tǒng)期望輸出或者教師信號(hào)。

誤差信號(hào)由第5層依次反向傳遞[6]至第1層，具體算法：

j=1,2;i=1,2

當(dāng)μAji是第k個(gè)規(guī)則節(jié)點(diǎn)的一個(gè)輸入時(shí)否則Sji=0。

條件參數(shù)，即輸入變量隸屬度函數(shù)的各參數(shù)修正值為：

η＞0 為可調(diào)參數(shù)的學(xué)習(xí)率；j=1,2；i=1,2

后件參數(shù)aji修正值為

4 自適應(yīng)模糊神經(jīng)控制器設(shè)計(jì)

圖2為根據(jù)自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的控制器,此控制器不但保持了常規(guī)串級(jí)控制,而且采用主、副控制器。主控制器使用一個(gè)模糊神經(jīng)控制器和一個(gè)智能PI控制器來(lái)控制系統(tǒng),副控制器仍然采用P控制器。

輸入變量的線性組合為自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)的模糊規(guī)則,即：

圖2 自適應(yīng)模糊神經(jīng)智能控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The control structure of adaptive fuzzy neural intelligent system

式中：i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；Rj為第 j條模糊規(guī)則所表示的模糊蘊(yùn)含關(guān)系為xi的第j個(gè)語(yǔ)言變量值，pji的后件網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。

如果輸入量使用單個(gè)模糊化的方法,則對(duì)于系統(tǒng)給定的輸入x,可以求得關(guān)于每條規(guī)則的適應(yīng)度為

式中：μAj(x1)是第i個(gè)輸入分量隸屬于第j個(gè)語(yǔ)言變量模

1糊集合A的隸屬度函數(shù)。

模糊系統(tǒng)的輸出量為每條規(guī)則的輸出量的加權(quán)平均,即

aj為對(duì)于給定的輸入x所求得的對(duì)于每條規(guī)則的適應(yīng)度。

智能比例積分(PI)控制器是具有PI環(huán)節(jié)和使能端的邏輯判斷子系統(tǒng)的2個(gè)模塊組成。系統(tǒng)所處的狀態(tài)通過(guò)邏輯判斷子系統(tǒng)和的符號(hào)來(lái)判斷,從而控制PI環(huán)節(jié)是否有效。定義誤差 e=r-y，誤差變化率 ec,當(dāng) e·ec＞0 或 e=0、ec≠0 時(shí),PI控制器功能有效,主控制器由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和PI控制器共同作用控制實(shí)現(xiàn),而當(dāng)e·ec＜0或ec=0時(shí),PI控制器功能失效,主控制器模塊由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器單獨(dú)來(lái)控制。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，在仿真過(guò)程中通過(guò)對(duì)系統(tǒng)調(diào)試,最后確定的參數(shù)kp=1.2，ki=100。

5 ANFIS的仿真結(jié)果

溫度的偏差e和偏差變化率ec（濕度的偏差e和偏差變化率ec）為控制器的兩個(gè)輸入變量,E、EC為其對(duì)應(yīng)的模糊化變量,[-6,+6]為E和EC的基本論域。通過(guò)查詢常規(guī)溫度模糊控制系統(tǒng)的訓(xùn)練樣本表格和數(shù)據(jù),神經(jīng)模糊推理編輯器將訓(xùn)練所得到的樣本數(shù)據(jù)載入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,7定義為輸入變量的隸屬度函數(shù)的數(shù)目,類型為高斯型,輸出變量的隸屬度函數(shù)類型為常數(shù)型.假設(shè)訓(xùn)練的最初步長(zhǎng)為0.01,目的誤差為0,最后模糊推理系統(tǒng)經(jīng)過(guò)400步訓(xùn)練后生成。為了形成對(duì)比本文對(duì)常規(guī)PID控制器和本文所研究的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，在無(wú)外界擾動(dòng)和有外界擾動(dòng)的兩種情況下,進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

從圖片的結(jié)果可以看出,自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器擁有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性和抗干擾能力，同時(shí)該控制器性能明顯比常規(guī)PID控制器要好，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比傳統(tǒng)的PID控制簡(jiǎn)單且基本沒(méi)有超調(diào)。

圖3 系統(tǒng)無(wú)干擾時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.3 The response curve of the system without interference

圖4 系統(tǒng)有干擾時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.4 The response curve of the system with interference

6 實(shí)際應(yīng)用

本文采用Sensirion公司的SHT75溫濕度傳感器，該產(chǎn)品是該公司推出的一種插針式同時(shí)具有高精度版本的溫濕度傳感器。SHT75經(jīng)過(guò)完全標(biāo)定，傳感器具有高質(zhì)量以及能夠提供高精度數(shù)字輸出。同時(shí)該產(chǎn)品是80uW的低能耗，相對(duì)溫度工作范圍：-40～+125℃，具有±0.3℃的精度。濕度工作范圍：0～100%，具有±1.8%RH的精度。

該控制器在現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，根據(jù)SHT75測(cè)量的溫度值，反饋到系統(tǒng)顯示界面，根據(jù)反饋的數(shù)值決定設(shè)備是工作還是不工作。最終了解到隨著時(shí)間的不斷延長(zhǎng)，自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠?qū)⒃撓到y(tǒng)的溫度維持在一個(gè)比較理想的范圍內(nèi)。

7 結(jié)論

針對(duì)溫濕度控制系統(tǒng)存在的延時(shí)時(shí)間長(zhǎng)、慣性強(qiáng)等特點(diǎn),本文所研究的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法不僅克服了常規(guī)PID控制具有的自適應(yīng)能力差的缺點(diǎn)，而且本文采用的模糊控制器解決了常規(guī)的模糊控制器存在的穩(wěn)態(tài)精確度低和模糊系統(tǒng)規(guī)則難以把握等缺點(diǎn)。該控制方法不僅僅對(duì)于本文提出的溫濕度控制系統(tǒng)有效，同時(shí)對(duì)于復(fù)雜的被控對(duì)象也能取得比較好的控制效果,能夠展現(xiàn)出比較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性、抗外界干擾性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性等優(yōu)點(diǎn),具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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