傅 裕，劉 銳，胡鐵華，汪華軍

（機(jī)械科學(xué)研究總院，北京 100044）

0 引言

渦流傳感器線圈完成傳感器信號(hào)的收發(fā)，在檢測(cè)中起著非常重要的作用。本文所用線圈采用信號(hào)發(fā)射接收一體式。在傳感器研制中，一般期望測(cè)量位移的傳感器量程大、靈敏度高。但是，一般情況下兩者無(wú)法兼顧。因此，在研制過(guò)程中應(yīng)根據(jù)測(cè)量的實(shí)際要求保證其滿足主要的參數(shù)。若要保證傳感器具有較大的量程，線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在軸向上分布范圍要大；若要保證傳感器具有較高的靈敏度，則需被測(cè)件在沿傳感器線圈軸向移動(dòng)時(shí)渦流損耗功率的梯度要大[1，2]。由渦流傳感器檢測(cè)原理可知，渦流傳感器的量程和靈敏度主要受線圈及被測(cè)件表面的渦流影響。以下分別對(duì)渦流傳感器線圈和被測(cè)件表面的渦流進(jìn)行研究。

1 渦流傳感器檢測(cè)原理

渦流檢測(cè)是一種常規(guī)的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)，依據(jù)材料電磁性能變化進(jìn)行檢測(cè)。交變的激勵(lì)信號(hào)施加于被測(cè)件附近的線圈上，線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，導(dǎo)體表面在該磁場(chǎng)的作用下感應(yīng)產(chǎn)生出渦流。渦流測(cè)距原理如圖1 所示。

被測(cè)件表面的渦流的電流方向與線圈的電路方向相反，產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)反作用于線圈，使得諧振電路中的電參數(shù)發(fā)生改變，如電流、電壓、線圈的等效電感等。這些參數(shù)是相關(guān)的，它們的變化量與線圈和被測(cè)件的物理性質(zhì)有關(guān)，包括被測(cè)件的磁導(dǎo)率μ、被測(cè)件的電導(dǎo)率σ、線圈與被測(cè)件距離x、線圈尺寸γ、線圈中的激勵(lì)電流強(qiáng)度I 和頻率f。選擇線圈的阻抗作為傳感器的測(cè)量值，其函數(shù)關(guān)系式如下[3]：

圖1 渦流測(cè)距原理

式中，Z—線圈阻抗（Ω）；μ—被測(cè)件磁導(dǎo)率（H/m）；σ—被測(cè)件電導(dǎo)率（S/m）；x—線圈與被測(cè)件距離（m）；γ—線圈尺寸（m）；I—線圈中的激勵(lì)電流強(qiáng)度（A）；f—線圈中激勵(lì)電流頻率（Hz）。

由式（1）可知，若只改變位移而保持其他參數(shù)不變，則線圈阻抗Z 只與位移x 的變化有關(guān)。當(dāng)渦流傳感器線圈到被測(cè)件的位移改變時(shí)，線圈的阻抗隨之變化，諧振回路中的電流電壓變化，從而把傳感器線圈到被測(cè)件的位移量轉(zhuǎn)換成電路中的電流或電壓信號(hào)。這就是渦流傳感器測(cè)量位移的原理。

2 線圈軸向磁場(chǎng)研究

單匝載流線圈示意圖如圖2 所示，其在軸向上的M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由畢奧薩伐爾定律可得：

圖2 單匝載流線圈示意圖

式中：B—軸向上磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；μ0—真空磁導(dǎo)率（H/m）；I—線圈上通過(guò)電流（A）；R—線圈半徑（m）；x—軸向上與線圈中心的距離（m）。

傳感器線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)可認(rèn)為由多個(gè)單匝線圈疊加而成。渦流傳感器線圈示意圖如圖3 所示。當(dāng)線圈匝數(shù)為N，電流為I 時(shí)，截面dxdy 元電流密度可表示為：

圖3 渦流傳感器線圈示意圖

式中：i—線圈中的電流密度（A/m2）；Ra—扁平線圈內(nèi)半徑（m）；Rb—扁平線圈外半徑（m）；h—扁平線圈軸向厚度（m）；N—扁平線圈匝數(shù)（匝）。代入式（3）元電流在點(diǎn)P 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為：

式中：x—元電流到P 點(diǎn)處x 軸方向距離（m）；y—元電流到P 點(diǎn)處y 軸方向距離（m）。線圈在其軸向上距離為x 的點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為：

式中：c—常數(shù)，無(wú)量綱。由式（5）可知，載流線圈軸向上距離為的點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度受線圈內(nèi)外徑、線圈的軸向厚度影響。因此，通過(guò)改變傳感器線圈的內(nèi)外徑、線圈的軸向厚度可以改變渦流傳感器的量程。

3 Matlab 計(jì)算仿真

對(duì)傳感器量程和靈敏度與線圈的各個(gè)參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，采用Matlab 對(duì)線圈進(jìn)行仿真計(jì)算。采用單一變量法分別對(duì)線圈內(nèi)徑、外徑、軸向厚度與線圈軸向上磁感應(yīng)強(qiáng)度及梯度的關(guān)系進(jìn)行研究。

3.1 線圈軸向厚度的影響

保持線圈內(nèi)外徑不變，改變線圈軸向厚度h，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線（d-B 曲線）如圖4 所示。

圖4 不同軸向厚度的線圈的d-B 曲線

由圖4 可知，軸向厚度不同的線圈軸向磁場(chǎng)分布范圍大致相同，線圈的軸向厚度越小磁感應(yīng)強(qiáng)度的梯度越大。因此，通過(guò)減小渦流傳感器線圈的軸向厚度可傳感器的靈敏度越高。

3.2 線圈外徑的影響

保持線圈軸向厚度、線圈內(nèi)徑不變，改變線圈的外徑，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線（d-B 曲線）如圖5 所示。由圖5 可知，當(dāng)傳感器線圈外徑大時(shí)，軸向磁場(chǎng)的分布范圍大，但梯度??；當(dāng)傳感器線圈外徑小時(shí)，軸向磁場(chǎng)的分布范圍小，但梯度大。因此，線圈外徑對(duì)傳感器量程和靈敏度均有影響，增大線圈外徑可增大傳感器的量程，但會(huì)降低傳感器靈敏度；減小線圈外徑會(huì)提高傳感器靈敏度，但傳感器的量程相應(yīng)減小。

圖5 不同外徑的線圈的d-B 曲線

3.3 線圈內(nèi)徑的影響

保持線圈軸向厚度、線圈外徑不變，改變線圈內(nèi)徑，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線（d-B 曲線）如圖6 所示。由圖6可知，當(dāng)線圈與被測(cè)件距離近時(shí)內(nèi)徑大渦流傳感器靈敏度高，其他區(qū)間變化不大。

圖6 不同內(nèi)徑的線圈的d-B 曲線

4 結(jié)論

綜上所述，若要提高傳感器的量程與線性范圍，可通過(guò)增大傳感器的外徑實(shí)現(xiàn)；若要提高傳感器的靈敏度，可通過(guò)減小線圈的軸向厚度和外徑、增大線圈內(nèi)徑實(shí)現(xiàn)。故若想得到較為理想的傳感器指標(biāo)，需合理調(diào)整線圈各尺寸參數(shù)搭配。

[1]胡鵬.大量程渦流測(cè)距探頭的仿真設(shè)計(jì)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2012，8.

[2]胡業(yè)發(fā)，武志鵬，王春麟.探頭線圈厚度對(duì)電渦流位移傳感器性能影響的研究[J].電測(cè)與儀表，2006，4.

[3]范孟豹.渦流檢測(cè)中阻抗信號(hào)的分解技術(shù)[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2005，8.