徐新樂，應(yīng)小昆，施建華，曲 強(qiáng)，蘇 震

（中國兵器工業(yè)新技術(shù)推廣研究所，北京 100089）

電阻爐的爐溫精度是電阻爐最重要的控制指標(biāo)，對產(chǎn)品質(zhì)量具有決定性的作用，對設(shè)備的能源消耗大小也有著十分重要的影響。由于影響電阻爐溫度控制的主要因素包含工件進(jìn)出爐膛帶來的熱量突變、加熱動(dòng)力線產(chǎn)生的交流磁場、爐膛溫度場的不均勻性、電網(wǎng)波動(dòng)產(chǎn)生的瞬間干擾脈沖等無規(guī)則且耦合的擾動(dòng)因素，即溫度加熱過程存在著高度的非線性、高噪聲干擾、強(qiáng)耦合，并往往還伴隨著某些不確定性，且這些復(fù)雜性都難以用精確的數(shù)學(xué)模型（微分方程或差分方程）來描述，因此，電阻爐的溫度控制是一種復(fù)雜的過程控制。傳統(tǒng)PID控制器本身存在不足，如控制采用簡單的線性疊加方式，控制效果難以達(dá)到理想要求。采用一些先進(jìn)的智能算法，如 Salin Smith算法控制[1]、模糊控制[2]、動(dòng)態(tài)矩陣控制[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制[4]等，控制效果有提高，但也不理想。

本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)采用自抗擾控制算法，繼承了PID控制的技術(shù)精髓——“基于誤差來消除誤差”，并將內(nèi)外擾動(dòng)綜合處理，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對其進(jìn)行估計(jì)，在反饋中引入非線性特性來改善控制效果彌補(bǔ)PID控制的不足之處[5]，以滿足電爐升溫速率的要求和補(bǔ)償電爐參數(shù)變化的影響。通過實(shí)際結(jié)果可看出：相對于PID控制，本文的控制方案具有響應(yīng)快、超調(diào)小、魯棒性好、節(jié)能的特點(diǎn)，改善了溫度控制的動(dòng)態(tài)效果，提高了溫度控制精度。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本控制系統(tǒng)（簡稱ADRC系統(tǒng)）的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好自抗擾控制算法的同時(shí)，搭建好控制系統(tǒng)硬件，使得控制系統(tǒng)能夠更好地依據(jù)所設(shè)計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO[6]，將系統(tǒng)中含有的非線性動(dòng)態(tài)、模型不確定性以及外部擾動(dòng)等加以觀測，從而提高系統(tǒng)的魯棒性和擾動(dòng)抑制能力。

1.1 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

自抗擾控制系統(tǒng)沒有現(xiàn)成的產(chǎn)品可用，其軟硬件需要設(shè)計(jì)者根據(jù)控制對象及其控制要求自行設(shè)計(jì)。ADRC系統(tǒng)不僅要對爐溫進(jìn)行控制，還需對爐體其他操作進(jìn)行控制。系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)硬件框圖Fig.1 Hardware diagram of control system

ADRC系統(tǒng)主要有3方面的控制：其一是溫度控制，這是系統(tǒng)主要控制對象。溫度信號通過熱電偶采集，經(jīng)熱電偶變送器將信號傳給信號調(diào)理單元，匯集到數(shù)據(jù)采集板PCI1716上，ADRC算法根據(jù)數(shù)據(jù)采集板上信號計(jì)算出控制輸出信號，通過PCI723輸出板控制電力調(diào)整器控制信號，調(diào)節(jié)動(dòng)力輸出大小，從而控制爐溫；其二是能源消耗的監(jiān)控。動(dòng)力輸出中的電流電壓信號通過電壓變送裝置URI、電流變送裝置IRI轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集板傳送至上位機(jī)，通過計(jì)算得出熱處理爐的能源消耗；其三是熱處理爐其他操作。本控制系統(tǒng)控制的熱處理爐為RT2-600-9型臺車爐，需要對爐體的爐門、臺車等進(jìn)行操作。這些開關(guān)量的操作通過編程，在上位機(jī)觸摸屏上搭建相應(yīng)的操作按鈕，進(jìn)而控制爐門的升降及臺車的進(jìn)出。

1.2 自抗擾算法設(shè)計(jì)

溫度控制系統(tǒng)一般為非線性、大滯后系統(tǒng)，控制輸入和輸出之間存在著非線性的不確定關(guān)系，理論推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型相當(dāng)困難，最常見的是將溫控對象近似成一個(gè)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)[7]。對于時(shí)滯對象的控制，在設(shè)計(jì)ADRC時(shí)，一般把時(shí)滯環(huán)節(jié)近似成一階慣性環(huán)節(jié)，這樣就人為地提高了被控對象的階次，導(dǎo)致ADRC可調(diào)參數(shù)較多。為此，借鑒文獻(xiàn)[5]控制一階慣性加純延遲系統(tǒng)時(shí)對模型簡化的思想，將被控對象近似為無時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)[8]，即：

其中，ω=f′（·）。

根據(jù)狀態(tài)空間方程（2）來設(shè)計(jì)LESO。輸出變量溫度y是直接測量出的數(shù)據(jù)，所以狀態(tài)變量x1無需進(jìn)行觀測，只需觀測出系統(tǒng)的總擾動(dòng)f（·），即擴(kuò)張狀態(tài)變量x2。因此，根據(jù)文獻(xiàn)[9]將式（2）設(shè)計(jì)降階為LESO，用于估計(jì)溫控時(shí)滯系統(tǒng)的總擾動(dòng)。

重構(gòu)系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)變量，則一階LESO可設(shè)計(jì)為

式中：z2為擴(kuò)張狀態(tài)觀測量，是擴(kuò)張狀態(tài)變量x2的觀測估計(jì)值。觀測器的帶寬ω0>0，可調(diào)參數(shù)，決定LESO的收斂程度。

則式（3）變?yōu)?/p>

于是，就可得到系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測量：

可見，適當(dāng)選擇一階LESO的可調(diào)參數(shù)ω0和b0，就可快速準(zhǔn)確地估計(jì)出系統(tǒng)的總擾動(dòng)f（·）。

2 應(yīng)用效果分析

本文設(shè)計(jì)的一階實(shí)用ADRC可調(diào)參數(shù)有4個(gè)，由于缺乏相關(guān)的成熟理論，很難精確獲得ADRC參數(shù)的穩(wěn)定域，而且也不像PID控制器那樣有許多工程的方法來確定參數(shù)初值。因此，依據(jù)自有的工程經(jīng)驗(yàn)，并經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，確定了參數(shù)為kp＝0.5，kd=6.0，b0=19，ω0＝1。 經(jīng)過一年多時(shí)間的實(shí)際運(yùn)用，系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)、可靠。

2.1 控制品質(zhì)

為了比較控制系統(tǒng)與本爐體原有PID控制系統(tǒng)（富士PXR溫控儀，精度0.5%，具有PID自整定、自適應(yīng)、模糊控制功能，通過調(diào)節(jié)可控硅的相位角控制系統(tǒng)的功率輸出）控制品質(zhì)，選用同批次的工件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其工件材質(zhì)、形狀一致，工藝要求一致，每爐工件數(shù)量、工裝一致，工件放入時(shí)的爐溫相當(dāng)，工件放入時(shí)電網(wǎng)負(fù)荷基本一致，實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度基本一致。根據(jù)此方案，詳細(xì)記錄了一爐采用PID控制系統(tǒng)與一爐采用ADRC控制系統(tǒng)工藝運(yùn)行曲線。

PID系統(tǒng)為抑制超調(diào)量，采用了模糊及自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能，調(diào)節(jié)時(shí)間較長，其最大超調(diào)量7.0℃；ADRC系統(tǒng)超調(diào)量最高為4.3℃，2套系統(tǒng)的超調(diào)量均在工藝允許范圍內(nèi)。ADRC系統(tǒng)的靜差為±1℃，PID系統(tǒng)的實(shí)際曲線呈上翹趨勢，在保溫時(shí)間將到時(shí)，其溫差達(dá)到了最大（7.0℃），其原因可能是工件蓄熱過大，而PID控制系統(tǒng)沒能在較短時(shí)間內(nèi)調(diào)節(jié)過來。這反映出PID系統(tǒng)溫度曲線不如ADRC系統(tǒng)的溫度曲線平滑、穩(wěn)定，抗擾動(dòng)能力不如ADRC系統(tǒng)強(qiáng)，即ADRC系統(tǒng)控制品質(zhì)高于PID系統(tǒng)。

2.2 能耗

相對于傳統(tǒng)的基于擾動(dòng)消除誤差被動(dòng)型控制系統(tǒng)，ADRC系統(tǒng)是主動(dòng)型，即通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)擾動(dòng)對系統(tǒng)輸出的影響，提前進(jìn)行補(bǔ)償，并且對于不影響系統(tǒng)輸出的擾動(dòng)忽略掉，不進(jìn)行調(diào)整，因而其很重要的一個(gè)特點(diǎn)就是節(jié)能。依據(jù)熱處理電爐節(jié)能測試標(biāo)準(zhǔn)（GB/T15318-2010），針對本熱處理爐請相關(guān)節(jié)能監(jiān)察中心進(jìn)行了節(jié)能測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1 節(jié)能測試Tab.1 Energy conservation measurement

從表1中可以看出：熱處理電阻爐ADRC系統(tǒng)正火工藝較之PID系統(tǒng)可比用電單耗降低69.59 kW·h·kg-1，降低率 14.50%；淬火工藝可比用電單耗降低 99.95 kW·h·kg-1，降低率 19.96%。事實(shí)上，本熱處理爐經(jīng)過近一年的運(yùn)行，日均耗電量由原來的11000kW·h降低至9300kW·h，日均節(jié)電1700kW·h，已為工廠節(jié)約電費(fèi)幾十萬元。

2.3 魯棒性

ADRC系統(tǒng)經(jīng)過近一年的實(shí)際應(yīng)用，性能穩(wěn)定，節(jié)電顯著。圖2為其中一組近一年的實(shí)際產(chǎn)品生產(chǎn)的溫控曲線。設(shè)定值較之實(shí)驗(yàn)時(shí)各不相同（較之實(shí)驗(yàn)溫度高10℃、低60℃不等），最大超調(diào)量不超過4.6℃，控制精度均為±1℃，溫控曲線光滑。這說明ADRC系統(tǒng)在不同的溫度下，控制都較穩(wěn)定、理想，即系統(tǒng)的魯棒性好。

圖2 不同溫度的實(shí)際控制曲線Fig.2 Actual control curve of the different temperature

3 結(jié)語

本文將一種實(shí)用ADRC控制算法應(yīng)用于熱處理爐溫控系統(tǒng)，并與常規(guī)的PID系統(tǒng)進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ADRC系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率快，但超調(diào)量低，節(jié)省能源，總體節(jié)電率在10%以上，具有較強(qiáng)的魯棒性。當(dāng)爐溫動(dòng)態(tài)特性改變時(shí)，ADRC不需要改變參數(shù)，就可以達(dá)到很好的控制效果，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

本文采用的一階實(shí)用ADRC的算法簡單，可調(diào)參數(shù)少，能耗指標(biāo)也明顯降低，而且ADRC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、調(diào)試對過程模型精度要求很低，特定情況下甚至只需要粗略定性了解對象特性即可，這給現(xiàn)場應(yīng)用帶來了很大方便。

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