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        混合算法在鋼構(gòu)企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)中的應(yīng)用

        2015-03-07 07:15:26雷兆明佟靜翠花季偉郭子超
        自動化與儀表 2015年4期
        關(guān)鍵詞:道工序班組工序

        雷兆明,佟靜翠 ,花季偉,郭子超

        (1.河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300130;2.天津師范大學(xué) 計算機(jī)與信息工程學(xué)院,天津 300387)

        企業(yè)的生產(chǎn)管理系統(tǒng)越來越受到企業(yè)的廣泛關(guān)注,而合理的生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)是保證企業(yè)長期規(guī)劃順利、順暢實施的關(guān)鍵所在[1]。因鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的很多優(yōu)點而在各方面得到廣泛使用,從而帶動鋼構(gòu)企業(yè)迅速發(fā)展。如何提高企業(yè)生產(chǎn)效率、減少勞力和機(jī)械損耗已成為現(xiàn)代鋼構(gòu)企業(yè)追尋的目標(biāo)。

        Job-Shop調(diào)度是一種復(fù)雜的組合優(yōu)化問題和典型的NP難題[2]。文獻(xiàn)[3-4]等都提出過關(guān)于柔性Job-Shop調(diào)度問題的求解方法。本文結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)的實際生產(chǎn)特點與約束條件,在生產(chǎn)計劃調(diào)度系統(tǒng)中建立了多目標(biāo)生產(chǎn)數(shù)學(xué)模型,用基于蟻群遺傳混合算法進(jìn)行求解,并通過方案對比得出了該生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)的高效性、可執(zhí)行性。

        1 系統(tǒng)功能設(shè)計

        對鋼構(gòu)企業(yè)而言,如何面向多品種小批量的大量訂貨合同而組織生產(chǎn)是生產(chǎn)管理系統(tǒng)面臨的最大困難。因為生產(chǎn)計劃指導(dǎo)著關(guān)鍵生產(chǎn)環(huán)節(jié)的進(jìn)行,它必須考慮到生產(chǎn)過程中的實際因素,如不同鋼種、規(guī)格和交貨期需求,多班組工序分配等。

        生產(chǎn)調(diào)度是將生產(chǎn)基于訂單合同的生產(chǎn)順序計劃解析成為設(shè)備、原料等生產(chǎn)資源的分配依據(jù),以客戶需求為目標(biāo),結(jié)合企業(yè)產(chǎn)能和工藝流程約束,對企業(yè)的生產(chǎn)資源進(jìn)行調(diào)度分配,以節(jié)約生產(chǎn)時間、提高企業(yè)利潤為目標(biāo),指導(dǎo)生產(chǎn)活動有序進(jìn)行[5]。生產(chǎn)計劃與調(diào)度在生產(chǎn)系統(tǒng)中的位置關(guān)系及信息流動如圖1所示。

        2 關(guān)鍵算法

        鋼構(gòu)企業(yè)的工序多班組選擇調(diào)度問題屬于柔性作業(yè)車間調(diào)度問題。針對該問題,本文提出了通過蟻群遺傳混合算法來實現(xiàn)生產(chǎn)調(diào)度的優(yōu)化選擇,最終使企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)相關(guān)性能指標(biāo)最優(yōu),如總完工時間、生產(chǎn)能力與負(fù)荷均衡。

        2.1 問題描述與建模

        工序多班組選擇調(diào)度問題可描述為N個工件在M個班組上加工,每個工件至少含一道工序,預(yù)先給出工件工序的加工順序,每道工序可由至少一個班組加工,且同一道工序在不同班組上加工工時不同,該作業(yè)調(diào)度的目標(biāo)是為工件的每道工序確定合適的班組,完成所有工序的先后加工時間,使各班組的生產(chǎn)能力與負(fù)荷均衡,使生產(chǎn)系統(tǒng)完成總?cè)蝿?wù)的時間最短。

        根據(jù)調(diào)度模型需對生產(chǎn)過程做如下假設(shè):

        1)工序一旦開始就不能中斷;

        2)大型公共設(shè)備運(yùn)輸工序的時間考慮在加工時間范圍內(nèi);

        3)同一種工件的工序間加工優(yōu)先級不同,不同工件間的工序加工順序優(yōu)先級相同;

        4)工序在班組上的加工時間是預(yù)先給定的;

        5)同一工件的工序在同一時刻只能在一個班組上加工,同一時刻一個班組只能加工一個工件。

        以下是數(shù)學(xué)模型中參數(shù)和變量的說明:N為工件總數(shù);m為班組總數(shù);Ω為總的班組集;i為班組序號,i=1,2,3…m; j,k 為工件序號, j,k=1,2,3…n;TOj為工件j的總工序數(shù);Ojx為工件j的第x道工序;Xijx為工件j的第x道工序在i上加工;tijx為工件j的第x道工序在i上加工時間;Sjx為工件j的第x道工序加工開始時間;Ejx為工件j的第x道工序加工結(jié)束時間;Cmax為最大完成時間。

        柔性路徑選擇調(diào)度模型必須滿足的約束:

        1)每一個工件工序的加工具有優(yōu)先級,則

        2)任一確定時刻,班組i不能同時加工2個不同的工件,也不能同時加工2道不同的工序,則:

        多目標(biāo)優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型描述:

        給定決策向量 X=(x1,x2,…,xz),滿足的約束條件為

        其中:g為q維向量函數(shù);h為p維向量函數(shù);設(shè)有t個相互沖突的優(yōu)化目標(biāo),可表示為

        則 f為 t維向量函數(shù)。 求 X*=(x1*,x2*,…,xz*),使f(X*)在滿足式(6)和式(7)條件下的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。為便于求解,將所有優(yōu)化目標(biāo)表示為最小化函數(shù),即:

        因此目標(biāo)優(yōu)化問題的統(tǒng)一表達(dá)形式為

        多目標(biāo)生產(chǎn)模型的建立:

        在滿足上述條件的前提下,可對調(diào)度模型中的工件進(jìn)行調(diào)度,從而確定工件的加工設(shè)備,及在設(shè)備上的開工時間。考慮生產(chǎn)調(diào)度中涉及多個目標(biāo)函數(shù),建立的調(diào)度模型:

        1)工件最大完工時間最小

        2)瓶頸設(shè)備負(fù)荷最小

        3)設(shè)備總負(fù)荷最小

        所以建立多目標(biāo)調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為

        2.2 鋼構(gòu)件工序在多班組中調(diào)度的關(guān)鍵算法

        圖2 混合算法結(jié)構(gòu)Fig.2 Hybrid algorithm structure

        2.3 工序可選班組析取圖模型

        采用蟻群優(yōu)化算法求解FJSP中工藝路線問題,首先將該問題表示成易求解的解構(gòu)造圖模型,即建立工件各工序可選加工班組析取圖模型,然后將其進(jìn)一步描述為有向圖G=(V,C∪D)(V為所有節(jié)點的集合,C為有向圖G中所有有向弧的集合,D為有向圖G屮所有析取邊的集合)。假設(shè)工件數(shù)、工序數(shù)及在各班組上的加工時間已知,則析取圖模型和有向圖分別如表1和圖3所示。

        表1 析取圖模型Tab.1 Disjunctive graph model

        圖3 析取圖模型Fig.3 Model of disjunctive

        2.4 基于蟻群算法班組分配規(guī)則

        由析取圖G=(V,C∪D)可設(shè)計螞蟻的解構(gòu)造圖G=(V,C∪D,τ),τ為信息素分布, 代表弧對解質(zhì)量的影響。根據(jù)圖3中析取圖模型,可做出工件J1的解構(gòu)造圖,如圖4所示。為了便于螞蟻游歷,解構(gòu)造圖中還標(biāo)注出了局部啟發(fā)式信息,啟發(fā)式信息將在后續(xù)中介紹。

        圖4 工件J1的解構(gòu)造Fig.4 Construction of J1piece

        為了能夠提高算法解的質(zhì)量和縮短搜索時間,本文將采取最短加工時長班組優(yōu)先被選中策略。并在班組選擇過程中將每個班組已負(fù)載的加工時間進(jìn)行累計,來使班組工作負(fù)荷達(dá)到平衡。設(shè)每個班組已負(fù)載的加工時間累計為CMsum,則班組的分配步驟為

        1)設(shè)置班組負(fù)荷矩陣CMsum為1×3的矩陣。每一列分別為M1,M2,M3的總負(fù)荷。將該矩陣初始化為[0,0,0]。

        2)首先選擇工件J1的工序O11,可選班組為M1,M2。選擇最短加工時長班組M1,則班組負(fù)荷矩陣變?yōu)?CMsum=[2,0,0]。

        3)再選 J1的工序 O12,可選班組為 M1,M2,M3。選擇最短加工時長班組M1,則班組負(fù)荷矩陣變?yōu)镃Msum=[5,0,0]。

        4)再選 J1的工序 O13,可選班組為 M1,M3。 選擇最短加工時長班組M3,則班組負(fù)荷矩陣變?yōu)镃Msum=[5,0,5]。

        5)以此類推,再分別選擇工件J2的工序O21、O22、O23,則對應(yīng)的班組負(fù)荷矩陣分別為[8,0,5][8,0,8][8,3,8]。

        2.5 蟻群算法啟發(fā)式信息設(shè)計

        局部啟發(fā)式信息η的作用是指引螞蟻選擇加工時間最短的班組,從而有利于總負(fù)荷和調(diào)度方法的最優(yōu)化,同時還指引螞蟻選擇已承載負(fù)荷少的班組,來使班組間負(fù)荷均勻分配。根據(jù)分配規(guī)則,確定路徑啟發(fā)式信息:ηij=1/(CM(1+CMsum)),CM為選擇 M班組的負(fù)載,CMsum為選擇M班組時累計負(fù)載。啟發(fā)式信息數(shù)值可見圖4的解構(gòu)造圖。工件工序間轉(zhuǎn)移規(guī)則為

        其它情況 Pijm(t)=0。

        式中:Pijm(t)為 t時刻螞蟻 m 選擇(i, j)路徑的概率;τij(t)為 t時刻選擇(i, j)路徑的信息素數(shù)量;a 為螞蟻游歷下一道工序時的班組集。

        3 軟件實現(xiàn)

        工序多設(shè)備選擇調(diào)度屬于柔性作業(yè)調(diào)度,本文采用封閉式蟻群-遺傳混合算法進(jìn)行求解。首先采用蟻群算法解決工序班組選擇問題,從而確定待加工工件相關(guān)工序的優(yōu)選班組;然后采用遺傳算法求解基本班組調(diào)度問題。其工作流程如圖5、圖6所示。相關(guān)參數(shù)設(shè)置:蟻群算法參數(shù)借鑒文獻(xiàn)[6],迭代數(shù)Nc=50、螞蟻數(shù)m=8、啟發(fā)式因子重要程度參數(shù)β=5、信息重要程度參數(shù)α=1、信息素?fù)]發(fā)率ρ=0.3、信息素增強(qiáng)度系數(shù)Q=6,遺傳算法參數(shù)借鑒文獻(xiàn)[7],群體大小50、迭代次數(shù)maxGen=40、交叉因子pxover=0.85、選擇算子psel=0.1、變異因子pmutation=0.2。

        圖5 遺傳算法流程圖Fig.5 Flow chart of genetic algorithm

        圖6 蟻群遺傳算法流程圖Fig.6 Flow chart of ant colony genetic algorithm

        4 應(yīng)用與結(jié)果分析

        以表1中工件工序的可加工分布情況為例,將本文提出的蟻群遺傳混合優(yōu)化算法應(yīng)用于其中,通過編程進(jìn)行實現(xiàn)。經(jīng)過優(yōu)化排序得到工件工序最終加工順序,如表2所示。

        表2 工件工序加工順序Tab.2 Order of workpiece machining processes

        由加工順序生成的甘特圖如圖7所示。

        圖7 排產(chǎn)甘特圖Fig.7 Scheduling Gantt

        若不使用該方法進(jìn)行排產(chǎn),得到工件工序加工順序如表3所示。

        表3 工件工序加工順序Tab.3 Order of workpiece machining processes

        生成相應(yīng)的排產(chǎn)甘特圖如圖8所示。

        由圖7和圖8的排產(chǎn)甘特圖對比可知,通過蟻群遺傳混合算法優(yōu)化得到的排產(chǎn)方案要優(yōu)于不用此方法的排產(chǎn)方案,可提前3個工作日完成工作任務(wù)。

        圖8 排產(chǎn)甘特圖Fig.8 Scheduling Gantt

        5 結(jié)語

        本論文討論的是工序多設(shè)備選擇調(diào)度的柔性作業(yè)問題,建立柔性作業(yè)的工序約束和生產(chǎn)調(diào)度模型。在算法中著重討論了班組分配問題,并提出通過蟻群遺傳混合算法來解決該問題。應(yīng)用結(jié)果表明該方法是有效的。下一步將優(yōu)化算法中的相關(guān)參數(shù),以進(jìn)一步提高分配效率。

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