雷兆明，郭子超，廖文喆，佟靜翠

（河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130）

庫存的管理對一個(gè)企業(yè)來說有著重要的意義。如果對庫存的管理不當(dāng)，要么導(dǎo)致庫存的過剩，要么就是庫存的不足。庫存的過剩會(huì)占用企業(yè)大量的資金和資源，而庫存的不足則會(huì)直接影響生產(chǎn)（原料庫存不足）或者延誤訂單，導(dǎo)致顧客不滿對企業(yè)造成信譽(yù)損失等（成品庫存不足）。

所以，庫存的平衡對一個(gè)企業(yè)來說是至關(guān)重要的。在不影響生產(chǎn)且能按期完成訂單的情況下，庫存量越少，對企業(yè)就越有利。對企業(yè)來講，最理想的狀態(tài)就是所有的原料庫存全部用于生產(chǎn)，這就是所謂的“零庫存”。但是這對于鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)來說幾乎是不可能做到的。因?yàn)樯a(chǎn)的需求、訂單的時(shí)間、材料商的供應(yīng)、以及企業(yè)的生產(chǎn)等很多制約庫存的因素都存在著很大程度的不確定性，一旦不能很好地控制這些因素，就會(huì)直接影響企業(yè)的生產(chǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致企業(yè)不能準(zhǔn)時(shí)交貨，導(dǎo)致企業(yè)的信譽(yù)下降，對企業(yè)造成嚴(yán)重的危害。

因此，在一般情況下，鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)一般會(huì)保持一定的庫存量來緩沖一些不確定因素帶來的影響，這就是安全庫存。因?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)企業(yè)的生產(chǎn)原料主要以鋼材為主，占用的空間較大，而且存放時(shí)間太長其損耗也很大，有的企業(yè)甚至沒有專門的庫存，原料進(jìn)廠后直接就進(jìn)行檢測生產(chǎn)了，所以安全庫存的數(shù)量一般不會(huì)太大。隨著企業(yè)間競爭的加劇，該類企業(yè)對于安全庫存預(yù)測的研究也越來越重視。因此，下面將以某鋼構(gòu)企業(yè)為背景來介紹如何對安全庫存進(jìn)行預(yù)測。

1 算法介紹

通常人們通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對安全庫存進(jìn)行預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]具有極強(qiáng)的自學(xué)能力，可以通過在學(xué)習(xí)的過程中自己不斷完善，所以大量的樣本訓(xùn)練可提高其精度。這一特點(diǎn)使其也比較適合對于安全庫存的預(yù)測計(jì)算。此外，由于其是通過逼近方法來實(shí)現(xiàn)的，所以可以跳過復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型直接使用（黑箱原理），這也符合安全庫存預(yù)測計(jì)算的。

但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有它的不足：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、全局搜索能力差而且容易陷入局部極小值，所以需要對其優(yōu)化。對BP優(yōu)化的方法很多[7]，而遺傳算法的優(yōu)勢是搜索范圍遍及整個(gè)解空間，容易得出全局最優(yōu)解，而且遺傳算法[5]不要求目標(biāo)函數(shù)是連續(xù)、可微和已顯函數(shù)的形式，唯一要求是所求問題是可計(jì)算的。因此，可以將遺傳算法和BP算法結(jié)合使用[2]，利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，不僅有效避免了易陷入局部極小值問題，而且提升了算法的收斂速度，如圖1所示為用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的流程圖。

圖1 GA-BP算法流程圖Fig.1 Flow chart of GA-BP

GA-BP算法的執(zhí)行步驟如下：

步驟1采用某種編碼策略將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值進(jìn)行編碼，得到種群。因?yàn)榱己玫木W(wǎng)絡(luò)權(quán)值一般比較小，在（-1，1）之間，為此每個(gè)基因的取值范圍為（-1，1）。初始群體以概率分布來隨機(jī)確定，這樣使得遺傳算法可以搜索所有可行解的范圍。

步驟2提供訓(xùn)練樣本、訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，取誤差平方和倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。若誤差越小則適應(yīng)度越大，反之適應(yīng)度小，以此來評價(jià)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值的優(yōu)劣。選擇適應(yīng)度大的個(gè)體，直接遺傳給下一代。

在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，一般將適應(yīng)度函數(shù)定義為

式中，E為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差函數(shù)：

式中：Yd為網(wǎng)絡(luò)輸出的期望值；Y為實(shí)際值；N為提供給網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本對數(shù)。這種適應(yīng)度函數(shù)誤差越小，適應(yīng)度函數(shù)的值則越大，它不但能夠滿足BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練終止條件E函數(shù)值小于預(yù)設(shè)的誤差精度，同時(shí)也能滿足遺傳算法朝著使適應(yīng)度函數(shù)值增大的方向進(jìn)化。

步驟3再利用交叉、變異等遺傳操作對當(dāng)前群體進(jìn)化，產(chǎn)生下一代群體，淘汰父代群體。

·選擇：本文中使用輪盤賭選擇法進(jìn)行多輪選擇交配個(gè)體，每一輪產(chǎn)生一個(gè)［0，1］之間均勻的隨機(jī)數(shù)，將該隨機(jī)數(shù)作為選擇指針來確定被選個(gè)體，直到交配池中滿足需要交叉的位串?dāng)?shù)目為止。

·交叉算子：交叉運(yùn)算是最重要的遺傳操作，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要手段。但是隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行交叉操作可能導(dǎo)致有效基因的缺失，延長搜索最優(yōu)解的時(shí)間。本文中采用算術(shù)交叉方法，即：

·變異操作：遺傳算法引入變異算子可以提供初始種群不含的基因，或找回選擇過程中丟失的基因，為種群提供新的內(nèi)容，本文采用非均勻變異操作，它更有利于局部搜索。

步驟4重復(fù)步驟2和步驟3，這樣初始確定的一組權(quán)值、閾值得到不斷進(jìn)化，直到達(dá)到指定精度或進(jìn)化代數(shù)。

步驟5輸出此時(shí)的權(quán)值、閾值，訓(xùn)練結(jié)束并將優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2 GA-BP算法實(shí)例運(yùn)用

2.1 影響鋼構(gòu)企業(yè)安全庫存的不確定因素分析

通過對該鋼構(gòu)企業(yè)的調(diào)研，得出影響其原料庫安全庫存的幾個(gè)主要因素有：

1）原材料供應(yīng)的可靠度

鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)的原料主要是鋼材。大致分為型材（角鋼、H型鋼、圓鋼、方鋼等）、板材（各種厚度的鋼板）。其供應(yīng)商大多來自一些鋼廠，這些供應(yīng)商的供貨能力、運(yùn)輸安全性都會(huì)影響到安全庫存。供應(yīng)的可靠度越高，安全庫存就越低。

2）訂貨提前期

訂貨提前期是指從發(fā)出原料采購訂單到收到所訂鋼材所需的時(shí)間。提前期越長，安全庫存越高。

3）商品的需求量

商品需求量是指采購周期內(nèi)總的商品需求數(shù)量[4]。需求量升高，安全庫存會(huì)隨之加大。

4）商品需求量的波動(dòng)

由于商品（這里主要指鋼構(gòu)件產(chǎn)品）需求具有隨機(jī)性。不同的項(xiàng)目所需鋼構(gòu)件產(chǎn)品也是不一樣的。需求的波動(dòng)越大，安全庫存量也越高。

5）原料的損耗率

鋼構(gòu)件企業(yè)在生產(chǎn)的過程中，不能保證能夠100%利用原材料，或多或少會(huì)由于一些個(gè)人因素造成原材料的破損。原料的損耗率=原料廢品數(shù)/原料總數(shù)。

6）存儲(chǔ)成本

存儲(chǔ)所占用的資源和花費(fèi)的成本。

7）原料合格率

原料在入庫之前，企業(yè)一定會(huì)對材料進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，一般情況會(huì)出現(xiàn)一定數(shù)量的不合格原料，而不合格原料的增大會(huì)導(dǎo)致安全庫存的增加。

8）不同庫存之間的調(diào)撥時(shí)間

不同項(xiàng)目所需要的鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)品是不同的，所以相應(yīng)所需原材料也是不一樣的，但是一些主要的原料是一樣的，比如不同厚度的板材。而企業(yè)里通常是多個(gè)項(xiàng)目同時(shí)進(jìn)行的，那么就存在優(yōu)先生產(chǎn)的問題，如果項(xiàng)目A需要提前完成，而原料庫存又不夠，那么就需要從項(xiàng)目B中調(diào)撥[6]。這個(gè)調(diào)撥所需時(shí)間越小，安全庫存就越小。

以上是8個(gè)主要影響安全庫存的因素，這里將這8個(gè)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。

2.2 實(shí)例分析

將某鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)的真實(shí)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，表1所示為某鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)一年內(nèi)庫存因素的具體數(shù)據(jù)。

表1 某鋼構(gòu)企業(yè)一年內(nèi)庫存因素原始數(shù)據(jù)Tab.1 Raw data of a steel structure enterprise inventory factors within a year

如果數(shù)據(jù)是具有不同量綱的多種變量，將這些數(shù)據(jù)組合進(jìn)行模式識(shí)別，很有可能會(huì)因數(shù)值間的巨大差別，影響到結(jié)果的正確性。解決此問題的最常用方法就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值歸一化處理。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性激發(fā)函數(shù)的特性和本次試驗(yàn)使用的參數(shù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，需要對原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理。數(shù)值歸一化基本思想是把數(shù)據(jù)都線性地轉(zhuǎn)換到一個(gè)新的標(biāo)尺上，此處利用下述公式將網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成［-1，1］區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)。

式中：xi為轉(zhuǎn)換前數(shù)值；xi*為轉(zhuǎn)換后數(shù)值；xmid為數(shù)據(jù)變化中間值；xmin為樣本數(shù)據(jù)最小值；xmax為樣本數(shù)據(jù)最大值。將上述原始數(shù)據(jù)樣本歸一化后得到如表2所示數(shù)據(jù)。通過對上述原始數(shù)據(jù)的訓(xùn)練得到精度為0.01的網(wǎng)絡(luò)，并且通過此網(wǎng)絡(luò)對該企業(yè)接下來5個(gè)月的安全庫存進(jìn)行預(yù)測。如表3所示為預(yù)測結(jié)果與分析。

表2 歸一化數(shù)據(jù)Tab.2 Normalized data

表3 預(yù)測結(jié)果與分析Tab.3 Prediction results and analysis

由表3可知，利用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化，不僅有效地防止了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問題，而且有較好的擬合精度，預(yù)測效果明顯。

3 結(jié)語

本文通過對影響某鋼構(gòu)企業(yè)安全庫存的各個(gè)因素的分析，從中總結(jié)出了8個(gè)關(guān)鍵因素并依據(jù)這8個(gè)因素建立了安全庫存的預(yù)測模型。其中，用遺傳算法的思想對傳統(tǒng)的預(yù)測算法進(jìn)行了優(yōu)化，得到了較好的效果。由于實(shí)際生產(chǎn)中限制安全庫存的因素很多，本文只選擇了8個(gè)較為關(guān)鍵的因素，因此建立的模型具有一定的局限性。隨著時(shí)間的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)形勢的變化，這些因素也將隨之變化，有待進(jìn)一步深入研究。

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