吳軒欽， 譚國俊， 何鳳有， 李浩

(中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221116)

0 引言

電勵(lì)磁同步電機(jī)相比于異步電機(jī)、永磁同步電機(jī)在功率因數(shù)、控制精度、弱磁比、過載能力等方面有其自身的優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于礦井提升機(jī)、軋鋼機(jī)、船舶推進(jìn)器等大功率傳動(dòng)場合［1-8］，在高性能驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。高性能的交流電機(jī)矢量控制變頻傳動(dòng)系統(tǒng)一般需要在轉(zhuǎn)子軸上安裝編碼器檢測速度及轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行閉環(huán)控制，編碼器的使用增加了電機(jī)與控制系統(tǒng)的電纜連接和接口電路，導(dǎo)致編碼器信號及控制系統(tǒng)易受到干擾，降低了系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)機(jī)械式傳感器容易受溫度、濕度及振動(dòng)的影響，無法應(yīng)用于一些特殊場合［9-14］。對此，國內(nèi)外學(xué)者開展了無速度傳感器交流傳動(dòng)系統(tǒng)的研究。研究主要針對異步電機(jī)和永磁同步電機(jī)［13-17］，對于電勵(lì)磁同步電機(jī)的無速度傳感器控制極少涉及。目前，適用于電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度估算方法主要有:①電機(jī)反電動(dòng)勢估算法;②模型參考自適應(yīng)(MRAS)方法;③高頻信號注入法。

文獻(xiàn)［15］通過反電動(dòng)勢估算轉(zhuǎn)子位置和速度，結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。該方法存在磁鏈圓偏心現(xiàn)象，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行頻率很低時(shí)偏心現(xiàn)象尤其明顯，甚至在高速運(yùn)行時(shí)磁鏈軌跡偏移現(xiàn)象依舊存在。適用于控制性能要求不高的場合。

文獻(xiàn)［16］采用模型參考自適應(yīng)方法辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置、速度。該方法的估計(jì)精確度與參考模型的選取密切相關(guān)。若要準(zhǔn)確辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置和速度，必須提高作為參考模型的電壓模型的運(yùn)算速度，以克服電壓模型積分初始值等問題。

文獻(xiàn)［15］、［16］所提的辨識(shí)方法均對電機(jī)參數(shù)比較敏感，對此文獻(xiàn)［17］采用基于轉(zhuǎn)子高頻電壓信號注入的位置和速度辨識(shí)算法。但對于變頻控制系統(tǒng)，通過PWM調(diào)制的定子電壓混雜著與開關(guān)頻率相關(guān)的特征諧波，增加高頻信號提取濾波器的設(shè)計(jì)難度，導(dǎo)致辨識(shí)精確度降低。

針對上述辨識(shí)方法存在的問題，本文在高頻信號注入辨識(shí)方法基礎(chǔ)上，對比分析了電勵(lì)磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組分別注入高頻電壓信號時(shí)，利用包含轉(zhuǎn)子位置信息的感應(yīng)電流信號辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置方法。在此基礎(chǔ)上，提出了對電機(jī)參數(shù)具有較強(qiáng)魯棒性的定子q軸高頻電壓注入，提取轉(zhuǎn)子感應(yīng)的高頻電流信號進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置和速度辨識(shí)方法。

本文的基本架構(gòu)如下:第一部分介紹電勵(lì)磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型;第二部分詳細(xì)分析電勵(lì)磁同步電機(jī)高頻信號注入轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法;第三部分為基于dSPACE平臺(tái)實(shí)驗(yàn)實(shí)施及結(jié)果分析;第四部分給出了全文研究結(jié)論。

1 電勵(lì)磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

所研究的具有阻尼繞組電勵(lì)磁凸極同步電機(jī)基本模型示意如圖1所示［1，6-7］。轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組軸線為直軸(d軸)，與其正交的軸線為交軸(q軸)，阻尼繞組等效為d軸和q軸兩個(gè)繞組。下文建立的電勵(lì)磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的假設(shè)條件為:(1)定子三相繞組在空間對稱分布，氣隙磁勢和磁通密度空間正弦分布;(2)忽略磁路飽和及鐵心損耗;(3)忽略溫度對電動(dòng)機(jī)參數(shù)的影響;(4)采用電動(dòng)機(jī)慣例設(shè)定正方向。(5)對文中物理量做如下規(guī)定，u、i、ψ、R、L 分別表示電壓、電流、磁鏈、電阻和電感;σ代表漏磁量;下標(biāo)s、m、f、D、Q分別表示定子、氣隙、勵(lì)磁、阻尼繞組;下標(biāo)A、B、C表示ABC坐標(biāo)系下的分量;α、β表示αβ坐標(biāo)系下的分量;d、q表示dq坐標(biāo)系下的分量;ωr為轉(zhuǎn)子電氣角速度;θr為轉(zhuǎn)子位置角;上標(biāo)表示觀測量。

圖1 電勵(lì)磁凸極同步電機(jī)模型示意Fig.1 Model schemes of the electrically excited salient pole synchronous motor

在坐標(biāo)系中，定子d、q軸繞組與轉(zhuǎn)子繞組同步旋轉(zhuǎn)，如式(1)、式(2)所示的電勵(lì)磁同步電機(jī)電壓、磁鏈數(shù)學(xué)模型為常微分線性方程組［1，7］。

2 基于高頻信號注入轉(zhuǎn)子位置角辨識(shí)分析

由式(1)、式(2)可得電機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)(ωr=0)下的電壓方程為

通過對定子繞組注入一個(gè)幅值為UHF、角頻率為ωHF的高頻電壓激勵(lì)信號，并有ωHF遠(yuǎn)大于電機(jī)基波角頻率ωe，則式(3)中關(guān)于高頻信號的電流響應(yīng)將以電感項(xiàng)為主導(dǎo)，電阻壓降可忽略，式(3)可簡化為

由式(4)可得高頻感應(yīng)電流表達(dá)式為

從式(5)可以看出，由于阻尼繞組兩端短路，無法注入高頻電壓信號，因此可有轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組d、q軸注入高頻電壓信號三種方式。結(jié)合圖2所示的注入頻率為500 Hz高頻信號后定、轉(zhuǎn)子電流頻譜對比圖可知:第一種方法，在轉(zhuǎn)子繞組注入高頻電壓信號，定子d軸感應(yīng)高頻電流信號，但對于采用變頻控制的電勵(lì)磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，定子電流的快速控制會(huì)阻礙定子高頻感應(yīng)電流信號的出現(xiàn)，同時(shí)定子電流混雜著大量不同頻率的特征諧波，如圖2(a)所示，導(dǎo)致高頻信號提取濾波器的設(shè)計(jì)難度增加，降低辨識(shí)精確度。第二種方法，與永磁同步電機(jī)高頻注入辨識(shí)算法相同，在定子d軸繞組注入高頻電壓信號，利用定子q軸感應(yīng)高頻電流信號=0進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)，但同樣存在有效信號提取困難問題。

圖2 注入高頻信號后定、轉(zhuǎn)子電流頻譜對比圖Fig.2 Stator and rotor current spectrum comparison chart after the injection of high-frequency signal

由上述分析可知，定子q軸注入高頻電壓信號，轉(zhuǎn)子電流特征諧波分布相對單一，可降低高頻感應(yīng)電流提取濾波器設(shè)計(jì)難度，有利于轉(zhuǎn)子位置信息的快速提取，提高辨識(shí)精確度。

如圖3所示，假設(shè)真實(shí)的轉(zhuǎn)子位置角為θr，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置角為，定義變量=θr-為兩者之間的角度差。誤差角度的Park變換矩陣為

其中，

圖3 轉(zhuǎn)子高頻感應(yīng)電流與誤差角關(guān)系Fig.3 Relationship between high-frequency induction current and error angle in motor

采用式(11)所示的軟件鎖相環(huán)［18］(SPLL)可辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置角、電機(jī)速度。

式(12)中，Q為陷波器的品質(zhì)因數(shù)。

圖4為取Q=100時(shí)陷波器幅頻特性圖。從圖中可以看出，陷波器對角頻率為1 904 rad/s的信號增益接近-150 dB。轉(zhuǎn)子電流的直流分量和高頻信號分量的角頻率均遠(yuǎn)離陷波角頻率，陷波器對兩者的增益等于1。從而降低了濾波延時(shí)對辨識(shí)精確度的影響程度，提高了系統(tǒng)的性能。

圖4 陷波器幅頻特性圖Fig.4 Notch filter amplitude-frequency characteristic diagram

結(jié)合上述分析可得圖5所示的基于定子q軸高頻電壓注入，通過提取轉(zhuǎn)子感應(yīng)的高頻電流信號辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)速的控制框圖。

圖5 所提的轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)控制框圖Fig.5 The proposed rotor position identification control block diagram

圖6 兩種方式轉(zhuǎn)子位置、速度辨識(shí)效果對比Fig.6 Simulation waveforms of rotor position identification and high-frequency signal extraction

圖7 轉(zhuǎn)子高頻信號提取及位置辨識(shí)仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of rotor position identification and high-frequency signal extraction

圖7 為所提的轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法仿真波形。其中，圖7(a)為轉(zhuǎn)子電流ifd經(jīng)過陷波器和低通濾波器綜合信號處理后的直流分量ˉifd，圖7(b)為轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)的高頻信號，圖7(c)為轉(zhuǎn)子位置和速度辨識(shí)效果。由仿真結(jié)果可以看出，通過陷波器的引入，可設(shè)計(jì)截止頻率的較高低通濾波器的，直流分量估計(jì)值迅速收斂到穩(wěn)態(tài)，實(shí)現(xiàn)了電流高頻分量和基頻分量的快速分離，提高辨識(shí)收斂速度，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置及速度信號的快速跟蹤。

3 實(shí)驗(yàn)實(shí)施及結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提的電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子高頻電流信號提取無速度傳感器控制方案的可行性和評估這種控制方式的性能，搭建了如圖8所示的PWM功率變換器電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)是建立在dSPACE1103實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，系統(tǒng)控制框圖如下圖9所示。將MATLAB中基于電勵(lì)磁同步電機(jī)定子高頻脈振信號注入無速度傳感器控制系統(tǒng)模型下載到DS1104核心處理器，實(shí)現(xiàn)速度跟蹤控制、轉(zhuǎn)子高頻電流信號提取、轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速辨識(shí)、電流閉環(huán)控制、故障診斷等功能，實(shí)驗(yàn)中編碼器反饋值只作為辨識(shí)量的驗(yàn)證，不作為控制參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程中，利用dSPACE在線監(jiān)視軟件ControlDesk中的繪圖儀在線實(shí)時(shí)顯示所需變量值。

圖8 電勵(lì)磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Electronically excited synchronous motor experiment platform

圖9 系統(tǒng)控制框圖Fig.9 System control block diagram

定子q軸注入高頻電壓信號uHFsq頻率為500 Hz，幅值為15 V，直流母線電壓約為80 V，其注入電壓的示波器測量波形如圖10所示。

圖10 高頻電壓波形Fig.10 High frequency voltage waveforms

3.1 低速段實(shí)驗(yàn)效果分析

圖11 為電機(jī)運(yùn)行角頻率ωr=4πrad/s時(shí)提取的轉(zhuǎn)子繞組高頻電流信號以及辨識(shí)的轉(zhuǎn)子位置角和編碼器實(shí)測的轉(zhuǎn)子位置角θr實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子高頻電流信號采用本文所提的陷波器及低通濾波器處理，具有良好的濾波效果，提升了轉(zhuǎn)子位置跟蹤能力。

圖11 低速段高頻電流波形及轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experiment waveforms of High-frequency current and rotor position identification in low-speed segment

圖12 為電機(jī)低速段突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形。由圖12(a)可以看出在負(fù)載變化過程中，定子電流響應(yīng)迅速，電流無相位突變和振蕩，系統(tǒng)具有良好的轉(zhuǎn)矩特性。從圖12(b)、(c)可知，在此過程中辨識(shí)的轉(zhuǎn)子位置快速跟蹤實(shí)際位置，跟蹤性能優(yōu)越。同時(shí)依據(jù)鎖相環(huán)構(gòu)建的轉(zhuǎn)速估計(jì)器可精確反映出轉(zhuǎn)速實(shí)際值，并且跟蹤給定值。表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)于低速范圍內(nèi)的電勵(lì)磁同步電機(jī)無速度傳感器控制，具有良好的低速帶載性能。

圖12 低速段負(fù)載動(dòng)態(tài)變化實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experiment waveforms of dynamic oad changes

3.2 中、高速段實(shí)驗(yàn)效果分析

圖13 、14為電機(jī)中、高速段無速度傳感器實(shí)驗(yàn)波形。

圖13 中速段實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experiment waveforms in the medium-speed segment

圖14 高速段實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experiment waveforms in the high-speed segment

4 結(jié)論

本文對所提出的定子q軸高頻電壓注入、轉(zhuǎn)子高頻電流提取的電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角、轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法進(jìn)行了理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)研究。在此基礎(chǔ)上提出了具有寬調(diào)速范圍的電勵(lì)磁同步電機(jī)無速度傳感器控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出以下結(jié)論:

1)相比于其他高頻信號注入-提取辨識(shí)方式，采用定子q軸高頻電壓注入，通過提取轉(zhuǎn)子高頻電流分量進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法濾波器設(shè)計(jì)簡單，可提高辨識(shí)收斂速度，具有良好的辨識(shí)精確度。

2)采用本文所提的無速度傳感器控制方法能夠有效地檢測轉(zhuǎn)子位置，具有良好的低速性能，同時(shí)能快速響應(yīng)負(fù)載的變化，具有優(yōu)異的矩響應(yīng)特性。

3)本文所提的控制方法概念清晰，算法簡單，無需增加硬件成本。

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