吳承隆

（1.同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2.寧波市杭州灣大橋發(fā)展有限公司 浙江 寧波 315327）

利用視頻事件檢測設(shè)備對公路突發(fā)事件進行檢測的應(yīng)用目前已極為普遍，多數(shù)高速公路的隧道、橋梁、岔路口等區(qū)域均基本安裝了視頻交通事件檢測器，其有著24小時不間斷實時檢測的優(yōu)勢，對及時發(fā)現(xiàn)交通異常事件、降低事故發(fā)生有著重要作用。此外，其作為智能交通領(lǐng)域發(fā)展的一項重要內(nèi)容，近年來也始終被作為領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點[1]。

但由于視頻檢測設(shè)備需依靠監(jiān)控視頻作為分析基礎(chǔ)，因此視頻源的穩(wěn)定與成像質(zhì)量是保證檢測準(zhǔn)確率的重要條件，對于一些氣候環(huán)境較為惡劣的區(qū)域，如跨海長橋、山區(qū)、沿海公路等，大風(fēng)、雨、霧天氣眾多，由于攝像機安裝位置普遍較高，受風(fēng)后易抖動，從而造成采集的視頻圖像不穩(wěn)定，給視頻分析造成干擾，因此，需對視頻作進一步的穩(wěn)像處理，以便得到穩(wěn)定的視頻來提高目標(biāo)匹配的準(zhǔn)確性。

電子穩(wěn)像技術(shù)是一種新型的圖像穩(wěn)定技術(shù)，與傳統(tǒng)的機械和光學(xué)穩(wěn)像系統(tǒng)相比具有易操作、穩(wěn)像精度高、靈活性強、高智能化等優(yōu)點，且在圖像拼接、圖像增強、信息融合、目標(biāo)識別、目標(biāo)更正方面能較好地得以運用。目前，視頻圖像穩(wěn)定的方法眾多，在特制提取匹配中有塊匹配法、光流法、角點檢測法、像素遞歸法等[2-4]。

現(xiàn)有交通事件的智能檢測普遍是基于監(jiān)控視頻，但對于一些氣候環(huán)境較為惡劣的區(qū)域，如大風(fēng)、雨、霧天氣，給視頻的動態(tài)檢測帶來了困難，尤其是在大風(fēng)天氣，攝像機自身的抖動導(dǎo)致圖像的不穩(wěn)定，且對視頻分析造成干擾的特征明顯。

針對大風(fēng)惡劣環(huán)境下，攝像機存在抖動、偏移使圖像序列存在復(fù)雜抖動噪聲的問題，本文提出了一種結(jié)合RANSAC[5]和SIFT[6]算法的視頻穩(wěn)像技術(shù)：首先用SIFT算法找到相鄰兩幀的匹配點，然后用RANSAC算法去除一些無效點，并最終利用最小二乘法估計兩幀之間的旋轉(zhuǎn)角θ和位移Δx、Δy。

1 SIFT算法

1999年David G.LoweSIFT在總結(jié)基于不變量技術(shù)的特征提取方法上，提出了一種對圖像旋轉(zhuǎn)、縮放或仿射變換保持不變性的、基于尺度空間的圖像局部描述特征算子，并在2004年對其進行了進一步的發(fā)展與完善。SIFT算子具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度的不變性，且對仿射變換、3維投影變換和光照變化具有一定的魯棒性。Mikolajczyk對10種包括SIFT算子在內(nèi)的局部描述特征做了不變性對比實驗，證實SIFT與其擴展算法在同類描述特征中具有最強魯棒性。

其的特下如點：1）唯一性。SIFT算法對于每個特征點均有相應(yīng)的特征描述子，適于在大量特征數(shù)據(jù)庫中準(zhǔn)確、快速地進行匹配。2）多量性。即使少數(shù)幾個物體也可產(chǎn)生大量SIFT特征向量組，完全可反映出圖像中的信息。3）適應(yīng)性。對于縮放、旋轉(zhuǎn)及光照等情景的視頻，SIFT算法具有良好的適應(yīng)性，且經(jīng)過優(yōu)化可滿足一定的實時性要求。4）可擴展性。能方便地與其他類型的特征點和特征向量相結(jié)合，具有良好的相容性。SIFT應(yīng)用范圍廣泛，其中包括目標(biāo)識別、機器人視覺、圖像檢索、3D建模、圖像拼接、動態(tài)匹配、視頻跟蹤和手勢識別。

SIFT算法實現(xiàn)步驟實現(xiàn)如下：

1）檢測得到極值點尺度空間。

圖1 DoG尺度空間局部極值點檢測Fig.1 DoG scale space local extreme point detection

圖1 所示3個相鄰的DoG空間尺度。在尺度空間極值檢測時，標(biāo)記點有必要和穿過周圍同等規(guī)模附近的89×2像素與相鄰像素周圍的刻度對應(yīng)位置的鄰域在整個26個像素相比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間中均可檢測到局部最小值。

2）通過擬合的二次函數(shù)來準(zhǔn)確判定關(guān)鍵點的三維位置及尺度，同時除去關(guān)鍵點與不穩(wěn)定點的低對比度邊緣 （因DoG算子會產(chǎn)生強烈的邊緣響應(yīng)）響應(yīng)，以增強匹配的穩(wěn)定性，從而提高抗噪聲能力。

3）梯度方向使用關(guān)鍵點的鄰近像素分布特征為在指定方向參數(shù)，每一關(guān)鍵點，使算子有旋轉(zhuǎn)不變性

式（1）為（x，y）的梯度方向和模量。 其中，L 的尺度是用于每個關(guān)鍵點所在的尺度。在實際計算中，利用以關(guān)鍵點為中心的窗口采樣，鄰近像素的梯度方向用直方圖統(tǒng)計。0°～360°為梯度直方圖的范圍。其中，每列隔10°，總共36列。直方圖的峰代表關(guān)鍵點的梯度主方向，其可作為關(guān)鍵點的方向。圖2為利用梯度確定主方向的示例。

圖2 由梯度方向直方圖的主梯度方向確定Fig.2 Main gradient direction is determined by the gradient direction histogram

梯度方向直方圖中，當(dāng)存在另外80%對應(yīng)于該峰的主峰能量時，則該方向是輔助關(guān)鍵點的方向。一鍵可與多個方向（一個主方向，一個以上的輔助方向），增強匹配的魯棒性來指定。在這一點上，圖像的關(guān)鍵點已完成檢測，每個關(guān)鍵點有3條信息：位置、方向和尺度。其可決定一個SIFT的特征區(qū)域。

4）SIFT特征向量生成。首先，對關(guān)鍵點的方向旋轉(zhuǎn)軸線，以確保旋轉(zhuǎn)的不變性。

圖3 由關(guān)鍵點鄰域梯度信息生成特征向量Fig.3 Feature vectors generated by the critical point neighborhood gradient information

在該窗口中心的下一個關(guān)鍵點取8×8中部的黑點，在圖3中為當(dāng)前關(guān)鍵點的左側(cè)部分，代表各小鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點像素網(wǎng)格的位置。其中尺度空間中，箭頭表示其像素值的梯度方向漸變模式的長度，藍色圖形高斯彩色圓圈代表加權(quán)范圍（像素梯度方向接近的信息貢獻的關(guān)鍵點更大）。隨后直方圖計算8個方向中繪制每個梯度的累積值方向上每4×4塊的梯度方向，并可將種子點右側(cè)部，如圖3中的一個關(guān)鍵點來形成圖中的4個2×2種子之和，每個種子點的矢量信息有8個方向。鄰域的共同方向信息的概念提高了抗噪算法的能力，其包括定位誤差匹配功能，且還提供了一個更好的容錯能力。

在實際的計算過程中，為了增強匹配的魯棒性，Lowe建議使用4×4得16的每個關(guān)鍵點來描述種子點。因此，對于一個關(guān)鍵點數(shù)據(jù)，可產(chǎn)生128個數(shù)據(jù)，該最終維的SIFT特征向量。此時，SIFT特征向量已被移除幾何畸變因子尺度變化，旋轉(zhuǎn)效果，然后繼續(xù)該特征矢量歸一化的長度，則可進一步去除光照變化所帶來的影響。

當(dāng)兩個圖像SIFT特征向量生成，文中使用歐幾里德距離的關(guān)鍵特征矢量下一個步驟，以確定兩個圖像測量一個關(guān)鍵點的相似性。關(guān)鍵點取一個的圖像，并發(fā)現(xiàn)這兩個關(guān)鍵點的歐幾里德距離與圖像中的兩個最近的前兩個關(guān)鍵點中，若最近的距離除以小于該比率閾值，則由時間接近的距離驗收這對匹配點。由此，降低了該閾值比率，雖SIFT匹配點的數(shù)量減少，但卻更加穩(wěn)定。

2 RANSAC算法

基本假設(shè)RANSAC算法是將樣品中包含正確的數(shù)據(jù)（inliers可由數(shù)據(jù)模型來描述）和異常數(shù)據(jù)（Outliers從正常范圍偏離較遠，無法適應(yīng)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型），該數(shù)據(jù)集包含的噪聲。這些異?？赡苁怯捎阱e誤的數(shù)據(jù)測量和錯誤的假設(shè)在誤差的計算中產(chǎn)生。同時，RANSAC還假定，給定一組正確的數(shù)據(jù)，有一種方法來計算模型參數(shù)與這些數(shù)據(jù)相一致。

RANSAC基本思想如下所述：1）慮n最小可能的模型樣本組 （n為初始化模型參數(shù)所需的最小采樣數(shù)）和P的樣本集，樣本的數(shù)量設(shè)定在P＃（P）＞N，在P中所含的隨機NP樣本初始化模式子集SM；2）在錯誤的模型M設(shè)定SC=P/S小于一組閾值t與樣本集S構(gòu)成S*。S*認為是點的集合，其構(gòu)成了一個集合 S（Consensus Set）一致；3）如 ＃（S*）≥N，認為要得到正確的模型參數(shù)，并利用集合S*（內(nèi)點inliers）采用最小二乘法重新計算新模型M*，再隨機選擇新的S，重復(fù)上述過程。由此確定最大一致性組的內(nèi)部和外部點；4）完成一定數(shù)目的樣本后，若該算法找到一致集失敗，反之被抽選時，算法結(jié)束。

綜上所述，有兩種可能的算法優(yōu)化策略。 1）若可嘗試到一些具體方案的選擇使用已知的特性或具有約束選擇的S隨機選擇的子集，以取代完全隨機選擇的原件；2）當(dāng)一致集為S*M*計算模型后，可成為模型誤差的所有PM*小于樣本 t加入S*，再重新計算 M*。

RANSAC算法包括3個輸入?yún)?shù)：1）確定樣品是否滿足誤差容忍度t。t可被看作是噪聲方差的一個內(nèi)部點被假定為不同的輸入數(shù)據(jù)，需通過預(yù)先設(shè)定閾值的方式進行人工干預(yù)，且參數(shù)對RANSAC性能有較大影響；2）隨機選取的樣本集合S倍。該參數(shù)直接影響所涉及的SC模型參數(shù)，進而也會影響該算法的效率；3）鑒定，一致集大小S*N。為了保證獲得數(shù)據(jù)集P模式的正確表征，與設(shè)置足夠大的總體要求相一致。此外，樣本一致較多，使重新估計模型參數(shù)更為精確。RANSAC算法通常用于在計算機視覺。例如，在立體視覺攝像機的視場，同時解決的匹配點問題的計算和基本矩陣。

3 最小二乘法

3.1 線性模型

在等權(quán)、獨立、無系統(tǒng)誤差的n個測量條件下，通?？蓪懗扇缦戮€性模型

式中 l（n×1）是決定于直接測量值的已知向量，A（n×t）是決定于測量方案和程序的已知設(shè)計矩陣，測量值l1，…，ln的方差σ2和參數(shù)x（t×1）待求，若在最小方差意義下求得的x估計值為x^，則 E（l）=Ax，也可寫為 v=l－Ax^。 此處，v（n×1）為殘差向量，求解時約定 n≥t，rkA=t。

3.2 最小方差意義下線性無偏估計及其協(xié)差陣

由前知方差與殘差平方和成正比，欲使解得的量具有最小方差，則可使v′v=min，即最小二乘法，現(xiàn)令

注意到式（2）、（3）則有

所以

上式通常稱為法方程或正規(guī)方程，因 rk（A′A）=t，故 A′A的逆存在，可得到唯一解

3.3 偽逆矩陣

1）右偽逆矩陣。定義 1設(shè)A是m×n階矩陣，規(guī)定ARM=A′（AA′）－1叫右偽逆矩陣。由此，定義的右偽逆矩陣確實具有逆矩陣的性質(zhì)

2）左偽逆矩陣。定義2設(shè)A是m×n階矩陣 ，規(guī)定ALM=（AA′）－1A′叫左偽逆矩陣。由此，定義的左偽逆矩陣確實具有逆矩陣的性質(zhì)

則式（6）可寫為

4 穩(wěn)像技術(shù)步驟及實驗結(jié)果

1）利用SIFT算法計算前后兩幀的關(guān)鍵點，并找出兩幀之間的匹配點對；

2）采用RANSAC算法去除無效的匹配點對；

3）利用最小二乘法估算兩幀之間的旋轉(zhuǎn)角θ和位移Δx、Δy參數(shù)。

4）根據(jù)計算得到的旋轉(zhuǎn)角和位移參數(shù)[7]旋轉(zhuǎn)并平移后一幀。

實驗將相鄰的三幀合成RGB圖，其結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 穩(wěn)像前的三幀RGB合成圖Fig.4 Three frames RGB composite image stabilization before

圖5 穩(wěn)像后的三幀RGB合成圖Fig.5 Three frames RGB composite image after image stabilization

由上圖可知，穩(wěn)像前的圖片較為模糊且有重影，因相機存在抖動，而穩(wěn)像后的圖片則較清晰。

5 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合RANSAC和SIFT算法的視頻穩(wěn)像技術(shù)，并將其應(yīng)用于實際的項目中。實踐結(jié)果表明，在大風(fēng)惡劣的實際情況下，導(dǎo)致攝像機抖動、偏移，并使圖像序列存在復(fù)雜抖動噪聲等問題，均可通過該方法得到了有效解決。

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