徐桂芳，余 震，董浩明，魏國前，岳旭東

（1.武漢市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗所，湖北武漢430019； 2.武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北武漢430081）

0 引言

疲勞是引起工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件失效的最主要的原因［1-3］，疲勞與斷裂引起的失效在工程失效中越來越突出。S-N 曲線通常用于描述長壽命疲勞性能，但許多工程構(gòu)件在整個使用期間所經(jīng)受的載荷循環(huán)數(shù)卻并不多，而構(gòu)件中的應(yīng)力和應(yīng)變水平卻相對較高，這種運行狀態(tài)雖然相對于整個機件的工作壽命是較短的，但因承受的負(fù)荷較大，即使在設(shè)計時的名義應(yīng)力規(guī)定的只允許發(fā)生彈性變形，但在缺口處甚至在有微裂紋處，會因局部的應(yīng)力集中，使應(yīng)力超過材料的屈服強度，最終導(dǎo)致疲勞破壞，這種在大應(yīng)力低頻次下的破壞，即謂之低周疲勞［4］。

某起重機主梁裂紋附近區(qū)域應(yīng)變信號，通過胡克定律算出的應(yīng)力值較大，具有明顯的應(yīng)變疲勞特征，由于起重機的使用環(huán)境復(fù)雜，涉及到重大安全隱患和經(jīng)濟損失，有必要對工作在低周疲勞狀態(tài)下的起重機進行壽命預(yù)估［5-6］。

本研究利用起重機正常工況下的應(yīng)變信號進行五點三次平滑處理，通過相關(guān)文獻和Manson-coffin公式及Minor線性損傷累計法則對起重機的壽命預(yù)估進行分析和研究。

1 應(yīng)變信號的平滑處理

測試信號通常具有毛刺等干擾信號，需要對它進行必要的濾波處理。其中五點三次平滑處理方法［7-10］，是一種較好的處理方法，其基本原理是：根據(jù)n個已知的等距點x0＜x1＜...＜xn-1上的數(shù)據(jù)y0,y1,...,yn-1，以在每個數(shù)據(jù)點的前后各取兩個相鄰的點，用三次多項式y(tǒng)=a0+a1x+a2x2+a3x3進行逼近，然后根據(jù)最小二乘法原理確定出系數(shù)a0,a1,a2,a3，最后得到五點三次平滑的公式［11］為：

該應(yīng)力測試信號處理前后局部的對比如圖1所示。

圖1 原信號與五點三次平滑處理對比

從圖1 可以看出：處理后的數(shù)據(jù)要比原信號光滑平整，且從整體來看，處理后信號與原信號變化趨勢一致，保證其真實有效性。

2 載荷譜的統(tǒng)計處理

為了獲取主要應(yīng)變變化對起重機主梁的影響，排除干擾信號的作用，本研究將Δε＜50×10-6的應(yīng)變做為關(guān)鍵的數(shù)據(jù)點，剔除前后應(yīng)變變化量，作為用于滯后環(huán)的載荷譜［12］繪制。其前后對比如圖2所示。

圖2 應(yīng)變信號關(guān)鍵數(shù)據(jù)提取

載荷譜如圖3所示。

圖3 載荷譜

3 應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線的繪制

本研究根據(jù)載荷譜計算每個關(guān)鍵應(yīng)變ε對應(yīng)的應(yīng)力值σ。由于0～1 的過程是一次循環(huán)穩(wěn)定狀態(tài)的加載過程，前面已經(jīng)經(jīng)歷了許多循環(huán)，應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)由循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線描述，即有：

根據(jù)1～2，2～3，…，i～（i+1）過程，反映出應(yīng)力應(yīng)變路徑的是滯后環(huán)曲線，其應(yīng)力的計算公式為：

起重機所用材料為Q345，查閱相關(guān)文獻，可知E，n′，K′ 的取值，分別為：E=2.1×105MPa，n′=0.221 2，K′=1 426.5 MPa，由公式（3）可計算出響應(yīng)的應(yīng)力值，并繪制應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線，應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線如圖4所示。

4 疲勞壽命評估

在應(yīng)變疲勞情況下，其疲勞壽命的評估要繪制ε-N曲線，典型的ε-N曲線公式可寫為：

查閱相關(guān)文獻［13］中Q345 鋼的疲勞參數(shù)，公式（4）可具體表示為：

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線

結(jié)合線性損傷累計Miner 法則［11］（如公式（6）所示），對關(guān)鍵的應(yīng)力-應(yīng)變變化過程進行統(tǒng)計分析，計算出本次測試過程中，起重機主梁所受到的總損傷，線性損傷統(tǒng)計如表1所示。

表1 線性損傷統(tǒng)計

由表1可計算總損傷D=0.000 439 715；又根據(jù)實際情況，本次測試用時為75 min，起重機每天工作時間為5 h，按照每年工作300 天計算，則每年的總損傷為D′=4×300×D=0.527 7，可以計算出該起重機的疲勞壽命為1.89年。

5 結(jié)束語

本研究通過對某有主梁裂紋的起重機的疲勞應(yīng)力測試，繪制出應(yīng)力-應(yīng)變特性曲線，然后根據(jù)Man?son-Coffin 公式及Miner 線性損傷累計法則，計算出起重機主梁的疲勞壽命，得出該起重機還能夠安全運行的時間值。

該有裂紋起重機的使用壽命預(yù)估方法可以進行推廣應(yīng)用，為起重機的疲勞壽命預(yù)估提供合理的研究方法。該研究分析結(jié)果可以為企業(yè)提供很好的借鑒與建議，方便企業(yè)合理的安排起重機的工作制度，保證了企業(yè)生產(chǎn)的正常安全運行。

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