丁國強，馬軍霞，熊　明，喬相偉

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 軟件學(xué)院， 河南 鄭州 450002；

3.西安航天精密機電研究所 系統(tǒng)工程事業(yè)部， 陜西 西安 710100)

大失準(zhǔn)角傳遞對準(zhǔn)桿臂效應(yīng)影響研究

丁國強1，馬軍霞2，熊明1，喬相偉3

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 軟件學(xué)院， 河南 鄭州 450002；

3.西安航天精密機電研究所 系統(tǒng)工程事業(yè)部， 陜西 西安 710100)

摘要：從艦船艦載機慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)實際需要出發(fā),針對剛性艦船載體分析桿臂效應(yīng)對子慣導(dǎo)系統(tǒng)速度、加速度(比力)影響，在大角度失準(zhǔn)角情形下引入標(biāo)稱失準(zhǔn)角和計算失準(zhǔn)角概念構(gòu)建傳遞對準(zhǔn)速度姿態(tài)匹配非線性誤差模型，對系統(tǒng)誤差模型展開狀態(tài)參數(shù)估計研究，通過比較研究桿臂矢量對子慣導(dǎo)系統(tǒng)失準(zhǔn)角估計誤差及其對準(zhǔn)精度的影響以及不同初始桿臂矢量對標(biāo)稱失準(zhǔn)角估計誤差及其精度影響情況，驗證本模型在艦船艦載機慣導(dǎo)系統(tǒng)海上對準(zhǔn)有效性及其對準(zhǔn)精度.

關(guān)鍵詞：傳遞對準(zhǔn)；桿臂效應(yīng)誤差；標(biāo)稱失準(zhǔn)角；速度姿態(tài)匹配；誤差補償

0引言

傳遞對準(zhǔn)是艦載機子慣導(dǎo)系統(tǒng)在艦船運動情況下初始對準(zhǔn)主要方法，它利用高精度艦載主慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)與機載子慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)進行匹配計算，通過濾波技術(shù)估計出子慣導(dǎo)系統(tǒng)失準(zhǔn)誤差角，進而實現(xiàn)對子慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)初始化.由于主、子慣導(dǎo)間存在距離，載體做角運動會造成主、子系統(tǒng)慣性器件敏感到比力誤差及由此計算的導(dǎo)航速度誤差，造成主子、系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)中的桿臂效應(yīng)誤差.將導(dǎo)致子慣導(dǎo)導(dǎo)航參數(shù)估計精度下降，降低慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航性能.

目前針對機載子慣導(dǎo)系統(tǒng)在艦船載體運動情形中傳遞對準(zhǔn)問題，國內(nèi)外學(xué)者對小角度失準(zhǔn)角情形從建模方法、濾波技術(shù)和各種誤差因素對傳遞對準(zhǔn)精度影響等方面展開研究[1-2]，取得較好研究成果；實際情況中艦載機可能會?？吭谂灤装迦我馕恢?，艦載機指向任意，導(dǎo)致主、子慣導(dǎo)間初始失準(zhǔn)角較大，主、子系統(tǒng)間也可能存在較大桿臂矢量.

筆者根據(jù)艦載機慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)要求，以大初始失準(zhǔn)角情形下傳遞對準(zhǔn)為研究對象，采用速度姿態(tài)匹配方法得到適用于任意大小初始失準(zhǔn)角情形傳遞對準(zhǔn)模型，著重研究主、子慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)中存在的桿臂效應(yīng)誤差影響，采用擴維法把桿臂矢量rm作為系統(tǒng)狀態(tài)量進行估計，因此本模型算法可以在桿臂效應(yīng)誤差沒有補償或者補償不完全情況下使用.

1桿臂效應(yīng)誤差影響分析

1.1桿臂效應(yīng)對子慣導(dǎo)系統(tǒng)速度影響

邊求導(dǎo)得到桿臂效應(yīng)影響的速度矢量式

(1)

1.2桿臂效應(yīng)對子慣導(dǎo)系統(tǒng)加速度的影響

(2)

(3)

考慮到

(4)

(5)

在已知桿臂矢量情況下可以根據(jù)式(1)和式(5)計算桿臂速度和桿臂加速度(比力)，進而在n系中對子慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度輸出和加速度計輸出進行補償.

2速度姿態(tài)匹配傳遞對準(zhǔn)模型

速度姿態(tài)匹配傳遞對準(zhǔn)中存在兩種誤差角，一種是子慣導(dǎo)計算載體坐標(biāo)系s*與主慣導(dǎo)載體m系間計算誤差角φm；另一種是子慣導(dǎo)s系與主慣導(dǎo)m系間的標(biāo)稱誤差角φa.傳遞對準(zhǔn)中把艦船主慣導(dǎo)作為基準(zhǔn)系統(tǒng)，認為傳遞對準(zhǔn)過程中主、子慣導(dǎo)系統(tǒng)相對靜止，φa保持不變；若子慣導(dǎo)系統(tǒng)本身存在誤差，φm會隨時間發(fā)生變化，φa和φm的方向余弦矩陣分別定義為

式中：cij=cosφij；sij=sinφij，i∈{a,m},j∈{x,y,z}.

2.1標(biāo)稱誤差角φa微分方程

在子慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)中，把φa當(dāng)作常數(shù)，其微分方程為

(6)

2.2計算誤差角φm微分方程

(7)

對式(7)兩邊求導(dǎo)，并連同主慣導(dǎo)系統(tǒng)和機載子慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)微分方程一起整理獲得

(8)

(9)

把式(9)改寫成向量形式

(10)

(11)

(12)

2.3速度誤差微分方程

主、子慣導(dǎo)速度微分方程為

式中：子慣導(dǎo)速度解算輸出值減去了桿臂速度實現(xiàn)對桿臂速度誤差補償.對其求導(dǎo)得到主、子慣導(dǎo)系統(tǒng)加速度誤差

(13)

將式(1)和主、子慣導(dǎo)速度微分方程代入式(13)中整理獲得

(14)

2.4大失準(zhǔn)角快速傳遞對準(zhǔn)系統(tǒng)方程

文獻[7-9]給出了小角度誤差角傳遞對準(zhǔn)系統(tǒng)線性化模型；當(dāng)誤差角φa和φm為大角度時快速傳遞對準(zhǔn)系統(tǒng)成為非線性系統(tǒng)，即有

(15)

式中：x和z分別為系統(tǒng)狀態(tài)向量和量測向量；v和τ分別為系統(tǒng)過程噪聲和量測噪聲.

(16)

和加速度計偏差微分方程

(17)

取主慣導(dǎo)和子慣導(dǎo)系統(tǒng)速度差值和φm作為量測量z

(18)

3仿真研究

3.1仿真條件

3.2仿真數(shù)據(jù)分析

圖3中取定姿態(tài)誤差如表1中數(shù)據(jù)比較桿臂矢量對子慣導(dǎo)δφs影響，有桿臂估計時δφs得到明顯降低，對準(zhǔn)精度得到提高；尤其是方位誤差角的計算誤差顯著減小.

圖4針對不同的桿臂矢量初始值仿真出它們對φa估計誤差影響較大.

當(dāng)桿臂矢量初始值為(0 0 0)時，失準(zhǔn)角3個分量的估計誤差趨于零值；桿臂矢量初始值達到(30 15 2)m時，失準(zhǔn)角3個分量的估計誤差分別增加了2.5°、8°和20°；當(dāng)其達到(50 45 20)m時，失準(zhǔn)角3個分量的估計誤差分別增加1°、2.5°和60°.可見初始桿臂矢量越大，失準(zhǔn)角3個分量的估計誤差就越大，尤其對方位失準(zhǔn)角估計誤差的影響特別大.

4結(jié)論

從艦船艦載機慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的實際需求出發(fā)，考慮桿臂效應(yīng)誤差存在情況，建立主、子慣導(dǎo)系統(tǒng)快速傳遞對準(zhǔn)模型，模型適用于任意角度初始失準(zhǔn)角情形，而且提高了模型的計算精度和準(zhǔn)確性.該快速對準(zhǔn)模型包含桿臂矢量的估計，可以在桿臂誤差沒有補償或者補償不完全的情況下使用.仿真研究結(jié)果驗證了模型在艦載機慣導(dǎo)系統(tǒng)海上大角度失準(zhǔn)角傳遞對準(zhǔn)過程中的有效性以及模型算法準(zhǔn)確性和較高的對準(zhǔn)精度.

參考文獻：

[1]王勇軍.艦載機慣導(dǎo)對準(zhǔn)技術(shù)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,2007.

[2]高偉,張亞,孫騫,等.傳遞對準(zhǔn)中桿臂效應(yīng)的誤差分析與補償[J]. 儀器儀表學(xué)報,2013,34(3):559-564.

[3]劉錫祥, 徐曉蘇. 大桿臂條件下傳遞對準(zhǔn)算法的設(shè)計與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2011,23(5):1051-1058.

[4]劉錫祥，徐曉蘇.傳遞對準(zhǔn)中桿臂長度誤差的估計與可觀測度分析[J].機械工程學(xué)報,2009,45(12):247-251.

[5]丁國強.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)技術(shù)關(guān)鍵問題研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院,2010.

[6]PAUL D G. Optimising the transfer alignment of weapon INS[J]. Journal of Navigation,2003(56):323-335.

[7]CHAUDHURI S K, NANDI P K.Transfer alignment for space vehicles launched from a moving base[J].Defence Science Journal,2005,55(3):245-252.

[8]孫偉, 孫楓.基于SINS 的桿臂效應(yīng)誤差補償方法研究[J]. 控制與決策， 2012,27(6): 891-903.

[9]JAMES R H,VICTOR K HUDDLE J R,CHUEH VK.U S US7206694 B2.Transfer alignment of navigation system[P].2007-4-17.

[10]萬德鈞,房建成.慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)[M].南京：東南大學(xué)出版社,1998:124.

[11]TITTERTON D H,WESTON J L. Strapdown inertial navigation technology[M]. London:Lavenham Press Ltd,1997:193-185.

[12]李鵬飛,奔粵陽,張亞,等.基于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的桿臂效應(yīng)誤差分析[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(3):53-55.

[13]LEE T H,RA W S,YOON T S,et al. Robust Kalman via Krein space estimation[J].IEEE Proc.Control Theory Appl.2004, 151(1): 59-63.

[14]ZHU X, SOH C Y, XIE L. Design and Analysis of Discrete-time Robust Kalman Filters[J]. Automatica,2002, 38(6): 1069-1077.

[15]BABAK H,ALI H S,KAILATH T.Linear estimation in Krein spaces-part I: theory[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1996, 41(1):18-33.

[16]DIMITRIYEY S P,STIPANOV O A, SHEPEL S V. Nonlinear filtering methods application in INS alignment[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1997,33(1): 17-272.

[17]程向紅，仲小麗，冉昌艷，等.箭載SINS 桿臂效應(yīng)頻域處理方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報,2013,21(1):61-79.

The Lever-arm Error Effect Research in Transfer Alignment Model with Large Initial Misalignment Angles

DING Guo-qiang1, MA Jun-xia2, XIONG Ming1, Qiao Xiang-wei3

(1.College of Electrical & Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China； 2.Software Engineering College, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China； 3.Xi’an Aerospace Precision Electromechanical Institute, Xi’an 710100,China)

Abstract:Proceeding from actual technological needs of the inertial navigation system’s initial alignment technology of warship shipboards, specific to rigidity shipboards, this paper analyzed the affect expressions of Lever-arm effect of transfer alignment process in strap-down inertial navigation system’s velocity and acceleration (ecificforce) with the effect of lever-arm error vector, and in the situation of large initial misalignment angles, and with the conceptions of the nominal misalignment angle and calculated angle developed the velocity and attitudes matching transfer alignment model algorithm with large misalignment attitudes of SINS’ other than traditional models, and carried out the system states and parameters estimation performance research. The simulated results indicate that the model algorithm performance, with comparison studying inhering lever-arm vector error’s influence on SINS misalignment attitudes’ estimation error and its alignment accuracy, and with different initial lever-arm vectors their effects on misalignment attitudes’ estimation error and its accuracy, and verified the model algorithm’s validity and its superior alignment accuracy，and the research results are of great theory and application value in design of SINS.

Key words:transfer alignment；lever-arm effect error；nominal misalignment angle; velocity and attitude matching; error compensation

中圖分類號：U666.12；V249.32+2

文獻標(biāo)志碼：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.02.024

文章編號:1671-6833(2015)02-0110-05

作者簡介:丁國強(1975-),男,鄭州輕工業(yè)學(xué)院副教授,博士，主要從事非線性最優(yōu)估計理論與算法與導(dǎo)航自動化技術(shù)研究，E-mail:dinglyit@163.com．

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(U1204603)

收稿日期:2014-09-01；

修訂日期：2014-12-10