(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094)

0 引言

雷達(dá)是20世紀(jì)發(fā)明的用于目標(biāo)探測(cè)和測(cè)距的遠(yuǎn)程傳感設(shè)備,在軍事與民用領(lǐng)域發(fā)揮了極其重要的作用,例如預(yù)警、監(jiān)視、跟蹤,天氣預(yù)報(bào)、資源探測(cè)、環(huán)境監(jiān)控以及天文觀測(cè)等[1]。雷達(dá)通過發(fā)射電磁信號(hào)并接收目標(biāo)反射回波信號(hào)可以感知并獲取目標(biāo)信息,如距離、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息,通過深入信息處理可實(shí)現(xiàn)特征提取與目標(biāo)識(shí)別、成像等任務(wù)需求。概率統(tǒng)計(jì)、控制論、信息論以及信號(hào)處理的應(yīng)用不斷促進(jìn)雷達(dá)系統(tǒng)的完善以及性能的改良,但是經(jīng)典雷達(dá)測(cè)量精度受限于客觀物理規(guī)律而不能無限提升,因而不能滿足日益苛刻的任務(wù)需求[2]。

在雷達(dá)技術(shù)于工程界得到極大發(fā)展的同時(shí),物理學(xué)界構(gòu)建了揭示自然世界客觀規(guī)律的量子理論。利用量子現(xiàn)象可以完善經(jīng)典信息系統(tǒng),提升信息獲取、傳遞與處理的性能與效率。在信息傳遞方面,利用單光子的BB84協(xié)議[3],利用量子糾纏的Ekert 91協(xié)議[4]以及BBM92協(xié)議[5]等量子密鑰分布方案奠定了量子密碼通信的基礎(chǔ)[6]。在信息處理方面,Feynman在1982年提出量子計(jì)算的概念[7-8],Shor在1994年提出首個(gè)用于大數(shù)分解的量子算法[9];近來,利用多量子比特進(jìn)行計(jì)算的量子計(jì)算機(jī)原型建造成功并能執(zhí)行簡(jiǎn)單量子程序和計(jì)算?？臻g信息的獲取主要通過遠(yuǎn)程傳感器實(shí)現(xiàn)。遠(yuǎn)程傳感即為對(duì)所接收的輻射信息進(jìn)行檢測(cè)、估計(jì)并重建空間目標(biāo)及環(huán)境的過程,提升傳感器靈敏度和分辨率是改善其信息獲取能力的關(guān)鍵。為此,美國率先開展了利用量子糾纏等量子現(xiàn)象改進(jìn)信息獲取系統(tǒng)的理論與實(shí)驗(yàn)研究。在這方面,美國高等研究計(jì)劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)于2007年組織領(lǐng)導(dǎo)了量子傳感器項(xiàng)目(Quantum Sensor Program,QSP)[10],對(duì)量子激光雷達(dá)的增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行探索研究,標(biāo)志了量子遠(yuǎn)程探測(cè)領(lǐng)域的正式形成。此外,美國麻省理工、加州理工的JPL、NASA、海軍實(shí)驗(yàn)室、空軍實(shí)驗(yàn)室,以及其他多個(gè)研究機(jī)構(gòu)均對(duì)相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究工作,極大地發(fā)揮了量子力學(xué)在信息獲取系統(tǒng)中的威力。

量子雷達(dá)[11]是一種利用量子現(xiàn)象進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)感知與信息獲取的量子遠(yuǎn)程傳感器。通過在發(fā)射端和(或)接收端引入量子增程策略,量子雷達(dá)的測(cè)量可以突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限并逼近Heisenberg極限。本文將介紹量子雷達(dá)的基本概念原理和理論基礎(chǔ),對(duì)量子干涉測(cè)量、量子激光雷達(dá)以及量子照明的體制和性能進(jìn)行介紹分析,并對(duì)量子雷達(dá)的技術(shù)要點(diǎn)和發(fā)展方向進(jìn)行討論與展望。

1 基本概念

經(jīng)典雷達(dá)通過向目標(biāo)發(fā)射電磁信號(hào)并接收目標(biāo)調(diào)制的回波信號(hào)來實(shí)現(xiàn)測(cè)量。測(cè)量的精度(如距離、角度和速度等)信噪比,即其中SNR為信噪比。如果克服宏觀誤差因素的影響,諸如目標(biāo)不確定性、大氣抖動(dòng)、設(shè)備系統(tǒng)誤差等因素,經(jīng)典雷達(dá)的信噪比極限SNR～N,N為信號(hào)中的探測(cè)到的平均光子數(shù)。由此,經(jīng)典雷達(dá)的測(cè)量精度極限為由散粒噪聲(Shot Noise)導(dǎo)致[12-13],稱之為標(biāo)準(zhǔn)量子極限(Standard Quantum Limitation)。物理上散粒噪聲由電磁場(chǎng)的離散本質(zhì)和電磁波的泊松統(tǒng)計(jì)特性決定。

在微觀世界,系統(tǒng)的行為諸如狀態(tài)的演變無不遵循量子力學(xué)規(guī)律。而量子測(cè)量的極限則受限于量子世界的基本準(zhǔn)則 —— 不確定性原理,稱Heisenberg極限。如果在測(cè)量過程中采取一些策略,則測(cè)量靈敏度將有可能突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限,并接近Heisenberg極限,即Δ?～1/N。例如,在測(cè)量系統(tǒng)中引入高度關(guān)聯(lián)的糾纏態(tài)、壓縮態(tài)或者Fock態(tài)并對(duì)其進(jìn)行協(xié)同測(cè)量。當(dāng)測(cè)量的靈敏度優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)量子極限并接近Heisenberg極限時(shí),則稱其為超靈敏測(cè)量[11],如圖1所示。

圖1 測(cè)量極限

2 量子雷達(dá)體制

通過在信號(hào)發(fā)射端和接收端引入量子增強(qiáng)策略,量子增強(qiáng)策略通過量子發(fā)射機(jī)和量子接收機(jī)實(shí)現(xiàn),可以改善系統(tǒng)的探測(cè)性能,經(jīng)典雷達(dá)與量子雷達(dá)基本示意如圖2所示。根據(jù)增強(qiáng)策略可將量子雷達(dá)系統(tǒng)分為3類:第1類,發(fā)射非經(jīng)典態(tài)作為探測(cè)信號(hào),無本地態(tài)與發(fā)射信號(hào)相互糾纏,如N00N態(tài)干涉測(cè)量(Quantum Interferometry);第2類,發(fā)射經(jīng)典態(tài)作為探測(cè)信號(hào),在接收端采用非經(jīng)典探測(cè)技術(shù),如基于壓縮態(tài)注入和相位敏感放大的量子激光雷達(dá)系統(tǒng)(Quantum LADAR);第3類,本地態(tài)與發(fā)射態(tài)相互糾纏,利用發(fā)射信號(hào)與本地信號(hào)的糾纏特性提高檢測(cè)性能,如量子照明系統(tǒng)(Quantum Illumination)。

圖2 經(jīng)典雷達(dá)與量子雷達(dá)基本示意

2.1 量子干涉測(cè)量

量子干涉測(cè)量可抽象成Mach-Zender干涉儀模型[11],采用N00N態(tài)作為發(fā)射信號(hào),能夠突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限達(dá)到Heisenberg極限。N00N態(tài)兩光子分別在干涉儀兩臂中傳播,由于兩臂的等效長(zhǎng)度的差異,N00N態(tài)中引入了相位延遲?,并兼顧量子力學(xué)中產(chǎn)生算符和湮滅算符的影響,選擇觀測(cè)量,可得到測(cè)量相位誤差達(dá)到Heisenberg極限。而對(duì)于經(jīng)典可分離態(tài)而言,有相位誤差極限未突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限。

考慮N00 N態(tài)在衰減介質(zhì)中的傳播[14],量子干涉儀模型中的一個(gè)路徑長(zhǎng)度可以等效于0,于是得到簡(jiǎn)化的測(cè)量相位誤差極限,δ?D=其中α=exp(-χL),χ為衰減系數(shù),L為在傳播介質(zhì)中傳播的距離。大氣衰減趨于0即α趨于1時(shí),δ?D回歸Heisenberg極限,δ?S回歸標(biāo)準(zhǔn)量子極限,然而δ?S相比于δ?D隨α增加趨勢(shì)更為平緩,即相干測(cè)量在衰減介質(zhì)中性能更容易弱化。令δ?D= δ?S,可得(N-1)αN+NαN-1=1,方程具有唯一解α?,隨N增加而遞減,定義為臨界透射常數(shù),表示相干測(cè)量性能與非相干測(cè)量性能相等時(shí)的透射率。當(dāng)超過臨界透射常數(shù)時(shí),相干測(cè)量的靈敏度將弱于非相干測(cè)量。令可得(2N-1)αN=1,方程具有唯一解α+=(2N-1)-1/N,定義為超靈敏透射極限,表示當(dāng)α超過α+,相干測(cè)量由于透射率的減弱而無法實(shí)現(xiàn)超靈敏測(cè)量。α?與α+隨N增加而增大,如圖3所示。

圖3 量子干涉測(cè)量介質(zhì)透射極限

對(duì)于N=2雙光子情形,超靈敏透射極限α+=0.414,臨界透射常數(shù)α?=0.577,可得超靈敏測(cè)量極限距離與相干最優(yōu)測(cè)量臨界距離分別為L(zhǎng)+=-ln(α+)/χ,和L?=-ln(α?)/χ。對(duì)于X波段信號(hào),波長(zhǎng)λ=3.2 cm時(shí),當(dāng)能見度為300 m時(shí),等效衰減系數(shù)χ=0.0016/km。

基于N00N態(tài)的量子相干測(cè)量可以突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限,然而其性能在衰減介質(zhì)中減弱明顯,不利于實(shí)際測(cè)量。此外,糾纏態(tài)對(duì)衰減介質(zhì)的敏感性強(qiáng)于非糾纏態(tài),因而當(dāng)超過臨界透射常數(shù)時(shí),糾纏態(tài)的測(cè)量相比非糾纏態(tài)將不再具備優(yōu)勢(shì),如圖4所示[11,14]。量子干涉雷達(dá)是一類原理上可以應(yīng)用于實(shí)際的超靈敏雷達(dá)。在衰減介質(zhì)中,量子干涉測(cè)量的性能隨透射率降低而衰減,將此原理應(yīng)用于大氣可以得到量子干涉雷達(dá)在實(shí)際應(yīng)用中的超靈敏距離。

圖4 衰減介質(zhì)中量子干涉測(cè)量性能

2.2 量子激光雷達(dá)

LADAR是利用激光作為探測(cè)波束的雷達(dá)系統(tǒng)。在DARPA的QSP項(xiàng)目[10]以及后續(xù)研究中, MIT、Raytheon公司和Harris公司等研究機(jī)構(gòu)將利用壓縮真空注射(Squeezed Vacuum Injection, SVI)和相位敏感放大(Phase-Sensitive Amplification,PSA)[15]的零差檢測(cè)(Homodyne)技術(shù)引入激光雷達(dá)系統(tǒng)接收機(jī)中,實(shí)現(xiàn)了空間分辨率的提高與突破,如圖5所示[10,16]。SVI和PSA作為利用量子現(xiàn)象的操作方法,聯(lián)合作用有效降低了激光雷達(dá)接收端噪聲本底,可大幅提升系統(tǒng)角度[16]和距離[17]分辨率。

式中,P為探測(cè)系統(tǒng)的噪聲功率譜密度[10],Geff為PSA增益,r為壓縮真空參數(shù),1-η為零差檢測(cè)效率。其中各項(xiàng)分別表示由目標(biāo)回波、真空壓縮和零差檢測(cè)引入的量子噪聲。當(dāng)Geff=1,r=0時(shí),噪聲回歸為基本激光雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng),等效于SVI和PSA無作用;當(dāng)r＞0,SVI的作用使得目標(biāo)的高空間頻率細(xì)節(jié)信息引發(fā)的量子噪聲被有效抑制;當(dāng)Geff＞1時(shí),PSA的作用使得零差檢測(cè)的噪聲影響被降低。因而,SVI和PSA的聯(lián)合作用成功抑制激光雷達(dá)接收端的量子噪聲,實(shí)現(xiàn)檢測(cè)性能的大幅增強(qiáng)。量子激光雷達(dá)由于在接收機(jī)采用量子增強(qiáng)技術(shù),無需非經(jīng)典信號(hào)的使用,對(duì)信號(hào)源的限制得到有效降低。

圖5 SVI和PSA量子增強(qiáng)技術(shù)

2.3 量子照明

傳統(tǒng)的雷達(dá)系統(tǒng)向空間目標(biāo)發(fā)射經(jīng)典電磁信號(hào)并接收散射回波實(shí)現(xiàn)探測(cè);量子干涉測(cè)量等第1類量子雷達(dá)通過發(fā)射非經(jīng)典信號(hào)實(shí)現(xiàn)探測(cè);量子激光雷達(dá)等第2類量子雷達(dá)通過在接收機(jī)端引入增強(qiáng)策略實(shí)現(xiàn)檢測(cè)性能的提升;此外,仍可利用糾纏信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè),如量子照明。量子照明(Quantum illumination)[18]是MIT的Lloyd于2008年提出的目標(biāo)探測(cè)方案,適用于高介質(zhì)損耗和強(qiáng)噪聲背景的情形。如圖6所示,量子照明方案利用糾纏源對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照射,糾纏信號(hào)一部分作為本地信號(hào)儲(chǔ)存,另一部分作為發(fā)射信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè),在接收端對(duì)本地信號(hào)和目標(biāo)散射信號(hào)聯(lián)合測(cè)量,從而實(shí)現(xiàn)探測(cè)靈敏度的提高。Lloyd的理論研究表明,相比于傳統(tǒng)光源,m量子比特的糾纏信號(hào)可實(shí)現(xiàn)2m倍探測(cè)信噪比的提升,在損耗強(qiáng)噪聲情況下同樣具有高靈敏的檢測(cè)性能,并且適用于任何信號(hào)頻率。2012年,意大利首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了量子照明方案[19]。實(shí)驗(yàn)中,β-BBO晶體作為糾纏源,一部分光束直接發(fā)射到探測(cè)裝置,另一部分經(jīng)目標(biāo)散射到探測(cè)裝置,在散射光束中加入熱源噪聲,探測(cè)裝置實(shí)現(xiàn)了量子照明方案中的高靈敏信號(hào)檢測(cè),證實(shí)了其在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性。此外,CIT、MIT等研究機(jī)構(gòu)提出了適用于量子照明的接收機(jī)方案,可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的優(yōu)化檢測(cè)[20-21]。量子照明由于在損耗和噪聲環(huán)境下的適用性而具有可觀的實(shí)際應(yīng)用前景。

圖6 量子照明示意圖

3 量子雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)

雷達(dá)的量子增強(qiáng)策略在理論上是可行的,但是從概念到量子雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的推進(jìn)仍需大量研究。量子照明是最典型、最具前景的量子雷達(dá),發(fā)展量子照明體制涉及諸多技術(shù),如非經(jīng)典信號(hào)源的研制、量子信號(hào)的調(diào)制機(jī)制、量子信號(hào)的探測(cè)器件等,本節(jié)對(duì)這些關(guān)鍵技術(shù)著重展開討論。

3.1 量子糾纏源

在量子干涉測(cè)量與量子照明等多數(shù)量子測(cè)量體制中,系統(tǒng)通過引入非經(jīng)典信號(hào)實(shí)現(xiàn)探測(cè)性能的增強(qiáng),其中糾纏是最成熟的非經(jīng)典信號(hào)。目前已報(bào)道的量子糾纏產(chǎn)生方法包含原子糾纏(腔量子電動(dòng)力學(xué))、離子糾纏(離子井)和原子核糾纏(核磁共振)等多種可能,然而由于這些糾纏形態(tài)無法在自由空間中有效傳播,光子糾纏成為適用于量子雷達(dá)優(yōu)化的選擇。糾纏光子的產(chǎn)生也有多種可行方法。利用正負(fù)電子湮滅產(chǎn)生γ糾纏對(duì)是產(chǎn)生光子糾纏態(tài)的最早報(bào)道;電磁振蕩、原子核中電子躍遷以及原子核內(nèi)能級(jí)躍遷是產(chǎn)生各波段糾纏光子的有效途徑。糾纏光子的制備通常利用非線性晶體中的三波混頻過程、光纖中的四波混頻過程、半導(dǎo)體器件中的四波混頻過程等方式實(shí)現(xiàn)。三波混頻是在β硼酸鋇(BBO)、周期性極化鈦氧基磷酸鉀和鈮酸鋰等晶體中,泵浦光子通過自發(fā)參量降頻轉(zhuǎn)換效應(yīng)(Spontaneous Parametric Down Conversion,SPDC)分解成較低能量的糾纏光子對(duì)[22],可產(chǎn)生極化、動(dòng)量、角動(dòng)量等多種糾纏方式,轉(zhuǎn)換效率依賴于晶體類型。自發(fā)四波混頻過程(Spontaneous Four-Wave Mixing,SFWM)主要發(fā)生在標(biāo)準(zhǔn)光導(dǎo)纖維和光子晶體纖維中[23-24],在SFWM過程中,兩個(gè)泵浦光子被轉(zhuǎn)化成糾纏光子對(duì),其頻率仍保持在相同波段。此外, SFWM也可發(fā)生在微納波導(dǎo)與諧振器等Si、SiN半導(dǎo)體器件中。半導(dǎo)體糾纏源更容易整合到芯片等精密部件中。高效、穩(wěn)健的量子糾纏源為量子雷達(dá)的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)保障。

3.2 非經(jīng)典信號(hào)的調(diào)制

傳統(tǒng)雷達(dá)回波為發(fā)射電磁波在空間環(huán)境背景下與目標(biāo)共同作用的結(jié)果,環(huán)境作用包含噪聲、干擾和雜波等,目標(biāo)的調(diào)制由材料、形狀、姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)等因素決定,可用Maxwell方程組、本構(gòu)方程以及邊界條件完全刻畫。目標(biāo)調(diào)制的物理過程可表現(xiàn)為振蕩電磁場(chǎng)照射目標(biāo)產(chǎn)生表面電流,表面電流激發(fā)空間散射電磁場(chǎng)形成回波信號(hào);散射場(chǎng)的畸變或其他成分電磁場(chǎng)的疊加即表現(xiàn)為環(huán)境作用。關(guān)于目標(biāo)與環(huán)境對(duì)非經(jīng)典信號(hào)(如糾纏光子)調(diào)制的研究尚不成熟。非經(jīng)典信號(hào)載體多以少數(shù)光子形式存在,與目標(biāo)及環(huán)境的相互作用可表征為光子和原子的散射作用,需由描述電磁場(chǎng)與帶電粒子相互作用的量子電動(dòng)力學(xué)刻畫,調(diào)制機(jī)制依賴于微觀電磁作用的量子特性,不再適用于揭示宏觀電磁波動(dòng)特性的Maxwell方程。糾纏信號(hào)調(diào)制的物理內(nèi)涵在于,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的原子與之相互作用對(duì)探測(cè)光子的屬性改變以及對(duì)光子糾纏特性的影響,然而這些基本物理過程均需要深入探索研究。

3.3 非經(jīng)典信號(hào)的檢測(cè)

糾纏信號(hào)檢測(cè)的核心內(nèi)容是單光子探測(cè)和糾纏檢測(cè)。單光子探測(cè)廣泛應(yīng)用于光子計(jì)數(shù)成像領(lǐng)域,信號(hào)微弱到以離散光子的形式存在,是微弱信號(hào)檢測(cè)的極端情況。對(duì)于糾纏光子的探測(cè),可使用單光子探測(cè)技術(shù)。光電倍增管和雪崩光電二極管等單光子探測(cè)器為糾纏光子的檢測(cè)提供了可能;近年來發(fā)展起來的超導(dǎo)探測(cè)器在單光子檢測(cè)方面同樣具有可觀的潛力。此外,糾纏光子對(duì)在大氣中會(huì)發(fā)生退相干效應(yīng),同樣會(huì)受目標(biāo)調(diào)制作用的影響,量子糾纏態(tài)的測(cè)量則需要用Bell型CHSH不等式來驗(yàn)證。

4 智能量子照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)想

與傳統(tǒng)雷達(dá)相比,量子照明系統(tǒng)雖具有相似的基本結(jié)構(gòu),但是卻有截然不同的模塊。糾纏源產(chǎn)生的雙光子糾纏信號(hào)由分發(fā)器分兩路傳送至存儲(chǔ)器和雙工器,雙工器與天線的作用同傳統(tǒng)雷達(dá),雙工器接收的回波信號(hào)與存儲(chǔ)器中信號(hào)同時(shí)傳送至糾纏信號(hào)檢測(cè)器,隨后進(jìn)行信號(hào)與數(shù)據(jù)處理。為了增強(qiáng)量子雷達(dá)的性能,借鑒認(rèn)知雷達(dá)思想,在量子雷達(dá)系統(tǒng)中增加兩個(gè)改進(jìn)舉措,即引入從接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的信息反饋回路和知識(shí)輔助控制管理系統(tǒng)。一方面,信息反饋回路由自適應(yīng)糾纏源和自適應(yīng)信號(hào)與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成,接收機(jī)端向發(fā)射機(jī)端提供關(guān)于目標(biāo)的信息反饋,以便糾纏源調(diào)整信號(hào)參數(shù),從而提高接收機(jī)獲取目標(biāo)信息效率;另一方面,控制管理系統(tǒng)作為智能處理中樞,根據(jù)專家準(zhǔn)則以及實(shí)時(shí)更新的目標(biāo)、環(huán)境數(shù)據(jù)庫提供的先驗(yàn)信息進(jìn)行決策、目標(biāo)分析和發(fā)射信號(hào)優(yōu)化等。由此構(gòu)成智能化量子雷達(dá)系統(tǒng),如圖7所示。

5 結(jié)束語

物理規(guī)律客觀約束測(cè)量系統(tǒng)精度的無限提升,理論上雷達(dá)系統(tǒng)通過引入基于量子現(xiàn)象和量子技術(shù)的增強(qiáng)策略可以突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限達(dá)到Heisenberg極限。量子干涉測(cè)量、量子激光雷達(dá)和量子照明技術(shù)等是很有前景的量子雷達(dá)。量子雷達(dá)的前景盡管十分可觀,但是目前的發(fā)展面臨眾多亟待解決的問題與瓶頸。在理論上,目標(biāo)對(duì)糾纏態(tài)的調(diào)制作用、發(fā)射信號(hào)的最佳信號(hào)形式、接收信號(hào)的檢測(cè)與估計(jì)理論、信號(hào)的衰減、噪聲等,尚屬空白;實(shí)驗(yàn)上,量子雷達(dá)模擬平臺(tái)需要合適的糾纏源與可行的檢測(cè)方法;所有適用于目標(biāo)探測(cè)的量子雷達(dá)模塊及部件開發(fā)仍需更長(zhǎng)遠(yuǎn)且持久、深入的研究。

圖7 智能化量子照明系統(tǒng)構(gòu)想

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