楊金龍，趙 旭，鄔楊波，藍(lán) 艇

(寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江寧波315211)

0 引言

隨著人們對(duì)生活品質(zhì)的日益關(guān)注，小型移動(dòng)機(jī)器人在家庭服務(wù)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣，面向家庭的割草機(jī)器人也得到較多的應(yīng)用，因此受到國內(nèi)外研究人員的普遍關(guān)注。

常用的割草機(jī)器人，在設(shè)計(jì)時(shí)一般選用基于行為的移動(dòng)機(jī)器人架構(gòu)［1］。在這種架構(gòu)下，就割草機(jī)器人而言，完成規(guī)定區(qū)域內(nèi)的修剪工作，需要使割草機(jī)器人具有識(shí)別邊界的能力。

目前，學(xué)術(shù)界已提出多種邊界技術(shù)，例如用激光制導(dǎo)的方式可實(shí)現(xiàn)道路邊界識(shí)別［2-3］，但由于裝置體積與價(jià)格上的原因，該方法不太適合應(yīng)用于小型移動(dòng)機(jī)器人。通過使用圖像處理的方式提取邊界信息，可以實(shí)現(xiàn)特定場合的邊界識(shí)別［4］，但不適用于特征信息提取困難的場合［5］。RFID 的方式只適用于室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人，而不適用于室外的割草機(jī)器人［6］，因此上述方式都不適用于割草機(jī)器人。

現(xiàn)有的邊界識(shí)別技術(shù)主要可分為有信標(biāo)和無信標(biāo)兩種。無信標(biāo)是指:不在區(qū)域邊界上放置標(biāo)志物，而是通過引導(dǎo)等方式生成數(shù)字地圖，再與當(dāng)前環(huán)境進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)識(shí)別功能［7］。這類方式可以節(jié)省邊界材料，但對(duì)于大型場地的引導(dǎo)以及每次需從固定點(diǎn)出發(fā)，都存在一定的不便。有信標(biāo)是指:在邊界上放置標(biāo)識(shí)物來實(shí)現(xiàn)邊界識(shí)別，例如借助光學(xué)標(biāo)識(shí)物，永磁體，通電電纜等信標(biāo)，對(duì)于小型家用移動(dòng)機(jī)器人而言，這類方式更具優(yōu)勢(shì)。其中商業(yè)化最好的是通過檢測通電電纜來識(shí)別邊界的方式，但該方式需要信號(hào)發(fā)生裝置以及閉合回路，一旦回路斷了就不能正常工作，此外也不方便構(gòu)建復(fù)連通區(qū)域。

電磁感應(yīng)技術(shù)(即渦流檢測原理)在軍事、勘探、安防等其他領(lǐng)域已有比較成熟的應(yīng)用。鑒于其靈敏度高、環(huán)境適應(yīng)性好，以及非接觸測量［8］，可以應(yīng)用于割草機(jī)的邊界檢測中。

本研究提出一種基于電磁感應(yīng)的割草機(jī)器人邊界技術(shù)，采用金屬導(dǎo)體圍繞工作區(qū)域作為邊界，通過電磁感應(yīng)原理，獲取邊界與檢測端的遠(yuǎn)近關(guān)系，從而來識(shí)別邊界。該方案具有成本低廉、易維護(hù)和易構(gòu)建復(fù)連通區(qū)域的特點(diǎn)。

1 硬件平臺(tái)介紹

割草機(jī)器人的基本硬件平臺(tái)主要由主控MCU，邊界檢測傳感器LDC1000，姿態(tài)檢測單元MPU6050 及HMC5883L，電機(jī)及轉(zhuǎn)速檢測單元組成，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 割草機(jī)器人的硬件結(jié)構(gòu)

主控單元選用ST 公司的STM32F103 微處理器，主控單元搭載了μC/OS 操作系統(tǒng)，對(duì)外部接收來的數(shù)據(jù)做處理分析，選擇相應(yīng)的行為來完成任務(wù)。

電機(jī)及相關(guān)部件中，轉(zhuǎn)速檢測使用的是歐姆龍旋轉(zhuǎn)編碼器。通過轉(zhuǎn)速的測量，可以實(shí)現(xiàn)速度和方向的控制。由于存在地面崎嶇、輪子打滑等因素，本研究利用姿態(tài)檢測單元來輔助控制行進(jìn)的方向，提高系統(tǒng)航向控制上的魯棒性，該單元由六軸傳感器MPU6050 和電子羅盤HMC5883L 組成。本研究使用HMC5883L 來標(biāo)定迂回遍歷時(shí)的方向，使用MPU6050 融合輸出的航向角，來輔助標(biāo)定遍歷方向，及輔助編碼器進(jìn)行航向控制。

邊界檢測單元用于工作區(qū)域的邊界檢測上，選用電感數(shù)字轉(zhuǎn)換器LDC1000，外加自制線圈可以實(shí)現(xiàn)非接觸式電感檢測，將檢測到的阻抗參數(shù)通過SPI 發(fā)送到主控，進(jìn)行處理分析后可實(shí)現(xiàn)邊界識(shí)別。

割草機(jī)原型如圖2所示。

圖2 割草機(jī)原型

2 邊界識(shí)別的原理

由麥克斯韋電磁場理論可知變化的磁場會(huì)在周圍空間產(chǎn)生電場，這個(gè)電場會(huì)促使導(dǎo)體中的自由電子定向移動(dòng)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。當(dāng)導(dǎo)體置于通有交變電流的線圈中，會(huì)使導(dǎo)體表面產(chǎn)生渦流效應(yīng)，電渦流產(chǎn)生新的磁場會(huì)削弱線圈的磁場，導(dǎo)致線圈的等效電阻發(fā)生變化。

利用電磁感應(yīng)原理，實(shí)現(xiàn)金屬邊界的檢測其基本原理為:當(dāng)金屬物接近通電線圈所在的平面時(shí)，會(huì)導(dǎo)致金屬表面產(chǎn)生渦流，以及線圈介質(zhì)條件發(fā)生變化。通過檢測線圈的介質(zhì)條件，即可以檢測出金屬邊界。

將金屬物靠近一個(gè)半徑為R，通有I =ImcosωT 的電流的單匝線圈時(shí)［9］，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，中心軸線d 方向上的磁場強(qiáng)度大小為:

式中:μ0—真空磁導(dǎo)率;μr—介質(zhì)磁導(dǎo)率，μr的大小受金屬與磁場的相對(duì)運(yùn)動(dòng)影響。

因此渦流大小與導(dǎo)體的磁導(dǎo)率μ，電阻率ρ，通電線圈的頻率f，線圈與導(dǎo)體間的距離d 等等因素有關(guān)，由于渦流產(chǎn)生的新磁場會(huì)影響線圈的磁場，從而影響到線圈阻抗的大小，阻抗變化大小同樣與μ，ρ，f，d 等因素有關(guān)。假定金屬導(dǎo)體是均質(zhì)的，其性能是線性和各向同性的，線圈的阻抗Z 可用如下函數(shù)表示［10］:

在同一線圈，同一振蕩電路等條件下，可以保證μ，ρ，f 等參數(shù)為常量，此時(shí)阻抗表達(dá)式可以簡化成:

基于該原理，本研究通過分析初級(jí)線圈的阻抗參數(shù)來判斷阻抗與距離的關(guān)系。

3 基于電磁感應(yīng)的邊界識(shí)別

3.1 邊界識(shí)別原理的應(yīng)用

基于電磁感應(yīng)原理的邊界識(shí)別，限定了邊界材料應(yīng)為導(dǎo)體。在實(shí)際使用的時(shí)候，出于電導(dǎo)率、簡便性、耐用性等方面的考慮，一般選用金屬材料，圍繞工作區(qū)域一周用作可識(shí)別的邊界。而對(duì)于復(fù)連通區(qū)域的構(gòu)建，利用同樣的方式，在工作區(qū)域內(nèi)利用金屬絲圍繞禁止進(jìn)入的區(qū)域一周，即能防止割草機(jī)器人進(jìn)入。

邊界建立后，本研究利用電感數(shù)字轉(zhuǎn)換器LDC1000 來檢測金屬邊界，根據(jù)檢測到的阻抗值來識(shí)別邊界。電感數(shù)字轉(zhuǎn)換器LDC1000 在線圈上產(chǎn)生交變的電流，從而產(chǎn)生交變的電磁場，當(dāng)線圈遇到邊界時(shí)，會(huì)在邊界表面形成渦流，從而產(chǎn)生新磁場，并與線圈上的磁場相耦合，改變線圈一側(cè)的阻抗參數(shù)。等效阻抗大小與邊界的相對(duì)距離有關(guān)，可以通過該阻抗值的大小估算割草機(jī)器人與邊界間的距離。

本研究根據(jù)上述工作原理建立移動(dòng)機(jī)器人與金屬導(dǎo)線邊界的分析模型如圖3所示。圖3 中，左側(cè)豎直直線表示邊界線，同心圓L 表示的是外接線圈，右側(cè)為LDC1000，傳感器的移動(dòng)方向?yàn)閺挠业阶?，逐漸靠近邊界線。根據(jù)圖3(a)的分析模型，電路工作時(shí)金屬導(dǎo)線邊界可以等效為電感;由此可以得到對(duì)應(yīng)的等效電路如圖3(b)所示。當(dāng)傳感器從右向左移動(dòng)時(shí)，將在邊界表面形成感應(yīng)電流I2。

根據(jù)圖3 中的等效電路得到KVL 方程為:

由方程(6)可以得到初級(jí)線圈的等效阻抗為:

由于Z=F(d)，而R(d)與L(d)是從初級(jí)線圈側(cè)看進(jìn)去的金屬邊界的等效電阻和感抗，并且R(d)與L(d)都是關(guān)于距離d 的函數(shù)，線圈側(cè)的等效阻抗可表示為:

圖3 分析模型及等效電路模型

諧振電路的導(dǎo)納可表示為:

諧振時(shí)有:

令:

將式(10)代入則可得化簡后的并聯(lián)等效電阻:

由于R(d)與L(d)是關(guān)于距離的函數(shù)，可以通過檢測等效并聯(lián)電阻Rp，來感知邊界的遠(yuǎn)近關(guān)系，從而讓移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行沿邊界行走或者執(zhí)行不越過邊界的行為。

3.2 邊界檢測實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)國外家庭庭院草坪的面積大小，本研究在戶外草坪內(nèi)，用線徑為2 mm 的鐵絲圍出一個(gè)8 m ×8 m的矩形區(qū)域，作為割草機(jī)的測試環(huán)境，為保證區(qū)域內(nèi)全覆蓋遍歷實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，筆者進(jìn)行了邊界測試實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的環(huán)境示意圖如圖4所示。

圖4 邊界檢測實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖

在實(shí)驗(yàn)中，傳感器與邊界之間的距離用PCB 線圈外側(cè)與邊界中心之間的距離d 表示，如圖3 中的分析模型所示。

本研究將傳感線圈固定在一個(gè)高度，使得檢測線圈逐漸靠近邊界，每隔10 ms 進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，經(jīng)過中值濾波后，將數(shù)據(jù)傳至上位機(jī)。通過測量邊界內(nèi)3 cm處到邊界外3 cm 處的LDC1000 輸出，來完成一組樣本的采集。再經(jīng)不同高度，同樣方式完成所有樣本點(diǎn)的采集。最后將傳至上位機(jī)的所有樣本點(diǎn)，在上位機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

LDC1000 輸出是與等效并聯(lián)電阻量化后的相關(guān)數(shù)字量，該數(shù)字量的大小反映了傳感器和邊界之間的距離。LDC1000 的輸出與PCB 線圈距金屬邊界水平距離d 以及PCB 線圈的高度之間的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 LDC1000 輸出與邊界水平距離、垂直高度間的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)中使用外徑為1.25 cm，內(nèi)徑為0.25 cm 的PCB 傳感線圈以及線徑為0.2 cm 的金屬鐵絲，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以觀察到，當(dāng)高度大于0.8 cm 時(shí)，輸出不變，即使用該線圈的最大有效高度為0.8 cm。當(dāng)高度處于有效范圍內(nèi)，水平移動(dòng)，使得測量距離改變，在距離為(－1.5，1.5)的范圍內(nèi)輸出具有明顯的變化。當(dāng)線圈中心處于邊界上方時(shí)，渦流損耗最大，損耗電阻最小，由于LDC1000 的輸出值與換算后的Rp為倒數(shù)關(guān)系，LDC1000 輸出值輸出處于峰值狀態(tài)。

從測試結(jié)果上分析，在有效范圍內(nèi)，當(dāng)線圈接近金屬邊界時(shí)，LDC 輸出值會(huì)發(fā)生明顯的變化?；谶@種變化能反映檢測線圈與邊界線間的距離關(guān)系，本研究利用這個(gè)特性，在低速運(yùn)行的割草機(jī)器人中可以有效地確定巡航邊界。

4 邊界識(shí)別算法流程

為實(shí)現(xiàn)有效地邊界識(shí)別，本研究進(jìn)行了邊界識(shí)別算法的設(shè)計(jì)。傳感器數(shù)據(jù)的采樣周期為10 ms。為了免去隨機(jī)干擾的影響，對(duì)傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)的處理。首先是采集數(shù)據(jù)的預(yù)處理，剔除受到干擾的偏離于正常測量值的數(shù)據(jù);然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波以獲得有效的檢測數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)中使用外徑為1.25 cm，內(nèi)徑為0.25 cm 的PCB 線圈以及線徑為0.2 cm 的金屬鐵絲，使割草機(jī)器人從邊界外，慢速向邊界內(nèi)行駛，不斷比較讀入的數(shù)據(jù)，記錄最大值作為閾值，即在離邊界最近時(shí)的讀數(shù)設(shè)為閾值。該閾值設(shè)定的算法流程如圖6(a)所示。閾值設(shè)定后進(jìn)入識(shí)別流程，通過數(shù)據(jù)的殘差值來達(dá)到邊界識(shí)別的目的，當(dāng)讀數(shù)落入閾值附近時(shí)，認(rèn)為遇到邊界線，經(jīng)多次讀數(shù)與判別保證準(zhǔn)確性，返回邊界狀態(tài)信息及結(jié)束識(shí)別流程。邊界識(shí)別算法流程如圖6(b)所示。該算法經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證，能夠有效識(shí)別邊界，實(shí)現(xiàn)邊界檢測。

圖6 邊界閾值設(shè)定流程及邊界識(shí)別算法流程

5 結(jié)束語

對(duì)于邊界建立與識(shí)別，目前有人工引導(dǎo)的方法、地圖匹配的方法、檢測通電纜線的方法，其中商業(yè)應(yīng)用最廣的方法是檢測通電纜線的方法。本研究提出了一種基于電磁感應(yīng)原理的邊界識(shí)別技術(shù)，該方法以無源的金屬導(dǎo)線為邊界，通過電磁諧振方式檢測渦流損耗等效電阻的變化，探測邊界的有無。本研究在詳細(xì)分析檢測基本原理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過實(shí)際測試驗(yàn)證了該方法的可行性;同時(shí)本研究設(shè)計(jì)了基于該方法的識(shí)別算法流程，最后經(jīng)割草機(jī)器人的實(shí)際測試表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)邊界檢測的目的。

該方法還可以應(yīng)用于其他類型的移動(dòng)機(jī)器人的邊界識(shí)別中。

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