林 卿

（宿遷學院 機電系，江蘇 宿遷 223800）

0 引言

控制工程基礎是機械電子工程專業(yè)本科生階段重要的基礎課，專業(yè)課。由于課程內容較為抽象，且需要一定的數(shù)學基礎，使得學生對于知識點的理解，記憶較為困難。為了解決這一難題，提出了幾點思路。一是利用表格總結歸納，幫助學生記憶；二是利用Matlab，使教學內容更直觀；三是充實實驗教學內容，把抽象的知識內容直觀展示出來，讓學生通過動手實踐去更好地理解知識點。

1 利用表格總結歸納，幫助學生記憶

教材中[1]對于不同類型反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)分別為：

對于0 型反饋控制系統(tǒng)，可以計算出三種穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kp、Kv和Ka分別為：對于Ⅰ型反饋控制系統(tǒng)，可以計算出上述三種穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kp、Kv和Ka分別為對于Ⅱ型反饋控制系統(tǒng)，可以計算出上述三種穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kp、Kv和Ka分別為：（s）H（s）=∞，單獨記憶難度較大，容易混淆，現(xiàn)在整理成表格。

表1 不同系統(tǒng)型別的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Tab.1 The steady-state error coefficients of different systems

從表格中可以看出，在表的對角線上，穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為K0，K1，K2；在對角線以上部分，穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為0；在對角線以下部分，穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為無窮大。經過整理，使得穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)在不同系統(tǒng)型別情況下便于記憶。

2 利用Matlab，使教學內容更直觀

在控制系統(tǒng)PID 校正內容的講授中，利用Matlab 仿真，使知識點更容易理解。以小車-彈簧-阻尼系統(tǒng)為例。其傳遞函數(shù)，參數(shù)M=1，b=10，k=20，F(xiàn)（s）=1。試設計不同的P、PD、PI、PID 校正裝置，使輸出響應曲線滿足： 較短的上升時間和調節(jié)時間；較小的超調量；穩(wěn)態(tài)誤差為零。設求得的校正裝置為： P校正： Kp=300；PD 校正： Kp=300，Kd=10；PI 校正： Kp=30，Ki=70；PID 校正： Kp=350，Ki=300，Kd=50。

2.1 求解未加入校正裝置的原開環(huán)控制系統(tǒng)的階躍響應

根據系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在Matlab Editer/Debugger 下[2]編輯下述代碼：

Clear; num=1; den= [1 10 20] ; step (num,den)

得到系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應。

2.2 P 校正裝置設計

輸入代碼：

Kp=300；

num=[Kp];

%特征方程

den=[1 10 20+Kp];

t=0:0.01:2;

%系統(tǒng)的階躍響應

step (num,den,t)

得到加入P 校正后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應如圖1 所示。

圖1 P 校正后系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應Fig.1 The closed-loop step response after P control

2.3 PD 校正裝置的設計

代碼如下：

Kp=300；

Kd=10；

%校正裝置

%特征方程

den=[1 10+Kd20+Kp];

t=0:0.01:2;

step (num,den,t)

得到加入PD 校正后的系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應如圖2 所示。

圖2 PD 校正后系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應Fig.2 The closed-loop step response after PD control

2.4 PI 校正裝置設計

輸入代碼：

Kp=30;

(2) 設置4個處理：0(CK)、100 μmol/ L 褪黑素(MT)、280 μmol/L硝基苯酚(NP)、280 μmol/ L 硝基苯酚 + 100 μmol/L褪黑素(NP + MT)。不同實驗組各處理6株水稻幼苗，分別處理5 d后測定水稻幼苗生理指標。褪黑素濃度基于預實驗確定，處理前用無水乙醇助溶MT或NP(對照組加等量無水乙醇)，然后加蒸餾水配制成實驗所需濃度。

Ki=70;

num= [KpKi]；

den= [1 10 20+KpKi]；

%繪制階躍響應曲線

t=0:0.01:2;

step (num,den,t)

得到加入PI 校正后的系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應如圖3 所示。

圖3 PI 校正后系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應Fig.3 The closed-loop step response after PI control

2.5 PID 校正裝置的設計

輸入代碼：

Kp=350；

Ki=300;

Kd=50；

%PID 校正裝置

num= [KdKpKi] ;

den= [1 10+Kd20+KpKi] ;

%繪制階躍響應曲線

t=0:0.01:2;

step (num,den,t)

得到加入PID 校正后的系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應如圖4 所示。

圖4 PID 校正后系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應Fig.4 The closed-loop step response after PID control

3 實驗教學安排

共開設以下幾項實驗： 典型環(huán)節(jié)性能的模擬，典型系統(tǒng)性能的模擬，自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析，系統(tǒng)頻率特性的測試。

通過實驗，可以讓學生了解自動控制原理實驗系統(tǒng)的功能，掌握其操作使用方法；熟悉并定性地驗證各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線；了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。通過研究一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的運動規(guī)律，了解改變系統(tǒng)的結構和參數(shù)時，系統(tǒng)在階躍信號作用下的過渡過程的變化；研究放大系數(shù)對閉環(huán)系統(tǒng)過渡過程的影響；研究增加零點對閉環(huán)二階系統(tǒng)過渡過程的影響。研究三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驗證穩(wěn)定判據的正確性；了解系統(tǒng)增益變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；觀察系統(tǒng)的結構和穩(wěn)態(tài)誤差之間的關系。通過對系統(tǒng)頻率特性的測量，驗證頻率法分析系統(tǒng)的正確性；根據實驗數(shù)據學會繪制伯德圖和乃氏圖，并和理論數(shù)據進行比較；學習測量系統(tǒng)或環(huán)節(jié)頻率特性的方法。

[1] 王積偉，吳振順.控制工程基礎[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 張德豐.MATLAB 控制系統(tǒng)設計與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.