陳 立，程 鵬，2，邵晨曦

（1.機(jī)械科學(xué)研究總院，北京 100044；2.北京科技大學(xué)，北京 100083；3.中機(jī)生產(chǎn)力促進(jìn)中心，北京 100044）

0 引言

三峽升船機(jī)采用了齒輪齒條爬升平衡重式垂直升降方式，過(guò)船規(guī)模達(dá)到3000t 級(jí)，最大提升高度為113m，其重載開(kāi)式齒輪齒條機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)大大提高了承船廂的提升高度和運(yùn)載能力，解決了上下游通航水位變幅大和變化速率快的難題，具有工程量大、規(guī)模大、加工精度要求高的特點(diǎn)，是三峽升船機(jī)的關(guān)鍵構(gòu)件之一[1,2]。齒輪齒條爬升裝置中齒條的模數(shù)約為62mm，已遠(yuǎn)大于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)最大值50mm，其它主要參數(shù)也在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)之外。升船機(jī)的齒輪齒條爬升機(jī)構(gòu)能否可靠地工作，直接關(guān)系到設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)、維修計(jì)劃的安排以及通航船只和人員的人生安全，對(duì)其壽命預(yù)測(cè)方法的探討和研究具有重要的意義。

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外大模數(shù)齒條壽命預(yù)測(cè)的研究進(jìn)行了概述。通過(guò)將不同壽命預(yù)測(cè)技術(shù)和方法進(jìn)行了分類(lèi)，總結(jié)了仍然存在的不足，指出了在小批量和低速重載的大模數(shù)齒條早期壽命預(yù)測(cè)研究中，基于數(shù)學(xué)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合的壽命預(yù)測(cè)方法是最準(zhǔn)確有效的方法之一。

1 壽命預(yù)測(cè)研究概述

壽命預(yù)測(cè)也被稱(chēng)為剩余服役壽命預(yù)測(cè)或剩余使用壽命預(yù)測(cè)，顧名思義就是指在規(guī)定的運(yùn)行工況下，能夠保證設(shè)備安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的剩余時(shí)間。壽命預(yù)測(cè)可分為早期預(yù)測(cè)和中晚期預(yù)測(cè)。早期預(yù)測(cè)是在設(shè)備的設(shè)計(jì)階段以理論和試驗(yàn)的方法，對(duì)設(shè)計(jì)壽命進(jìn)行計(jì)算。中期預(yù)測(cè)是以設(shè)計(jì)壽命內(nèi)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對(duì)其進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。由于通常設(shè)計(jì)壽命偏于保守，設(shè)備壽命往往沒(méi)有得到充分利用就認(rèn)為已經(jīng)到壽從而造成很大的浪費(fèi)，對(duì)累計(jì)運(yùn)行時(shí)間已經(jīng)超過(guò)設(shè)計(jì)壽命的設(shè)備進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)就屬于晚期預(yù)測(cè)。中晚期預(yù)測(cè)主要以分析設(shè)備當(dāng)前與歷史運(yùn)行狀況，用無(wú)損探傷及金相檢驗(yàn)等多種方法檢驗(yàn)鑒定損傷程度、以斷裂力學(xué)等理論計(jì)算及其他直接或間接的壽命預(yù)測(cè)技術(shù)作為科學(xué)依據(jù)，評(píng)估設(shè)備還能夠繼續(xù)安全運(yùn)行的時(shí)間[3,4]。而針對(duì)設(shè)備早期的壽命預(yù)測(cè)研究得到了快速發(fā)展。

1847年，德國(guó)Whler 用旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)機(jī)首先對(duì)疲勞現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，提出了著名的S -N 疲勞壽命曲線及疲勞極限的概念，從而奠定了疲勞破壞的經(jīng)典強(qiáng)度理論基礎(chǔ)[5]。由于實(shí)際的零部件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以避免的會(huì)出現(xiàn)局部應(yīng)力集中產(chǎn)生局部塑性應(yīng)變，這是材料疲勞過(guò)程的主要因素[6]。S.S.Manson 和L.F.Coffin 根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了塑性應(yīng)變與疲勞壽命之間的曼森-科芬方程。Neuber 運(yùn)用局部應(yīng)力應(yīng)變法計(jì)算疲勞壽命，提出了諾伊波法則。Molski 和Glinka 把塑性區(qū)彈塑性應(yīng)變能密度用線彈性計(jì)算，得出了局部應(yīng)力應(yīng)變的近似計(jì)算方法[7]。

19 世紀(jì)末到20 世紀(jì)初，由于電子金相顯微鏡被應(yīng)用于金屬微觀結(jié)構(gòu)的觀察，人們發(fā)現(xiàn)了疲勞裂紋形成階段、疲勞裂紋擴(kuò)展階段、疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展階段三個(gè)階段。1920年英國(guó)的Griffith[8]提出了裂紋擴(kuò)展的能量理論。到20 世紀(jì)50年代，誕生了建立在裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度理論基礎(chǔ)上的斷裂力學(xué)[9]。1963年P(guān)aris 等[10]在線彈性斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)上，建立了裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值與疲勞壽命之間的裂紋擴(kuò)展壽命方程，提出了著名的Paris 公式。隨后很多研究者針對(duì)不同的研究問(wèn)題對(duì)Paris 公式進(jìn)行了修正，如著名的Forman 公式。

磨損失效是除了斷裂失效之外機(jī)械設(shè)備常見(jiàn)的另一種失效形式[11]，有關(guān)磨損壽命預(yù)測(cè)的研究也在不斷展開(kāi)。蘇聯(lián)雷什科利用內(nèi)燃機(jī)機(jī)油中磨屑含量制定了評(píng)定技術(shù)狀態(tài)和剩余壽命的算圖，可根據(jù)內(nèi)燃機(jī)負(fù)荷程度以及燃油累積消耗量測(cè)算內(nèi)燃機(jī)剩余壽命。蘇聯(lián)B.E.卡納爾丘克著重研究了內(nèi)燃機(jī)動(dòng)載荷工況（負(fù)荷、轉(zhuǎn)速、溫度及應(yīng)力）下主要零件表面磨損的規(guī)律性，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合形成數(shù)學(xué)模型，指出在非穩(wěn)定的動(dòng)載荷下與相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定負(fù)荷比較，內(nèi)燃機(jī)氣缸套、活塞及活塞環(huán)的磨損可增長(zhǎng)1.2~2.8 倍。我國(guó)劉玉梅[12]等對(duì)F6L912G 型柴油機(jī)進(jìn)行了臺(tái)架?chē)娀壹铀倌p實(shí)驗(yàn)，找出了可靠度—磨損量—耐磨可靠壽命（R-W-t）的解析關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)模型，在確定出加速壽命實(shí)驗(yàn)的加速系數(shù)后，只要給定柴油機(jī)的可靠度和極限磨損量即可利用該模型計(jì)算出柴油機(jī)的耐磨可靠壽命。賈希勝[13]等借助與維修延遲時(shí)間的概念并假設(shè)磨損過(guò)程服從Wiener 過(guò)程，建立基于風(fēng)險(xiǎn)、可用度與費(fèi)用的功能檢測(cè)模型，用于確定潛在故障狀態(tài)和檢測(cè)的間隔期參數(shù)。李曉峰[14]等應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論的GM（1,1）預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用直讀鐵譜實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)柴油機(jī)磨損趨勢(shì)進(jìn)行了在線預(yù)測(cè)[15]。

2 大模數(shù)齒條壽命預(yù)測(cè)方法

隨著齒輪齒條結(jié)構(gòu)在大型重載機(jī)械設(shè)備的廣泛應(yīng)用，面對(duì)復(fù)雜的運(yùn)行條件、惡劣的環(huán)境對(duì)設(shè)備壽命的影響，如何正確對(duì)齒條進(jìn)行可靠性壽命預(yù)測(cè)也越來(lái)越受到重視。尤其是對(duì)大模數(shù)齒輪齒條機(jī)構(gòu)可靠性分析和壽命預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用值得進(jìn)一步研究和探索。

通過(guò)對(duì)疲勞斷裂的不斷研究，以及日新月異的新技術(shù)與新發(fā)現(xiàn)，壽命預(yù)測(cè)技術(shù)研究理論也取得了極大的發(fā)展與豐富[16]。首先研究者通過(guò)對(duì)疲勞斷裂研究的不斷補(bǔ)充與完善，提出了諸如非線性連續(xù)損傷力學(xué)模型、金屬全壽命模型、等效應(yīng)變能密度壽命預(yù)測(cè)方法、基于小裂紋理論的疲勞全壽命預(yù)測(cè)方法、基于指數(shù)模型的裂紋擴(kuò)展速率與壽命預(yù)測(cè)技術(shù)等模型方法。其次，考慮到溫度、腐蝕等環(huán)境因素對(duì)壽命預(yù)測(cè)的綜合影響，高溫蠕變壽命預(yù)測(cè)、腐蝕壽命預(yù)測(cè)技術(shù)、疲勞蠕變壽命預(yù)測(cè)技術(shù)、以及高溫疲勞蠕變壽命預(yù)測(cè)技術(shù)等針對(duì)復(fù)雜環(huán)境對(duì)壽命影響的研究不斷深入。另外，考慮各種復(fù)雜載荷形式對(duì)壽命的綜合影響，諸如多軸疲勞壽命模型、多軸變幅載荷高周疲勞壽命模型、多軸蠕變疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)[31]等研究也在不斷深入發(fā)展。Kawakubo Y 等[17]討論了接觸式錄音磁頭的磨損壽命預(yù)測(cè)；Watson M 等[18]通過(guò)物理仿真和磨損預(yù)測(cè)模型討論了大功率離合器系統(tǒng)的壽命預(yù)測(cè)方法。Ishii T 等[19]研究了超聲速發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦材料的磨損特性及壽命預(yù)測(cè)。

總的來(lái)說(shuō)，可以將設(shè)備的壽命預(yù)測(cè)技術(shù)和方法分為以下兩大類(lèi)。

2.1 基于虛擬仿真技術(shù)的壽命預(yù)測(cè)方法

傳統(tǒng)的疲勞壽命分析方法一般對(duì)靜載荷下的零部件疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，而無(wú)法全面的考慮多個(gè)方面的綜合因素影響，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，仿真分析方法已被廣泛的使用在設(shè)備和零部件的壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域。常用的應(yīng)力解析模型和方法有羅賓遜壽命損耗分?jǐn)?shù)估算法（簡(jiǎn)稱(chēng)L.F.R）[20]、蠕變壽命函數(shù)法等。

基于虛擬仿真技術(shù)的大模數(shù)齒輪疲勞壽命研究方法，就是通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真、有限元分析、虛擬疲勞分析方法結(jié)合研究大模數(shù)齒輪的疲勞壽命[21]。首先對(duì)傳動(dòng)齒輪齒條機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，研究?jī)煞N主要工況下的嚙合力變化，以及不同傳動(dòng)速度對(duì)嚙合力的影響。進(jìn)而通過(guò)有限元法研究傳動(dòng)機(jī)構(gòu)大模數(shù)齒輪的疲勞彎曲應(yīng)力。最后基于有限元分析獲得的應(yīng)力譜以及動(dòng)力學(xué)仿真分析確定的載荷歷程利用疲勞仿真分析軟件對(duì)大模數(shù)齒輪的疲勞壽命進(jìn)行研究[22,23]。

該方法依賴(lài)于仿真分析軟件計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，對(duì)于例如大模數(shù)齒條等特殊情況的適用性不一定能滿(mǎn)足要求。由于機(jī)構(gòu)受到的外載荷是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，而仿真模擬的機(jī)構(gòu)工況與實(shí)際運(yùn)行情況外載荷的變化也不一致。同時(shí)，模型的簡(jiǎn)化等誤差也是不可避免的。

2.2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的壽命預(yù)測(cè)方法

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的壽命預(yù)測(cè)方法根據(jù)數(shù)據(jù)的來(lái)源，主要分為實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)以及設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。前者大多用于設(shè)備的早期、中期壽命預(yù)測(cè)，后者則經(jīng)常用于對(duì)剩余壽命的預(yù)測(cè)。常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)方法主要包括破壞性的蠕變斷裂實(shí)驗(yàn)[24]、疲勞實(shí)驗(yàn)[5]以及非破壞性的電阻法[25]、硬度法[26]等。而以模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)得的載荷譜看作是機(jī)器或零部件作業(yè)時(shí)載荷值隨時(shí)間變化的時(shí)間歷程為研究對(duì)象，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的方法—載荷譜法得到了廣泛應(yīng)用和深入研究。

機(jī)器的整機(jī)結(jié)構(gòu)或零部件所承受的典型載荷時(shí)間歷程，經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理后所得到的表示載荷大小與出現(xiàn)頻次之間關(guān)系的圖形、表格、矩陣和其他概率特征值的統(tǒng)稱(chēng)為載荷譜[27]。載荷譜最初由Gassner 于1935年提出以來(lái)[28]，從1945年美國(guó)人M.A.Miner 在J.V.Palmgren工作的基礎(chǔ)上提出疲勞線下累積損傷理論以來(lái)，疲勞載荷譜才引起工程界的關(guān)注，但直到上世紀(jì)70年代，伴隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，疲勞載荷譜的研究和應(yīng)用才獲得快速發(fā)展。載荷譜的研究起始于航空工業(yè)領(lǐng)域，非航空領(lǐng)域的載荷譜研究是從上世紀(jì)80年代中期展開(kāi)的[29]。80年代末，美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）出版了STP1006《Development of fatigue loading spectra》 一書(shū)，書(shū)中匯集了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力時(shí)間歷程概況、歐洲標(biāo)準(zhǔn)載荷譜研究的發(fā)展、噴氣式飛機(jī)疲勞試驗(yàn)載荷譜發(fā)展、疲勞損傷和裂紋擴(kuò)展的變幅載荷模型等文章[30]。目前歐美對(duì)載荷譜的研究經(jīng)過(guò)近40年的試驗(yàn)驗(yàn)證，已經(jīng)針對(duì)不同領(lǐng)域形成了大量載荷譜數(shù)據(jù)庫(kù)，基于載荷譜的疲勞研究也趨于成熟。美國(guó)的研究目前主要集中在如何推導(dǎo)出用于預(yù)測(cè)和改進(jìn)疲勞壽命方面的載荷譜，如SAE 疲勞評(píng)估委員會(huì)通過(guò)現(xiàn)有的應(yīng)力測(cè)量選擇實(shí)驗(yàn)加載順序，這種方法經(jīng)常用于車(chē)輛工業(yè)。

相對(duì)國(guó)外的研究，國(guó)內(nèi)的研究起步雖然較晚，但在航空、車(chē)輛、特種設(shè)備等領(lǐng)域，載荷譜的研究也取得了許多的成果，如直升機(jī)[31]、貨客車(chē)車(chē)軸[32，33]、汽車(chē)橋殼及其半軸[34]、拖拉機(jī)[35]、自卸車(chē)[36]、橋式起重機(jī)[37]等。目前較為成熟的是飛機(jī)載荷譜的編制，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7817-2006 《直升機(jī)結(jié)構(gòu)載荷測(cè)試與載荷譜編制要求》 和GJB3O99-1997 《軍用飛機(jī)起落架標(biāo)準(zhǔn)載荷譜》。汽車(chē)道路譜的編制和應(yīng)用也趨于成熟，主要研究?jī)?nèi)容為試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化系數(shù)、汽車(chē)傳動(dòng)系、傳動(dòng)橋等[38~41]。

可以看出目前在國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)械設(shè)備壽命預(yù)測(cè)的研究處于高速發(fā)展中，且主要集中在對(duì)通用成熟設(shè)備及零部件的預(yù)測(cè)。因此對(duì)大模數(shù)齒條的早期壽命預(yù)測(cè)必須探索一種最準(zhǔn)確和有效的方法。這對(duì)于提高設(shè)備的使用效率，增強(qiáng)可靠性，減少維修費(fèi)用和延長(zhǎng)使用壽命等具有重要的意義。

3 總結(jié)

綜上所述兩類(lèi)方法都具有各自的優(yōu)勢(shì)和不足，而實(shí)際情況往往需要綜合考慮和使用兩種分析模式才能得到更加接近零部件真實(shí)壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，根據(jù)齒條大模數(shù)、小批量、低速重載運(yùn)行等特點(diǎn)，開(kāi)展以基于數(shù)學(xué)模型以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的壽命預(yù)測(cè)研究方案為： ①確定大模數(shù)齒條的壽命預(yù)測(cè)及分布數(shù)學(xué)模型；②運(yùn)用相關(guān)理論分析方法進(jìn)行分析，合理量化一些不確定因素；③根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)明確關(guān)系式中各個(gè)參數(shù)取值或范圍，對(duì)齒條進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)研究。

[1] 鈕新強(qiáng)，覃利明，于慶奎. 三峽工程齒輪齒條爬升式升船機(jī)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)工程科學(xué)，2011，7.

[2] 沈紫坪. 三峽升船機(jī)特點(diǎn)淺析[J]. 工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2010，6.

[3] 張小麗，陳雪峰，李兵，等. 機(jī)械重大裝備壽命預(yù)測(cè)綜述[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，11.

[4] 周津慧. 重大設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與壽命預(yù)測(cè)方法研究[D].西安電子科技大學(xué)，2006，22.

[5] 袁熙，李舜酩. 疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].航空制造技術(shù)，2005，12.

[6] Jae-Yong Lim，Seong-Gu Hong，Soon-Bok Lee. Application of local stress strain approaches in the prediction of fatigue crack initiation life for cyclically non-stabilized and non-Massing steel[J].International Journal of Fatigue，2005，27.

[7] 黃寧. 大型結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法研究[D].中南大學(xué)，2012，11.

[8] Griffith A A. The phenomenon of rupture and flow in solids[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London，Series A，1920，221.

[9] T.Ghidini，C. Dalle Donne. Fatigue life predictions using fracture mechanics methods[J].Engineering Fracture Mechanics，2008，11.

[10] Paris P C，Erdogan F.A critical analysis of crack propagation laws[J].Journal of Basic Engineering，1963，85，4.

[11] Mao K. Gear tooth contact analysis and its application in the reduction of fatigue wear[J].Wear，2007，11/12.

[12] 劉玉梅，王耀斌，張連富. F6L912G 型柴油機(jī)耐磨可靠壽命的研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1999，5.