吳玉國

重視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題起點的內(nèi)容設(shè)計、方式變革及由此而延伸的目標(biāo)把握，是有效地改進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并促進數(shù)學(xué)交往深度開展的需要。確定小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題起點應(yīng)從教與學(xué)有效的互動開始。

一、 內(nèi)容優(yōu)化的起點：“問題單”讓“教”導(dǎo)引“學(xué)”

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇是教師依據(jù)課程計劃，根據(jù)學(xué)生實際，與學(xué)生共同“認定”學(xué)習(xí)內(nèi)容的過程。為了能夠科學(xué)把握數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的“距離空間”而共同設(shè)置“問題單”，教師必須清晰了解學(xué)生的認知起點、課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)及其認知發(fā)展。教師對內(nèi)容的把握既基于知識的可能，又基于學(xué)生的可行。內(nèi)容起點的選擇，就是我們進行課堂教學(xué)的準(zhǔn)備、設(shè)計及組織有價值的創(chuàng)造性勞動，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷增強主體意識、互動意識及生成意識，讓教師的“教”成為學(xué)生的“學(xué)”。

1.調(diào)查了解現(xiàn)狀

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渠道是多樣的，已具有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也是豐富的。教師調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)知道的，是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的尊重，是開展有效課堂學(xué)習(xí)的前提。重視學(xué)生已有認知發(fā)展水平和已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗，能激發(fā)學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體水平。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”前設(shè)計了一份問題調(diào)查單，得到的結(jié)果是：有六成學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)，而且會寫、會讀，個別同學(xué)還能正確地說明百分?jǐn)?shù)所表示的意義，例如1%、2%、50%、100%等。三成學(xué)生略知百分?jǐn)?shù)，但也有一成同學(xué)根本就沒有接觸過百分?jǐn)?shù)這個概念，一點基礎(chǔ)也沒有。因此，教師的教學(xué)方案應(yīng)隨著學(xué)生的知識起點進行設(shè)計：跳過教材中的計算直接引入百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生嘗試?yán)盟o的材料簡單說說百分?jǐn)?shù)所表示的意義。同時，教師依據(jù)學(xué)生的反饋進行教與學(xué)的即時調(diào)控，把差異與差別作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點資源，用“研達-引達-助達”模式激發(fā)學(xué)習(xí)小組互動起來，引導(dǎo)每位學(xué)生向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高位均衡發(fā)展，各得其所，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯示出特有的教育魅力，讓每位學(xué)生在獲得有用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)探究的內(nèi)在趣味。

2.改造創(chuàng)新教材

固定統(tǒng)一的教材是基于學(xué)生對新知識“未知”的假設(shè)，是教師獨立操作、有序應(yīng)用的教學(xué)資源。在教學(xué)實踐中，依據(jù)對學(xué)生的調(diào)查了解，掌握已知與未知，科學(xué)明晰學(xué)生的層次需求，立足未知的重點和難點，科學(xué)把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間，改造創(chuàng)新教材，科學(xué)利用內(nèi)容的起點，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更有意義。

例如，教學(xué)認識■時，將教材中間要學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計為學(xué)生學(xué)習(xí)的“問題單”，用于調(diào)查學(xué)生對■的初步認識：你能理解下圖中的■嗎？

科學(xué)地利用、創(chuàng)新教材，在■認識的重、難點突破后，再將其中的內(nèi)容反饋運用，創(chuàng)生教與學(xué)，有效地拓展延伸分?jǐn)?shù)認識的邏輯及現(xiàn)實的教學(xué)價值。

3.生成適宜內(nèi)容

調(diào)查了解學(xué)生已知時，結(jié)合學(xué)生實際，生成一些較教材更適合的“內(nèi)容起點”，適時探索有意義的數(shù)學(xué)課外活動，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生成適宜內(nèi)容。

例如在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”時，讓學(xué)生自己整理全班同學(xué)的身高情況，整理全校各年級的男女生人數(shù)，然后以小組為單位合作整理出一張統(tǒng)計表，并對學(xué)生提出以下問題：針對這張統(tǒng)計表你能提出哪些問題？通過對信息的分析，你有什么體會？你在搜集整理信息的過程中遇到了什么困難？你是怎樣解決的？從中受到什么啟發(fā)？這樣，通過開放的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)見解流淌出來，人人充分展示自我，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就成了展示自己生活的舞臺。

二、 方式變革的起點：“研究單”讓“學(xué)”改進 “教”

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，積極地改變教與學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)交往的重要內(nèi)容。重視變革傳統(tǒng)教學(xué)方式，重新探尋有效學(xué)習(xí)方式，科學(xué)地組織數(shù)學(xué)的教與學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生參與設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“研究單”，恰當(dāng)促進“教”的“讓位”，讓學(xué)生的“學(xué)”改進教師的“教”，從而實現(xiàn)學(xué)生自主地學(xué)，才是“教”最有意義的目標(biāo)。教學(xué)方式變革的起點是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要領(lǐng)域。

1.養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

學(xué)生能否獨立思考，是數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是培養(yǎng)學(xué)生尊重自己，發(fā)表自己數(shù)學(xué)理解的前提。

例如，學(xué)習(xí)“圓的認識”時，設(shè)計“看圓、說圓、畫圓、再看圓、再說圓、再畫圓……”的“學(xué)習(xí)單”。學(xué)生在學(xué)習(xí)畫圓時，一方面自我激發(fā)他們初學(xué)畫圓時的興趣，另一方面教師引導(dǎo)學(xué)生觀察與試做相結(jié)合，展示與質(zhì)疑相結(jié)合，在自主探究“定點與定長”上舍得花功夫，讓學(xué)生手、口、腦并用，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主嘗試、自主推理的能力。培養(yǎng)學(xué)生具體而又有實際意義的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變革方式的起點。

2.經(jīng)歷體驗學(xué)習(xí)的過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，觀察、分析、理解、訓(xùn)練各個環(huán)節(jié)都體驗著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與挫折，并在其中不斷地架構(gòu)著數(shù)學(xué)知識體系。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生會因教學(xué)的認知沖突，不斷形成新的認知起點。把握好學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的現(xiàn)實新起點，需要教師將預(yù)設(shè)的教學(xué)方案與學(xué)生現(xiàn)場學(xué)習(xí)的情況緊密地“結(jié)合”，并能及時調(diào)整好“教”為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)。

在教學(xué)《圓的周長》時，經(jīng)歷著“圓的周長”的認識理解的三個起點：其一，直觀感知圓的周長。引導(dǎo)學(xué)生在認識圓的基礎(chǔ)上，通過“看看摸摸、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)想想、解解說說”等活動，知道圓是封閉的圖形，圓的周長就是圓的一圈的長。這一過程，既加深了對圓的認識，又將圓與周長整體建構(gòu)起來，形成“圓的周長”這一新的認知起點。其二，自由想象“圓的周長”求法?！皥A的周長怎么求啊？”激發(fā)學(xué)生自由想象，求圓的周長的自主辦法：線條圍上一圈，量線條的長度；圓滾上一圈，量滾過的長度……其三，理性探究圓的周長公式。圓周長應(yīng)該有計算公式吧？圓的周長會與哪些因素有關(guān)呢？在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)展開例舉列表、計算驗證，尋找圓的周長與它的直徑（半徑）的關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷體驗這一“求知”過程的基礎(chǔ)上，會驚奇“π”的奇妙，也會萌生了解圓周率的數(shù)學(xué)文化史的學(xué)習(xí)愿望。學(xué)生的學(xué)與教師的教成為有節(jié)奏、有意義的交往，發(fā)現(xiàn)并順應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個又一個有價值的新起點，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著好奇、好玩的生命活力。

3.表達自己的學(xué)習(xí)方式

每一位教師與每一位學(xué)生都是有其獨特個性的。立足日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教與學(xué)，讓教師有個性地教，服務(wù)學(xué)生有個性地學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中講自己的數(shù)學(xué)故事，發(fā)出自己的數(shù)學(xué)聲音。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就有可能創(chuàng)造出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個又一個的進步。

教學(xué)在“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”時，師生圍繞24×3設(shè)計開放的數(shù)學(xué)探究活動“學(xué)習(xí)單”，并逐步開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的交往活動。首先，引導(dǎo)觀察，留有時間，激勵同伴交流。其次，指導(dǎo)獨立試算，小組合作梳理匯報，共享啟迪多樣思路：（1）24+24=48，48+24=72；（2）24+24+24=72；（3）24×3=72；（4）8×3×3=9×8=72 ；（5）24×2+24=72。再次，拓展練習(xí)，例舉嘗試，引導(dǎo)學(xué)生在“算”中感悟一位數(shù)乘法的規(guī)律，讓“算”開放起來，給學(xué)生總結(jié)等待的時空，學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)的智慧就會顯得美麗而不一般。在開放的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的個性在飛揚、創(chuàng)造的火花在閃爍、思維的水平在提升。

“教”是為了更好的“學(xué)”，“教”更應(yīng)基于“學(xué)”，“教”因有意義的“學(xué)”而精彩紛呈，“學(xué)”因有意義的“教”而幸福自由。研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題起點，真真切切地落實學(xué)生的學(xué)，改進教師的教，使得不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，并逐步培養(yǎng)起適合自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格。

【責(zé)任編輯：陳國慶】