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        基于GARCH模型的歐元/美元匯率的預(yù)測(cè)

        2015-01-20 05:40:14雷震陳溥胡亞西
        金融經(jīng)濟(jì) 2014年3期

        雷震 陳溥 胡亞西

        摘要:本文對(duì)今年來(lái)歐元兌美元的日收盤(pán)價(jià)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)歐元/美元匯率日波動(dòng)不服從正態(tài)分布,而且匯率的時(shí)間序列有波動(dòng)異方差性,根據(jù)近年來(lái)歐元/美元的匯率數(shù)據(jù)特征,建立歐元/美元匯率的GARCH(1,1)預(yù)測(cè)模型,實(shí)證分析所建模型的擬合度較高,適應(yīng)做短期預(yù)測(cè)。

        關(guān)鍵詞:時(shí)間序列;ARCH模型;GARCH模型

        1、引言

        自2008年的金融危機(jī)蔓延全球以來(lái),各國(guó)股票、衍生品市場(chǎng)受到重挫,全球經(jīng)濟(jì)持續(xù)處于低迷狀態(tài),歐盟、美國(guó)為刺激經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇不斷調(diào)整利率,歐元/美元的匯率波動(dòng)顯著增加。隨后爆發(fā)的歐債危機(jī),歐元持續(xù)貶值,從2011年5月到2012年7月歐元/美元主要處于下降的趨勢(shì)。影響歐元/美元匯價(jià)波動(dòng)的因素除了兩國(guó)經(jīng)濟(jì)狀況以外,還有很多市場(chǎng)因素,如利率、GDP、失業(yè)率、工廠訂單等,以及心理預(yù)期等諸多因素,在浮動(dòng)匯率體制下,運(yùn)用回歸分析的方法建立統(tǒng)計(jì)回歸模型模擬預(yù)測(cè)的效果不理想。Engle在1982年提出自回歸條件異方差(ARCH)模型[1],其突破傳統(tǒng)金融模型收益正態(tài)分布的假設(shè),更好的刻畫(huà)金融時(shí)間序列波動(dòng)的特點(diǎn)。1986年Bollerslev在ARCH模型的基礎(chǔ)上提出廣義條件異方差自回歸(GARCH)模型[2],對(duì)于金融時(shí)間序列里的過(guò)度峰值提供了更好的處理方法。

        金融時(shí)間序列常有“尖峰厚尾性”的特征[3],傳統(tǒng)的金融分析模型基于收益正態(tài)分布假設(shè),而實(shí)證研究表明大量金融資產(chǎn)收益不服從正態(tài)分布,以方差度量的價(jià)格波動(dòng)也不斷隨時(shí)間變化。劉潭秋,謝赤[3]運(yùn)用GARCH模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)人民幣的匯率進(jìn)行預(yù)測(cè)?;輹苑宓热诉\(yùn)用GARCH模型研究人民幣的匯率波動(dòng)。本文將結(jié)合歐元/美元的日收盤(pán)價(jià)運(yùn)用ARCH以及GARCH模型對(duì)歐元/美元匯率進(jìn)行建模擬合以及預(yù)測(cè)。

        2、ARCH模型以及GARCH模型

        3、歐元/美元匯率數(shù)據(jù)分析及ARCH模型建立

        由表1可以看出金融危機(jī)前,由于歐元/美元處于升值過(guò)程,波動(dòng)幅度均值為正,金融危機(jī)之后市場(chǎng)波動(dòng)明顯更劇烈,標(biāo)準(zhǔn)差為大于金融危機(jī)之前,序列概率分布也由左偏變?yōu)橛移?,金融危機(jī)前后價(jià)格日波動(dòng)不服從正態(tài)分布。

        依據(jù)2500個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到DEUR序列的分布圖以及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量如圖(1)

        匯率序列的峰度5.706853>3,表明波動(dòng)不是正態(tài)分布,偏度為0.014379,概率分布為右偏,匯率波動(dòng)具有右厚尾特征。Jarque-Bear統(tǒng)計(jì)量為763.0158,伴隨概率小于0.05,說(shuō)明日波動(dòng)序列不服從正態(tài)分布。

        對(duì)EUR和DEUR兩個(gè)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),其相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù),如圖(2)、(3)。

        EUR序列自相關(guān)系數(shù)滯后15期都沒(méi)有進(jìn)入臨界域,說(shuō)明EUR序列是非平穩(wěn)序列 。DEUR序列自相關(guān)系數(shù)滯后15期大部分進(jìn)入臨界域,Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的伴隨概率大部分大于0.05,說(shuō)明EUR序列有單位根,應(yīng)對(duì)EUR序列做單位根檢驗(yàn)。

        對(duì)EUR序列做ADF檢驗(yàn),1%、5%、10%的t檢驗(yàn)值分別為-3.4327、-2.8624、-2.5673,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值-2.6294,大于1%顯著水平,認(rèn)為序列有單位根,是非平穩(wěn)序列。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分,并進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。1%臨界統(tǒng)計(jì)量-3.4327大于一階差分t值-49.3507,說(shuō)明一階差分序列是平穩(wěn)的。

        通過(guò)ADF檢驗(yàn)看出EUR序列是具有單位根,考慮用帶漂移的隨機(jī)游走模型描述,對(duì)EUR序列采用的估計(jì)基本形式為:

        t統(tǒng)計(jì)量-49.23514,顯著小于1%,5%,10%臨界值-3.4327、-2.8624、-2.5673,殘差序列是一個(gè)平穩(wěn)序列,說(shuō)明了歐元兌美元收盤(pán)價(jià)符合隨機(jī)游走模型。觀察殘差圖(5),注意到殘差的波動(dòng)在一段時(shí)間較小,在另一段時(shí)間非常大,說(shuō)明匯率波動(dòng)有“簇聚現(xiàn)象”[4],符合金融市場(chǎng)上常見(jiàn)的尖峰厚尾性,同時(shí)誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性,需要進(jìn)一步確定殘差是否存在自回歸條件異方差。

        4、預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)

        5、結(jié)論

        (1)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析歐元/美元匯率變化,匯率波動(dòng)不服從正態(tài)分布,具有波動(dòng)的聚集性,大(?。┎▌?dòng)之后隨之而來(lái)的是大(小)的波動(dòng)。2008年金融危機(jī)以后,波動(dòng)幅度比危機(jī)爆發(fā)之前變大。在流動(dòng)性強(qiáng)、杠桿高的外匯市場(chǎng)里,歐元/美元的劇烈波動(dòng)往往由政策消息推動(dòng),價(jià)格也會(huì)沿著這個(gè)方向繼續(xù)波動(dòng),表現(xiàn)為后一期價(jià)格波動(dòng)嚴(yán)重的依賴前一期的價(jià)格。

        (2)歐元/美元匯率波動(dòng)具有尖峰厚尾的特點(diǎn),匯率波動(dòng)存在ARCH效應(yīng)。本文建立的GARCH(1,1)模型對(duì)于歐元/美元的匯率預(yù)測(cè)有很強(qiáng)的可行性。

        參考文獻(xiàn):

        [1] Engle,Robert.Autogressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation Econometrica,1982,( 50):987-1007.

        [2] 劉潭秋,謝赤.基于GARCH模型與ANN技術(shù)組合的匯率預(yù)測(cè).[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2006年,6(23):4690-4693

        [3] 韋艷華,張世英.金融市場(chǎng)的相關(guān)性分析-Copula-GARCH模型及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2004,(4):7-12

        基金項(xiàng)目:廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(YCSZ2013014)

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