左英杰+衣田田+黃順+劉嵐

摘 要：

在正向物流的基礎(chǔ)上，考慮到環(huán)保、產(chǎn)品返修、廢物回收、成本降低等因素，逆向物流就顯得越來(lái)越重要，很多品牌商家正在布局正-逆向物流一體化的體系，優(yōu)化路徑，降低物流成本，嘗試打通消費(fèi)者與商家之間的交易障礙，提高生產(chǎn)效益。對(duì)正-逆向物流過(guò)程中的動(dòng)態(tài)路徑問(wèn)題研究成果進(jìn)行梳理和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：

逆向物流;動(dòng)態(tài)路徑;正逆向一體化

中圖分類號(hào)：

F25

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3198（2015）01-0047-05

1 引言

消費(fèi)者在科技進(jìn)步和生活水平提高的影響下，越來(lái)越追求產(chǎn)品的多樣化和個(gè)性化，這導(dǎo)致產(chǎn)品生命周期縮短，更新?lián)Q代速度加快。另一方面，很多國(guó)家出臺(tái)了相關(guān)的環(huán)保法規(guī)，要求生產(chǎn)企業(yè)對(duì)產(chǎn)品生命周期全過(guò)程負(fù)責(zé)，尤其是要回收處理廢舊產(chǎn)品。從物流的角度來(lái)看，廢舊產(chǎn)品的回收和重新利用形成了一種從消費(fèi)者到生產(chǎn)者的附加物流，這就是物流中的逆向物流。

逆向物流相較正向物流，更加依賴物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此更需要確定廢舊物品從消費(fèi)地到起始地的整個(gè)流通渠道的結(jié)構(gòu)，包括逆向物流設(shè)施的類型、數(shù)量和位置，以及廢舊物品在設(shè)施間的運(yùn)輸方式等。逆向物流需要確定回收中心的地址和處理能力，目標(biāo)是逆向物流的總成本最小化、回收中心的處理能力充分利用、消費(fèi)者退還產(chǎn)品的便利程度最大化、環(huán)保效益最大化等。

逆向物流和正向物流的關(guān)系千絲萬(wàn)縷，如何能合理統(tǒng)籌正-逆向物流的關(guān)系，對(duì)正-逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)策略和優(yōu)化模型進(jìn)行合理規(guī)劃運(yùn)用，成為企業(yè)管理者、廣大學(xué)者的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。

2 逆向物流相關(guān)概念解釋

2.1 逆向物流的定義

1981年，美國(guó)學(xué)者Douglas Lambert和James Stock最早提出了逆向物流的概念——“與大多數(shù)貨物正常流動(dòng)方向相反的流動(dòng)”。

1998年，逆向物流權(quán)威組織——美國(guó)逆向物流執(zhí)行委員會(huì)（The Reverse Logistics Executive Council，RLEC）主席Rogers博士和Tibben-Lembke博士提出：“逆向物流是對(duì)原材料、加工庫(kù)存品、產(chǎn)成品以及相關(guān)信息從起始地到消費(fèi)地的高效率、低成本的流動(dòng)而進(jìn)行規(guī)劃、實(shí)施和控制的過(guò)程，其目的是恢復(fù)物品價(jià)值或使其得到正確處置。”

2005年，美國(guó)供應(yīng)鏈管理專業(yè)協(xié)會(huì)在《供應(yīng)鏈詞條術(shù)語(yǔ)2010年2月版（Supply Chain Management Terms and Glossary Updated February 2010）》中，對(duì)逆向物流進(jìn)行了重新解釋：“逆向物流是指對(duì)售出及送達(dá)客戶手中的產(chǎn)品和資源的回流所涉及的專業(yè)物流。它包含機(jī)遇修理和信譽(yù)的產(chǎn)品回收”。

綜上所述，雖然不同的學(xué)者對(duì)逆向物流的定義有不同表述，但其主要思想是一致的，概括起來(lái)包括4個(gè)方面的內(nèi)容。

（1）目的是重新獲得廢棄產(chǎn)品或有缺陷產(chǎn)品的使用價(jià)值，或是對(duì)最終的廢棄物進(jìn)行正確的處理。

（2）流動(dòng)對(duì)象是產(chǎn)品、用于產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)娜萜?、包裝材料及相關(guān)信息，將它們從供應(yīng)鏈總店沿著供應(yīng)鏈的渠道反向地流動(dòng)到相應(yīng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。

（3）活動(dòng)包括對(duì)上述流動(dòng)對(duì)象的回收、檢測(cè)、分類、再制造和報(bào)廢處理等活動(dòng)。

（4）逆向物流中也伴隨了資金流、信息流以及商流的流動(dòng)。

2.2 逆向物流的分類及特點(diǎn)

按照逆向物流的回收處理方式不同可以分為再制造、維修、再利用、維修后的再利用、回收、直接再利用、再生等種類。

按照逆向物流回流的物品特征和回流流程，可以將逆向物流分為低價(jià)值產(chǎn)品的物料、高價(jià)值產(chǎn)品的零部件和可以直接再利用的產(chǎn)品。

按照成因、途徑和處置方式的不同，根據(jù)不同產(chǎn)業(yè)形態(tài)，逆向物流可以被區(qū)分為投訴退貨、終端使用退回、商業(yè)退回、維修退回、生產(chǎn)報(bào)廢與副品以及包裝六大類別。

逆向物流具有以下特點(diǎn)：

（1）輸入多元性：來(lái)源可能是制造商、經(jīng)銷商、消費(fèi)者等的某一方。

（2）產(chǎn)生的難以預(yù)見(jiàn)性：廢棄和回收物流產(chǎn)生的時(shí)間、地點(diǎn)、數(shù)量是難以預(yù)見(jiàn)的。

（3）發(fā)生地點(diǎn)的分散性：可能產(chǎn)生于生產(chǎn)領(lǐng)域、流通領(lǐng)域或生活消費(fèi)領(lǐng)域等等。

（4）預(yù)測(cè)的復(fù)雜性：可能是整個(gè)產(chǎn)品的廢棄返回，也可能是產(chǎn)品的一部分，難以預(yù)測(cè)。

（5）價(jià)值的遞減性：產(chǎn)品從消費(fèi)地返回起始地的過(guò)程中，因?yàn)樗a(chǎn)生的一系列的運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、處理等費(fèi)用都會(huì)沖減回爐產(chǎn)品的價(jià)值。

3 選址問(wèn)題的研究

選址問(wèn)題非常古老，最早的理論研究至少可以追溯到17世紀(jì)費(fèi)馬（P.Fermat）等人的工作。對(duì)選址問(wèn)題的研究涉及到經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活的各領(lǐng)域，而參與研究的專家也涵蓋了運(yùn)籌學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、管理學(xué)家、軍事專家、計(jì)算機(jī)學(xué)者等各方面人士。

3.1 選址問(wèn)題的產(chǎn)生和分類

現(xiàn)代選址研究起始于1909年，Alfred Weber為解決如何為單個(gè)倉(cāng)庫(kù)選址使得倉(cāng)庫(kù)到多個(gè)顧客間的總距離最小的問(wèn)題，這就是著名的Weber問(wèn)題。到了20世紀(jì)60年代中期，選址理論已經(jīng)得到了很大發(fā)展，而問(wèn)題的研究也越發(fā)多樣化。

根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)選址問(wèn)題有了不同的分類。

（1）連續(xù)型與離散型選址問(wèn)題：根據(jù)選址備選點(diǎn)是否事先給出進(jìn)行分類。

（2）平面選址和網(wǎng)絡(luò)選址：根據(jù)需求點(diǎn)和設(shè)施選點(diǎn)是否在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類。

（3）帶容量限制的選址問(wèn)題和不帶容量限制的選址問(wèn)題：根據(jù)設(shè)施的容量或服務(wù)能力是否受某種限制來(lái)分類的。

（4）靜態(tài)選址問(wèn)題和動(dòng)態(tài)選址問(wèn)題：根據(jù)輸入的參數(shù)是否隨著時(shí)間的不同而發(fā)生變化來(lái)分類的。

（5）確定型選址問(wèn)題和隨即選址問(wèn)題：根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)是否是確定的來(lái)分類。endprint

3.2 國(guó)內(nèi)外選址問(wèn)題研究現(xiàn)狀

3.2.1 選址問(wèn)題研究基本問(wèn)題

（1）P-中位問(wèn)題（P-median problems）。

P-中位問(wèn)題（也叫P-中值問(wèn)題）是研究如何選擇P個(gè)服務(wù)站使得需求點(diǎn)和服務(wù)站之間的距離與需求量的乘積之和最小。

（2）P-中心問(wèn)題（P-center problems）。

P-中心問(wèn)題也叫min-max問(wèn)題，是探討如何在網(wǎng)絡(luò)中選擇P個(gè)服務(wù)站，使得任意一需求點(diǎn)到距離該需求點(diǎn)最近的服務(wù)站的最大距離最小問(wèn)題。

（3）覆蓋問(wèn)題（covering problems）。

覆蓋問(wèn)題分為最大覆蓋問(wèn)題和集覆蓋問(wèn)題兩類。集覆蓋問(wèn)題研究滿足覆蓋所有需求點(diǎn)顧客的前提下，服務(wù)站總的建站個(gè)數(shù)或建設(shè)費(fèi)用最小的問(wèn)題。最大覆蓋問(wèn)題或P-覆蓋問(wèn)題是研究在服務(wù)站的數(shù)目和服務(wù)半徑已知的條件下，如何設(shè)立P個(gè)服務(wù)站使得可接受服務(wù)的需求量最大的問(wèn)題。

3.2.2 物流配送中心選址問(wèn)題研究

國(guó)外對(duì)物流配送中心選址問(wèn)題已經(jīng)取得了很多研究成果，總結(jié)出了多種可行的模型和方法，例如重心法、物流位圖法、CFLP模型、p-median問(wèn)題模型以及混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題模型等等。Aikens給出了線性規(guī)劃、0-1整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等9種基本形式的選址模型，目標(biāo)函數(shù)是使總的選址費(fèi)用最小，不同的規(guī)劃形式主要取決于費(fèi)用函數(shù)的形式。

國(guó)內(nèi)對(duì)物流配送中心選址問(wèn)題的研究起步較晚，但也取得了較多理論和實(shí)踐上的成果。比如，在定量選址方面，后德君、肖秋霞、張坤用模糊聚類法研究了區(qū)域物流配送中心選址問(wèn)題。楊波建立了一個(gè)多品種隨機(jī)優(yōu)化模型，從數(shù)學(xué)角度給出了單配送中心的選址問(wèn)題的一個(gè)量化的處理方法。張培林、魏巧云在考慮了產(chǎn)品運(yùn)輸成本和配送中心運(yùn)營(yíng)可變成本的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)有關(guān)多個(gè)配送中心的選址模型。陳曦、傅明等設(shè)計(jì)了一種遺傳算法與線性規(guī)劃相結(jié)合的計(jì)算方法求解物流配送中心選址問(wèn)題。沈建男等對(duì)重心法進(jìn)行了改進(jìn)，建立了基于AHP的含偏好DEA物流配送中心選擇模型。陳冰冰建立了雙層規(guī)劃與動(dòng)態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的物流中心選址模型。胡瑩利用基于MATLAB的遺傳算法，改善現(xiàn)階段運(yùn)算效率較低的問(wèn)題，提高了物流中心的配置效果。

4 選址策略研究和路徑優(yōu)化

4.1 逆向物流選址策略研究

逆向物流系統(tǒng)中回收物品過(guò)程中大多需要經(jīng)過(guò)檢測(cè)、分級(jí)、修復(fù)等運(yùn)作工序，由于處理難度、回收路徑、回收專業(yè)程度等方面參差不一，更增加了逆向物流的復(fù)雜性，因此逆向物流的物流配送中心的選址問(wèn)題比一般的選址問(wèn)題更加復(fù)雜。

（1）獨(dú)立的逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址模型。

Min于1989年設(shè)計(jì)了一個(gè)多目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，用于確定回收產(chǎn)品是采用直接運(yùn)送還是采用聯(lián)合運(yùn)送，以及最佳的運(yùn)輸方式。

Caruso等于1993年描述了一個(gè)固體廢棄物的管理系統(tǒng)，包括廢棄物的收集、運(yùn)輸、焚化、堆肥、再生和處理等過(guò)程，并提出了一個(gè)多目標(biāo)的選址模型，用于確定廢棄物處理工廠的數(shù)量和位置、廢棄物處理的數(shù)量，以及每個(gè)處理廠的服務(wù)范圍。

Louwers等于1999年根據(jù)對(duì)廢舊地毯的收集、預(yù)處理、運(yùn)輸?shù)裙ば蛞约跋鄳?yīng)的成本費(fèi)用建立了一個(gè)確定預(yù)處理中心位置和處理能力的非線性連續(xù)選址定位模型。

Shih Li-Hsiug于2001年提出了一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)回收計(jì)算機(jī)和加點(diǎn)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的MILP模型。逆向物流中包括收集點(diǎn)、存儲(chǔ)點(diǎn)、分解、回收工廠和處理、收回材料的最終市場(chǎng)。

Min Hokey等于2003年提出了一個(gè)單目標(biāo)、非線性的MILP模型，并構(gòu)造了求解的遺傳算法程序，研究了由初始收集點(diǎn)、回收中心構(gòu)成的一個(gè)雙層逆向物流系統(tǒng)。

（2）正-逆向物流網(wǎng)絡(luò)整合選址模型。

Del Castillo和Cochran于1996年建立了一組線性規(guī)劃模型和一個(gè)仿真模型用于優(yōu)化配置可再用灌裝容器的逆向物流網(wǎng)絡(luò)，分析了空容器返回起始地對(duì)企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃、運(yùn)輸計(jì)劃的影響。

Thierry于1997年提出了一個(gè)評(píng)價(jià)整合生產(chǎn)、分銷和收集、回收點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的概念模型。模型用于確定制造商的最佳位置，制造商除了從事新產(chǎn)品的生產(chǎn)和分銷外，還回收舊產(chǎn)品。

Berger和Debaillie于1997年提出了一個(gè)概念模型，即將已有的生產(chǎn)、分銷網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展成一個(gè)具有拆卸、檢測(cè)處理中心的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該模型的關(guān)鍵是確定拆卸、檢測(cè)處理中心的處理能力及其選址定位。

Ko Hyun-Jeung等于2003年研究逆向物流網(wǎng)絡(luò)中維修設(shè)施和倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量、地址和容量的問(wèn)題，提出了一個(gè)單目標(biāo)的MILP模型。

國(guó)內(nèi)研究者馬祖軍等于2004年提出了一種在傳統(tǒng)生產(chǎn)分銷物流網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行再制造物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。

4.2 動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化策略研究

運(yùn)輸費(fèi)用的高低直接決定著物流成本甚至企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的高低，因此，如何通過(guò)優(yōu)化路徑降低運(yùn)輸成本就成了各國(guó)研究者的關(guān)注重點(diǎn)。而對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題的研究需要建立在基本旅行商問(wèn)題（TSP，Traveling Salesman Problem）之上。

目前求解TSP問(wèn)題的算法很多，比如：近鄰法、貪婪法、分支定界法、最近插入法、雙極小生成樹(shù)法、剝奪法、空間填空曲線法、2—交叉法等傳統(tǒng)優(yōu)化策略和遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火算法等人工智能策略。

針對(duì)不同的優(yōu)化模型，整數(shù)線性規(guī)劃混合整數(shù)線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等運(yùn)籌技術(shù)方法被廣泛運(yùn)用到優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中。為了解決產(chǎn)品供應(yīng)配送過(guò)程中庫(kù)存、產(chǎn)品規(guī)劃等的不確定性問(wèn)題，啟發(fā)式解法、權(quán)變規(guī)劃、pontryagain最大化原理方法相繼得以應(yīng)用。在眾多原理算法使用過(guò)程中，盡管所有理論研究都在盡量貼近和模擬現(xiàn)實(shí)，仍然暴露出很多局限性，比如大多要求目標(biāo)函數(shù)可微，容易在問(wèn)題規(guī)模增加時(shí)產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)難或“組合爆炸”問(wèn)題;遺傳算法容易出現(xiàn)早熟收斂;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng);未涉及逆向物流與正向物流的有機(jī)整合;對(duì)回收產(chǎn)品的多樣性、差異性及相應(yīng)優(yōu)先權(quán)沒(méi)有考慮;為考慮逆向物流回收產(chǎn)品回載時(shí)的可分性，未涉及庫(kù)存限制因素等。endprint

5 正-逆向物流研究與最短路徑策略

正-逆向物流一體化是對(duì)正向物流和逆向物流進(jìn)行有效的系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)，將供應(yīng)商的供應(yīng)物流、制造商的生產(chǎn)物流、銷售商的產(chǎn)成品儲(chǔ)運(yùn)及退貨和回收反向物流活動(dòng)，以及運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、搬運(yùn)裝卸、流通加工、配送等物流基本功能實(shí)現(xiàn)有機(jī)集成，在信息技術(shù)及信息平臺(tái)的支持下實(shí)現(xiàn)物流活動(dòng)的一體化和協(xié)同化。

5.1 正-逆向物流的特點(diǎn)

正-逆向物流一體化車輛路線問(wèn)題中客戶由正向客戶和逆向客戶組成，正向客戶是指需要從配送中心獲取貨物的客戶，逆向客戶是指需要給配送中心發(fā)送貨物的客戶。正-逆向物流一體化車輛路線問(wèn)題與單向車輛路線相比具有以下特點(diǎn)：

（1）更好地提高滿載率，減少空駛行程，節(jié)約能源，減少污染。

（2）是單向車輛路線問(wèn)題的拓展，其模型適應(yīng)范圍更廣。

（3）可行性判斷更復(fù)雜。

（4）需要研究與其適應(yīng)的算法。

5.2 正-逆向物流研究方向

單向車輛路線問(wèn)題是正-逆向物流一體化車輛路線問(wèn)題的特例和基礎(chǔ)。正-逆向物流一體化車輛路線問(wèn)題雖然已取得一定的研究成果，但與單向車輛路線問(wèn)題相比，其研究數(shù)量還較少，待研究的問(wèn)題和內(nèi)容還有很多，比如：

（1）從客戶順序約束方面看，帶回程集散和混合集散貨物路線問(wèn)題的研究類型較多，而同時(shí)集散貨物路線問(wèn)題研究類型較少。

（2）有很多實(shí)際的約束沒(méi)有考慮，如多車次問(wèn)題。

（3）對(duì)問(wèn)題的研究主要集中在確定性問(wèn)題的研究中，而不確定條件下的正-逆向物流一體化車輛路線問(wèn)題很少研究。

（4）對(duì)問(wèn)題的研究基本是靜態(tài)問(wèn)題的研究，缺乏對(duì)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的研究。

5.3 正-逆向物流最短路徑策略

對(duì)正-逆向物流一體化最短路徑的選址模型研究成果，本文著重列舉任志剛教授建立的模型進(jìn)行說(shuō)明。

模型的研究建立在一個(gè)有限范圍的平面上，平面上存在著若干個(gè)原始站、回收站、重制站。原始站包含了商店、零售商等，回收站屬于一個(gè)中繼轉(zhuǎn)運(yùn)站，而重制站包含了重制工廠、回收工廠、消毒工廠以及原始制造工廠等。模型的研究目標(biāo)就是在該平面上設(shè)置適當(dāng)?shù)幕厥照九c重制站，使總運(yùn)輸成本最低。

任志剛教授所提出的正-逆向最短路物流網(wǎng)絡(luò)選址策略模型設(shè)定了以下假設(shè)：（1）模型僅考慮單產(chǎn)品單周期的情況。（2）欲退回的產(chǎn)品已經(jīng)被初步收集到原始站。（3）回收站可以充當(dāng)分銷中心，也可以充當(dāng)回收站;但分銷中心的規(guī)模和回收站的處理能力有一定限制。（4）各個(gè)回收站、重制站以及原始站均在有限范圍的二維坐標(biāo)平面上，各站點(diǎn)的距離以歐式距離計(jì)算，且回收站、分銷中心和重制站之間通過(guò)唯一最短路徑相連，產(chǎn)品的單位運(yùn)輸費(fèi)用與距離成簡(jiǎn)單線性關(guān)系，且正向物流與逆向物流的單位運(yùn)費(fèi)無(wú)差異。（5）重制站的設(shè)計(jì)處理能力不受限制，開(kāi)啟回收站與重制站的固定成本皆為已知常數(shù)。（6）回收站與重制站的容量限制為已知常數(shù)。（7）必須滿足每個(gè)原始站的需求，包括原始站所有的退回貨品最后都必須送到重制站。（8）若回收站收到的回收產(chǎn)品超出其設(shè)計(jì)能力，需考慮處置費(fèi)用。

基于以上假設(shè)，構(gòu)建如下混合整數(shù)規(guī)劃模型：

MinA= kGkQk+j（Frj+urj×Sj）Pj+j（Ftj+utj×Sj）Tj-jwj×Pj×Tj+Ekji（Ckj+Cji）xtij

+Eijk（Ckj+Cji）xrijDri+

i{us×Emaxjxfji-Dfi，0+uc×E

maxDfi-jxfji，0}

+uajEmax0，i（xrjiDri）-RjZj

s.t. ?ixfji≤SjPj

（1）

SjPj≤Smax（2）

RjZj≤Rmax（3）

jxrji=1（4）

xfji，xrji，Sj，Rj≥0

Pmin≤jPj≤Pmax

Tmin≤jTj≤Tmax，Pmax+Tmax≤J

Qmin≤kQk≤Qmax

回收站j到重制站k的短路是πmin（X）的子集：

Pj∈0，1

Tj∈0，1

Qj∈0，1

其中：

I：原始站總數(shù)目。

J：回收站/分銷中心（配送中心）總數(shù)目。

K：重制站總數(shù)目。

Cij：從原始站i到回收站j的運(yùn)輸成本，Cij=Cji。

Cjk：回收站j到重制站k的運(yùn)輸成本，Cjk=Ckj。

Frj：開(kāi)啟一個(gè)回收站j的固定成本。

Ftj：開(kāi)啟一個(gè)配送中心就的固定成本。

Gk：開(kāi)啟一個(gè)重制站k的固定成本。

Pmin：回收站的最少建置數(shù)目。

Pmax：回收站的最大建置數(shù)目。

Qmin：重制站的最少建置數(shù)目。

Qmin重制站的最大兼職數(shù)目。

uw：與回收站規(guī)模相關(guān)的單位可變成本。

Rmax：回收站的最大規(guī)模。

Smax：配送中心的最大規(guī)模。

Dfi：原始站i的需求量（離散變量），服從均勻分布U[Dfimin，Dfimax]。

Dri：原始站i退回商品的數(shù)量（離散變量），服從均勻分布U[Drimin，Drimax]。

us：各配送中心送至原始站的商品數(shù)量之和大于其需求量時(shí)，多余商品的單位處理成本。

uc：個(gè)配送中心送至原始站的商品數(shù)量之和小于其需求量時(shí)，短缺商品的單位機(jī)會(huì)成本。

ua：若送至回收站的商品大于其處理能力，多余回收產(chǎn)品的單位處置費(fèi)用。endprint

xtji：從配送中心j運(yùn)往原始站i的商品數(shù)量。

xrji：原始站i運(yùn)往回收站j處理的商品數(shù)量占原始站j總退貨的比例。

Pj：是否建置j回收站（建置為1，否則為0）。

Tj：是否建置j配送中心（建置為1，否則為0）。

Qk：是否建置k重制站（建置為1，否則為0）。

Sj：配送中心j的設(shè)計(jì)配送能力。

Rj：回收站j的設(shè)計(jì)處理能力。

Mj：重制站j的設(shè)計(jì)處理能力。

模型中xtji、xrji、Pj、Tj、Qk、Sj、Rj、Mj是決策變量，其他變量是模型變量。目標(biāo)函數(shù)A中GkQk標(biāo)識(shí)重制站k的設(shè)置成本;j（Frj+urj×Sj）Pj表示回收站j的成本;（Ftj+utj×Sj）Tj標(biāo)識(shí)配送中心j的成本;wj×Pj×Tj表示回收站j兼做配送中心所節(jié)約的成本;（Ckj+Cji）xtij表示正向物流的運(yùn)輸成本;（Ckj+Cji）xrijDri表示逆向物流運(yùn)輸成本;us×Emaxjxfji-Dfi，0表示各配送中心送至原始站i的商品數(shù)量之和大于其需求量時(shí)，多余商品的單位處理成本;uc×EmaxDfi-jxfji，0表示各配送中心送至原始站i的商品數(shù)量之和小于其需求量時(shí)，短缺商品的單位機(jī)會(huì)成本;uajEmax0，i（xrjiDri）-RjZj若送至回收站j的商品大于其處理能力，多余回收產(chǎn)品的單位處置費(fèi)用。約束式（1）、（2）、（3）、（4）分別確保配送中心配送出的產(chǎn)品數(shù)量不超過(guò)配送中心的設(shè)計(jì)規(guī)模、配送中心的設(shè)計(jì)規(guī)模不超過(guò)量大限制、回收站的處理能力不超過(guò)最大限制和原始站所有的退回產(chǎn)品被送往回收站。

6 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)逆向物流的研究在我國(guó)的電子商務(wù)領(lǐng)域還處于起步階段，研究方向還有很多，研究空間還很大。逆向物流研究的市場(chǎng)價(jià)值在電子商務(wù)領(lǐng)域越來(lái)越重要，越來(lái)越注重消費(fèi)體驗(yàn)的消費(fèi)者也促進(jìn)商家將物流服務(wù)過(guò)程放在戰(zhàn)略位置。鑒于目前行業(yè)發(fā)展的不成熟，解決措施不夠規(guī)范的情況，逆向物流及正-逆向物流的研究需要政府及企業(yè)在今后的發(fā)展中不斷的改革、探索，促進(jìn)逆向物流的發(fā)展，改變傳統(tǒng)的經(jīng)營(yíng)理念，從而提高電子商務(wù)活動(dòng)的消費(fèi)體驗(yàn)，提高消費(fèi)者的忠誠(chéng)度，形成電子商務(wù)活動(dòng)效益不斷提高的良性循環(huán)。

電商巨頭在布置商務(wù)活動(dòng)閉環(huán)的過(guò)程中，必然將正-逆向物流一體化，尤其是逆向物流的完善放在戰(zhàn)略地位?？梢灶A(yù)見(jiàn)的是，“最后一公里”的物流概念將會(huì)逐步淡化，物流活動(dòng)將貫穿商務(wù)活動(dòng)循環(huán)的過(guò)程中。依靠物流為商務(wù)活動(dòng)的完成“保駕護(hù)航”，降低商務(wù)成本，提高資源利用率，將成為眾多電商商家的共識(shí)。因此，對(duì)逆向物流活動(dòng)的研究和對(duì)動(dòng)態(tài)路徑問(wèn)題的方法探究將繼續(xù)。我們期待在逆向物流活動(dòng)不斷優(yōu)化之后，為消費(fèi)者、商家、社會(huì)等多方帶來(lái)各自不同的消費(fèi)體驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)利益、環(huán)保效益的改善。

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