楊紅偉，許 江，彭守建，聶 聞

（1.宜賓學(xué)院礦業(yè)與安全工程學(xué)院，四川宜賓644007；2.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室，重慶400044）

孔隙水壓力作用下巖石蠕變及損傷特性實驗

楊紅偉1,2，許 江2，彭守建2，聶 聞2

（1.宜賓學(xué)院礦業(yè)與安全工程學(xué)院，四川宜賓644007；2.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室，重慶400044）

采用RLW-2000M煤巖流變儀，以細(xì)粒砂巖為研究對象，進(jìn)行孔隙水壓力作用下巖石三軸壓縮蠕變試驗，并研究其蠕變及損傷特性，重點分析不同軸向應(yīng)力時蠕變條件下巖石的體應(yīng)變（應(yīng)變速率）和等效孔隙體積（體積速率）演化曲線，同時對其孔隙率的損傷變量演化規(guī)律進(jìn)行分析.試驗結(jié)果表明：利用孔壓水體積揭示了蠕變過程孔隙率演化規(guī)律且符合蠕變?nèi)A段規(guī)律；利用Rabotnov模型蠕變損傷演化方程的損傷變量，對比宏觀標(biāo)量（蠕變時間）和細(xì)觀標(biāo)量（孔隙率）的損傷變量演化規(guī)律，克服傳統(tǒng)的蠕變損傷定量分析的缺陷，彌補(bǔ)傳統(tǒng)蠕變試驗研究的不足.

巖石力學(xué)；砂巖；蠕變；損傷變量；孔隙水壓力

巖石流變破壞的過程表現(xiàn)為裂縫的形成、發(fā)展及最終導(dǎo)致巖石或工程巖體失去原有承載力導(dǎo)致失穩(wěn)破壞的全過程[1].事實上，孔隙特性是決定巖石蠕變特性的最基本要素之一，而許多學(xué)者研究成果大多是以應(yīng)力和應(yīng)變率來描述巖石的蠕變特性.李化敏等[2]研究了大理巖的蠕變試驗過程的應(yīng)力、應(yīng)變曲線特征；張忠亭等[3]研究了分級加載下巖石的蠕變特性及成果分析；朱合華等[4]在干燥和飽水兩種狀態(tài)下進(jìn)行巖石蠕變試驗，對比并探討了巖石蠕變受含水狀態(tài)影響的規(guī)律.水作為自然界普遍存在于巖石結(jié)構(gòu)中的流體，參與并影響巖石的變形特征.研究表明，水在巖石流變過程中主要有物理化學(xué)和力學(xué)作用.前者導(dǎo)致巖石性狀逐漸惡化，后者主要表現(xiàn)為準(zhǔn)靜態(tài)壓力的有效應(yīng)力作用和動壓力的沖刷、擾動作用.

目前，眾多學(xué)者非常重視水對巖石流變的影響，其中研究在含水與干燥狀態(tài)下巖石流變性質(zhì)對比的成果比較豐富.大多數(shù)文獻(xiàn)的試驗重點關(guān)注某一級應(yīng)力水平下軸向應(yīng)變的蠕變短時曲線，未全面探討蠕變過程中孔隙率的變化規(guī)律[5].而多數(shù)的蠕變損傷理論大都以Kachanov-Rabotnov方程為基礎(chǔ)不斷發(fā)展起來.巖石流變損傷斷裂研究主要探討巖石蠕變損傷、蠕變斷裂以及它們的耦合過程的特征[6-14].綜上分析，巖石蠕變研究是基于蠕變試驗，但對于孔隙水壓力與蠕變的耦合試驗，因現(xiàn)有試驗設(shè)備及試驗方法的不足，相應(yīng)的研究成果極少，阻礙了水壓力作用下巖石流變理論的進(jìn)一步發(fā)展.

本文基于孔隙水壓力作用下巖石的蠕變耦合試驗，分析耦合過程中蠕變損傷、蠕變斷裂中孔隙的演化規(guī)律，探討在應(yīng)力和水壓力耦合作用下發(fā)生變形時，通過孔壓水體積可以反映相關(guān)的孔隙的瞬時變化，即蠕變引起孔隙的變化，孔壓水體積等效表征孔隙結(jié)構(gòu)在蠕變過程的演化規(guī)律.研究表明可將孔隙率作為蠕變特性的一個物理量，為蠕變破壞提供一個重要的評價指標(biāo).

1 實驗方法

采用文獻(xiàn)[15]、[16]所述的RLW-2000M煤巖流變儀，由計算機(jī)控制自動完成煤或巖石的單軸抗壓強(qiáng)度、三軸抗壓強(qiáng)度、循環(huán)載荷以及流變等試驗.

按照楊紅偉等人[15-16]的實驗方法，進(jìn)行孔隙水壓力作用下細(xì)粒砂巖三軸壓縮蠕變實驗.選取圍壓為5MPa時，三軸峰值破壞強(qiáng)度σmax的60%、70%和80%作為實驗的恒定軸向應(yīng)力σ1，在孔隙水壓力4MPa條件下進(jìn)行不同應(yīng)力作用下巖石蠕變實驗.按設(shè)定值施加孔隙水壓力后保持恒定，其加載速率1.0MPa/min.

2 實驗結(jié)果及分析

不同軸向應(yīng)力作用下的細(xì)粒砂巖的蠕變實驗（圍壓5MPa、孔隙水壓力4MPa恒定），分別對比軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變和體應(yīng)變及其速率變化曲線[15].當(dāng)孔隙水壓力恒定時，孔壓水體積變化等效成孔隙體積，孔壓水體積速率即為孔隙體積速率.蠕變演化過程可以直接分析孔隙率的變化，同時還可以分析蠕變損傷演化規(guī)律.

為便于對比不同蠕變實驗曲線，文中采用了時間歸一化處理方法，即：

式中，T′為蠕變時間比，ti為蠕變的瞬時時間，ta為蠕變完成的時間.在蠕變過程中，應(yīng)變變化量與時間段的比率，稱為應(yīng)變率(或應(yīng)變速率)，即：

2.1 蠕變特性分析

根據(jù)蠕變曲線（圖1、2）可知，孔隙水壓作用下不同軸向應(yīng)力細(xì)粒砂巖的蠕變過程符合蠕變演化三階段特征.隨著軸向應(yīng)力的增大，軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變和等效孔隙體積將增大，蠕變破壞的時間將縮短.

圖1 不同軸向應(yīng)力條件下的蠕變體應(yīng)變（應(yīng)變率）曲線Fig.1 Comparisonofthecreepvolumetricstrainandrate curvesofsandstoneunderdifferentaxialstressconditions

圖2 不同軸向應(yīng)力條件下的等效孔隙體積（體積速率）曲線Fig.2 Comparisonoftheequivalentporevolumeandrateevolutioncurvesofsandstonecreepunderdifferentaxialstressconditions

將體應(yīng)變（應(yīng)變率）與等效孔隙體積（體積速率）結(jié)合分析：利用孔隙水壓力作用下的滲壓水變化體積，等效成孔隙體積其規(guī)律符合蠕變演化三階段特征.通過等效孔隙體積可以直接測量蠕變過程中孔隙變化量，為蠕變曲線演化規(guī)律增加了可計算的方法.蠕變破壞曲線中的體應(yīng)變率曲線、等效孔隙體積變化率都呈“U”型演化規(guī)律，其特點是初始蠕變階段應(yīng)變率急速減小，其原因原始孔隙較多，滲壓水快速充填孔隙，被壓實過程中，巖石體積減小，可得到等效孔隙體積較大，體積速率快速減??；穩(wěn)定蠕變階段體應(yīng)變率保持穩(wěn)定演化，其原因孔隙等速壓縮，體積等速增加變形，體應(yīng)變恒定變化，體積速率呈穩(wěn)定趨勢；加速蠕變階段（急速蠕變階段）體應(yīng)變率加速變化，體應(yīng)變呈非線性增大直至破壞失穩(wěn)，孔隙急速擴(kuò)大破裂.隨著軸向應(yīng)力的增大，對比穩(wěn)定階段的體應(yīng)變率、平均孔隙體積速率呈量級增大（表1）.

表1 蠕變過程力學(xué)參數(shù)對比Table1 Mechanicalparametersofspecimencreep

2.2 蠕變損傷分析

McClintock[17]、Rice和Tracey[18]從微孔洞的研究出發(fā)，運用細(xì)觀力學(xué)和損傷力學(xué)，發(fā)展了細(xì)觀損傷的塑性理論的研究.從微觀角度分析巖石蠕變表現(xiàn)為其內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)受外部應(yīng)力影響不斷調(diào)整、微觀裂隙逐漸匯聚開裂的過程.在這過程中，隨著微觀裂隙成核與發(fā)展，巖石內(nèi)部損傷程度逐漸增大，當(dāng)損傷積累超過臨界閾值時巖石表現(xiàn)為宏觀上失穩(wěn)破壞.巖石材料的微孔洞損傷過程有三個階段：①微孔隙、裂隙的形核階段，②微孔隙、裂隙的發(fā)展階段，③微孔隙、裂隙的匯合破裂階段.

在恒定的載荷下，巖石蠕變損傷表現(xiàn)為時間的單調(diào)遞增函數(shù)[19].基于Rabotnov模型，以分析孔隙損傷過程對蠕變損傷的影響，借鑒該模型的損傷演變方程[20]

和蠕變方程

上兩式中，A,B1,n,m,r和q都是材料參數(shù)，且r≠n,q≠m.若r=n則式（3）退化為Knachanov方程；若q=m則式（4）退化為穩(wěn)定蠕變方程；若q=0則式（4）進(jìn)一步退化為Norton方程.

將式（3）積分，考慮初始條件，有

對于恒應(yīng)力σ=σ0情況，得到

或

再利用斷裂條件（t=tf，φ=0），有

式中，純脆性斷裂時間：

把φ-t關(guān)系式（5）代入蠕變本構(gòu)方程關(guān)系式（4）有

同樣在恒應(yīng)力條件下σ=σ0下，積分上式，考慮初始條件，得到εv-t關(guān)系

記

得到計算損傷的蠕變曲線方程

下面討論粘性斷裂應(yīng)變與脆性斷裂時間的關(guān)系.利用斷裂條件

得到粘性斷裂應(yīng)變

再代入式（8），有

通過上式可知蠕變損傷變量基于宏觀損傷狀態(tài)的標(biāo)量即瞬時蠕變時間為變量，而其材料的細(xì)觀損傷變量欠缺，筆者根據(jù)實驗中描述細(xì)觀損傷狀態(tài)的孔隙率重新定義為細(xì)觀損傷變量，并建立宏細(xì)觀損傷變量之間的關(guān)系（式13）.

孔隙率表達(dá)式：式中，np為孔隙水壓力作用下的孔隙率，Vρ,p為孔隙水壓力作用下的孔隙體積（cm3），V為巖石體積（cm3）.

由式（10），可定義宏觀損傷變量D1為

由式（10）可定義細(xì)觀損傷變量D2為

式中，n′p為瞬時孔隙率，np0為蠕變破壞的累積孔隙率.

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)聯(lián)合計算公式，分析損傷變量D1和D2之間的宏觀損傷中的時間標(biāo)量與細(xì)觀損傷中的孔隙率標(biāo)量的可比性.由式（12）和（13）分別計算損傷變量D1和D2，通過調(diào)整式（12）中參數(shù)取值進(jìn)行宏觀與細(xì)觀損傷變量的吻合分析.其中（12）中參數(shù)取值分別是0.5、1、2、3和5，而式（13）中參數(shù)=1.由圖3中不同條件下的蠕變損傷曲線，對比可知宏觀損傷變量D1中＜1時呈上凹曲線；=1時呈線性曲線；＞1時呈上凸曲線且與細(xì)觀損傷變量D2曲線的演化規(guī)律相似.

通過分析體應(yīng)變與損傷變量D曲線，當(dāng)1β2=2時宏觀損傷變量D1曲線與細(xì)觀損傷變量D2曲線吻合較好（蠕變演化的Ⅱ、Ⅲ階段，如圖4）.

圖3 損傷變量D1參數(shù)取值曲線對比Fig.3 ComparisonoftheD1damagevariableparametervalue curvesofsandstonecreep

圖4 體應(yīng)變-損傷變量D1、D2曲線對比Fig.4 ComparisonoftheD1andD2ofdamagevariableand volumetricstraincurvesofsandstonecreep

3 結(jié)論

通過進(jìn)行不同軸向應(yīng)力條件下孔隙水壓力作用下的細(xì)粒砂巖三軸壓縮蠕變實驗，探討了蠕變曲線及蠕變損傷規(guī)律，結(jié)論如下：

①孔隙水壓力作用下不同軸向應(yīng)力條件的細(xì)粒砂巖蠕變的體應(yīng)變（應(yīng)變速率）和等效孔隙體積（體積速率）演化曲線深入揭示巖石蠕變的3個階段，利用孔壓水體積給出了蠕變過程孔隙率演化規(guī)律，也揭示了蠕變過程細(xì)觀孔隙的非線性本質(zhì)，并且量化了穩(wěn)定蠕變階段應(yīng)力與平均體應(yīng)變速率、孔隙體積變化率的對應(yīng)關(guān)系.

②利用Rabotnov模型蠕變損傷演化方程的損傷變量，對比宏觀標(biāo)量（蠕變時間）和細(xì)觀標(biāo)量（孔隙率）的損傷變量演化規(guī)律，利用損傷變量定義式對蠕變過程體應(yīng)變-損傷變量的宏觀損傷變量D1與細(xì)觀損傷變量D2分別進(jìn)行定義；通過宏觀損傷變量D1參數(shù)取值1β2=2曲線，與細(xì)觀損傷變量D2參數(shù)取值=1曲線吻合較好；通過研究孔隙率損傷變量演化規(guī)律，克服傳統(tǒng)的蠕變損傷分析的不足.

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【編校：王露】

ExperimentalStudyonCreepandDamageofRockunderPoreWaterPressure

YANGHongwei1,2,XUJiang2,PENGShoujian2,NIEWen2
(1.CollegeofMiningandSafetyEngineering,YibinUniversity,Yibin,Sichuan644007,China;2.StateKeyLaboratoryofCoalMineDi?sasterDynamicsandControl,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China)

Creepanddamageoffinesandstonerockunderporewaterpressurewereinvestigatedbyaseriesoftriaxial compressiontestsusingRLW-2000Mcoalandrockcomputercontrolledrheologicaltestingmachine.Volumetricstrain (strainrate)andequivalentporevolume(volumerate)evolutioncurvesofrockcreepunderdifferentaxialstresscondi?tionsweretheresearchhighlightpoints.Inaddition,transformationlawsofvariablesrelateddamagewereanalyzedbased onporosityevolution.Theresultsshowthatthewatervolumeinducedbyporewaterpressurerevealsporosityevolution andithasagreementwiththreestageintypicalcreepprocess;damagevariableevolutionsareanalyzedbycontrastof macroscopicscalar(creeptime)andmeso-scalar(porosity)withdamagevariablesinRabotnovmodelwhichcalibratesthe traditionalquantitativeanalysisofcreepdamage.

rockmechanics;sandstone;creep;damagevariable;porewaterpressure

TU45

A

1671-5365(2015)12-0001-05

楊紅偉，許江，彭守建，等.孔隙水壓力作用下巖石蠕變及損傷特性實驗[J].宜賓學(xué)院學(xué)報,2015,15(12):1-5. YANGHW,XUJ,PENGSJ,etal.ExperimentalStudyonCreepandDamageofRockunderPoreWaterPressure[J].Journalof YibinUniversity,2015,15(12):1-5.

2015-09-17修回：2015-10-12

國家自然科學(xué)基金面上項目(51474040)；四川省教育廳重點科研項目(15ZA0304)；宜賓市科學(xué)技術(shù)局重點科研項目(2014SF032)；宜賓學(xué)院博士科研啟動金項目(2012B18)

楊紅偉(1977-)，男，講師，博士，研究方向為頁巖氣儲層力學(xué)特性、煤層氣滲透機(jī)理分析、煤與瓦斯突出機(jī)理

時間：2015-10-1311:33

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.z.20151013.1133.001.html