陳建珍，何超，許彥紅

(1．西南林業(yè)大學(xué)林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明650224;2．西南林業(yè)大學(xué)林業(yè)3S技術(shù)工程研究中心，云南 昆明650224)

云南松 (Pinus yunnanensis)以滇中高原為中心，約分布在北緯 23°～29°，東經(jīng) 98°30'～106°之間，其中以云南省為最大的分布區(qū)［1］。云南松是云南省重要的采脂及用材樹(shù)種，云南松天然次生林現(xiàn)已成為西南的后續(xù)資源，是滇中地區(qū)森林經(jīng)營(yíng)的主體［2］。天然次生林如果完全處于自然生長(zhǎng)狀態(tài)，不加以科學(xué)的經(jīng)營(yíng)措施，其年平均生長(zhǎng)量則會(huì)處于一個(gè)相對(duì)較低的水平［3］。因此，開(kāi)展云南松天然次生林林分生長(zhǎng)過(guò)程研究對(duì)于云南省林業(yè)的發(fā)展具有一定的作用。

不論是天然林還是人工林，在未遭受到嚴(yán)重干擾的情況下，林分內(nèi)部許多特征因子，如胸徑、樹(shù)高、形數(shù)、材積、材種等，都具有一定的分布狀態(tài)，而且表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)規(guī)律［4］。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)林分的生長(zhǎng)，掌握其生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，是森林經(jīng)營(yíng)的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作。研究森林的生長(zhǎng)過(guò)程，通常采用建立林分生長(zhǎng)模型的方法，揭示森林生長(zhǎng)規(guī)律，模擬森林的生長(zhǎng)過(guò)程［5］。林分生長(zhǎng)模型通常包括平均胸徑生長(zhǎng)模型、平均樹(shù)高生長(zhǎng)模型以及蓄積量生長(zhǎng)模型。

現(xiàn)有的建模方法主要有3種:機(jī)理分析法、測(cè)試法和智能建模方法［6］。在林分生長(zhǎng)模型建模方法研究上，除根據(jù)生物學(xué)特征的某些假定條件推導(dǎo)建立的少數(shù)模型外，多停留在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗A段，智能建模方法則是一個(gè)新興的研究方向，近年來(lái)也逐漸成為研究的一個(gè)熱點(diǎn)方向［7～8］。在林分生長(zhǎng)模型研究中，逐步回歸是目前較為理想的篩選自變量的方法［9］;BP網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型相比，其優(yōu)點(diǎn)在于不需假設(shè)函數(shù)f(x)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，只要有足夠的隱含層和隱結(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)就可以逼近任意的非線性映射［10］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法已在油松 (Pinus tabulaeformis)［11］、落 葉 松 (Larix gmelinii)［12～13］、杉 木(Cuninghamia lanceolata)［14］等樹(shù)種的林分生長(zhǎng)模型中應(yīng)用，而在云南松林的生長(zhǎng)模型中未見(jiàn)報(bào)道。本研究選取了測(cè)試法中的逐步回歸剔除法和智能建模方法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法，建立云南松天然次生林林分生長(zhǎng)模型，并對(duì)其預(yù)估效果進(jìn)行比較分析，以期為云南松天然次生林的經(jīng)營(yíng)管理提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

本研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于2005年12月-2007年3月野外調(diào)查的55塊云南松天然次生林標(biāo)準(zhǔn)地。

1.2 調(diào)查方法與內(nèi)容

標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置在云南省云南松主要分布區(qū)的昆明市、楚雄州，于不同海拔、不同林分密度、不同坡向及坡位、人為干擾少的林分中，具體情況見(jiàn)表1。按照測(cè)樹(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)地常規(guī)調(diào)查方法進(jìn)行林分環(huán)境因子及林分測(cè)樹(shù)因子調(diào)查［15］。標(biāo)準(zhǔn)地主要林分測(cè)樹(shù)因子統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表2。在數(shù)據(jù)使用前，已對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除，完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

表1 云南松天然次生林55塊標(biāo)準(zhǔn)地的基本情況Tab．1 Basic situation of 55 sample-plots of Pinus yunnanensis natural secondary forest

1.3 模型建立與泛化力檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯芰Γ?3］，遵循滿(mǎn)足基本要求的樣本容量原則隨機(jī)抽取33塊標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，余下的22塊標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)作為模型校驗(yàn)數(shù)據(jù)［16］。結(jié)合相關(guān)性分析和利用非樣本的先驗(yàn)信息［17］，選定 A、H、SCI、SDI、N，A、Dg、SCI、SDI、N，A、Dg、H、SCI、SDI、G、N，分別作為逐步回歸剔除法擬合平均胸徑生長(zhǎng)模型、平均樹(shù)高生長(zhǎng)模型、蓄積量生長(zhǎng)模型的自變量因子。為排除引起多重共線性的自變量并增加兩種建模方法的可比性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法是在逐步回歸剔除部分自變量因子的基礎(chǔ)上確定各生長(zhǎng)模型的自變量因子。

1.4 數(shù)據(jù)處理

本研究數(shù)據(jù)處理均使用MATLAB數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件完成。

表2 云南松天然次生林標(biāo)準(zhǔn)地的主要林分測(cè)樹(shù)因子Tab．2 Statistics of main stand measurement factors of sample-plots

2 結(jié)果與分析

2.1 逐步回歸剔除法建模

根據(jù)逐步回歸剔除法原理，選用以下模型進(jìn)行擬合:K=c1C1+c2C2+c3C3+……+cnCn，式中:K代表林分生長(zhǎng)量;c1、c2、c3…cn代表待定參數(shù);C1、C2、C3…Cn代表林分重要測(cè)樹(shù)因子。

設(shè)定引入變量的顯著性水平P1=0．05、移出變量的顯著性水平P2=0．10，使用逐步回歸剔除法擬合林分生長(zhǎng)模型結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可知，各生長(zhǎng)模型總體擬合精度 (Pc%)在89．22% ～95．52%之間，模型回歸相關(guān)系數(shù) (R)在0．922 0～0．960 4之間，擬合效果均較好。

表3 逐步回歸剔除法擬合的最終云南松天然次生林林分生長(zhǎng)模型Tab．3 Stand growth models of Pinus yunnanensis natural secondary forest established by stepwise regression

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)模型的映射原理，對(duì)輸入樣本集合X和輸出Y，假設(shè)其存在一映射:Yi=F(Xi)，(i=1，2，…，n)，其中n為樣本數(shù)。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法擬合的云南松天然次生林林分生長(zhǎng)模型Tab．4 Stand growth model of Pinus yunnanensis natural secondary forest established by BP neural network

設(shè)模型性能函數(shù)為均方誤差 (MSE，Mean Square Error)，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次訓(xùn)練比較，得出最佳林分生長(zhǎng)模型，其中各生長(zhǎng)模型及其主要訓(xùn)練參數(shù)值和模型評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表4，各模型訓(xùn)練結(jié)束后的權(quán)值和閾值見(jiàn)表5～表7。從表4可知，各生長(zhǎng)模型Pc%在90．01% ～98．62%之間，R 在 0．970 3 ～0．998 1之間，擬合效果均好。

表5 平均胸徑生長(zhǎng)模型訓(xùn)練結(jié)束后的權(quán)值和閾值Tab．5 Weight and threshold after average DBH growth model training

表6 平均樹(shù)高生長(zhǎng)模型訓(xùn)練結(jié)束后的權(quán)值和閾值Tab．6 Weight and threshold after average height growth model training

表7 蓄積量生長(zhǎng)模型訓(xùn)練結(jié)束后的權(quán)值和閾值Tab．7 Weight and threshold after average volume growth model training

2.3 模型泛化力檢驗(yàn)及比較

本研究采用獨(dú)立有效性檢驗(yàn)方法對(duì)擬合出來(lái)的平均胸徑生長(zhǎng)模型、平均樹(shù)高生長(zhǎng)模型、蓄積量生長(zhǎng)模型進(jìn)行泛化力檢驗(yàn)，即是將用于模型校驗(yàn)的22塊標(biāo)準(zhǔn)地實(shí)測(cè)的云南松林分各測(cè)樹(shù)因子作為實(shí)際值，用33塊標(biāo)準(zhǔn)地建立的生長(zhǎng)模型所預(yù)估的22塊標(biāo)準(zhǔn)地云南松林分各測(cè)樹(shù)因子作為理論值進(jìn)行模型分析。結(jié)果見(jiàn)表8。

經(jīng)回歸分析得出用逐步回歸剔除法建立的模型R在0．860 2～0．972 7之間，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型R在0．951 1～0．980 5之間，可見(jiàn)兩種方法建立的模型擬合、預(yù)測(cè)輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)值具有很高的相關(guān)性，說(shuō)明所建立的生長(zhǎng)模型擬合效果較好。

經(jīng)擬合精度分析得出用逐步回歸剔除法建立的模型Pc%在81．09% ～94．15%之間，用BP網(wǎng)絡(luò)建立的模型Pc%在92．63% ～95．68%之間，可見(jiàn)理論值與實(shí)際值吻合很好，符合檢驗(yàn)精度的要求［18］。

表8 各生長(zhǎng)模型檢驗(yàn)指標(biāo)Tab．8 Test indicators of each growth model

綜合平均誤差絕對(duì)值 (MAE，mean absolute error)、MSE、Pc%、R等各項(xiàng)指標(biāo)得出BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)估效果更佳，誤差更小，模型適應(yīng)性更強(qiáng)，模型可為云南松天然次生林的森林經(jīng)營(yíng)管理提供參考。

3 結(jié)論與討論

在55塊云南松天然次生林標(biāo)準(zhǔn)地樣本中隨機(jī)抽取33塊標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，余下的22塊標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)作為模型校驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用逐步回歸剔除法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立林分生長(zhǎng)模型。

模型擬合精度檢驗(yàn)結(jié)果:使用逐步回歸剔除法建立的各生長(zhǎng)模型Pc%在89．22% ～95．52%之間，R在0．922 0～0．960 4之間;使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立的各林分生長(zhǎng)模型Pc%在90．01% ～98．62%之間，R 在0．970 3 ～0．998 1 之間，說(shuō)明擬合效果均較好。

模型泛化力檢驗(yàn)結(jié)果:使用逐步回歸剔除法建立的各生長(zhǎng)模型Pc%在81．09% ～94．15%之間，R在0．860 2～0．972 7之間;用BP網(wǎng)絡(luò)建立的模型Pc%在92．63% ～95．68%之間，R 在0．951 1～0．980 5之間，檢驗(yàn)效果理想。

通過(guò)研究比較得出，在研究區(qū)內(nèi)云南松天然次生林林分的生長(zhǎng)模型構(gòu)建中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模擬合精度比逐步回歸剔除法建模擬合精度高出0．79%～4．19%，檢驗(yàn)精度則高出 1．53% ～11．54%，說(shuō)明其所建立模型精度比逐步回歸剔除法的高，泛化效果更強(qiáng)，模型可為同類(lèi)森林的經(jīng)營(yíng)管理提供參考。因?yàn)榉蔷€性、復(fù)雜性是林分生長(zhǎng)系統(tǒng)的本質(zhì)特征，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)在非線性建模方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它能對(duì)任意非線性映射進(jìn)行任意逼近，故能比常規(guī)建模方法更能精確地模擬現(xiàn)實(shí)林分生長(zhǎng)系統(tǒng)。

雖然本研究所建立的模型精度比大部分其他已經(jīng)發(fā)表的云南松林分生長(zhǎng)模型的精度高，但因?yàn)榻Ｋ脭?shù)據(jù)并不相同，可能會(huì)存在一定的差異，在今后的研究中有待進(jìn)一步研究。

［1］鄭萬(wàn)鈞．中國(guó)樹(shù)木志(第一卷)［M］．北京:中國(guó)林業(yè)出版社，1983．

［2］云南省林業(yè)廳．云南松［M］．昆明:云南科技出版社，2004．

［3］胥輝．思茅松天然次生林林分生長(zhǎng)模型的研究［J］．云南林業(yè)科技，2001(2):13-16．

［4］舒娛琴．基于林分生長(zhǎng)規(guī)律的虛擬森林環(huán)境的構(gòu)建研究［D］．武漢:武漢大學(xué)，2004．

［5］唐守正，李希菲，孟昭和．林分生長(zhǎng)模型研究的進(jìn)展［J］．林業(yè)科學(xué)研究，1993，6(6):672-679．

［6］薛曉東．建模方法綜述［J］．科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2009，19(16):169-171．

［7］Guan B T，Gertner G．Using a parallel distributed processing system to model individual tree mortality［J］．Forest Science，1991，37:871-855．

［8］Susan L King，Kristin P Bennett，Shannon List．Modeling noncatastrophic individual tree mortality using logistic regression，neural networks，and support vector methods［J］．Computers and Electronics in Aagriculture，2000，27(1-3):401-406．

［9］胥輝，張會(huì)儒．林木生長(zhǎng)量模型研究［M］．昆明:云南科技出版社，2002．

［10］高光芹，郭芳，黃家榮．用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多形地位指數(shù)模型［J］．西部林業(yè)科學(xué)，2014，43(4):101-105．

［11］徐步強(qiáng)，張秋良，彌宏卓，等．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油松人工林生長(zhǎng)模型［J］．東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，39(12):33-35．

［12］闞龍攀，黃家榮，趙俊卉，等．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的落葉松生長(zhǎng)模型研究［J］．江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010(1):366-367，379．

［13］金星姬，賈煒瑋，李鳳日．基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的興安落葉松天然林全林分生長(zhǎng)模型的研究［J］．植物研究，2008，28(3):370-374，384．

［14］易娟．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的杉木人工林全林分模型［D］．福州:福建農(nóng)林大學(xué)，2009．

［15］孟憲宇．測(cè)樹(shù)學(xué)(第3版)［M］．北京:中國(guó)林業(yè)出版社，2006．

［16］耿修林．社會(huì)調(diào)查中樣本容量的確定［M］．北京:科學(xué)出版社，2008．

［17］張雄清，張建國(guó)，段愛(ài)國(guó)．基于貝葉斯法估計(jì)杉木人工林樹(shù)高生長(zhǎng)模型［J］．林業(yè)科學(xué)，2014，50(3):69-75．

［18］楊瀟，張秋良．基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大青山自然保護(hù)區(qū)華北落葉松人工林全林分生長(zhǎng)模型研究［J］．內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(5-6):76-79．