徐良華，劉加進(jìn)

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州，310014）

1 概述

某水電站于1996年全部建成投產(chǎn)發(fā)電，投產(chǎn)10年后，下游河道挖沙等因素引起下游河道下切，下游尾水位降低，造成該電站機(jī)組運(yùn)行條件發(fā)生變化，機(jī)組振動(dòng)加劇。2007年3月份左右，所有機(jī)組段發(fā)電機(jī)層樓板、排架柱等部位發(fā)現(xiàn)較明顯裂縫，經(jīng)檢測(cè)和分析，初步判定裂縫起因是機(jī)組振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)疲勞破壞，并通過(guò)一系列工作取得了發(fā)電機(jī)層樓板裂縫分布及深度方面的較翔實(shí)資料。廠房結(jié)構(gòu)的破壞性裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力以及正常使用影響巨大，因此，針對(duì)破壞情況，對(duì)帶裂縫的發(fā)電機(jī)層樓板結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力承載能力復(fù)核十分必要。

以混凝土損傷力學(xué)模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用ABAQUS軟件中混凝土彈塑性斷裂損傷模型及鋼筋單元，對(duì)該電站帶裂縫樓板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了鋼筋混凝土材料非線性分析，評(píng)價(jià)和復(fù)核其靜力承載能力，并根據(jù)分析結(jié)果提出有針對(duì)性的加固補(bǔ)強(qiáng)意見(jiàn)。

2 鋼筋混凝土損傷力學(xué)模型

損傷力學(xué)是固體力學(xué)的分支學(xué)科，應(yīng)工程技術(shù)發(fā)展對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科的需求而生。它作為工程材料在研究材料從變形、損傷到破壞等全過(guò)程的重要手段，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于混凝土材料的強(qiáng)度、變形及破壞分析。將損傷力學(xué)的這一特點(diǎn)應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析，可研究混凝土由微裂紋到宏觀開(kāi)裂的演化過(guò)程，得到混凝土的損傷程度和分布規(guī)律，為結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估和設(shè)計(jì)提供可靠的數(shù)值依據(jù)[1]。

筆者采用的混凝土模型為混凝土彈塑性斷裂損傷模型[2]，該模型應(yīng)用損傷力學(xué)理論，將不可逆的損傷變量引入混凝土模型，對(duì)混凝土的彈性剛度矩陣加以折減，以模擬混凝土的剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn)。鋼筋離散模型采用埋藏式模型。程序通過(guò)埋入方法將單獨(dú)的鋼筋單元嵌入混凝土單元，自動(dòng)耦合自由度，嵌入式鋼筋模型依據(jù)鋼筋和混凝土位移協(xié)調(diào)，分別求出混凝土和鋼筋對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，然后組合起來(lái)形成綜合單元?jiǎng)偠染仃嘯3]。

計(jì)算時(shí)所采用的混凝土拉伸損傷變量隨混凝土開(kāi)裂應(yīng)變的變化曲線見(jiàn)圖1?；炷羻屋S拉伸軟化曲線根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]附錄C.2（混凝土本構(gòu)關(guān)系）中的混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線取值，混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線見(jiàn)圖2。

圖1 混凝土拉伸損傷曲線Fig.1 Tensile damage curve of concrete

圖2 混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete

計(jì)算考慮了樓板和梁體的受力鋼筋，由于鋼筋單元尺寸必須小于或者接近混凝土單元網(wǎng)格尺寸（否則鋼筋單元?jiǎng)偠葻o(wú)法均勻地貢獻(xiàn)于混凝土單元），從而造成鋼筋單元數(shù)目巨大，所以如果考慮鋼筋材料的塑性特性，計(jì)算的時(shí)間成本會(huì)大大增加，并同時(shí)增加模型計(jì)算收斂困難的可能性，另外考慮到鋼筋強(qiáng)度大，即處于線彈性狀態(tài)的可能性較大，計(jì)算將鋼筋考慮為線彈性材料。計(jì)算結(jié)果表明該項(xiàng)假設(shè)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響在可接受水平內(nèi)。

3 裂縫模擬及材料參數(shù)

通過(guò)比較分析，選取裂縫破壞最嚴(yán)重的某機(jī)組段作為計(jì)算分析的典型機(jī)組段。通過(guò)研究分析對(duì)結(jié)構(gòu)靜力承載能力影響較大的裂縫分布、走向及深度等技術(shù)參數(shù)，并結(jié)合有限元數(shù)值分析軟件的計(jì)算特點(diǎn)，對(duì)該機(jī)組段的裂縫進(jìn)行如下處理，以保證數(shù)值分析模型的真實(shí)性與合理性：

（1）不考慮未進(jìn)入結(jié)構(gòu)層的表面裂縫，通過(guò)分析篩選，共考慮9條裂縫，其中位于樓板右側(cè)下游角落部位的2條屬于貫穿裂縫，其余7條裂縫深度為9～11 cm不等。

（2）將9條裂縫進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，即對(duì)進(jìn)入結(jié)構(gòu)層裂縫的裂縫深度進(jìn)行歸并，深度分兩類(lèi)歸并：深度10 cm和貫穿裂縫；根據(jù)裂縫走向，裂縫大致按直線走向模擬。

（3）裂縫模擬方法：模擬裂縫的初步設(shè)想是通過(guò)接觸面形成裂縫，但由于計(jì)算模型建立接觸面較繁瑣，操作困難，且接觸面計(jì)算不易收斂以及接觸面計(jì)算參數(shù)難以確定等問(wèn)題，因此決定采用另一種有效模擬裂縫的方法：弱化損傷材料模擬方法。

即將裂縫分布區(qū)域近似等同看成一種連續(xù)的特殊混凝土損傷材料，計(jì)算初期不考慮裂縫開(kāi)裂等因素，而是將該材料設(shè)成一種抗拉強(qiáng)度極低而抗壓強(qiáng)度不變的一種弱化損傷材料（模擬裂縫區(qū)域混凝土特征）。材料軟化特性通過(guò)調(diào)整材料彈性模量實(shí)現(xiàn)。結(jié)合工程實(shí)際和計(jì)算準(zhǔn)確性和收斂性等因素，將裂縫兩側(cè)15～20 cm內(nèi)區(qū)域的混凝土視作弱化損傷材料。計(jì)算結(jié)果表明，該法較符合實(shí)際情況，且計(jì)算容易收斂。材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

4 計(jì)算模型

該機(jī)組段發(fā)電機(jī)層樓板、梁等結(jié)構(gòu)分布見(jiàn)圖3。

計(jì)算范圍：發(fā)電機(jī)層樓板、梁及與樓板、梁計(jì)算邊界相接的風(fēng)罩、柱等結(jié)構(gòu)以及樓板和梁的受力鋼筋。

模型網(wǎng)格：機(jī)組段左右向長(zhǎng)35.2 m，上下游方向?qū)?2 m，板厚0.35～0.50 m；有限元模型按每0.15～0.3 m劃分1個(gè)網(wǎng)格，樓板厚度方向劃分為2個(gè)網(wǎng)格；混凝土結(jié)構(gòu)采用六面體8節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行劃分，共計(jì)56 090個(gè)單元，78 833個(gè)節(jié)點(diǎn)，混凝土結(jié)構(gòu)網(wǎng)格見(jiàn)圖4。

鋼筋結(jié)構(gòu)采用兩節(jié)點(diǎn)桿單元進(jìn)行劃分，共計(jì)91 965個(gè)單元，95 043個(gè)節(jié)點(diǎn)，鋼筋單元網(wǎng)格見(jiàn)圖5。

約束邊界：緊鄰其他機(jī)組段的梁由兩柱支撐，兩柱底部固端；另三側(cè)樓板和梁均由邊墻小牛腿法向支撐，中部梁和樓板整澆于風(fēng)罩上，風(fēng)罩底部固端。

計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，模型X向正向指向廠房左側(cè)，Z向正向指向下游側(cè)，Y向正向豎直向上。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖3 某機(jī)組段發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of the unit generator floor

圖4 某機(jī)組段發(fā)電機(jī)層混凝土網(wǎng)格（細(xì)條狀為裂縫）Fig.4 Mesh of concrete in the unit generator floor

計(jì)算工況荷載：根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選取承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的荷載情況進(jìn)行計(jì)算分析。荷載包括結(jié)構(gòu)自重和水機(jī)、機(jī)電等專(zhuān)業(yè)所提供的荷載資料。

為與當(dāng)初結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法保持一致，計(jì)算以“強(qiáng)度安全系數(shù)法”的形式進(jìn)行荷載輸入，即將各項(xiàng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)后直接進(jìn)行計(jì)算。

圖5 某機(jī)組段發(fā)電機(jī)層板梁受力鋼筋網(wǎng)格Fig.5 Mesh of stressed steel in the unit generator floor

根據(jù)設(shè)計(jì)院存檔算稿，當(dāng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，荷載安全系數(shù)分別取1.65和 1.15。

5 樓板結(jié)構(gòu)靜力承載復(fù)核

5.1 承載能力復(fù)核標(biāo)準(zhǔn)

5.1.1 承載能力極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)主要是判斷鋼筋應(yīng)力是否超過(guò)極限值以及超過(guò)極限值的范圍。混凝土應(yīng)力結(jié)果在材料非線性計(jì)算中無(wú)典型代表意義，因?yàn)閼?yīng)力數(shù)值大的部位并不一定是破壞嚴(yán)重部位，由于混凝土材料超過(guò)屈服強(qiáng)度值后有一個(gè)拉伸軟化過(guò)程，此時(shí)其應(yīng)力峰值低于并有可能遠(yuǎn)低于混凝土材料的屈服強(qiáng)度，因此應(yīng)力小的部位有可能是混凝土破壞嚴(yán)重的部位。因此，一般通過(guò)查看混凝土的損傷值（d）來(lái)了解混凝土的破壞情況，一般認(rèn)為d超過(guò)0.6～0.8即表示該區(qū)域混凝土損傷較嚴(yán)重。

5.1.2 正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)通過(guò)混凝土裂縫寬度和樓板撓度來(lái)查看結(jié)果。根據(jù)規(guī)范，裂縫限值取0.3 mm。計(jì)算軟件輸出結(jié)果無(wú)法直接顯示混凝土裂縫寬度數(shù)值，而是通過(guò)混凝土裂縫寬度反推鋼筋應(yīng)力，通過(guò)鋼筋應(yīng)力計(jì)算裂縫寬度。

根據(jù)規(guī)范公式[5]可得裂縫限值Wmax=0.3 mm對(duì)應(yīng)的鋼筋應(yīng)力限值：σsk=230 N/mm2。樓板撓度驗(yàn)算可通過(guò)樓板最大豎向位移值計(jì)算得出[5]。

5.2 承載能力極限狀態(tài)復(fù)核

參見(jiàn)圖6和圖7。計(jì)算結(jié)果顯示：

（1）樓板各向布置的鋼筋壓應(yīng)力均未超過(guò)鋼筋受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，說(shuō)明樓板鋼筋均未出現(xiàn)壓屈服破壞；而在拉應(yīng)力方面，除局部區(qū)域發(fā)生應(yīng)力集中外，絕大部分區(qū)域鋼筋均未超過(guò)鋼筋受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

（2）梁體鋼筋應(yīng)力均在強(qiáng)度設(shè)計(jì)值以下，說(shuō)明梁體鋼筋未出現(xiàn)較大范圍屈服破壞。

圖6 樓板鋼筋應(yīng)力（單位：MPa）Fig.6 Stress of steel in the floor

圖7 梁體BC-18受力鋼筋應(yīng)力（單位：MPa）Fig.7 Stress of stressed steel in BC-18 beam

5.3 正常使用極限狀態(tài)復(fù)核

由計(jì)算結(jié)果可知：

（1）發(fā)電機(jī)層樓板各部位鋼筋應(yīng)力基本在230 MPa以下，僅上游油罐上游側(cè)部位樓板底部鋼筋局部超過(guò)230 MPa。據(jù)裂縫寬度控制復(fù)核標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明發(fā)電機(jī)層樓板結(jié)構(gòu)各部位混凝土裂縫寬度均在0.3 mm以下，僅上游油罐上游側(cè)樓板裂縫超過(guò)0.3 mm。說(shuō)明目前的樓板結(jié)構(gòu)基本滿足結(jié)構(gòu)正常使用限裂要求。

（2）參見(jiàn)圖8（混凝土損傷區(qū)域分布云圖），梁體混凝土裂縫寬度較大部位主要分布于各梁底中部以及梁端頂部負(fù)彎矩等位置，其分布規(guī)律符合梁體一般內(nèi)力和變形等規(guī)律。

樓板豎向位移最大值主要分布在上游左側(cè)區(qū)域和下游兩邊側(cè)區(qū)域，其豎向位移最大值為12.13mm；該部位樓板結(jié)構(gòu)計(jì)算跨度L=9.31 m，根據(jù)規(guī)范中的撓度控制標(biāo)準(zhǔn)，該部位撓度限值=9.31 m/300=31.03 mm＞12.13 mm，滿足設(shè)計(jì)撓度要求；樓板其他區(qū)域豎向位移均較小，且跨度較大。說(shuō)明目前的樓板結(jié)構(gòu)也滿足結(jié)構(gòu)正常使用撓度要求。

圖8 混凝土損傷區(qū)域分布云圖Fig.8 Nephogram of concrete damaged area

5.4 樓板裂縫效應(yīng)評(píng)價(jià)

5.4.1 與無(wú)裂縫情況對(duì)照分析

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)目前樓板裂縫效應(yīng)，計(jì)算該樓板無(wú)裂縫情況與目前情況進(jìn)行對(duì)比分析。

通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)工況下鋼筋應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，數(shù)值大小也接近，且整體均滿足正常使用狀態(tài)下的限裂要求，說(shuō)明現(xiàn)有振動(dòng)裂縫的存在對(duì)發(fā)電機(jī)層板梁結(jié)構(gòu)整體靜力承載剛度沒(méi)有特別明顯的影響。

貫穿性裂縫部位樓板底部鋼筋應(yīng)力相比較無(wú)裂縫狀態(tài)有明顯增加，其中一處貫穿裂縫部位鋼筋應(yīng)力相比較無(wú)裂縫情況，由100 MPa增加到125 MPa，增幅達(dá)25%。這說(shuō)明振動(dòng)裂縫損傷對(duì)樓板結(jié)構(gòu)的承載有著較明顯的不利影響，目前其對(duì)整體承載影響不大是由于振動(dòng)裂縫數(shù)量較少及開(kāi)展較短，還未達(dá)到規(guī)模影響水平。

5.4.2 與裂縫惡化情況對(duì)照分析

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)目前樓板裂縫效應(yīng)，假定該樓板裂縫進(jìn)一步惡化并發(fā)展到主次梁上后再進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析。

計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)表2和表3。從表中對(duì)比結(jié)果可以看出：當(dāng)振動(dòng)損傷裂縫繼續(xù)開(kāi)裂到發(fā)電機(jī)層主次梁結(jié)構(gòu)中時(shí)，發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)靜力承載能力有明顯降低，當(dāng)梁裂縫達(dá)到貫穿程度時(shí)，發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)靜力承載無(wú)論在正常使用狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)都會(huì)發(fā)生嚴(yán)重削弱，甚至于危及廠房結(jié)構(gòu)整體安全。

6 樓板安全性評(píng)價(jià)及后續(xù)工作意見(jiàn)

通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，現(xiàn)有振動(dòng)裂縫對(duì)發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)整體靜力承載暫時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生非常明顯的削弱，該水電站廠房發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)整體靜力承載依然滿足規(guī)范規(guī)定的正常使用和極限承載的要求。振動(dòng)裂縫雖然未對(duì)發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)整體承載能力有明顯削弱，但其對(duì)發(fā)電機(jī)層樓板結(jié)構(gòu)的局部承載削弱現(xiàn)象不可忽視，振動(dòng)裂縫的存在對(duì)相應(yīng)部位的鋼筋耐久性也產(chǎn)生不利影響，隨著裂縫的不斷發(fā)展并向發(fā)電機(jī)層主次梁侵入及裂縫部位的鋼筋銹蝕，振動(dòng)裂縫在未來(lái)對(duì)發(fā)電機(jī)層結(jié)構(gòu)整體靜力承載的嚴(yán)重影響是可預(yù)見(jiàn)的?？紤]振動(dòng)裂縫開(kāi)裂的動(dòng)態(tài)性和裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性的不利影響，有必要對(duì)該電站廠房發(fā)電機(jī)層板梁結(jié)構(gòu)裂縫進(jìn)行閉縫處理，采取有針對(duì)性的加固補(bǔ)強(qiáng)措施。

表2 正常使用極限狀態(tài)復(fù)核Table 2 Review of serviceability limit states

表3 承載能力極限狀態(tài)復(fù)核Table 3 Review of ultimate limit states

7 結(jié)語(yǔ)

鋼筋混凝土損傷力學(xué)理論及計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，為混凝土進(jìn)行開(kāi)裂計(jì)算提供了可靠和有效的技術(shù)支持。結(jié)合實(shí)際工程已成功應(yīng)用了該技術(shù)并解決了相關(guān)問(wèn)題，為該水電站后續(xù)運(yùn)行及裂縫處理提供了具有實(shí)踐意義的指導(dǎo)意見(jiàn)。

[1]李趙霞.損傷力學(xué)及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

[2]ABAQUS Theory Manual[M].ABAQUS,inc.,2003.

[3]董哲仁.鋼筋混凝土非線性有限元原理與應(yīng)用[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1993.

[4]GB 50010-2010,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5]DL/T 5057—2009,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].