韓宇哲，黃海賓，周 浪

（南昌大學(xué)光伏研究院，南昌 330031）

絨面類型對(duì)斜入射光下太陽(yáng)電池發(fā)電能力影響的分析*

韓宇哲，黃海賓，周 浪?

（南昌大學(xué)光伏研究院，南昌 330031）

太陽(yáng)電池在發(fā)電運(yùn)行時(shí)大部分時(shí)間處于不同斜入射輻照條件，然而太陽(yáng)電池及其組件的輸出功率參數(shù)都是在垂直入射輻照下測(cè)量并成為衡量其發(fā)電能力的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)不同類型絨面的太陽(yáng)電池，用這樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量比較其實(shí)際發(fā)電運(yùn)行輸出可能會(huì)產(chǎn)生出入。通過(guò)對(duì)金字塔型絨面的單晶硅太陽(yáng)電池與球窩型絨面的多晶硅太陽(yáng)電池在斜入射光照時(shí)的光反射情況和兩種類型組件的實(shí)際發(fā)電情況進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到以下結(jié)論：按照現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果標(biāo)稱輸出性能，多晶硅太陽(yáng)電池的實(shí)際運(yùn)行發(fā)電能力相對(duì)于單晶硅太陽(yáng)電池而言被略為低估了，但低估程度小于3%。一般而言，各種減反射手段所優(yōu)化的實(shí)際是垂直入射輻照條件下的發(fā)電輸出結(jié)果，其實(shí)際運(yùn)行發(fā)電效果增益并不如標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果所顯示的那么大。

斜入射輻照；絨面；發(fā)電能力

0 引 言

太陽(yáng)電池及其組件的輸出參數(shù)指標(biāo)測(cè)量都是在垂直入射輻照條件下測(cè)得的。然而在實(shí)際運(yùn)行時(shí)組件卻主要處于斜入射輻照條件下。不同類型絨面的太陽(yáng)電池在斜入射時(shí)，其輸出偏離垂直入射時(shí)得到的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的程度不相同。單晶硅太陽(yáng)電池和多晶硅太陽(yáng)電池是當(dāng)前光伏電力中并行的兩種主流太陽(yáng)電池，其絨面有鮮明不同，分別為金字塔型絨面和球窩型絨面。二者在市場(chǎng)上均有其標(biāo)準(zhǔn)輸出性能參數(shù)，由垂直入射條件下測(cè)得，然而它們?cè)诓煌比肷錀l件下各自怎樣偏離其各自標(biāo)準(zhǔn)輸出性能？偏離的程度如何？就我們所查，雖已有相關(guān)研究[1-4]，但均局限于光線在垂直入射時(shí)的情況，而這個(gè)頗為基本的問(wèn)題并不曾被回答過(guò)。業(yè)界和市場(chǎng)運(yùn)作中實(shí)際已假定二者不相差，但是我們實(shí)際并不知道這種假定是否可靠，或誤差程度有多大。

本文針對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行了二維簡(jiǎn)化計(jì)算分析、自然光照條件下的實(shí)際測(cè)量結(jié)果和全方位綜合比較分析評(píng)估結(jié)論。

1 計(jì)算分析模型

圖1a和圖1b分別示出本研究采用金字塔型與球窩型兩種絨面的二維簡(jiǎn)化模型。圖中θ定義為入射角，0o≤θ＜90o；因?qū)ΨQ性，分析中不需考慮θ＜0o的情況。圖中所標(biāo)“計(jì)算單元”范圍為一個(gè)完整絨面結(jié)構(gòu)周期單元，且該范圍內(nèi)入射光的吸收反射也均發(fā)生在該范圍以內(nèi)結(jié)構(gòu)表面，因此對(duì)它計(jì)算分析的結(jié)果可以代表整個(gè)絨面。

圖1 單晶硅（a）和多晶硅（b）太陽(yáng)電池絨面二維模型Fig. 1 The simplified 2D model of the textured surfaces of mono- (a) and multi- (b) crystalline solar cells

假定硅表面的光反射率為R，則對(duì)于入射角為θ的平行入射光，它在計(jì)算單元區(qū)域的平均反射率β：

f1、f2、f3…分別為計(jì)算單元內(nèi)發(fā)生一次反射、二次反射、三次反射…的區(qū)域占計(jì)算單元范圍的分?jǐn)?shù)。

fn是θ的函數(shù)。附表1、2分別給出了對(duì)單晶硅絨面和多晶硅絨面二維簡(jiǎn)化模型推導(dǎo)得出的全θ范圍（0～90°）內(nèi)fn與θ的關(guān)系式。

對(duì)單晶硅絨面，n最大值為3；對(duì)多晶硅絨面，發(fā)生n次反射的分?jǐn)?shù)和角度范圍隨n增大趨于0，本計(jì)算取n=40。R值與光波長(zhǎng)有關(guān)，此處取其在日光光譜峰值波段（～600 nm）的值0.36[2,5]。實(shí)際上該波段處的反射率也接近硅晶體表面對(duì)太陽(yáng)光反射率的平均值，因而具有代表性。

進(jìn)一步可得出計(jì)算單元內(nèi)光進(jìn)入硅晶體平均入射率i為：

強(qiáng)度為I0的入射光以θ角斜入射到一個(gè)平面時(shí)，由于幾何原因，該平面接受到的光強(qiáng)度自然降低為：

因此θ角斜入射光的有效入射率：

太陽(yáng)電池的光生電流輸出應(yīng)正比于ieff，因此得到兩種絨面的ieff(θ) 也就能得到兩種太陽(yáng)電池輸出在不同斜入射輻照下符合垂直入射時(shí)的程度。引入符合因子k：

其含義為θ角入射時(shí)太陽(yáng)電池電流輸出符合其標(biāo)準(zhǔn)輸出參數(shù)、即垂直入射時(shí)輸出參數(shù)的程度。運(yùn)用該因子，前文所提出的問(wèn)題即歸結(jié)為對(duì)兩種太陽(yáng)電池k(θ)曲線的比較，綜合定量比較則需求得全角度范圍（0°≤θ＜90°）k(θ)的平均值K來(lái)進(jìn)行比較。

2 計(jì)算結(jié)果

圖2a、圖2b分別為計(jì)算所得兩種絨面的光反射率β及相應(yīng)光入射率i隨入射角度θ變化的曲線。有趣的是，在θ＜18°范圍內(nèi)，單晶硅絨面表面的光入射率隨入射光傾斜略有提升（～2%），這一現(xiàn)象過(guò)去未被報(bào)道過(guò)。更為重要的是，圖中顯示，單晶硅太陽(yáng)電池絨面雖然在接近垂直光入射條件范圍有較高的入射率，但其受光入射傾斜影響也較大，傾斜到一定程度時(shí)其入射率甚至?xí)陀诙嗑Ч杼?yáng)電池絨面。這種頗為顯著的差別由于斜入射時(shí)電池表面實(shí)際光強(qiáng)的幾何衰減因子cos(θ)的作用而減弱了。這可由兩種絨面上符合因子k隨θ 的變化曲線看到，如圖3所示。綜合平均符合因子K為：

代入之前得到的計(jì)算結(jié)果，得到單晶硅太陽(yáng)電池絨面上綜合平均符合因子Kmono=0.58；多晶硅太陽(yáng)電池絨面上綜合平均符合因子Kmulti=0.62。這就是說(shuō)，多晶硅太陽(yáng)電池的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電輸出參數(shù)固然遜于單晶硅太陽(yáng)電池，但在實(shí)際運(yùn)行的全方位輻照條件下，其發(fā)電輸出符合自身標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的綜合平均程度卻高于單晶硅太陽(yáng)電池，多晶硅的符合程度是62%，而單晶硅的符合程度只有58%。進(jìn)一步可以得到：

上式表明，按照簡(jiǎn)化的二維模型計(jì)算結(jié)果，在全方位輻照的實(shí)際運(yùn)行中，相同標(biāo)準(zhǔn)功率條件下，多晶硅太陽(yáng)電池的發(fā)電產(chǎn)出將比單晶硅太陽(yáng)電池高7%。

圖2 基于二維簡(jiǎn)化模型計(jì)算得出的兩種絨面平均光反射率β（a）與入射i(b) 隨輻照光入射角θ的變化關(guān)系Fig. 2 Light reflectivityβ(a) and incidence ratei(b) of pyramid-type texture and pit-type texture versus the incident angle θ, as calculated with the simplified 2D texture models of the two types of solar cells, as shown in Fig.1

圖3 兩種太陽(yáng)電池絨面的符合因子k(θ)曲線Fig. 3 Accordance ratek(θ) curves of the two types of textured solar cell surfaces

必須指出，上述計(jì)算結(jié)果是高度理想簡(jiǎn)化條件下單純考慮絨面幾何因素得到的，所得兩類太陽(yáng)電池的差異應(yīng)看作其理論上限值。對(duì)實(shí)際太陽(yáng)電池組件而言，還有減反射膜、EVA膜和玻璃等因素同時(shí)對(duì)其發(fā)電輸出起作用，而這些因素對(duì)于單晶硅和多晶硅兩類太陽(yáng)電池組件發(fā)電輸出的影響都是相同的；此外太陽(yáng)輻照中還包含散射光成份，太陽(yáng)輻照強(qiáng)度一般本身也隨光學(xué)大氣質(zhì)量（AM值）增大而下降，這些因素應(yīng)會(huì)“淡化”單晶硅與多晶硅兩類太陽(yáng)電池組件在斜入射輻照時(shí)符合因子的差異。實(shí)際情況見(jiàn)如下實(shí)測(cè)結(jié)果分析。

3 實(shí)測(cè)方法與結(jié)果

以實(shí)測(cè)不同入射角條件下的短路電流除以其實(shí)測(cè)垂直入射條件下的短路電流來(lái)表征其符合因子，即：

采用普通250 W單晶硅太陽(yáng)電池組件與230 W多晶硅太陽(yáng)電池組件，在無(wú)云天氣正午1小時(shí)之內(nèi)完成對(duì)兩塊組件的測(cè)量；測(cè)量?jī)x器為HT-IV400型組件測(cè)試儀；測(cè)量地點(diǎn)為南昌大學(xué)光伏研究院屋頂。測(cè)量時(shí)通過(guò)傾斜和轉(zhuǎn)動(dòng)組件板調(diào)整至太陽(yáng)光垂直入射組件板，然后固定傾斜角，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)組件板調(diào)節(jié)入射角θ。

在10月中不同日期進(jìn)行了多次測(cè)量，測(cè)量得到組件短路電流隨θ的變化關(guān)系的重復(fù)性良好。圖4為2014年10月19日測(cè)得的一組結(jié)果?？梢钥吹?，多晶硅太陽(yáng)電池組件的實(shí)測(cè)符合因子在較斜入射輻照情況下（θ ＞20°）比單晶硅太陽(yáng)電池組件高。用數(shù)值積分估算，其綜合平均符合因子分別為Kmono=0.69；Kmulti=0.71。由此可得：

這意味著，在全方位輻照的實(shí)際運(yùn)行中，無(wú)云天氣下，相同標(biāo)準(zhǔn)輸出功率的多晶硅太陽(yáng)電池組件的發(fā)電產(chǎn)出將比單晶硅太陽(yáng)電池高3%。這個(gè)差異程度不到前述理論估算的二分之一，應(yīng)是前面所提及減反射膜、EVA膜和玻璃面板等因素和散射光的綜合影響結(jié)果。還有一個(gè)減弱這種差異的因素在這種實(shí)測(cè)中未體現(xiàn)出來(lái)：太陽(yáng)輻照強(qiáng)度本身一般也隨光學(xué)大氣質(zhì)量（AM）值增大而下降；一天當(dāng)中入射角自然增大時(shí)一般也伴隨AM值的增大，而本實(shí)驗(yàn)人為變化入射角，在很短時(shí)間內(nèi)（＜50 min）全部完成，期間AM值變化微小。因此上述實(shí)測(cè)所得3%的估計(jì)應(yīng)看作是實(shí)際情況的一個(gè)上限。

圖4 實(shí)測(cè)單晶硅與多晶硅太陽(yáng)電池組件符合因子曲線Fig. 4 The measured accordance rate curves for mono and multi-crystalline silicon solar modules

單晶硅與多晶硅太陽(yáng)電池組件因絨面類型不同而導(dǎo)致的這樣一種與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)符合程度上的差異，意味著采用現(xiàn)行基于垂直入射輻照測(cè)量的輸出參數(shù)來(lái)評(píng)估發(fā)電能力，會(huì)導(dǎo)致多晶硅太陽(yáng)電池組件的實(shí)際運(yùn)行發(fā)電能力相對(duì)單晶硅組件被略為低估。根據(jù)以上關(guān)于太陽(yáng)光實(shí)際輻照強(qiáng)度隨AM值增大而降低的進(jìn)一步分析，這種低估的程度應(yīng)低于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即不超過(guò)3%。對(duì)于一般小型電站而言，這種差異可以忽略不計(jì)；然而對(duì)于大型電站，在選擇單晶硅還是多晶硅太陽(yáng)電池組件上，這應(yīng)是一個(gè)值得考慮的因素。

所得實(shí)測(cè)綜合平均符合因子均明顯高于理論估算值，原因應(yīng)是實(shí)際太陽(yáng)輻照條件下，即使在無(wú)云天氣，輻照中也包含一部分散射光，其照射與吸收都不會(huì)受直射部分入射角影響，會(huì)直接抬高符合因子。

4 結(jié) 論

太陽(yáng)電池組件板在全方位范圍入射輻照實(shí)際運(yùn)行時(shí)，綜合平均輸出功率只能部份符合其基于垂直入射輻照測(cè)量得到的標(biāo)準(zhǔn)輸出功率，可以綜合平均符合因子K衡量?；诙S簡(jiǎn)化模型的理論計(jì)算顯示，球窩型絨面的多晶硅太陽(yáng)電池組件的K值比金字塔型絨面的單晶硅太陽(yáng)電池組件高7%；以商用太陽(yáng)電池組件實(shí)測(cè)結(jié)果為3%。這意味著如采用垂直入射輻照條件檢測(cè)得到的組件功率來(lái)代表其實(shí)際發(fā)電能力，則多晶硅組件相對(duì)單晶硅組件被略為低估了；進(jìn)一步分析表明，這種低估的程度小于3%。

[1] Parslew R A G, Rhodes L E, Thorp D, et al. Ray-tracing of arbitrary surface textures for light-trapping in thin silicon solar cells[J]. Solar Energy Materials & Solar Cells, 1997, 48(97): 295-301.

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[4] 周超林, 付青, 江志鴻. 非均衡負(fù)載獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的研究[J]. 新能源進(jìn)展, 2013, 1(2): 131-136.

[5] 滕繁, 劉志凌, 彭歡, 等. 酸腐蝕多晶硅表面的光反射率計(jì)算[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2009, 30(10): 1319-1322.

附表：

Analysis of Solar Cell Power Output under Oblique Light and the Effect of Texture Type

HAN Yu-zhe, HUANG Hai-bin, ZHOU Lang
(Institute of Photovoltaics, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

In real running, solar cells are mostly under obliquely incident light. However, the power output parameters of solar cells and modules are measured under vertically incident light, and they are used as a standard measure of the power output. This may cause problem in judging the real power output capability of differently surface-textured solar cells. Through theoretical analysis of light reflection and tests of the actual electrical current output of both the pyramid-type textured mono-crystalline and the pit-type textured multi-crystalline silicon solar cells and modules，it is shown that, the power output in real running of multi-crystalline solar cell relative to the mono-crystalline solar cell is slightly underestimated, if the current standard output parameters are used to judge the output performance. Further analysis indicates that the underestimation is less than 3%. Generally, various methods of antireflection actually optimize the power output under vertically incident lighting, while the gain of power output in real running would not as much as the standard measurement result exhibits.

obliquely incident light; texture; power output

附表1 二維金字塔型絨面模型fn計(jì)算公式表Table 1 Formula offnfor the 2D model of pyramid-type texture

附表2 二維球窩型絨面模型fn計(jì)算公式表Table 2 Formula offnfor the 2D model of pit-type texture

TK514

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.04.003

2095-560X（2015）04-0256-05

周 浪（1962-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，南昌大學(xué)光伏研究院院長(zhǎng)，主要從事太陽(yáng)能光伏材料及光伏器件的研究。

黃海賓（1982-），男，博士，講師，主要從事硅基光伏材料與器件的研究。

韓宇哲（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樘?yáng)能光伏材料及其組件。

2015-04-27

2015-07-22

江西省“贛鄱英才”計(jì)劃項(xiàng)目（20111008）

? 通信作者：周 浪，E-mail：lzhou@ncu.edu.cn