韓春杰 張海莉 井丹丹

(東北石油大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

鉆柱振動問題非常復(fù)雜，是國內(nèi)外鉆井界正在深入研究的問題。在實(shí)際鉆井過程中，鉆柱的振動形式常存在橫向振動、縱向振動、扭轉(zhuǎn)振動以及它們相互耦合的振動。一般認(rèn)為：對直井而言，鉆柱的疲勞破壞主要是由鉆柱縱向振動引起的?？v向振動是指沿著鉆柱的軸線方向進(jìn)行的振動，其振動方式好像是在彈簧下端懸掛著重物上下運(yùn)動。鉆柱的縱向振動是鉆柱中最重要的一種振動形式，它所帶來的危害也是極大的[1]。

在鉆井過程中，由牙輪鉆頭的運(yùn)動分析可知，由于井底常存在的3個(gè)突起和牙輪的牙齒交替著地，經(jīng)常會引起鉆柱的軸向跳動。當(dāng)外界的周期干擾力與鉆柱的自然頻率相同時(shí)，就會引起鉆柱共振，出現(xiàn)跳鉆現(xiàn)象。跳鉆不但影響鉆頭的使用壽命，而且極易引起鉆柱的疲勞[2]。因此，避免鉆柱的共振可以確保鉆井的安全施工，這是每一個(gè)鉆井作業(yè)者都必須高度重視的。在現(xiàn)場，可以通過改變鉆井參數(shù)達(dá)到避免鉆柱共振的目的，例如在共振時(shí)，可以調(diào)節(jié)鉆機(jī)轉(zhuǎn)速。在此，筆者應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件，建立鉆柱縱向振動的有限元模型，并且對所建模型進(jìn)行模態(tài)分析求解，計(jì)算出鉆柱縱向振動的各階固有頻率，又在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，在鉆頭處分別施加1、5、10kN的周期作用力來模擬鉆壓，對得到的振動譜線進(jìn)行分析。通過諧響應(yīng)分析可以清晰地找到發(fā)生鉆柱共振最強(qiáng)烈的固有頻率階數(shù)，為避免鉆柱共振的發(fā)生奠定理論基礎(chǔ)。

1 基于ANSYS的鉆柱模態(tài)分析①

以朝深5井(井深2 275.44m)，為例進(jìn)行建模分析，其鉆井參數(shù)如下：

單根鉆柱長度 10m

鉆柱外徑 127mm

鉆柱內(nèi)徑 108mm

鉆柱總數(shù) 200根

單根鉆鋌長度 9m

鉆鋌外徑 159mm

鉆鋌內(nèi)徑 71.4mm

鉆鋌總數(shù) 29根

鉆柱鋼材密度 7 850kg/m3

彈性模量 210GPa

泊松比 0.3

泥漿密度 1 300kg/m3

泥漿泵壓 6 500GPa

鉆頭質(zhì)量 100kg

彈簧剛度 14.7kN/m

1.1 有限元模型的建立

在模型建立前，首先對鉆柱模型進(jìn)行一些必要的假設(shè)[3]：

a. 鉆柱僅由鉆頭、減震器、鉆鋌和鉆柱組成；

b. 鉆柱為線性、彈性的直桿；

c. 將鉆柱設(shè)置為上端固定，下端自由；

d. 該深井為垂直井，且井眼的中心線與鉆柱的中心線重合；

e. 忽略鉆柱的橫向和扭轉(zhuǎn)振動以及其他的振動形式。

由于筆者研究的鉆柱結(jié)構(gòu)相對簡單，因而采用直接建模法來創(chuàng)建該鉆柱的模型[4]。選取集中質(zhì)量單元MASS21模擬鉆頭、COMBIN40單元模擬減振器、彈性直管梁單元PIPE59模擬鉆鋌和鉆柱。

1.2 加載求解

由于該鉆柱模型的特點(diǎn)是使用單元多、自由度多，屬于大模型，但是根據(jù)實(shí)際需要，只需求解前幾階模態(tài)。為方便設(shè)置參數(shù)，并使計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，采用分塊Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析[5]。

為了研究鉆柱的縱向振動，必須排除其他的振動形式。只要將都節(jié)點(diǎn)除Uy外的位移全部設(shè)為0，就可以只得到縱向振動。

1.3 模態(tài)分析結(jié)果

對所建模型進(jìn)行模態(tài)分析得到的前10階固有頻率見表1，可以看出，鉆柱縱向振動的固有頻率隨其階數(shù)的增加明顯增大。

表1 鉆柱縱向振動前10階的固有頻率 Hz

階數(shù)頻率階數(shù)頻率10．4187666．4445021．4655077．6768032．4531088．8087043．9256099．6880055．187101010．63300

鉆柱鉆進(jìn)時(shí)，隨著鉆進(jìn)深度的不斷增加，鉆柱的長度就需要不斷地增加。分析在鉆鋌長度不變時(shí)，鉆柱的長度變化對鉆柱的固有頻率產(chǎn)生怎樣的影響。用ANSYS軟件對鉆鋌為270m時(shí)不同長度的鉆柱進(jìn)行模態(tài)分析，得出的前10階分析結(jié)果見表2。

表2 不同長度鉆柱縱向振動的各階固有頻率

為了便于觀察鉆柱長度的變化對各階固有頻率的影響規(guī)律，將表2中的數(shù)據(jù)繪制成如圖1所示的曲線。

圖1 鉆柱縱向振動各階固有頻率隨鉆柱長度的變化曲線

圖1中從下至上依次為1～10階對應(yīng)的曲線。由表2和圖1可以明顯看出，鉆柱縱向振動的各階固有頻率隨著鉆柱長度的增加而顯著減小。在鉆柱長度為400m時(shí)，固有頻率每階的增長幅度約為5Hz；而當(dāng)鉆柱長度為2 000m時(shí)，固有頻率每階增長的幅度僅為1Hz。

表3 長為400m與2 000m鉆柱的臨界轉(zhuǎn)速值

由圖1與表3可以看出，鉆柱長為400m時(shí)，由于鉆柱的各階固有頻率間隔比較大，其臨界轉(zhuǎn)速值相差也就大，因此選擇轉(zhuǎn)速的范圍就比較大，容易避開共振；然而，當(dāng)鉆柱長為2 000m時(shí)，各階振動固有頻率間隔比較小，各階臨界轉(zhuǎn)速值也相對集中一些，可供選擇的轉(zhuǎn)速范圍相對來說較小，這樣一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速的變化就極易引起鉆柱共振，這與實(shí)際鉆井中出現(xiàn)的現(xiàn)象是一致的[7]。通過以上計(jì)算出來的鉆柱縱向振動的各階固有頻率值，可以根據(jù)不同的鉆頭類型，按照該鉆頭所對應(yīng)的公式求出鉆柱各階的臨界轉(zhuǎn)速值。從而在鉆進(jìn)過程中選擇轉(zhuǎn)速的擋位時(shí)，避開臨界轉(zhuǎn)速附近的值。也可以將鉆機(jī)轉(zhuǎn)盤的各擋轉(zhuǎn)速，根據(jù)實(shí)際使用的鉆頭類型，換算成相應(yīng)的激振頻率后與表3中的各階固有頻率進(jìn)行比較分析，確定在鉆進(jìn)過程中根據(jù)鉆進(jìn)深度來合理選擇轉(zhuǎn)速的擋位。這樣就可以有效地避免共振的發(fā)生[8]。

以三牙輪鉆頭為例，計(jì)算出的轉(zhuǎn)盤各擋轉(zhuǎn)速激振頻率見表4。

表4 轉(zhuǎn)盤各擋轉(zhuǎn)速的激振頻率

對比表2、4不難看出：

a. 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為60r/min時(shí)的激振頻率，與鉆柱長度為800m時(shí)的2階和1 600m時(shí)的3階固有頻率接近，所以鉆進(jìn)到該位置時(shí)應(yīng)該調(diào)節(jié)鉆機(jī)轉(zhuǎn)速。

b. 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為100r/min時(shí)的激振頻率，與鉆柱長度為1 600m時(shí)的4階和2 000m時(shí)的5階固有頻率接近，所以在鉆進(jìn)到此深度時(shí)，應(yīng)避開該轉(zhuǎn)速。

c. 當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為140r/min時(shí)相對安全。

d. 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為180r/min時(shí)的激振頻率，與鉆柱長度為1 600m時(shí)的7階固有頻率接近，此時(shí)最好不使用該擋位。

2 基于ANSYS的鉆柱諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是一種線性分析，是分析確定性結(jié)構(gòu)(所建模型)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。筆者在鉆頭處分別施加不同大小的周期作用力來模擬鉆壓，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對所建模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，目的是計(jì)算出鉆柱模型在鉆柱固有頻率下的共振振幅，并得到這些共振振幅與頻率關(guān)系的曲線，進(jìn)而從這些曲線上明確找到峰值響應(yīng)。

在鉆頭處分別施加1、5、10kN的周期作用力來模擬鉆壓，分別得到的振動譜線如圖2所示。

由圖2a可以看出，雖然發(fā)生共振，但是最劇烈之處只有一個(gè)。最大峰值出現(xiàn)在0～1Hz，最大振幅0.03m。由圖2b可以看出，發(fā)生共振的頻率與圖2a中的一致，但是最大振幅增加了約5倍，值為0.15m。圖2c中，發(fā)生共振的頻率與圖2a、b中的一致，但當(dāng)鉆壓為10kN時(shí)最大振幅為0.30m。

通過對圖2a～c的觀察和與表1的對比可以發(fā)現(xiàn)兩者的頻率是吻合的。由振動譜線可以清晰看出：無論鉆壓是大還是小，發(fā)生共振的頻率是一致的，變化的只是共振的振幅[9]。雖然發(fā)生共振的頻率很多，但是共振最劇烈的頻率只有一個(gè)。在0～1Hz之間出現(xiàn)了最大峰值，其振動頻率隨著鉆壓的增大有所增加。由此可見：在固有振動頻率附近容易發(fā)生鉆柱的共振現(xiàn)象。共振的振幅與頻率有關(guān)，在頻率為0.418 76Hz附近的振動最為強(qiáng)烈，振幅最大。其振幅還與鉆頭所受的鉆壓有關(guān)，鉆壓越大，振幅越大[10]。

圖2 不同周期作用力下的振動譜線

3 結(jié)束語

利用ANSYS軟件模擬鉆柱，并對鉆柱模型進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，通過得到的數(shù)據(jù)來分析鉆柱縱向振動的規(guī)律：鉆柱縱向振動的固有頻率隨著其階數(shù)的增加而明顯增大；鉆柱固有頻率隨著鉆柱長度的增長明顯降低；激振頻率與鉆柱縱振固有頻率相接近時(shí)，整個(gè)鉆柱振動幅度加強(qiáng)。

根據(jù)所得結(jié)論可以通過調(diào)節(jié)鉆機(jī)轉(zhuǎn)速來避開鉆柱的固有頻率，以降低因鉆柱斷裂帶來的鉆井成本，同時(shí)對井下安全有很大的保障。

[1] 周勇,尹松,馬衛(wèi)國，等.在役鉆柱的縱向振動模型的分析與研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2006,28(4):146～147,150,447.

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