羅 攀，柯 堅(jiān)，劉桓龍，于蘭英，吳文海

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

熔融擠壓快速成型機(jī)的加料系統(tǒng)采用一對(duì)滾輪加持直徑約為2 mm的絲狀料插入加熱腔入口，料絲在加熱腔內(nèi)加熱熔融，粘度降低，并從出口流出，實(shí)現(xiàn)熔融沉積擠壓。此種擠出機(jī)加料系統(tǒng)的原理與結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 加料系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

料絲進(jìn)入擠出機(jī)加料口之后，受到機(jī)筒的加熱，逐步升溫。隨著料絲表面溫度升高，物料熔融，形成一段料絲直徑逐漸變細(xì)直到完全熔融的區(qū)域，稱(chēng)為熔化段［1］。

在融化段中，盡管料絲在加料段中已經(jīng)被預(yù)熱，但還沒(méi)有達(dá)到熔融狀態(tài)。隨著此處的料絲繼續(xù)被機(jī)筒加熱，料絲的表面溫度不斷升高，表面慢慢形成一層熔融態(tài)的料絲。隨著時(shí)間的繼續(xù)，柱塞裝料絲一層一層的熔融，直到固態(tài)料絲完全變成熔融態(tài)。

1 模型的建立

在熔融擠壓快速成型機(jī)中，料絲在自加壓力的作用下穩(wěn)定的向前移動(dòng)，繼續(xù)受到機(jī)筒的加熱，當(dāng)固體表面溫度達(dá)到料絲的熔點(diǎn)時(shí)，融化段開(kāi)始，在機(jī)筒內(nèi)部形成環(huán)形融膜，隨著向下移動(dòng)，逐漸向料絲的中心發(fā)展，最終達(dá)到全部熔融。而這融化段將出現(xiàn)固液兩相共存區(qū)域，固相和液相的交界處也就是固體料絲的邊界，如圖2所示。

圖2 融化段固液共存區(qū)示意圖

1.1 速度場(chǎng)的建立

熔融的ABS塑料是非牛頓流體，在圓管層流中的平均速度方程［2，3］:

在管軸處的最大流速方程［2，4］:

式(1)/式(2)得:

圖3是根據(jù)式(3)繪制出來(lái)的，它表明層流流速分布與流變指數(shù)n的關(guān)系。

圖3 圓管中不同流體層流流速分布示意圖

當(dāng)n=0時(shí)，即為牛頓流體，斷面上的流速分布是均勻的;當(dāng)n＜1時(shí)，即為剪切稀化流體，斷面上的流速分布曲線(xiàn)比牛頓流體扁平，流速梯度小;當(dāng)n＞1時(shí)，即為剪切稠化流體，斷面上的流速分布曲線(xiàn)比牛頓流體陡峭，流速梯度大。

而對(duì)于ABS塑料的流動(dòng)指數(shù)非常小的非牛頓流體而言，由圖中可以推測(cè)得出ABS塑料的流動(dòng)分布為柱塞流動(dòng)，其熔體的的速度可以看成一個(gè)常數(shù)。

1.2 溫度場(chǎng)的建立

在融化段中，溫度之間的傳熱關(guān)系有三種:機(jī)筒的傳遞熱量、熔體之間的剪切熱、圓筒內(nèi)料絲的軸向傳熱。

由1.1中熔體的速度分布可知，熔體在做柱塞流動(dòng)，流體狀態(tài)下的各點(diǎn)速度可以看成常數(shù)，相對(duì)速度為零，受到的剪切作用很小，熔體之間產(chǎn)生的剪切熱也很小，可以忽略不計(jì)。

同時(shí)由于融化段的長(zhǎng)徑比較大(20∶1)，所以料絲的固液分界面的變化是很緩慢的，料絲的固相溫度梯度和液相溫度梯度很小，軸向之間的溫差不大，因而可以近似看成軸向之間是沒(méi)有熱量傳遞［5，8］。

因此，融化段中熱量傳遞是由于機(jī)筒的外面的加熱器傳遞的熱量，也就是熱量傳遞只發(fā)生在徑向。

2 Fluent仿真

2.1 分析簡(jiǎn)化

打印機(jī)開(kāi)始啟動(dòng)的時(shí)候，加入的物料是圓柱體的，可以把料絲當(dāng)作一個(gè)一個(gè)的“小圓柱體”。在加料段中，在前進(jìn)過(guò)程中由于摩擦和機(jī)筒加熱的聯(lián)合作用下使“小圓柱體”進(jìn)行預(yù)熱。也就是說(shuō)，融化段入口截面就是料絲加料段出口截面。由料絲加料段的壓力、速度和溫度分布求得時(shí)，融化段的入口條件就已知了。

根據(jù)以上各種分析，可以選取料絲的一小段，“小圓柱體”進(jìn)行模擬計(jì)算。這個(gè)“小圓柱體”的主要熱量來(lái)源于機(jī)筒的熱傳導(dǎo)。

在Fluent軟件當(dāng)中，相變問(wèn)題是它強(qiáng)大的分析功能之一。由于“小圓柱體”的材料是高聚物塑料，則“小圓柱體”的相變問(wèn)題實(shí)際上就是一種非線(xiàn)性的瞬態(tài)熱分析問(wèn)題。而非線(xiàn)性和線(xiàn)性的問(wèn)題是有區(qū)別的，必須要考慮相變過(guò)程中吸收或釋放的潛熱，所以應(yīng)該在Fluent軟件中通過(guò)定義材料隨溫度變化的焓來(lái)表示潛熱。

2.2 模型參數(shù)

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，常見(jiàn)的打印機(jī)的機(jī)筒內(nèi)徑為2 mm;機(jī)筒外徑為6 mm。機(jī)筒外表面加熱器的熱流密度為0.1 W/mm2。所以就可以知道打印機(jī)機(jī)筒的結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 機(jī)筒的物理模型

利用Fluent軟件對(duì)打印機(jī)機(jī)筒如圖4進(jìn)行仿真計(jì)算，建立的計(jì)算模型如圖5所示。

圖5 仿真計(jì)算模型

選取的是打印機(jī)中應(yīng)用最廣泛的打印材料ABS塑料物料，ABS的參數(shù):物料的熔點(diǎn)Tm為105℃;熱傳導(dǎo)率Ks0.36 W/(mK);密度ρ1 050 kg/m3;比熱容Cps2 300 J/(kg·K);熱焓 ΔH3.7 ×106J/kg;黏度 u為0.001 79 kg/m。

固體物料的初始溫度T為70℃;機(jī)筒內(nèi)壁的初始溫度T為77℃;

2.3 仿真結(jié)果

通過(guò)軟件分析，從輸出的液相比可知，如圖6溫度分布場(chǎng)分布所示，可以得到在經(jīng)過(guò)t=3 s后，“小圓柱體”的中心溫度達(dá)到了106℃，滿(mǎn)足了完全融化的要求，進(jìn)而進(jìn)入熔融段。由于“小圓柱體”是勻速向前運(yùn)動(dòng)的，又已知固體物料的輸送速度，可以計(jì)算得到融化段所需的長(zhǎng)度。在本例中，計(jì)算結(jié)果為12 mm，與實(shí)際生產(chǎn)的設(shè)備尺寸相符。

圖6 Fluent軟件模擬分析溫度場(chǎng)分布圖

3 尺寸影響分析

由于機(jī)筒的內(nèi)壁和外壁的尺寸對(duì)熔化段長(zhǎng)度影響較大，所以需要通過(guò)改變內(nèi)壁和外壁的不同尺寸，建立不同大小的模型進(jìn)行模擬分析，軟件分析出在不同尺寸下物料完全熔融時(shí)所需要的時(shí)間，并通過(guò)計(jì)算得出不同尺寸下融化段所需要的長(zhǎng)度。

3.1 機(jī)筒外徑的影響

機(jī)筒內(nèi)徑定為2 mm，打印速度不變時(shí)，而機(jī)筒外徑為不同值時(shí)，物料完全融化所花費(fèi)的時(shí)間和融化段的長(zhǎng)度如表1所示。

表1 不同機(jī)筒外徑下的融化時(shí)間和融化段長(zhǎng)度

根據(jù)上面的表格里的數(shù)據(jù)可以看出融化段長(zhǎng)度跟機(jī)筒外徑有一定的關(guān)系，得到圖形如圖7。

圖7 融化段長(zhǎng)度與機(jī)筒外徑的關(guān)系

從圖7可知:當(dāng)機(jī)筒內(nèi)徑不變前提下，機(jī)筒外徑尺寸越小，物料融化時(shí)間越短，融化段長(zhǎng)度越短。

但是，當(dāng)物料與機(jī)筒的接觸面積很小時(shí)，機(jī)筒的外徑的尺寸太小，機(jī)筒壁太薄，會(huì)導(dǎo)致物料的熱量供應(yīng)不足。由此可知，機(jī)筒外徑尺寸應(yīng)該同時(shí)滿(mǎn)足合適的融化段長(zhǎng)度和充足的熱量供應(yīng)兩個(gè)方面。

3.2 機(jī)筒內(nèi)徑的影響

機(jī)筒外徑定為6 mm，打印速度不變時(shí)，而機(jī)筒內(nèi)徑為不同時(shí)，物料完全融化所花費(fèi)的時(shí)間和融化段的長(zhǎng)度如表2所示。

根據(jù)表格里的數(shù)據(jù)可以看出融化段長(zhǎng)度跟機(jī)筒內(nèi)徑有一定的關(guān)系，得到圖形如圖8。

表2 不同機(jī)筒內(nèi)徑下的融化時(shí)間和融化段長(zhǎng)度

圖8 融化段長(zhǎng)度與機(jī)筒內(nèi)徑的關(guān)系

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:當(dāng)機(jī)筒外徑不變的前提下，機(jī)筒內(nèi)的尺寸越大，物料融化時(shí)間越長(zhǎng)，但是打印速度不變，從而使融化段的長(zhǎng)度變短。

但是，當(dāng)機(jī)筒內(nèi)徑尺寸越大時(shí)，單位體積物料的受熱面積就會(huì)越小，那么單位熱傳導(dǎo)率就會(huì)越低。而且，當(dāng)物料的直徑越小時(shí)，物料的機(jī)械韌性不足，不能提供所需要的擠壓力。由此可知，機(jī)筒的內(nèi)徑的大小應(yīng)該同時(shí)滿(mǎn)足合適的融化段長(zhǎng)度、合適的熱傳導(dǎo)率和料絲的機(jī)械性能三個(gè)方面。

4 結(jié)論

通過(guò)上述分析，對(duì)熔融擠壓快速成型機(jī)融化段的結(jié)論如下:

1)對(duì)于ABS塑料的流動(dòng)指數(shù)非常小的非牛頓流體而言，ABS塑料的流動(dòng)分布為柱塞流動(dòng)，其熔體的的速度可以看成一個(gè)常數(shù)。

2)在傳熱工程中，融化段中熱量傳遞是由于機(jī)筒的外面的加熱器傳遞的熱量，也就是說(shuō)熱量傳遞只發(fā)生在徑向。

3)當(dāng)機(jī)筒內(nèi)徑不變的前提下，機(jī)筒外徑的尺寸越小，物料融化時(shí)間越短，融化段長(zhǎng)度越短。

4)當(dāng)機(jī)筒外徑不變的前提下，機(jī)筒內(nèi)的尺寸越大，物料融化時(shí)間越長(zhǎng)，但是打印速度不變，從而使融化段的長(zhǎng)度變短。

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