巧思妙解

將1-8這8個數(shù)字分別填入下圖中的小圓圈內，使每個五邊形上的五個數(shù)字的和都等于21：

這是個封閉型的數(shù)陣圖，主要有兩種填法。

如右圖中，中間圓圈里的數(shù)既屬于左邊五邊形，又屬于右邊五邊形。每個五邊形上的五個數(shù)字的和都等于21，兩個五邊形上10個數(shù)字總和是42，這樣計算，其中中間圓圈里的數(shù)字被重復計算，即多算了一遍。圖中1-8八個數(shù)字的實際和為：1+2+3+4+5+6+7+8=36。因此被重復計算的兩個紅色圓圈里的數(shù)字和為：42-36=6。

在1-8中，和為6的只有：2+4=6；1+5=6。所以中間圓圈里可能是2和4，也可能是1和5。

先試著在中間圓圈里填上2和4（如下左圖），還剩下數(shù)字1、3、5、6、7、8。因為每個五邊形上的五個數(shù)字的和都等于21，所以剩下三個數(shù)的和為：21-6=15；又因為7、8兩個數(shù)的和已經是15了，所以7和8只能在不同的五邊形里；填好7和8 ，剩下的數(shù)字湊一湊就可以了。

再嘗試在中間圓圈里填上1和5（如下右圖），同上理，依次填好7、8和其它的數(shù)字，可以得到第二種填法。endprint