徐正東

有這樣一道題目：求圖中環(huán)形跑道的長度（如圖1）。筆者在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，平時成績較好的學生這樣計算：（100+64）×2+3.14×64=528.96（米），而一個平時學習并不出色的學生則出人意料地做對了：3.14×64+200=400.96（米）。

無獨有偶，筆者又試著出了這樣一道奧林匹克競賽題（如圖2）：正方形的面積為1，E、F為邊的中點，G為FC的三等分點，求陰影部分的面積。成績較好的學生一籌莫展，而一個平時學習成績一般的學生再次出人意料地開動腦筋，用虛線將正方形六等分，由此得到陰影面積等于■×■×■=■。

為何會出現(xiàn)這樣的差異？經過分析交流后筆者才知道，做對環(huán)形跑道那道題目的學生喜歡長跑，因此對跑道非常熟悉，而另外一個學生則是因為家里的窗戶正是按照這樣的方式來進行固定。也就是說，充分的感知和表象積累，給學生的思維發(fā)展提供了契機，使其產生了抽象思維的動力。換言之，我們教學的最終目的并不在于教了多少知識，學生平時成績如何，而是要看到底給學生提供了多少思考的機會，能否讓學生的思維獲得發(fā)展，這才是最根本的。

20世紀著名哲學家維特根斯坦曾說：“我貼著地面步行，不在云端跳舞。”對于小學數(shù)學教學來說，不論是完成新課標所推行的“四基”教學目標還是“四能”教學目標，都離不開一點，那就是要讓課堂教學貼著學生的思維前行，為學生的思維發(fā)展謀取更大的空間，培養(yǎng)思維能力，提升思維品質。那么該從哪里入手呢？以下筆者根據(jù)自己的教學實踐談談體會。

一、創(chuàng)設情境，營造思維沖突

建構主義理論認為，兒童思維的發(fā)展是基于周圍環(huán)境的相互作用，通過對外界知識的吸收來建構自我的認知。這中間不可忽視的是兒童本身具有的認知經驗和認知基礎，這是學習新知的起點。有經驗的教師往往會根據(jù)學生的具體實際設置情境，故意引發(fā)學生已有的認知結構與課堂情境的矛盾沖突，利用已有知識、經驗與新知之間形成的認知失衡，激發(fā)學生的內在需求，促進課堂教學的有效深入。

如在教學“認識分數(shù)”這一課時，為了突破教學難點讓學生透徹理解單位“1”，我設置了以下教學情境：我先準備了4顆棋子，并平均分為4份，讓學生拿走了一份，問拿走了幾分之幾？還剩下幾分之幾？你是怎么想的？接下來將棋子換成8顆、16顆，讓學生思考：這三次平均分棋子的過程，什么沒變？什么變了？學生看到棋子的數(shù)量雖然從4顆變成16顆，但一份棋子始終占這堆棋子的■，剩下的三份也始終占這堆棋子的■。通過對比和辨析，學生體會到棋子的數(shù)量雖然不斷變換，但拿走的與剩下的棋子所占單位“1”的比率卻沒有變，逐步體會分數(shù)的變與不變，從而對分數(shù)的意義有了深刻的理解。

二、研讀教材，開啟思維磁場

巴西教育家保羅·弗萊雷曾經指出“教育即對話”，認為教學是教師、學生、文本的三方會談。新課標在教材設置上也安排了“教材研讀感悟”這個環(huán)節(jié)，其目的就是要讓學生憑借已有經驗和知識儲備，閱讀教材，獲取信息并建構意義，而教師則引導學生發(fā)展思維，開啟思維磁場。

如在教學“分數(shù)與百分數(shù)互化”這一知識點時，針對教材中的結語我故意這樣念：“把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，通常保留三位小數(shù)）然后再化成百分數(shù)?！比缓髥枌W生：“我讀的有問題嗎？”學生指出我省略了一個“通?！薄４藭r我引導學生思考：“你怎么理解‘通常要把分數(shù)化成小數(shù)這句話的含義？又怎么理解‘通常保留三位小數(shù)的意義呢？”學生由此展開探究，認為這個“通?！钡囊馑季褪侵该艘粋€條件，即如果分母擴大若干倍后，恰好是10、100、1000時，可以直接把分數(shù)化成百分數(shù)，如■=■=25%，如果分母縮小若干倍后，恰好是10、100、1000時，也可以直接將分數(shù)化為百分數(shù);“通常保留”是指分子除以分母除不盡時沒有特殊要求要保留三位小數(shù)，如果有特殊要求則按照要求來保留。

以上課堂教學以教材文本為切入口，展開文本對話，讓學生對數(shù)學結論的內涵和外延有了個性化的理解，在邏輯對話中啟動思維磁場，發(fā)展數(shù)學思維。

三、積累活動經驗，促進思維發(fā)展

新課標將數(shù)學活動經驗的積累當做是提升數(shù)學素養(yǎng)的主要途徑，以此促進學生思維的發(fā)展?，F(xiàn)代教育理念也認為，活動經驗的積累，有助于學生感知數(shù)學表象，建構概念的理解。因此，教學中教師要積極搭建數(shù)學平臺，讓學生在活動中提升思維品質。

如在教學“認識圖形”這一課時，我準備了很多圖形，有正方體和長方體，還有圓柱體等，并拿出其中一個圖形問學生：“這個物體有很多面，我想把其中的一個面請到紙上讓大家好好觀察和學習，誰來想個辦法幫幫我？”學生立刻想出了很多的方法，如描、畫、印、折等，此時我讓學生放手進行操作，然后將學生的作品展示在黑板上，集體討論并進行分類讓學生說出理由。隨后我又設計了兩個活動——“找不同”和“猜一猜”，讓學生從“面”找“體”，找出生活中哪些物體的面有今天學習的圖形。通過以上活動，學生從動手中既能獲得經驗的積累，又能初步感知圖形的特征，在表象的積累中獲得對抽象的空間概念的理解，建構空間觀念。

思維是數(shù)學的體操，課堂是提升思維的主陣地。筆者相信，找準切入口，緊貼學生的思維前行，定能釋放數(shù)學教學的精彩！

（責編 羅 艷）endprint