張薇

分類思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，主要指的是根據(jù)特定的原則及標準，將數(shù)學(xué)問題進行有序、合理、嚴謹?shù)膭澐旨敖M織，再逐一進行討論，之后再將不同類得出的結(jié)果加以匯總，得出問題的答案，能起到分而治之，劃難為易，化繁為簡的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想，不但能使學(xué)生真正理解并掌握數(shù)學(xué)的思想、方法，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能有效訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，利于學(xué)生深入認識數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生運用分類和歸納的思想建構(gòu)起合理有序的知識網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生自主探索解決問題的能力，逐漸培育學(xué)生的創(chuàng)新意識及能力。分類思想并不是一朝一夕即可練就的，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的知識水平、認知特點等實際情況，用心挖掘相關(guān)知識點，在教學(xué)過程中逐步滲透，以達到潤物細無聲之效果。

一、滲透分類的意識

分類的意識是學(xué)生掌握分類思想的前提。盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)定理、定義還不是太多，但學(xué)生在日常生活中也或多或少接觸到有關(guān)分類的知識，對分類有一定的認識基礎(chǔ)，教師可以從學(xué)生對生活中的知識進行分類出發(fā)，將其進行教學(xué)上的遷移，充分挖掘教材內(nèi)容，并把握好滲透的契機，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識地滲透分類的意識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸培養(yǎng)起自身分類的意識，從而領(lǐng)悟并接受分類的思想，充分認識到分類思想在解決數(shù)學(xué)問題中的意義與作用。

例如，教師可根據(jù)教材中的練習(xí)內(nèi)容設(shè)計分類活動內(nèi)容，給學(xué)生出示教學(xué)圖片并鼓勵學(xué)生親自參與分類，不但能充分吸引學(xué)生眼球，還能培育學(xué)生動手動腦的操作能力，充分體驗源自生活的數(shù)學(xué)魅力，培育學(xué)生分類的意識。又如，在教學(xué)“數(shù)的分類”內(nèi)容時，學(xué)生需要掌握自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)等概念，其中自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)分類的標準是該自然數(shù)能否被2整除，自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)劃分又可分為質(zhì)數(shù)、1、合數(shù)。教學(xué)時有意識地滲透分類思想，逐步養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)分類的意識，不但能幫助學(xué)生更好地了解并掌握學(xué)習(xí)的重點，還能幫助學(xué)生建構(gòu)起知識的網(wǎng)絡(luò)。

二、學(xué)會分類的方法

學(xué)生只有掌握分類的方法，才能有效理清數(shù)學(xué)知識中的諸多并聯(lián)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)分類的方法主要有數(shù)學(xué)定義分類法、圖形特征分類法、探索方向分類法，教師可在教學(xué)相關(guān)內(nèi)容時逐漸滲透分類的方法。

例如，講授到諸如小數(shù)、單復(fù)名數(shù)等分類定義的數(shù)學(xué)概念時，對數(shù)學(xué)定義分類法進行系統(tǒng)地講解;教學(xué)三角形等圖形內(nèi)容時，根據(jù)三角形的不同角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，按照三角形邊的長短關(guān)系分為等邊三角形及不等邊三角形。教師可綜合圖形的特征及相互之間的關(guān)系，教會學(xué)生圖形特征分類法，并指導(dǎo)學(xué)生在不能確定圖形的位置或形狀時采用分類思想進行討論。教師在滲透分類思想時，還需強調(diào)，不論何種分類方法都需遵循一定的分類原則：一次分類按一個標準，且分類中的每一部分需相互獨立，并逐級進行分類討論，確保分類不重復(fù)、不遺漏，分類對象標準統(tǒng)一，層次清楚。因為不同的分類標準會產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從而引發(fā)不同的分類結(jié)果。

三、指導(dǎo)分類的練習(xí)

分類思想的最終目的是幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)問題，概括并總結(jié)有規(guī)律性的數(shù)學(xué)問題，尋求解題的策略，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性，因而在練習(xí)中滲透分類思想能起到事半功倍的效果。

例如，學(xué)了三角形之后，教師可以讓學(xué)生準備若干長短不一的小木條，并要求學(xué)生用2厘米、5厘米、6厘米的小木條擺出三角形，并計算出一共能擺出幾種三角形，并對所擺出的三角形加以分類，學(xué)生在動手練習(xí)中不但鞏固了三角形的相關(guān)知識，也能更深刻地領(lǐng)悟并掌握分類思想的內(nèi)涵及方法。又如，教師可以將五年級列方程解應(yīng)用題的題目分為和倍和差倍應(yīng)用題，并指導(dǎo)學(xué)生對比這兩種不同類型的應(yīng)用題目，啟發(fā)學(xué)生通過分析和歸納，思考并尋找不同應(yīng)用題的各自不同的解題方法。教師要從學(xué)生的角度幫助學(xué)生更好地將新舊知識聯(lián)系在一起，理清看似錯綜復(fù)雜的問題，使解題思路及解題步驟變得清晰明了，有效提高學(xué)生全面思考問題的能力，強化學(xué)生對分類思想的運用。

總之，作為數(shù)學(xué)的基本思想及重要的解題策略，分類思想有利于提高學(xué)生思維的靈活性、縝密性和條理性，能幫助學(xué)生全面地思考問題，能夠化整為零地解決問題。分類思想不僅僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，更涉及社會生活的方方面面，在教學(xué)中滲透分類思想能使學(xué)生終身受益。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想的方法還有很多，教師需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實際，用心挖掘滲透分類思想的方法，并綜合運用數(shù)學(xué)的其他思想方法，全面啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的認知層次，使數(shù)學(xué)教學(xué)達到事半功倍的效果。

（責(zé)編 童 夏）