王澇謙

（山西路橋第一工程有限責(zé)任公司，山西 太原 030006）

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，樁基礎(chǔ)應(yīng)用十分廣泛，包括公路、鐵路、港口等重大基礎(chǔ)建設(shè)[1]。但是，樁基工程作為隱蔽工程，涉及到地質(zhì)勘測、樁基施工和樁基選型等多個(gè)方面。樁基工程的成敗決定了工程質(zhì)量和安全。樁基礎(chǔ)是深基礎(chǔ)的主要型式之一，它是通過樁側(cè)摩阻力和樁端阻力將上部荷載傳遞到深部巖土層中[2]。相關(guān)的樁基研究成果不斷涌現(xiàn)，譬如樁頂?shù)某两?、位移，基樁承載力的計(jì)算，樁側(cè)阻力和樁端阻力對樁的總承載力的分擔(dān)比等。為了研究基樁極限承載力對樁基可靠性的影響，相關(guān)研究學(xué)者對基樁承載力的實(shí)測值和計(jì)算值進(jìn)行無量綱化，將無量綱化后的值定義為基樁承載力的試計(jì)比，即基樁承載力的實(shí)測值和計(jì)算值的比值[3-4]，并對試計(jì)比進(jìn)行了較大詳細(xì)的研究，得出了一些有意義的成果，為樁基規(guī)范的修訂和完善提供了必要的依據(jù)。

目前，研究樁基規(guī)范規(guī)定的承載力確定方法是否可靠合理的資料很少，本文利用現(xiàn)有的基樁承載力實(shí)測和計(jì)算資料，基于可靠性原理給出了打入樁和鉆孔灌注樁承載力的分布特征，并給出了相應(yīng)的可靠度計(jì)算方法，為樁基設(shè)計(jì)規(guī)范的完善提供了理論依據(jù)。

1 基樁可靠度的計(jì)算

設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的基樁承載力確定方法是樁基設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。在樁基設(shè)計(jì)的過程中，其尺寸大小、材料類型、施工方法等因素是建立在規(guī)范規(guī)定及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。但是一般情況下，在樁基施工的過程中，因?yàn)槭艿浆F(xiàn)場條件、施工技術(shù)等因素的影響，樁長、樁徑、土質(zhì)條件等因素會(huì)有差異，導(dǎo)致很難得到足夠多的可以認(rèn)為條件相同的單樁承載力的子樣本，其承載力的研究也受到很大限制[5]。

為解決這個(gè)問題，相關(guān)研究者利用單樁承載力試計(jì)比研究單樁承載力。單樁承載力的試計(jì)比是單樁承載力的實(shí)測值（Rm）與理論計(jì)算值（Rk）的比值，記為λ，即：

在式（1）中，基樁承載力實(shí)測值與計(jì)算值的大小存在著以下3種關(guān)系。

a）如果基樁的實(shí)測承載力大于規(guī)范計(jì)算的承載力值，即：

則認(rèn)為該樁是符合實(shí)際要求的。

b）如果基樁的實(shí)測承載力小于規(guī)范計(jì)算的承載力值，即：

則認(rèn)為該樁是不符合實(shí)際要求的。

c）如果基樁的實(shí)測承載力等于規(guī)范計(jì)算的承載力值，即：

則認(rèn)為該樁設(shè)計(jì)與施工結(jié)果達(dá)到了一種極限狀態(tài)。

基于以上論述，對基樁設(shè)計(jì)的施工效果可建立如式（5）所示的功能函數(shù)

其極限狀態(tài)方程為

由于受到諸多不確定性因素的影響，樁承載力試計(jì)比λ應(yīng)為一隨機(jī)變量。羅書學(xué)[3]通過統(tǒng)計(jì)分析、研究發(fā)現(xiàn)：鉆孔灌注樁承載力試計(jì)比用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布或極值Ⅰ型分布來描述是科學(xué)合理的；而打入樁承載力試計(jì)比可用正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布進(jìn)行研究。

因此，基樁承載力試計(jì)比的分布類型在一定意義來說是具有不確定性的，需要在實(shí)踐中采用有效的方法進(jìn)行研究，并利用研究成果分析基樁承載力的可靠性問題。

由可靠性理論知[6]，基樁承載力的失效概率的表達(dá)式為

可靠度指標(biāo)的計(jì)算公式為

式中，μz表示基樁承載力均值；σz表示荷載均值。

則失效概率和可靠度之間的關(guān)系式為

2 實(shí)例分析

文獻(xiàn)[3]中收集了78根鉆孔灌注樁和128根打入樁承載力的相關(guān)資料，資料包括了鉆孔灌注樁和打入樁極限承載力、極限側(cè)阻、極限端阻及相關(guān)試計(jì)比的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，為可靠度分析提供了詳細(xì)的資料。

限于篇幅，詳細(xì)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[3]，在此不一一列出。

2.1 鉆孔灌注樁

對于收集到的78根鉆孔灌注樁，其極限承載力試計(jì)比λ的散點(diǎn)圖及與單位值1相比較得到的頻率分布情況分別如圖1和圖2所示。

由圖1可以看出，極限承載力試計(jì)比值除個(gè)別之外，幾乎都分布在0.75～1.45之間；承載力試計(jì)比值大都集中在0.9～1.3區(qū)間內(nèi)。因此，將單位1作為一個(gè)臨界點(diǎn)，試計(jì)比λ值散布于其周圍。

圖1 鉆孔灌注樁極限承載力試計(jì)比λ散點(diǎn)分布圖

圖2 試計(jì)比λ頻率分布圖

由圖2可知，極限承載力試計(jì)比λ值有73.1%大于或等于1。因此，在一般條件下，單樁的實(shí)際承載力不小于計(jì)算設(shè)計(jì)的承載力，體現(xiàn)了其安全可靠性。

除此之外，比較鉆孔灌注樁側(cè)阻和端阻對于承載力的分擔(dān)情況，比較結(jié)果如表1所示。實(shí)測和計(jì)算側(cè)阻分擔(dān)比都在80%以上，且相差不大，表明鉆孔灌注樁的承載力主要有側(cè)摩阻力提供。側(cè)阻差異性衡量值0.005 2很小，表明鉆孔灌注樁側(cè)阻的規(guī)范計(jì)算公式是比較合理的。

表1 鉆孔灌注樁側(cè)阻和端阻對于承載力的分擔(dān)情況

對于鉆孔灌注樁，除了研究其總承載力試計(jì)比分布情況以外，依據(jù)式（1），分別針對其側(cè)阻和端阻定義了側(cè)阻試計(jì)比和端阻試計(jì)比，它們的分布特征參數(shù)如表2所示。

表2 鉆孔灌注樁承載力、側(cè)阻力和端阻力試計(jì)比特征參數(shù)

由可靠度分析中的中心點(diǎn)法，依據(jù)形如式（5）的功能函數(shù)，分別計(jì)算可得鉆孔灌注樁總承載力、側(cè)阻力及端阻力的可靠性水平為：0.235 8，0.117 24，0.411 1。可以看出，對于鉆孔灌注樁，端阻力的可靠性水平要比側(cè)阻力高。

2.2 打入樁

由對于收集到的128根打入樁，其極限承載力試計(jì)比的散點(diǎn)圖、頻率分布直方圖及與單位值1相比較得到的頻率分布情況分別如圖3和圖4所示。

圖3 打入樁極限承載力試計(jì)比λ散點(diǎn)分布圖

圖4 試計(jì)比λ頻率分布圖

由圖3可以看出，極限承載力試計(jì)比值除個(gè)別值以外，幾乎都分布在0.8～1.5之間，區(qū)間端值較鉆孔灌注樁略大；承載力試計(jì)比值在0.9～1.5區(qū)間內(nèi)居多，表明單位1作為一個(gè)臨界點(diǎn)，試計(jì)比值散布于其周圍，且大多較1偏大。由圖4可知，82.8%極限承載力試計(jì)比值大于或等于1，較鉆孔灌注樁73.1%的比例有較大幅度的提高。表明在一般條件下，單樁的實(shí)際承載力不小于計(jì)算設(shè)計(jì)的承載力，體現(xiàn)了其安全性，樁基礎(chǔ)處在安全狀態(tài)，且比鉆孔灌注樁基礎(chǔ)更可靠。

類似于鉆孔灌注樁的分析過程，在此比較了打入樁側(cè)阻和端阻對于承載力的分擔(dān)情況。其比較結(jié)果如表3所示。實(shí)測和計(jì)算側(cè)阻分擔(dān)比大都在70%左右，且相差不大，表明打入樁的承載力主要有側(cè)摩阻力提供，但其分擔(dān)比較鉆孔灌注樁有所降低，相反，其端阻得到較大提高；側(cè)阻和端阻差異性衡量值都為0.006 4，很小，表明打入樁側(cè)阻和端阻的規(guī)范計(jì)算公式是比較符合實(shí)際情況的。

表3 打入樁側(cè)阻和端阻對于承載力的分擔(dān)情況

對于打入樁，除了研究其總承載力試計(jì)比分布情況以外，還依據(jù)式（1），分別針對其側(cè)阻和端阻定義了側(cè)阻試計(jì)比和端阻試計(jì)比，它們的分布特征參數(shù)如表4所示。

表4 打入樁承載力、側(cè)阻力和端阻力試計(jì)比特征參數(shù)

由可靠度分析中的中心點(diǎn)法，依據(jù)形如式（5）的功能函數(shù)，分別計(jì)算可得打入樁總承載力、側(cè)阻力及端阻力的可靠性水平為：0.369 2，0.395 6，0.298 4?？梢钥闯觯瑢τ诖蛉霕?，側(cè)阻力的可靠性水平要比端阻力高。

3 結(jié)論與分析

基于已有資料，研究了鉆孔灌注樁和打入樁總承載力、側(cè)阻力及端阻力試計(jì)比的分布特征，討論了側(cè)阻力和端阻力對總承載力的分配情況；并以單樁總承載力、側(cè)阻力及端阻力的試計(jì)比為研究對象，將其與單位1作比較，建立了新的樁承載力可靠性分析的功能函數(shù)，研究它們的可靠性，得到以下結(jié)論：

a）鉆孔灌注樁的極限承載力試計(jì)比幾乎都分布在0.75～1.45之間，在0.9～1.3區(qū)間內(nèi)居多，大部分都大于1；打入樁的極限承載力試計(jì)比幾乎都分布在0.8～1.5之間，在0.9～1.5區(qū)間內(nèi)居多，大部分都大于1；鉆孔灌注樁的極限承載力試計(jì)比普遍要比打入樁極限承載力試計(jì)比偏小。

b）鉆孔灌注樁和打入樁的實(shí)測和計(jì)算側(cè)阻分擔(dān)比分別在80%、70%以上，且相差不大，表明鉆孔灌注樁和打入樁的承載力主要有側(cè)摩阻力提供，且側(cè)阻的規(guī)范計(jì)算公式是比較科學(xué)合理的。

c）對于鉆孔灌注樁，端阻力的可靠性水平要比側(cè)阻力高；對于打入樁，側(cè)阻力的可靠性水平要比端阻力高。

本文的方法為樁基規(guī)范的修訂和完善提供了一定的理論依據(jù)，希望能夠引起相關(guān)學(xué)者和部門的重視，使樁基設(shè)計(jì)規(guī)范更加科學(xué)合理。