基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型在基坑變形預測中的應用

曹靜鞠曉師慶峰

河南省建筑科學研究院有限公司（450053）

這里依據(jù)基坑開挖及使用過程中的變形特性，對影響基坑變形的主要因素進行了分析。利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點，組建了基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的變形預測模型，并將該模型運用于某基坑坡頂水平位移變形預測中，通過對預測結(jié)果與后期監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比分析，證明了該預測模型的有效性。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡；變形預測模型；監(jiān)測數(shù)據(jù)；坡頂水平位移

0 引言

伴隨著城市化進程的快速推進，城市建設中的基坑規(guī)模、深度越來越大，同時對基坑周邊環(huán)境的保護要求也越來越高。當基坑緊鄰市政道路、管線、周邊建（構(gòu)）筑物，而不允許基坑周圍地基土土體產(chǎn)生較大變形時，基坑圍護設計應按變形控制設計[1]。由于基坑工程中變形問題的不確定性、復雜性及目前的精確計算理論的種種缺陷，致使基坑變形計算結(jié)果與實測結(jié)果偏差較大。故各種系統(tǒng)分析方法開始大量應用于基坑工程變形預測之中，如模糊數(shù)學預測法、灰色系統(tǒng)預測法、神經(jīng)網(wǎng)絡預測法及組合預測法等。神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法依靠其高度的非線性映射能力和強大的容錯能力在各種預測方法中脫穎而出。本文基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，對基坑坡頂水平位移進行了預測分析，并取得了有效的預測結(jié)果。

1 基坑變形因素

引起基坑變形的因素諸多，主要因素有以下幾個方面[2]。

1）基坑的工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件；2）支護類型及結(jié)構(gòu)設計參數(shù)；3）基坑平面尺寸及開挖深度；4）施工過程和場地周邊環(huán)境；5）地面超載和振動荷載。6）其他因素。

在諸多因素作用下，基坑變形監(jiān)測數(shù)據(jù)具有一定的隨機性，很難找出其中的規(guī)律。對于解決信息繁雜、背景知識模糊、推理規(guī)則不明等問題，神經(jīng)網(wǎng)絡可發(fā)揮其獨特的優(yōu)勢。故本文建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對基坑變形進行預測。

2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

圖1所示的網(wǎng)絡其本質(zhì)上是建立輸入層各參數(shù)到輸出層各參數(shù)的映射，從而反映這些輸入?yún)?shù)對輸出的影響形式和幅度，進而反映輸入?yún)?shù)與輸出結(jié)果之間的本質(zhì)聯(lián)系[3-5]。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

輸入向量X=（x1，x2，…，xn）T，隱層輸出向量Y=（y1，y2，…，ym）T，輸出層輸出向量為d=（d1，d2，…，dl）T；期望輸出向量為表示。輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣用V表示，V=（V1，V2，…，Vm）T，其中列向量Vj為隱層第個神經(jīng)元對應的權(quán)向量；隱層到輸出層之間的權(quán)值矩陣用W表示，W=（W1，W2，…Wk，…Wn），其中列向量Wk為隱層第k個神經(jīng)元對應的權(quán)向量。

根據(jù)Kolmogorov[6]定理，本網(wǎng)絡模型采用三層（輸入層、隱層和輸出層）BP網(wǎng)絡模型。輸入層、輸出層節(jié)點數(shù)根據(jù)實際需要來確定，在此輸入層節(jié)點為n，輸出層節(jié)點l定為1個。隱節(jié)點m確定采用如下的經(jīng)驗公式和嘗試訓練的方式確定:

由各層的節(jié)點可知網(wǎng)絡的總的權(quán)值（各個個體的基因）數(shù)為

為防止網(wǎng)絡訓練過度大大降低網(wǎng)絡泛化能力，故此處設定輸出誤差小于訓練目標值的0.1時訓練結(jié)束。

輸出層中，有

對于隱層有

以上的式子中,變換函數(shù)f（x）均為單極性Sigmiod函數(shù)

網(wǎng)絡輸出誤差為

以下是預測模型的運行步驟:

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值流程圖

3 工程實例

1）地質(zhì)、水文概況

擬建場地地貌單元屬黃河沖積泛濫平原區(qū)，場地地形平坦，地貌單一。第1層:雜填土,層厚0.8～2.9 m；第2層:粉土,層厚0.7～2.4 m；第3層:粉土,層厚5.9～7.9 m；第4層:粉土夾粉質(zhì)黏土,層厚2.5～5.0 m。第5層:粉土,層厚2.3～5.3 m。地下水水位埋深5.0～5.7 m，屬第四系松散巖類孔隙潛水，地下水的補給主要為大氣降水。

2）現(xiàn)場監(jiān)測

這里選取基坑坡頂水平位移進行監(jiān)測預測。

圖3 變形監(jiān)測點平面布置示意圖

4 結(jié)果分析

本次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型共設計三組預測模型，選取8#點作為對象進行研究。第一組中每4個訓練樣本組成一組訓練樣本組，第二組中每6個訓練樣本組成一組訓練樣本組，第三組中每8個訓練樣本組成一組訓練樣本組。三組預測結(jié)果如下所示:

圖4 第1組預測結(jié)果對比

圖5 第2組預測結(jié)果對比

圖6 第3組預測結(jié)果對比

圖7 預測結(jié)果誤差圖

從圖4、圖5、圖6可以看出，預測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果走勢吻合，預測初期與預測末期出現(xiàn)預測值與監(jiān)測值相差較大的情況，中期吻合度較高。這是因為在預測初期，監(jiān)測數(shù)據(jù)較少，組成的訓練樣本不足，網(wǎng)絡訓練成熟度不足，故預測結(jié)果相對偏差較大；在預測末期，隨著前期監(jiān)測數(shù)據(jù)的積累，訓練樣本大量增加，經(jīng)過大量的樣本訓練，網(wǎng)絡出現(xiàn)熟化現(xiàn)象，使其泛化能力下降，同樣出現(xiàn)預測結(jié)果誤差偏大的現(xiàn)象。而中期為網(wǎng)絡訓練適度階段，故預測結(jié)果相對吻合度高。

從圖7可以看出，從第一組到第三組誤差度依次降低。一方面由于第一組中每4個數(shù)據(jù)作為一組訓練樣本，第二組中每6個數(shù)據(jù)作為一組訓練樣本，第一組中每8個數(shù)據(jù)作為一組訓練樣本，取樣范圍依次更廣，網(wǎng)絡訓練充分；另一方面，由前文看可知，從第一組到第三組樣本規(guī)模與網(wǎng)絡規(guī)模均依次增大，網(wǎng)絡性能更，除噪能力更強。

5 結(jié)論

1）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型應用于基坑的變形預測是有效的。

2）網(wǎng)絡訓練成熟度應適中,既應避免訓練不足，又應避免過度熟化，泛化能力降低。

3）網(wǎng)絡應依據(jù)適用性選取合理的規(guī)模。

[1]龔曉南,等.基坑工程實例3[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[2]張小凌,冉志杰.深基坑變形的神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)預測[J].科技進步與對策,2003(增刊):236-237.

[3]韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡教程[M].北京:北京郵電大學出版社,2006.

[4]袁金榮,池毓蔚,劉學增.深基坑墻體位移的神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)預測[J].同濟大學學報,2000,28(3):282-286.

[5]楊建剛.人工神經(jīng)網(wǎng)絡使用教程[M].杭州:浙江大學出版社,2000.

[6]Hecht-Nielsen R.Kolmogorov’s mapping neural network existence theorem//Proceedings of 1989 International Conference on Neural Network.New York:IEEE Press,1987,3: 11-13.