王 驍，錢海忠，何海威，陳競(jìng)男，胡慧明

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450052

1 引 言

空間數(shù)據(jù)作為地球空間信息的基礎(chǔ)越來(lái)越受到各行各業(yè)的重視和關(guān)注。不同單位對(duì)同一地區(qū)采集生產(chǎn)了大量數(shù)據(jù)，并各自建立了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)，如何將這些多源數(shù)據(jù)進(jìn)行有效集成與融合，以達(dá)到數(shù)據(jù)共享、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的，成為當(dāng)前GIS需要解決的問(wèn)題之一［1］。與此同時(shí)，隨著基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)庫(kù)建庫(kù)工作的逐漸完成，數(shù)據(jù)庫(kù)維護(hù)工作的重點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)向空間數(shù)據(jù)更新［2－3］，如何準(zhǔn)確、及時(shí)、快速地更新數(shù)據(jù)，以滿足空間數(shù)據(jù)現(xiàn)勢(shì)性的要求，則是GIS面臨的又一突出問(wèn)題。無(wú)論是空間數(shù)據(jù)集成與融合還是空間數(shù)據(jù)更新，都需要解決同名實(shí)體匹配這項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。同名實(shí)體是指在兩個(gè)或兩個(gè)以上不同數(shù)據(jù)源中反映現(xiàn)實(shí)世界同一地物或地物集的空間實(shí)體。受制圖誤差、不同應(yīng)用目的以及制圖綜合等因素的影響，不同數(shù)據(jù)源中的同名實(shí)體通常都存在著差異［4］。同名實(shí)體匹配就是通過(guò)分析空間實(shí)體的差異和相似性識(shí)別出不同數(shù)據(jù)來(lái)源中表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界同一地物或地物集的過(guò)程［5］。同名實(shí)體間匹配關(guān)系準(zhǔn)確、快速地建立是后續(xù)數(shù)據(jù)集成與融合以及數(shù)據(jù)更新的基礎(chǔ)。

隨著近年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，城市居民地要素變化周期越來(lái)越短，其輪廓和結(jié)構(gòu)也發(fā)生著巨大的變化［6］。在大比例尺城市地圖中，面狀居民地要素往往占有較大的比例，建立多源面狀居民地之間正確的匹配關(guān)系是其集成與融合的前提和基礎(chǔ)。當(dāng)前面狀居民地匹配方法主要有以下4種：①利用面積重疊率或面要素緩沖區(qū)面積重疊率進(jìn)行匹配，該方法以面要素或面要素緩沖區(qū)之間的面積重疊程度作為匹配依據(jù)，重疊度越高，則匹配的可能性就越大，該方法簡(jiǎn)單易行，是面要素匹配的常用方法［7－9］；②利用面要素輪廓形狀相似性進(jìn)行匹配，該方法主要利用形狀描述函數(shù)來(lái)比較面要素輪廓形狀的相似性進(jìn)行匹配，其中常用的形狀描述函數(shù)有傅里葉描述子、正切形調(diào)函數(shù)及矩描述子等［10－12］；③利用降維技術(shù)進(jìn)行匹配，該方法首先提取面要素的骨架線，從而將二維面要素匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一維線要素匹配問(wèn)題，其優(yōu)點(diǎn)是能夠降低面要素匹配過(guò)程中的復(fù)雜性和不確定性［13－14］；④利用面要素之間空間方向相似性進(jìn)行匹配，該方法通常用東、南、西、北等定性方位關(guān)系描述空間方向進(jìn)而通過(guò)比較方向相似性來(lái)匹配，其優(yōu)點(diǎn)是能夠一定程度削弱位置差異造成的影響［15－16］。上述面要素匹配方法極大地推動(dòng)了空間數(shù)據(jù)匹配及更新技術(shù)的發(fā)展。與此同時(shí)，在匹配研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：方法①—③對(duì)存在較大幾何位置偏差或整體位移的面要素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行匹配時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生較多無(wú)匹配或誤匹配結(jié)果；方法④通過(guò)空間方向相似性進(jìn)行匹配在一定程度上能夠削弱幾何位置偏差造成的影響，但無(wú)論是4方位模型還是8方位模型在描述方向關(guān)系時(shí)都略顯粗略，對(duì)一些幾何位置偏差較大并且方向關(guān)系復(fù)雜的數(shù)據(jù)可能仍不能得到較好的匹配效果。通過(guò)對(duì)上述面要素匹配方法的分析可得：當(dāng)多源居民地?cái)?shù)據(jù)間存在較大幾何位置偏差時(shí)，會(huì)增加匹配難度并可能在一定程度上影響匹配正確率。本文提出一種利用空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼進(jìn)行面狀居民地匹配的方法，將居民地匹配轉(zhuǎn)換為骨架線網(wǎng)眼匹配，通過(guò)構(gòu)建骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖以及對(duì)骨架線網(wǎng)眼進(jìn)行極化變換，增加匹配過(guò)程中的定量拓?fù)浼s束以及相對(duì)位置約束，從而較好地解決了幾何位置偏差較大的居民地?cái)?shù)據(jù)間的匹配問(wèn)題。

2 空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼構(gòu)建

2.1 空白區(qū)域概述

本文研究對(duì)象為大比例尺城市面狀居民地（排除其他要素），空白區(qū)域是指除面狀居民地外地圖幅面內(nèi)所有區(qū)域，如圖1所示。空白區(qū)域是一類特殊的面狀要素，其具有范圍大、孔洞多的特點(diǎn)，并且與面狀居民地互補(bǔ)構(gòu)成完整的地圖幅面。

圖1 空白區(qū)域示意圖Fig.1 Sketch map of blank region

2.2 空白區(qū)域骨架線提取

為了提取滿足匹配要求的空白區(qū)域骨架線，利用約束Delaunay三角網(wǎng)法進(jìn)行空白區(qū)域骨架線的提?。?7］，具體步驟為：①確定居民地?cái)?shù)據(jù)邊界，如圖2所示；②加密居民地節(jié)點(diǎn)，面狀居民地一般只在其重要形態(tài)特征處具有節(jié)點(diǎn)，居民地?cái)?shù)據(jù)中節(jié)點(diǎn)較少，為了構(gòu)建滿足后續(xù)骨架線提取要求的約束Delaunay三角網(wǎng)，在構(gòu)網(wǎng)前需加密居民地節(jié)點(diǎn)（圖3（a））。在兩個(gè)原有節(jié)點(diǎn)之間利用相似三角形原理計(jì)算加密節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)圖3（b）中加密弧段首節(jié)點(diǎn)N1坐標(biāo)為（xstart，ystart），末節(jié)點(diǎn)N2坐標(biāo)為（xend，yend），加密節(jié)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），則根據(jù)相似三角形原理，可得

式中，l為加密步長(zhǎng)（步長(zhǎng)設(shè)定以能正確構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)為準(zhǔn)則，即構(gòu)建的三角形之間連續(xù)而不相交），D為弧段N1N2的長(zhǎng)度；③構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng)，以居民地輪廓和邊界為約束邊，構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng)，如圖4所示；④提取空白區(qū)域骨架線，依據(jù)三角形3個(gè)頂點(diǎn)在居民地和邊界上的數(shù)量與位置進(jìn)行分類，具體分類結(jié)果如圖5所示。ⅰ類三角形：3個(gè)頂點(diǎn)均在居民地輪廓上，其中根據(jù)頂點(diǎn)在居民地輪廓的不同又分為3小類，?。?）類三角形，3個(gè)頂點(diǎn)分別在3個(gè)不同的居民地輪廓上；?。?）類三角形，3個(gè)頂點(diǎn)在兩個(gè)不同的居民地輪廓上；ⅰ（3）類三角形，3個(gè)頂點(diǎn)在同一居民地輪廓上。ⅱ類三角形：一個(gè)頂點(diǎn)在邊界上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在兩個(gè)不同的居民地輪廓上。ⅲ類三角形：一個(gè)頂點(diǎn)在邊界上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在同一居民地輪廓上。ⅳ類三角形：兩個(gè)頂點(diǎn)在邊界上，另一個(gè)頂點(diǎn)在居民地輪廓上。V類三角形：3個(gè)頂點(diǎn)均在邊界上。

圖2 居民地?cái)?shù)據(jù)邊界Fig.2 Boundary of habitation data

圖3 居民地?cái)?shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)加密Fig.3 Nodes densification of habitation

圖4 構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng)Fig.4 Constructing constraint Delaunay triangulation network

圖5 三角形分類Fig.5 Classification of triangle

三角形分類后，按照?qǐng)D6所示的方法提取骨架線。對(duì)ⅰ（1）類三角形，分別連接三角形中心和3邊的中點(diǎn)形成骨架線（圖6（a））；對(duì)?。?）類三角形，首先判斷出唯一的約束邊，然后連接兩非約束邊的中點(diǎn)形成骨架線（圖6（b））；對(duì)ⅱ類三角形，邊界上的唯一頂點(diǎn)直接連接其對(duì)邊的中點(diǎn)形成骨架線（圖6（c））；對(duì)ⅲ、ⅳ、V類三角形不進(jìn)行任何處理。所有三角形按照上述方法連接后即可得到空白區(qū)域的骨架線，如圖7（a）所示，空白區(qū)域骨架線和地圖邊界一起構(gòu)成骨架線網(wǎng)，如圖7（b）所示。

2.3 空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼構(gòu)建

在空白區(qū)域骨架線網(wǎng)中，將骨架線所圍成的最小閉合區(qū)域稱為“空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼”（為表達(dá)簡(jiǎn)潔，后文均稱為“骨架線網(wǎng)眼”），圖8中漸變填充區(qū)域即為骨架線網(wǎng)眼。骨架線網(wǎng)眼有如下特點(diǎn)：骨架線網(wǎng)眼為面狀要素，其輪廓由對(duì)應(yīng)的空白區(qū)域骨架線組成；每個(gè)骨架線網(wǎng)眼中只包含一個(gè)居民地；相鄰骨架線網(wǎng)眼之間的拓?fù)潢P(guān)系均為相接關(guān)系。

圖6 不同類型三角形骨架線提取方法Fig.6 Skeleton line extraction methods of different triangles

圖7 空白區(qū)域骨架線網(wǎng)提取結(jié)果Fig.7 Skeleton line network of blank region

圖8 空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼構(gòu)建Fig.8 Skeleton line mesh of blank region

3 匹配轉(zhuǎn)換及骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖

3.1 居民地匹配轉(zhuǎn)換為骨架線網(wǎng)眼匹配

圖9（a）為骨架線網(wǎng)眼和居民地包含關(guān)系示意圖，由于每個(gè)骨架線網(wǎng)眼中只包含一個(gè)居民地，故可建立居民地與骨架線網(wǎng)眼之間的一一映射關(guān)系，通過(guò)關(guān)聯(lián)居民地ID號(hào)和骨架線網(wǎng)眼ID號(hào)實(shí)現(xiàn)（圖9（b）），從而根據(jù)這種一一映射關(guān)系將居民地匹配轉(zhuǎn)換為骨架線網(wǎng)眼匹配。如圖10所示，匹配時(shí)不直接對(duì)居民地匹配，而是對(duì)其映射的骨架線網(wǎng)眼進(jìn)行匹配，一一映射關(guān)系決定了兩個(gè)互相匹配的骨架線網(wǎng)眼中所包含的兩個(gè)居民地也一定互相匹配，從而可將骨架線網(wǎng)眼匹配結(jié)果按照映射關(guān)系進(jìn)行傳遞，最終得到居民地匹配結(jié)果。

圖9 居民地和骨架線網(wǎng)眼映射關(guān)系建立Fig.9 Mapping relationship between habitation and skeleton line mesh

圖10 匹配轉(zhuǎn)換及匹配結(jié)果傳遞過(guò)程Fig.10 Transformation of matching and transmission of matching results

3.2 骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖構(gòu)建

簡(jiǎn)單的面要素拓?fù)潢P(guān)系包括相離、相接、相交、覆蓋、被覆蓋、包含、被包含、相等共8種［18］。在大比例尺城市地圖中，面狀居民地之間的拓?fù)潢P(guān)系普遍為相離關(guān)系，因此較難利用拓?fù)潢P(guān)系約束匹配過(guò)程。相比之下，相鄰骨架線網(wǎng)眼之間均為相接拓?fù)潢P(guān)系，因此可參考線要素對(duì)偶圖的構(gòu)建方法［19］對(duì)骨架線網(wǎng)眼（面要素）構(gòu)建對(duì)偶圖，并計(jì)算其中心性指標(biāo)對(duì)拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行定量描述，為匹配過(guò)程增加拓?fù)浼s束條件，這是直接對(duì)居民地匹配不具備的優(yōu)勢(shì)。

需特別說(shuō)明的是：構(gòu)建骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖時(shí)，由于面要素相接關(guān)系分為公共節(jié)點(diǎn)相接和公共邊相接兩種情況（圖11），本文在構(gòu)建面要素對(duì)偶圖時(shí)規(guī)定只將兩個(gè)面要素之間存在公共邊的情況視為相接，其對(duì)應(yīng)的對(duì)偶圖節(jié)點(diǎn)之間具有連通關(guān)系線。據(jù)此將骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖的構(gòu)建方法定義為

式中，N為對(duì)偶圖Gmesh中所有節(jié)點(diǎn)組成的集合；E為N中所有節(jié)點(diǎn)之間存在的連接邊的集合，其中將每個(gè)骨架線網(wǎng)眼視為對(duì)偶圖中的節(jié)點(diǎn)，具有公共邊的兩骨架線網(wǎng)眼在對(duì)偶圖中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間具有連接邊，因此節(jié)點(diǎn)集N表示全部骨架線網(wǎng)眼的集合，E表示骨架線網(wǎng)眼之間存在的公共邊的集合。因此圖12（a）所示的骨架線網(wǎng)眼可構(gòu)建如圖12（b）所示的對(duì)偶圖。

圖11 面要素相接關(guān)系分類Fig.11 Classification of connection relationship in areal feature

3.3 對(duì)偶圖節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)

在對(duì)偶圖中，主要利用度中心性、鄰近中心性、中介中心性這3個(gè)指標(biāo)判斷節(jié)點(diǎn)在整個(gè)對(duì)偶圖網(wǎng)絡(luò)中的連接情況［20］。其中，度中心性是指與某一節(jié)點(diǎn)直接相連的其他節(jié)點(diǎn)數(shù)量，計(jì)算公式為

式中，δij表示節(jié)點(diǎn)j是否與節(jié)點(diǎn)i具有連接關(guān)系，如果具有連接關(guān)系，則δij＝1，否則為0。

接近中心性是指某一節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑之和的倒數(shù)。這里的最短路徑主要表達(dá)的是在拓?fù)湟饬x上的距離，而不是實(shí)際距離，可以理解為從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)所需要的轉(zhuǎn)換次數(shù)，因此規(guī)定兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)之間距離為1，計(jì)算公式為

式中，nij是節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)i所經(jīng)過(guò)最短路徑的距離數(shù)值。

中介中心性表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為媒介的能力，計(jì)算公式為

式中，njk表示節(jié)點(diǎn)j與k之間最短路徑的數(shù)量；njk（i）表示經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的數(shù)量。

上述3個(gè)對(duì)偶圖節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)中，度中心性為局部指標(biāo)，能夠反映出骨架線網(wǎng)眼與周圍網(wǎng)眼的連接情況，度中心性越大則說(shuō)明與該骨架線網(wǎng)眼相接的其他骨架線網(wǎng)眼數(shù)量越多；接近中心性和中介中心性為全局指標(biāo)，能夠反映某個(gè)骨架線網(wǎng)眼在全部骨架線網(wǎng)眼中的相對(duì)位置。

4 骨架線網(wǎng)眼匹配

4.1 利用極化變換確定候選匹配集

在骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)一組中心性指標(biāo)值，如果按照“中心性指標(biāo)越相近，匹配的可能性就越大”這一原則進(jìn)行匹配，則可能會(huì)造成錯(cuò)誤匹配。因?yàn)樵诳臻g上相距較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)也可能具有相同或相近的中心性指標(biāo)，如圖13所示，節(jié)點(diǎn)1、3、10、12相距較遠(yuǎn)但是具有完全相同的中心性指標(biāo)值。本文通過(guò)對(duì)骨架線網(wǎng)眼進(jìn)行極化變換，從而根據(jù)極坐標(biāo)值確定候選匹配集來(lái)解決上述問(wèn)題。極化變換是指將點(diǎn)要素的坐標(biāo)從平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)能夠反映節(jié)點(diǎn)在整體中的相對(duì)位置，而相對(duì)位置較為接近的節(jié)點(diǎn)之間中心性指標(biāo)差異明顯。

圖13 位置不同、指標(biāo)相同的情況Fig.13 The condition of same indexes in different position

利用極化變換方法確定骨架線網(wǎng)眼候選匹配集的步驟為：①提取骨架線網(wǎng)眼中心點(diǎn)，將骨架線網(wǎng)眼的幾何中心視為其中心點(diǎn)（圖14（a））；②確定平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，將幅面中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)（圖14（b））；③計(jì)算骨架線網(wǎng)眼中心點(diǎn)極坐標(biāo)（圖14（c）），計(jì)算每個(gè)骨架線網(wǎng)眼中心點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離ρ，以及中心點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連線與X軸正方向所形成的順時(shí)針夾角θ，其中θ的范圍為［0°，360°］，設(shè)骨架線網(wǎng)眼i的中心點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi），則計(jì)算公式為

圖14（d）為極化變換后的坐標(biāo)在極坐標(biāo)系下的顯示情況；④匹配時(shí)將極坐標(biāo)差異在閾值范圍內(nèi)的對(duì)象加入候選匹配集。本文設(shè)定角度差異在±10°、長(zhǎng)度差異在±10個(gè)單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)的實(shí)體為候選匹配對(duì)象。

圖14 骨架線網(wǎng)眼極化變換Fig.14 Polarization transformation of skeleton line mesh

雖然匹配數(shù)據(jù)源之間絕對(duì)位置偏差較大，但是絕對(duì)位置偏差不會(huì)影響某個(gè)居民地在整個(gè)數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置，而極坐標(biāo)能夠定量度量實(shí)體的相對(duì)位置，因此對(duì)骨架線網(wǎng)眼進(jìn)行極化變換確定候選匹配集的過(guò)程實(shí)際上是對(duì)匹配過(guò)程增加了相對(duì)位置的約束條件，從而彌補(bǔ)了匹配過(guò)程中由于絕對(duì)位置差異造成的位置約束條件的缺失。

4.2 利用層次分析法確定中心性相似度綜合指標(biāo)

不同數(shù)據(jù)源中骨架線網(wǎng)眼之間匹配關(guān)系建立的依據(jù)是：兩個(gè)互相匹配的骨架線網(wǎng)眼應(yīng)具有相同或相近的各項(xiàng)中心性指標(biāo)值，如果兩個(gè)網(wǎng)眼的中心性指標(biāo)越接近，則互相匹配的概率越大；反之，若兩個(gè)網(wǎng)眼的中心性指標(biāo)差異較大，則一般可認(rèn)為其不是同名實(shí)體，不具有匹配關(guān)系。主要通過(guò)中心性指標(biāo)相似性進(jìn)行判斷，這里定義度中心性相似度、接近中心性相似度、中介中心性相似度3個(gè)判斷指標(biāo)，其中度中心性相似度計(jì)算公式為

接近中心性相似度計(jì)算公式為

中介中心性相似度計(jì)算公式為

為了綜合上述3個(gè)指標(biāo)相似度的信息，定義中心性相似度綜合指標(biāo)為

式中，ω1、ω2、ω3分別為3個(gè)相似度指標(biāo)的權(quán)重，本文采用層次分析法計(jì)算各權(quán)重值。

層次分析法中各指標(biāo)間的重要程度評(píng)價(jià)分為｛同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要｝5個(gè)等級(jí)，分別用數(shù)值1、3、5、7、9量化。由于度中心性反映的是對(duì)偶圖節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)的連接情況，所以其計(jì)算較為簡(jiǎn)單并且受骨架線網(wǎng)眼構(gòu)建質(zhì)量的影響較小，利用其作為匹配評(píng)價(jià)指標(biāo)更為可靠；接近中心性和中介中心性指標(biāo)計(jì)算較為復(fù)雜，其受骨架線網(wǎng)眼構(gòu)建質(zhì)量的影響較大，因此相對(duì)度中心性，其可靠程度較低。因此在描述骨架線網(wǎng)眼拓?fù)潢P(guān)系時(shí)，度中心性比接近中心性稍微重要，而比中介中心性明顯重要；接近中心性比中介中心性稍微重要，由此可得判斷矩陣為

利用和積法求解得到特征向量ω＝［0.916 1 0.371 5 0.150 6］，最大特征值λmax＝3.038 5，一致性指標(biāo)為0.033＜0.1，判斷矩陣滿足一致性要求，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理得到各項(xiàng)中心性相似性指標(biāo)的權(quán)重分別為：ω1＝0.637、ω2＝0.258、ω3＝0.105，因此中心性相似度綜合指標(biāo)的公式為

4.3 骨架線網(wǎng)眼匹配及結(jié)果傳遞

骨架線網(wǎng)眼匹配的具體過(guò)程為：①計(jì)算待匹配網(wǎng)眼的各項(xiàng)中心性指標(biāo)值；②確定候選匹配集，并在其中判斷出與待匹配網(wǎng)眼中心性相似度綜合指標(biāo)最大的網(wǎng)眼；③判斷是否滿足閾值，若該最大指標(biāo)在設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，則該網(wǎng)眼即為待匹配網(wǎng)眼的同名實(shí)體，建立二者的匹配關(guān)系，若不在閾值范圍內(nèi)，則說(shuō)明待匹配網(wǎng)眼不具有匹配關(guān)系，為新增網(wǎng)眼。據(jù)此完成骨架線網(wǎng)眼的匹配，并根據(jù)骨架線網(wǎng)眼和居民地之間的一一映射關(guān)系將匹配結(jié)果進(jìn)行傳遞得到居民地匹配結(jié)果。

5 試驗(yàn)及對(duì)比分析

5.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及匹配方法

選取同一地區(qū)不同來(lái)源的大比例尺居民地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行匹配試驗(yàn)，數(shù)據(jù)疊加顯示（圖15）反映出匹配數(shù)據(jù)源之間存在較大幾何位置偏差，因此利用常用的面積重疊率法進(jìn)行匹配時(shí)，會(huì)出現(xiàn)大量的無(wú)匹配或錯(cuò)誤匹配的情況，故在對(duì)本文方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證的同時(shí)，選取緩沖區(qū)面積重疊率匹配方法作為對(duì)比。

圖15 不同來(lái)源居民地?cái)?shù)據(jù)疊加顯示Fig.15 Habitation data overlap from different source

5.2 匹配試驗(yàn)結(jié)果

首先對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，圖16（a）、（b）為兩不同數(shù)據(jù)源居民地的空白區(qū)域骨架線網(wǎng)提取效果；圖16（c）為骨架線網(wǎng)眼構(gòu)建結(jié)果，建立骨架線網(wǎng)眼和居民地之間的映射關(guān)系并將居民地匹配轉(zhuǎn)換為骨架線網(wǎng)眼匹配；對(duì)骨架線網(wǎng)眼利用4.2節(jié)的方法進(jìn)行匹配得到圖16（d）所示的結(jié)果；最后根據(jù)映射關(guān)系得到居民地匹配結(jié)果（圖16（e）），其中黑色短線為匹配關(guān)系線。

圖16 本文方法匹配試驗(yàn)及結(jié)果Fig.16 Matching experiment and results of the proposed method

對(duì)同一數(shù)據(jù)利用緩沖區(qū)面積重疊率匹配方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，分別選取6組不同緩沖區(qū)半徑（radius）進(jìn)行試驗(yàn)，其匹配結(jié)果如圖17所示。選取6組緩沖區(qū)半徑匹配結(jié)果中匹配正確率最高的一組（radius＝7.5）與本文方法的匹配結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表1），得出緩沖區(qū)面積重疊率法的匹配正確率只略大于60%，而本文方法的匹配正確率超過(guò)了90%。

5.3 對(duì)比分析

當(dāng)多源居民地?cái)?shù)據(jù)間存在較大位置偏差時(shí)，緩沖區(qū)面積重疊率法通過(guò)增大緩沖區(qū)半徑能夠增加與同名實(shí)體之間的重疊，但同時(shí)也會(huì)增加與周邊鄰近非同名實(shí)體的重疊，對(duì)匹配造成干擾。如圖18所示，居民地A與居民地a為同名居民地，隨著緩沖區(qū)半徑的增大，居民地A與非同名實(shí)體b、c、d的面積重疊率也在增大，特別是非同名實(shí)體d會(huì)對(duì)匹配造成較強(qiáng)的干擾，從而影響匹配效果。

圖17 不同半徑的緩沖區(qū)面積重疊率法匹配試驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Matching results of buffer area covering rate method with different radiuses

表1 兩種不同匹配方法結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Matching results statistics of the two different methods

圖18 緩沖區(qū)面積重疊率法處理較大幾何位置偏差數(shù)據(jù)的問(wèn)題Fig.18 Problems of buffer area covering rate matching method in solving the data which has large location differences

相比之下，本文方法將居民地匹配轉(zhuǎn)換為骨架線網(wǎng)眼匹配，并通過(guò)構(gòu)建骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖定量獲得匹配過(guò)程中的拓?fù)浼s束，對(duì)骨架線網(wǎng)眼進(jìn)行極化變換確定候選匹配集則增加了相對(duì)位置約束；拓?fù)浼s束與相對(duì)位置約束是對(duì)數(shù)據(jù)之間幾何位置絕對(duì)偏差的有效補(bǔ)充，使得匹配結(jié)果不會(huì)因位置條件的缺失而產(chǎn)生大量錯(cuò)誤。應(yīng)用本方法的關(guān)鍵在于對(duì)城市地圖中的空白區(qū)域提取正確的骨架線網(wǎng)，從而構(gòu)建正確的骨架線網(wǎng)眼，因此本方法的匹配效果主要取決于不同數(shù)據(jù)源空白區(qū)域骨架線網(wǎng)的提取效果。

6 結(jié) 論

在處理幾何位置偏差較大的居民地?cái)?shù)據(jù)間的匹配問(wèn)題時(shí)，與已有的居民地匹配方法相比，本方法有以下特點(diǎn)：通過(guò)構(gòu)建空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼，將居民地匹配轉(zhuǎn)換為骨架線網(wǎng)眼匹配，能夠充分利用骨架線網(wǎng)眼的特點(diǎn)進(jìn)行匹配；構(gòu)建骨架線網(wǎng)眼對(duì)偶圖并計(jì)算中心性指標(biāo)，對(duì)匹配過(guò)程進(jìn)行了定量拓?fù)浼s束；利用極化變換方法確定候選匹配網(wǎng)眼，為匹配過(guò)程增加了相對(duì)位置約束條件，彌補(bǔ)了位置約束條件的缺失對(duì)匹配造成的影響。目前本方法只是針對(duì)同比例尺數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究試驗(yàn)，如何使其適用于不同比例尺下居民地?cái)?shù)據(jù)的匹配將是下一步的研究方向。

［1］LI Deren，GONG Jianya，ZHANG Qiaoping.Conflation of Geographic Database Technology［J］.Science of Surveying and Mapping，2004，29（1）：1－4.（李德仁，龔健雅，張橋平.論地圖數(shù)據(jù)庫(kù)合并技術(shù)［J］.測(cè)繪科學(xué)，2004，29（1）：1－4.）

［2］CHEN Jun，WANG Donghua，SHANG Yaoling，et al.Master Design and Technical Development for National 1∶50 000Topographic Database Updating Engineering in China［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2010，39（1）：7－10.（陳軍，王東華，商瑤玲，等.國(guó)家1∶50 000數(shù)據(jù)庫(kù)更新工程總體設(shè)計(jì)研究與技術(shù)創(chuàng)新［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39（1）：7－10.）

［3］XU Junkui，WU Fang，QIAN Haizhong.The Establishment and Usage of the Neighborhood Scale Settlement Features’Links in Spatial Data Updating Process［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2013，42（6）：898－905.（許俊奎，武芳，錢海忠.多比例尺地圖中居民地要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及其在空間數(shù)據(jù)更新中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2013，42（6）：898－905.）

［4］WALTER V，F(xiàn)RITSH D.Matching Spatial Data Sets：A Statistical Approach［J］.International Journal of Geographical Information Science，1999，13（5）：445－473.

［5］HAO Yanling，TANG Wenjing，ZHAO Yuxin，et al.Areal Feature Matching Algorithm Based on Spatial Similarity［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2008，37（4）：501－506.（郝燕玲，唐文靜，趙玉新，等.基于空間相似性的面實(shí)體匹配算法研究［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2008，37（4）：501－506.）

［6］XU Junkui，WU Fang，WEI Huifeng.Areal Settlements Matching Algorithm Based on Artificial Neural Network Technique［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，2013，30（3）：293－298.（許俊奎，武芳，魏慧峰.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在居民地面狀匹配中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，30（3）：293－298.）

［7］ZHANG Qianping，LI Deren，GONG Jianya.Areal Feature Matching among Urban Geographic Databases［J］.Journal of Remote Sensing，2004，8（2）：107－112.（張橋平，李德仁，龔健雅.城市地圖數(shù)據(jù)庫(kù)面實(shí)體匹配技術(shù)［J］.遙感學(xué)報(bào)，2004，8（2）：107－112.）

［8］VONGOESSELN G，SESTER M.Change Detection and Integration of Topographic Updates from ATKIS to Geoscientific Data Sets［C］∥International Conference on Next Generation Geospatial Information.Boston：［s.n.］，2003：19－21.

［9］GUO Li，ZHENG Haiying，WANG Hao.Study for Area Feature Matching Technique Based on Area Similarity［J］.Hydrographic Surveying and Charting，2009，29（3）：12－15.（郭黎，鄭海鷹，王豪.面狀矢量空間數(shù)據(jù)匹配技術(shù)研究［J］.海洋測(cè)繪，2009，29（3）：12－15.）

［10］FU Zhongliang，LU Yuefeng.Establishment of the Comprehensive Model for Similarity of Polygon Entity by Using the Bending Radius Complex Function［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2013，42（1）：145－151.（付仲良，逯躍鋒.利用彎曲度半徑復(fù)函數(shù)構(gòu)建綜合面實(shí)體相似度模型［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2013，42（1）：145－151.）

［11］FU Zhongliang，SHAO Shiwei.Methods of Complex Polygon Element Fast Shape Matching［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2011（3）：26－28.（付仲良，邵世維.復(fù)雜面狀矢量要素快速形狀匹配方法［J］.測(cè)繪通報(bào)，2011（3）：26－28.）

［12］ZHANG D，LU G.A Comparative Study on Shape Retrieval Using Fourier Descriptors with Different Shape Signatures［J］.Journal of Visual Communication and Image Representation，2003，14（1）：41－60.

［13］HUANG Zhishen，QIAN Haizhong，GUO Min，et al.Matching Algorithm of Polygon Habitations Based on Their Skeleton－lines Using Fourier Transform［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2013，42（6）：913－921.（黃智深，錢海忠，郭敏，等.面狀居民地匹配骨架線傅 里 葉 變 化 方 法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2013，42（6）：913－921.）

［14］HUANG Zhishen，QIAN Haizhong，WANG Xiao，et al.Dimension Decrease－oriented Habitation Matching Method［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，2012，29（1）：75－78.（黃智深，錢海忠，王驍，等.基于降維技術(shù)的面狀居民地匹配方法［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，29（1）：75－78.）

［15］XU Junkui，WU Fang，QIAN Haizhong，et al.Settlement Matching Algorithm Using Spatial Similarity Relations as Constraints［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2013，38（4）：484－488.（許俊奎，武芳，錢海忠，等.一種空間關(guān)系相似性約束的居民地匹配算法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2013，38（4）：484－488.）

［16］GUO Li，CUI Tiejun，ZHENG Haiying，et al.Arithmetic for Area Vector Spatial Data Matching on Spatial Direction Similarity［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，2008，25（5）：380－382.（郭黎，崔鐵軍，鄭海鷹，等.基于空間方向相似性的面狀矢量空間數(shù)據(jù)匹配算法［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，25（5）：380－382.）

［17］QIAN Haizhong，WU Fang，ZHU Kunpeng，et al.A Generalization Method of Street Block Based on Dimension－reducing Technique［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2007，36（1）：102－107.（錢海忠，武芳，朱鯤鵬，等.一種基于降維技術(shù)的街區(qū)綜合方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2007，36（1）：102－107.）

［18］DENG Min，LIU Wenbao，F(xiàn)ENG Xuezhi.A Generic Model Describing Topological Relations among Area Objects in GIS［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2005，34（1）：85－90.（鄧敏，劉文寶，馮學(xué)智.GIS面目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系的形式化模型［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2005，34（1）：85－90.）

［19］DUAN Yingying，LU Feng.The Impact of Different Granularity Representations on Robustness Evaluation of City Road Network［J］.Journal of Image and Graphics，2013，18（9）：1197－1205.（段瀅瀅，陸鋒.不同表達(dá)粒度對(duì)城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)健壯性評(píng)價(jià)的影響［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2013，18（9）：1197－1205.）

［20］LUAN Xuechen，YANG Bisheng，ZHANG Yunfei.Structural Hierarchy Analysis of Streets Based on Complex Network Theory［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2012，37（6）：728－732.（欒學(xué)晨，楊必勝，張?jiān)品?城市道路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化等級(jí)分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2012，37（6）：728－732.）