韓國有 王明起,2 祖海英 侯 宇 李 強(qiáng)

(1. 東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2. 大慶油田裝備制造集團(tuán)抽油機(jī)公司國際總裝廠；3. 大慶油田采油工程研究院)

采油螺桿泵由于受到舉升壓力(揚(yáng)程)的限制主要用于淺井，隨著國內(nèi)油田開采井中深井和超深井?dāng)?shù)量不斷增多、開采難度逐漸增大，提高螺桿泵的舉升壓力逐漸成為亟待解決的問題。螺桿泵舉升壓力的形成主要靠密封,而定子橡膠的泊松比是影響密封性能的主要因素之一。目前針對(duì)定子橡膠泊松比對(duì)螺桿泵舉升壓力的影響的研究只停留在定性分析上[1]，定量的分析計(jì)算極少。為此，筆者利用有限元分析法，計(jì)算螺桿泵密封和舉升壓力隨橡膠材料泊松比的變化規(guī)律，為高揚(yáng)程采油螺桿泵橡膠材料的選擇提供理論依據(jù)。

1 螺桿泵密封和舉升傳遞過程分析

在實(shí)際工作中，采油螺桿泵各腔室之間的泄漏和密封始終保持一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡。開始工作時(shí)，油液從吸入端進(jìn)入，充滿螺桿泵各腔室并進(jìn)入油管，隨著油管內(nèi)油液高度的不斷增加，螺桿泵排出端腔室內(nèi)壓力隨之升高，與其相鄰腔室之間的壓差不斷增大。當(dāng)相鄰腔室之間的壓差增大到大于密封帶上的接觸壓力時(shí)將發(fā)生泄漏，油液從高壓腔室竄流到低壓腔室，造成低壓腔室內(nèi)壓力升高，相鄰腔室之間的壓差將會(huì)減小，直至重新建立密封。以此類推，采油螺桿泵各腔室間則建立起一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的壓力場，壓力場的分布規(guī)律如下[2]：

pi=pi-1+Δpi

(1)

式中pi——高壓腔室壓力，MPa；

pi-1——相鄰的低壓腔室壓力，MPa；

Δpi——第i-1和第i個(gè)腔室的最大壓差，MPa；

i——腔室序號(hào)，i=1，2，3，4,…。

螺桿泵吸入端壓力p0為零時(shí)，各腔室的壓力分布更直觀的表達(dá)方法見表1。

表1 采油螺桿泵壓力場分布規(guī)律

2 泊松比對(duì)螺桿泵密封性能的影響

通過對(duì)螺桿泵密封和舉升傳遞過程的介紹可知，要確定螺桿泵各密封腔室的壓力，首先需確定相鄰腔室的最大壓差，即臨界接觸壓力。

2.1有限元計(jì)算參數(shù)設(shè)置

筆者建立油田普遍使用的GLB120- 27型采油螺桿泵半個(gè)導(dǎo)程的三維有限元模型[3],選用M- R模型描述定子橡膠材料[4]，設(shè)置單元、材料，劃分網(wǎng)格，施加約束及載荷等具體參數(shù)參考文獻(xiàn)[5]。選取不同泊松比時(shí)定子橡膠模型相應(yīng)的有限元參數(shù)d(表2)。

表2 不同泊松比時(shí)定子橡膠模型的d值

2.2臨界接觸壓力有限元計(jì)算方法

首先選取定子橡膠泊松比為0.499 0，對(duì)螺桿泵有限元模型的低壓腔室分別施加0、3、5、7、10MPa壓力，用以模擬螺桿泵的5個(gè)管段，相應(yīng)的施加高壓腔室壓力不斷增加，即產(chǎn)生不同壓差，經(jīng)過有限元計(jì)算，分別得出不同內(nèi)壓力和不同壓差時(shí)所對(duì)應(yīng)的接觸壓力值，進(jìn)而確定臨界接觸應(yīng)力值。

螺桿泵密封帶接觸壓力云圖如圖1所示，圖1b為圖1a中橢圓區(qū)域的放大圖，相鄰腔室的壓力值分別為3.00、3.55MPa，壓差為0.55MPa。

a. 整體

b. 局部放大

圖1b是密封帶上密封的薄弱環(huán)節(jié)，一旦發(fā)生油液的泄漏，將首先從此區(qū)域開始，因此接觸壓力在該區(qū)域取各節(jié)點(diǎn)的平均值。因?yàn)槠邢?，?只列出低壓腔室壓力為3MPa、高低壓腔室壓差不同時(shí)的有限元計(jì)算結(jié)果。

表3 密封帶接觸壓力有限元計(jì)算結(jié)果 MPa

從表3數(shù)據(jù)可以看出，密封帶上的接觸壓力隨著相鄰腔室之間壓差的增大而減小。當(dāng)壓差不大于0.55MPa時(shí)，相應(yīng)的接觸壓力大于壓差，腔室間保持密封狀態(tài)；當(dāng)壓差大于0.55MPa達(dá)到0.56MPa時(shí)，相應(yīng)的接觸壓力小于壓差，腔室間發(fā)生泄漏竄流。由此可知，低壓腔室壓力為3.00MPa時(shí)，若高壓腔室壓力不大于3.55MPa則保持密封，反之，則油液發(fā)生泄漏，此時(shí)的臨界接觸壓力即為高低壓腔室間的壓差0.55MPa。

同理得到螺桿泵低壓腔室壓力分別為0、3、5、7、10MPa的臨界接觸壓力(表4)。

表4 GLB120- 27型采油螺桿泵臨界接觸壓力 MPa

2.3不同泊松比時(shí)的臨界接觸壓力計(jì)算

取定子橡膠材料的泊松比為0.497 0、0.499 0、0.499 1、0.499 5，利用上述方法計(jì)算出臨界接觸壓力值曲線如圖2所示。

圖2 不同泊松比的臨界接觸壓力隨腔室壓力變化曲線

根據(jù)圖2，并對(duì)比利用平面有限元模型分析得出的泊松比對(duì)密封性能影響的變化規(guī)律[6，7]可知：

a. 相鄰密封腔室間的臨界接觸壓力隨著螺桿泵密封腔室內(nèi)壓力的增加而減小，此規(guī)律并不受泊松比變化的影響；

b. 橡膠泊松比越大，臨界接觸壓力越大，密封性能越好，采油螺桿泵的揚(yáng)程越大；

c. 當(dāng)泊松比相對(duì)較小時(shí)，隨著密封腔室內(nèi)壓力的增大，臨界接觸壓力下降速度較快，揚(yáng)程小，當(dāng)泊松比無限接近0.5時(shí)，圖2所示曲線將會(huì)是一條位于上部的近似水平的直線。

2.4螺桿泵的臨界接觸壓力確定

應(yīng)用Matlab軟件對(duì)圖2中的臨界接觸壓力進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出泊松比為0.497 0、0.499 0、0.499 1、0.499 5時(shí)低壓腔室壓力與臨界接觸壓力之間關(guān)系和變化趨勢(shì)圖(圖3)。由圖3可方便地查出螺桿泵各相鄰腔室間的臨界接觸壓力值。

圖3 不同泊松比低壓腔室壓力與臨界接觸壓力關(guān)系

各條曲線的擬合公式如下：

y=-0.00636x2-0.03316x+0.621

(2)

y=-0.00097505x2-0.0349x+0.668

(3)

y=-0.00097505x2-0.03146x+0.691

(4)

y=-0.00098161x2-0.01932x+0.909

(5)

式中x——低壓腔室內(nèi)壓力，MPa；

y——臨界接觸壓力，MPa。

3 螺桿泵舉升壓力(揚(yáng)程)的確定

3.1不同泊松比螺桿泵揚(yáng)程的計(jì)算

根據(jù)式(1)或表1所示的螺桿泵壓力場分布規(guī)律和圖3所示的不同泊松比時(shí)的臨界接觸壓力，計(jì)算可得泊松比為0.499 5時(shí)，壓力場分布和螺桿泵揚(yáng)程為17.18MPa(表5)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]對(duì)與文中參數(shù)相同的螺桿泵進(jìn)行了水力特性試驗(yàn)，揚(yáng)程16.72MPa，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差為2.67%，從而驗(yàn)證了筆者對(duì)螺桿泵揚(yáng)程計(jì)算方法的正確性。

表5 GLB120- 27型采油螺桿泵壓力場和揚(yáng)程 MPa

同理可計(jì)算出泊松比為0.497 0、0.499 0、0.499 1時(shí)采油螺桿泵的揚(yáng)程(表6)。

表6 不同泊松比條件下的揚(yáng)程

3.2揚(yáng)程與橡膠材料泊松比的定量關(guān)系

利用表6中數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合曲線如圖4所示，擬合式如下：

y=(43.39x3-64.85x2+32.30x-5.364)×108

(6)

圖4 揚(yáng)程與泊松比關(guān)系曲線

由此可知采油螺桿泵舉升壓力(揚(yáng)程)隨定子橡膠材料泊松比增大而增大，且增大的速度越來越快。假定泊松比由0.499 0(GLB120- 27型采油螺桿泵現(xiàn)用的泊松比)提高為0.499 3，則根據(jù)式(6)可知，此時(shí)該螺桿泵的揚(yáng)程可由10.77MPa提高至13.80MPa，揚(yáng)程提高了3.03MPa，即增加下泵深度300多米。另一方面由于泊松比的增大引起接觸壓力的增加，加速采油螺桿泵的磨損，導(dǎo)致使用壽命的降低。因此應(yīng)根據(jù)螺桿泵的下泵深度和設(shè)計(jì)壽命對(duì)定子橡膠材料的泊松比進(jìn)行優(yōu)選。

4 結(jié)束語

筆者利用表達(dá)式和圖表形式表達(dá)出了采油螺桿泵各腔室間的壓力傳遞和分布規(guī)律，給出了一套采油螺桿泵揚(yáng)程的有限元計(jì)算方法，并經(jīng)過了試驗(yàn)驗(yàn)證，通過有限元計(jì)算得出了揚(yáng)程與定子橡膠材料泊松比的定量關(guān)系，為螺桿泵揚(yáng)程的確定和定子材料的選擇提供理論依據(jù)。

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