劉興旺 張官正 李 超 張?zhí)忑?/p>

(1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2. 蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院；3.中航工業(yè)蘭州萬(wàn)里航空機(jī)電有限責(zé)任公司)

由于渦旋壓縮機(jī)具有效率高、噪音低、振動(dòng)小、運(yùn)行平穩(wěn)及零部件少等優(yōu)點(diǎn)，目前已被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。而迷宮式渦旋壓縮機(jī)具有被壓縮氣體不受潤(rùn)滑油污染及動(dòng)靜渦旋盤間摩擦損耗小等優(yōu)點(diǎn)，必將成為渦旋壓縮機(jī)的新研究方向[1～4]。

近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者就渦旋壓縮機(jī)的徑向泄漏問(wèn)題做了全方位的研究。劉興旺等利用宏觀能量法，推導(dǎo)了徑向和切向迷宮密封的泄漏量計(jì)算方程，并結(jié)合試驗(yàn)研究驗(yàn)證了泄漏量算法的正確性，證明了迷宮式渦旋齒密封性能的優(yōu)越性[5～7]。李超等對(duì)渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封的迷宮槽進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了不同壓差、不同間隙下的最佳槽型[8]。Micio M等將泄漏氣體的流動(dòng)當(dāng)作理想氣體等熵流動(dòng)處理，采用連續(xù)性方程和能量方程建立求解泄漏量的數(shù)學(xué)模型，獲得了泄漏氣體速度和流線分布圖[9]。Asok S P等采用Fluent軟件模擬了幾種不同槽型的迷宮槽中泄漏流體的速度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)迷宮槽的幾何形狀對(duì)迷宮密封的節(jié)能降壓效果影響很大[10]。

上述研究對(duì)象均為結(jié)構(gòu)尺寸較大的迷宮密封，研究方法主要是采用CFD軟件對(duì)泄漏量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但計(jì)算泄漏量時(shí)考慮的影響因素不夠全面，而且渦旋壓縮機(jī)迷宮密封的結(jié)構(gòu)尺寸很小(縫口間隙尺寸的數(shù)量級(jí)為10-2mm)。為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封的泄漏量并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，筆者采用相似理論并綜合考慮影響渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封泄漏量的各種因素，將渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封尺寸放大，利用充罐法測(cè)量泄漏量，得到徑向迷宮密封間隙、泄漏線長(zhǎng)度和齒數(shù)對(duì)其泄漏量的影響規(guī)律，為渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封的泄漏量預(yù)測(cè)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一個(gè)有效途徑。

1 徑向迷宮密封的結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)

渦旋齒齒頂迷宮槽如圖1所示。沿渦旋齒的壁厚方向距離渦旋齒側(cè)壁面為e的渦旋齒齒頂表面上不開設(shè)迷宮槽，其余表面上均開設(shè)矩形迷宮槽，迷宮槽長(zhǎng)度為a，寬度為b，相鄰迷宮槽沿型線長(zhǎng)度方向的間距為d，沿壁厚方向的間距為Δr，渦旋齒壁厚為t。在沿渦旋齒壁厚方向的任意截面上即形成了具有迷宮槽的迷宮密封(圖2)，其中Ca為軸向間隙。

圖1 渦旋齒齒頂迷宮槽

渦旋齒基圓半徑r=3.50mm，壓縮腔數(shù)N=3，漸開線起始展角α=0.843rad，渦旋齒壁厚t=5.90mm，曲柄轉(zhuǎn)角θ=0°，溫度T=293K，壓縮介質(zhì)為理想氣體。迷宮槽長(zhǎng)度a=4.00mm，迷宮槽寬度b=0.50mm，迷宮槽深度h=0.45mm。相鄰迷宮槽沿渦旋齒壁厚方向的間距Δr=0.80mm，沿渦旋型線方向的間距d=0.45mm。

2 徑向迷宮密封的相似理論分析

渦旋壓縮機(jī)的徑向迷宮密封問(wèn)題比較復(fù)雜，通常無(wú)法利用現(xiàn)有的模型來(lái)描述。為此，通過(guò)模型試驗(yàn)結(jié)合量綱分析法來(lái)揭示其物理規(guī)律，即依據(jù)相似理論，確定原型和模型的相似程度，在保證模型和原型相似準(zhǔn)數(shù)相等的條件下，由模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)換算出徑向迷宮密封的泄漏量，反映其內(nèi)在規(guī)律。

2.1徑向迷宮密封的量綱分析

由于影響泄漏氣體在迷宮槽中流動(dòng)狀態(tài)的因素非常復(fù)雜，如果全面考慮各種因素來(lái)建立迷宮密封泄漏量的數(shù)理方程相當(dāng)困難。而采用量綱分析法建立量綱齊次方程，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化，量綱分析法分為兩方面[11,12]:

a. 主要物理參數(shù)的選取。選取氣體常數(shù)R，氣體溫度T，軸向間隙Ca，通流截面沿渦旋線方向的長(zhǎng)度l，迷宮槽數(shù)z，迷宮齒前后的壓差Δp，迷宮結(jié)構(gòu)前后氣體平均密度ρ，氣體的動(dòng)力粘度μ，泄漏氣體的平均流速c。

b. 量綱分析。設(shè)Q為因變量，其余參數(shù)為自變量，函數(shù)關(guān)系式為Q=f(p,l,c,T,R,Δp,μ,Ca,z,a,b,h) ,按Π定理， 選p、l、c、T、R為基本量綱，N等于變量數(shù)n與基本量綱數(shù)m之差，即，N=n-m=13-5=8。

列出物理量量綱見(jiàn)表1。

表1 物理量量綱

將上式帶入得：

Π8=(Π1Π2Π3…Π7)

(1)

(2)

又：

(3)

(4)

聯(lián)立式(2)～(4)可得：

(5)

2.2徑向迷宮密封泄漏量的試驗(yàn)測(cè)定

試驗(yàn)中，模仿作為算例的渦旋壓縮機(jī)的相鄰壓縮腔加工了迷宮密封結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 徑向迷宮密封的壓縮腔模型

徑向泄漏量在徑向迷宮密封泄漏量測(cè)定試驗(yàn)臺(tái)上按測(cè)定試驗(yàn)流程(圖4)進(jìn)行。

圖4 徑向泄漏量測(cè)定試驗(yàn)流程

試驗(yàn)前，利用真空泵將真空儲(chǔ)罐抽真空到一定壓力，以便測(cè)試時(shí)充灌順暢。利用微調(diào)閥調(diào)節(jié)兩模擬腔的壓力，測(cè)出某一時(shí)間段內(nèi)真空儲(chǔ)罐中的壓力升值，利用氣體狀態(tài)方程可折算出質(zhì)量泄漏量Q：

(8)

式中pe——真空儲(chǔ)罐壓力終值；

ps——真空儲(chǔ)罐壓力初值；

t——泄漏時(shí)間；

T——?dú)怏w溫度；

V——真空儲(chǔ)罐容積；

γ——空氣分子量。

2.3徑向迷宮密封相似參數(shù)的對(duì)比分析

在設(shè)計(jì)模型和組織模型試驗(yàn)時(shí)，只考慮那些對(duì)流動(dòng)過(guò)程起主導(dǎo)作用的定性準(zhǔn)則，而忽略對(duì)過(guò)程影響較小的定性準(zhǔn)則，以達(dá)到模型流動(dòng)與原型流動(dòng)的近似相似。

要滿足相似定理，則要求渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封的相似模型與原型在幾何形狀和邊界條件方面相似。相似模型是根據(jù)渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封各參數(shù)放大而成，泄漏流體相似可得原型和模型的流體平均密度相等；邊界條件相似，即因子恒定不變，由上式可求得模型的各相似比為：

(7)

(8)

2.4結(jié)果分析

圖5～7分別是泄漏量隨泄漏間隙比、泄漏線長(zhǎng)度比和迷宮齒數(shù)比的變化曲線圖。由圖5可知，徑向迷宮密封泄漏量隨密封間隙比的增大而增大；隨著間隙比的逐漸減小，曲線斜率逐漸減小，即泄漏量隨壓差增大而增大的幅度逐漸變緩。由圖6可知，泄漏量隨泄漏線長(zhǎng)度比的增大而增大，且增速明顯小于隨密封間隙比變化的增速。

圖5 泄漏量隨間隙比kCa的變化曲線

圖6 泄漏量隨泄漏線長(zhǎng)度比kl的變化曲線

圖7 泄漏量隨迷宮齒數(shù)比kz的變化曲線

原因是，隨著間隙比的增大，泄漏氣體的直通效應(yīng)增強(qiáng)，部分氣體不通過(guò)迷宮槽直接進(jìn)入下一壓縮腔中，故而密封間隙比對(duì)泄漏量的影響比泄漏長(zhǎng)度比的影響大。由圖7可知，泄漏量隨迷宮齒數(shù)比的增大而減小。原因是，隨著迷宮齒數(shù)的增加，泄漏氣體在迷宮密封中產(chǎn)生的壓能耗散增大，導(dǎo)致泄漏量減小。各比例數(shù)對(duì)泄漏量的影響程度依次是迷宮齒數(shù)比>間隙比>泄漏線長(zhǎng)度比。

上述研究表明，利用相似理論建立的渦旋壓縮機(jī)徑向迷宮密封泄漏量模型可以預(yù)測(cè)原型中泄漏量的變化趨勢(shì)。

3 結(jié)論

3.1采用量綱分析法能夠較全面地分析徑向迷宮密封泄漏量的相關(guān)影響變量，推導(dǎo)出量綱相似準(zhǔn)數(shù)比，可以預(yù)測(cè)原型中泄漏量的變化趨勢(shì)。

3.2徑向迷宮密封泄漏量隨間隙比和泄漏線長(zhǎng)度比的增大而增大，隨齒數(shù)比的增大而減小。

3.3泄漏量-密封間隙比曲線和泄漏量-泄漏線長(zhǎng)度比曲線的斜率變化較大；而泄漏量-齒數(shù)比曲線的斜率變化較小。

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