車德勇 蔣文強 劉 煒 王 迪 賈 歡 林建清

(東北電力大學能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012)

隨著社會工業(yè)化的發(fā)展，我國對能源的需求越來越大，其中火電廠為煤炭消耗的第一大戶。煤炭資源過度緊張，已導致我國部分地區(qū)受煤電供應(yīng)不足的影響出現(xiàn)停運現(xiàn)象[1]。同時依照“經(jīng)濟要發(fā)展，電力須先行”的方針，電力工業(yè)的大力發(fā)展將對煤炭的供應(yīng)帶來巨大壓力，這就要求電力系統(tǒng)本身提出優(yōu)化措施，降低煤耗量以進一步解決能源短缺的難題[2]。

目前，整個電力行業(yè)的能耗水平與電網(wǎng)內(nèi)不同機組負荷的分配方式有著密切的聯(lián)系，在滿足電網(wǎng)需求的前提下，火電廠將負荷合理地分配給各個機組，以達到全廠的總能耗最小，從而實現(xiàn)發(fā)電利潤最大化、加強市場競爭力的迫切要求[3]。鑒于此，廠級負荷優(yōu)化分配問題逐漸受到越來越多學者的關(guān)注。學者們在優(yōu)化理論上提出了大量的算法，主要有等微增率法、線性規(guī)劃法、拉格朗日松弛法、動態(tài)規(guī)劃法及免疫算法等[4]。李蔚等提出基于免疫算法的機組負荷優(yōu)化分配的研究，同時分別采用拉格朗日松弛法及啟發(fā)式遺傳算法等方法與之進行仿真對比，研究結(jié)果表明免疫算法的優(yōu)化效果更佳[5]。近年來，隨著計算機和人工智能技術(shù)的發(fā)展，一些學者又提出將遺傳算法、模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、混沌優(yōu)化算法及粒子群優(yōu)化(PSO)算法等智能化方法用于機組的負荷優(yōu)化調(diào)度問題。左浩等通過改進遺傳算法的方式對機組優(yōu)化分配進行在線分析，研究表明：該算法提高了搜索精度，收斂速度快，對實際機組的分配更具參考價值[6]。司風琪等提出采用混沌粒子群算法優(yōu)化機組負荷分配，并通過實際電廠的煤耗量對該算法的可行性進行驗證[7]。王源和徐治皋對PSO算法加以改進并驗證該算法的有效性[8]。同時，針對負荷分配問題，在實際系統(tǒng)的開發(fā)方面也有了一定的成果，如西安熱工研究院開發(fā)的廠級實時監(jiān)控系統(tǒng)、國電南瑞開發(fā)的火電廠廠級網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)系統(tǒng)及上海新華電站開發(fā)的廠級實時監(jiān)控信息系統(tǒng)等[9]，這些都為廠級負荷優(yōu)化分配問題的研究帶來了深遠的影響。

筆者以某火電廠4臺600MW并聯(lián)運行機組為例，運用PSO算法對目前廠級負荷優(yōu)化分配進行在線分析，提出兩種不同的廠級負荷分配優(yōu)化策略，并完成對不同機組負荷的優(yōu)化分配，制定出最佳負荷調(diào)度曲線，使得廠級各機組的負荷優(yōu)化分配具有實際意義。

1 廠級負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型

1.1 目標函數(shù)的確立

對于優(yōu)化問題的數(shù)學模型，由于優(yōu)化內(nèi)容的不同，其模型的確立會有很大可變性[10]。通常一個數(shù)學模型的建立由兩部分組成：確定優(yōu)化的目的性，即目標函數(shù)的確定；為達到優(yōu)化精度的要求范圍，設(shè)定目標函數(shù)所對應(yīng)的約束條件。筆者以某火電廠4臺600MW機組為對象建立符合要求的優(yōu)化分配的數(shù)學模型，即分別確定了廠級負荷優(yōu)化分配模型的目標函數(shù)和約束條件。其數(shù)學描述如下：

(1)

(2)

式中F——第i號機組標準供電煤耗量，t/h；

fi(Pi)——第i號機組的煤耗特性方程；

Pi——第i號機組負荷取值，MW；

Vi——第i號機組負荷升降速率，MW/min。

1.2 機組煤耗特性的模型建立

機組的煤耗特性直接關(guān)系到各機組之間負荷分配的方式，對電廠的安全性、經(jīng)濟性都具有重大意義[11]。為此，在尋求機組間最優(yōu)的負荷分配方案時，需先獲得準確的機組煤耗特性曲線方程。

目前，機組標準煤耗量特性曲線的表述方式很多，其中采用二次型F-P曲線是國內(nèi)外通常采用的表述方法，該方法可以避免因為高階層數(shù)對插值多項式余項的影響造成較大的插值誤差，可使模型問題更趨于簡單清晰且具備足夠的精度要求[12]?；诂F(xiàn)場熱力試驗的樣本數(shù)據(jù)，對其二次型的機組標準煤耗量特性曲線進行求解，其具體模型的函數(shù)表述如下：

F=aP2+bP+c

(3)

確定系數(shù)a、b、c可利用最小二乘法進行求解，即令：

(4)

(5)

(6)

(7)

由式(3)～(7)可求得機組標準煤耗量特性參數(shù)a、b、c，從而確定該機組的標準煤耗量特性函數(shù)。而考慮到機組現(xiàn)場實際運行情況，在確立機組標準煤耗特性方程過程中發(fā)現(xiàn)，作為自變量的機組負荷P的數(shù)值相對于作為因變量的標準煤耗量F的數(shù)值大得多，因此通過最小二乘法所得到的特性方程的系數(shù)a、b、c的值準確度不高，較大的參數(shù)誤差直接影響到機組標準煤耗特性模型建立的準確性。鑒于此，筆者提出對自變量的機組負荷P進行歸一化、無因次處理，即將各機組所承擔的負荷除以機組的最大負荷值，并以此作為自變量。通過歸一化處理后再利用最小二乘法便可確立歸一化的無因次機組標準煤耗特性數(shù)學模型。表1為歸一化處理前后各試驗工況點煤耗量的對比值。由表1中的數(shù)據(jù)對比可知，通過歸一化、無因次處理后的機組標準煤耗特性曲線得到的數(shù)值比處理前的煤耗特性曲線所得到的數(shù)值更接近于現(xiàn)場收集到的試驗值，為此，經(jīng)歸一化、無因次處理后得到的煤耗特性曲線方程可以作為機組間進行負荷優(yōu)化分配的數(shù)學模型，其無因次機組標準煤耗特性方程系數(shù)a、b、c的值見表2。

表1 機組煤耗特性曲線比較

表2 機組煤耗特性方程系數(shù)

2 基于PSO算法的負荷分配在線優(yōu)化

2.1 PSO算法的基本原理

PSO算法是由美國心理學家James Kennedy和電氣工程師Russell Eberhart于1995年提出的與進化計算有關(guān)的群體智能隨機優(yōu)化策略[13]。該算法由于比較容易實現(xiàn)，操作簡單，得到了國內(nèi)外研究學者們的青睞，至今仍被廣泛應(yīng)用。

PSO算法的基本理念起源于對鳥群捕食行為的研究，將鳥群運動的模型運用到實際問題的求解中。在整個空間中可以通過單個個體間的信息反饋，從而帶動整個群體均向問題目標的方向移動，在反復(fù)循環(huán)的尋優(yōu)過程中找到目標函數(shù)的最優(yōu)解[14]；此模型中，群體中的每個單個個體可以抽象為一個“粒子”，群體中每個“粒子”當前的飛行方向和飛行速度均與自身歷史所處的最好位置Pbest和群體歷史最好位置Gbest有著直接的關(guān)系，能較好地協(xié)調(diào)粒子本身和群體之間的關(guān)系，利于群體在復(fù)雜的解空間中進行尋優(yōu)操作[15]。具體實現(xiàn)可利用進化方程對當前各粒子的飛行速度vi和位置xi進行更新。圖1為基本粒子群優(yōu)化算法流程。

圖1 基本粒子群優(yōu)化算法流程

2.2 帶有約束條件的廠級負荷分配優(yōu)化策略

針對實際廠級負荷受限優(yōu)化分配問題，筆者提出在確立負荷分配優(yōu)化方案中，可采用兩種不同的廠級負荷分配優(yōu)化策略，具體從兩方面入手：針對初始化過程來進行約束條件的限制；在進化過程中對負荷加以約束。

2.2.1初始化過程

利用Matlab7.0平臺，實現(xiàn)優(yōu)化方法程序的編寫。首先，對機組的前3個負荷P1、P2、P3進行初始化，運用約束條件判斷負荷P4的取值是否滿足設(shè)定的約束條件，若P4的取值不滿足約束條件的取值范圍，則需要重新對機組負荷P1、P2、P3初始化。

2.2.2進化過程

進化過程中，對每一個粒子，分別對更新后的4個負荷P1、P2、P3、P4進行區(qū)間值的判斷；4個機組負荷若不滿足約束條件取值，則需要對其重新更新策略。

針對上述兩種更新策略，具體帶有約束條件的廠級負荷優(yōu)化分配的流程如圖2所示。通過兩個過程約束的處理，可以完成帶有總負荷平衡約束、各機組負荷升降速率約束及各機組負荷上下限約束的廠級負荷優(yōu)化分配。

3 算例結(jié)果分析

筆者針對某火電廠4臺600MW并聯(lián)運行機組進行廠級負荷優(yōu)化分配。試驗過程中，以4臺機組最小取值(P1、P2為240MW，P3、P4為300MW)之和作為外界總負荷需求的最小值，即Pmin=1080MW；以機組最大取值之和(P1～P4均為630MW)作為外界總負荷需求的最大值，即Pmax=2520MW；設(shè)定總負荷的等間隔變化為100MW。

圖3為PSO算法下的最佳負荷分配曲線。由圖3可知，整個機組運行過程中，4臺機組負荷都以各自的負荷分配值進行升負荷，其中在較低的負荷區(qū)域，1#、2#機組先進行升負荷；而在高負荷區(qū)域，3#、4#機組則先進行升負荷。

從圖3還可以看出，4臺機組的負荷會隨著全廠總負荷的增加而呈現(xiàn)較為顯著的平穩(wěn)遞增趨勢，且在機組總負荷增加的過程中，4臺機組并不都會參加整個運行過程的負荷量的調(diào)整波動，這說明基于PSO算法的廠級負荷優(yōu)化分配具有可行性。

圖2 廠級負荷優(yōu)化分配的流程

圖3 4臺機組并聯(lián)運行最佳調(diào)度曲線

4 結(jié)束語

筆者針對目前國內(nèi)普遍投建的大容量火電機組，以最大限度降低電廠供電成本為目標，建立了約束條件下的數(shù)學模型，并利用現(xiàn)場獲取的煤耗率數(shù)據(jù)，求解了無因次煤耗特性曲線方程。在確立負荷分配優(yōu)化方案中，提出兩種不同的廠級負荷分配優(yōu)化策略，該策略考慮到負荷優(yōu)化分配中的約束條件，使得廠級各機組的負荷優(yōu)化分配具有實際意義。采用PSO算法，對4臺機組負荷進行優(yōu)化分配，通過對仿真結(jié)果的分析，說明基于PSO算法獲得的最佳調(diào)度曲線具有可行性。

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