趙子明 付光杰

(東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318)

無刷直流電機(jī)采用電力電子電路代替了傳統(tǒng)直流電機(jī)的機(jī)械換向裝置，同時(shí)又具有普通直流電機(jī)優(yōu)越的調(diào)速性能，在化工領(lǐng)域的許多場(chǎng)合應(yīng)用廣泛[1]。在無刷直流電機(jī)的調(diào)速控制方面，目前大多采用智能控制或智能PID控制，但是智能控制及其改進(jìn)算法通常原理比較復(fù)雜，應(yīng)用時(shí)需編寫大量的程序，對(duì)于控制芯片的運(yùn)算速度也有較高的要求，而智能PID控制需要綜合考慮智能算法與PID參數(shù)對(duì)控制效果的影響，因此難以設(shè)置參數(shù)[2]。為了更好地對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行控制，筆者提出了參數(shù)預(yù)測(cè)控制方法，即通過對(duì)轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)的預(yù)測(cè)再進(jìn)行PI控制調(diào)節(jié)。

1 傳統(tǒng)控制方法的特點(diǎn)和不足①

1.1 無刷直流電機(jī)的調(diào)速特點(diǎn)

與普通的直流電機(jī)不同，無刷直流電機(jī)通常是由電機(jī)本體、轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)裝置、電力電子換向電路和轉(zhuǎn)子換向控制器構(gòu)成的一種復(fù)合型電機(jī)，在工作時(shí)由轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)裝置檢測(cè)出轉(zhuǎn)子的位置，然后通過換向控制器控制電力電子換向電路中各個(gè)器件的導(dǎo)通狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換向，保持電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。圖1給出了三相六狀態(tài)運(yùn)行的無刷直流電機(jī)的換向原理。

1.2 智能控制和智能PID控制方法的不足

圖1 無刷直流電機(jī)的換向原理

正是由于無刷直流電機(jī)非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，很難得出精確的數(shù)學(xué)模型，適用于線性系統(tǒng)的經(jīng)典PID控制無法取得理想的控制效果，而智能控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，因此目前大多數(shù)無刷直流電機(jī)都采用智能控制方法[3]。但目前采用的智能算法(如模糊控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等)在原理上大都比較復(fù)雜，運(yùn)算量也比較大，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于控制芯片的運(yùn)算速度和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量有較高的要求，不僅需要編寫非常復(fù)雜的程序來實(shí)現(xiàn)，而且還增加了硬件成本，此外智能控制會(huì)使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)響應(yīng)非常頻繁，導(dǎo)致較大的靜差。

智能PID控制也是目前較多應(yīng)用于無刷直流電機(jī)的控制方法，該方法將智能控制與經(jīng)典PID控制進(jìn)行適當(dāng)?shù)那短?，克服了兩種控制方法中的一些缺點(diǎn)，使系統(tǒng)的快速性和抗擾動(dòng)能力增強(qiáng)，并減小了靜差，讓轉(zhuǎn)速平穩(wěn)地穩(wěn)定在給定值附近。但是這種控制方法的智能控制部分依然原理復(fù)雜、計(jì)算量大，而且兩種控制方法組合起來之后需要綜合考慮控制方法對(duì)控制效果的影響，這樣兩種控制方法在參數(shù)的設(shè)置上便有了較大的難度[4]。

2 參數(shù)預(yù)測(cè)控制方法

2.1 參數(shù)預(yù)測(cè)控制方法原理

為了克服智能控制原理復(fù)雜且計(jì)算量大的不足，同時(shí)為了進(jìn)一步改善對(duì)無刷直流電機(jī)的控制效果，筆者提出一種參數(shù)預(yù)測(cè)控制方法，首先根據(jù)無刷直流電機(jī)當(dāng)前和過去一段時(shí)間內(nèi)真實(shí)的轉(zhuǎn)速，估計(jì)出未來某一時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過與給定值進(jìn)行比較，便可以得到未來該時(shí)間點(diǎn)轉(zhuǎn)速的誤差，將估計(jì)出的誤差通過PI調(diào)節(jié)器以控制電源電壓的方式調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。由于預(yù)先估計(jì)出了電機(jī)轉(zhuǎn)速的誤差，便可以提前發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)，取得更好的控制效果，同時(shí)也避免了對(duì)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的過多依賴。

2.2 差值估計(jì)法

參數(shù)預(yù)測(cè)控制的關(guān)鍵是對(duì)轉(zhuǎn)速的誤差做出準(zhǔn)確估計(jì)，而轉(zhuǎn)速的誤差與電機(jī)轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)速有關(guān)，因此需要對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)，筆者提出一種差值估計(jì)方法來估計(jì)未來某時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

2.2.1一級(jí)差值估計(jì)

為了說明差值估計(jì)法，從最為簡(jiǎn)單的一級(jí)差值開始進(jìn)行說明，圖2給出了一級(jí)差值法對(duì)于線性曲線的估計(jì)。

圖2 一級(jí)差值估計(jì)原理

圖2為轉(zhuǎn)速n與時(shí)間t之間的關(guān)系圖像，假設(shè)t之間的長(zhǎng)度相等，也就是t0-t-1與t1-t0相等，均為常數(shù)T，t-1、t0與t1均為已知量，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別為n-1、n0與n1，其中n-1和n0為已知量，n1為未知量，即需要估計(jì)的量。

首先根據(jù)已知的n-1、n0計(jì)算出一級(jí)差值：

Δn0-1=n0-n-1

(1)

同理，n0與n1之間的一級(jí)差值可以表示為：

Δn1-0=n1-n0

(2)

利用一級(jí)差值進(jìn)行預(yù)測(cè)，也就是近似地認(rèn)為：

Δn1-0=Δn0-1

(3)

這樣，綜合式(2)、(3)便可以得出n1的估計(jì)值為：

n1=n0+Δn1-0=2n0-n-1

(4)

這樣便通過一級(jí)差值法得到了未知量n1的估計(jì)值，在函數(shù)曲線為線性變化的情況下，采用該方法時(shí)理論上估計(jì)值與真實(shí)值之間基本沒有誤差，但對(duì)于曲線變化的情況，僅采用一級(jí)差值誤差較大，這時(shí)可以采用二級(jí)差值法。

2.2.2二級(jí)差值估計(jì)

二級(jí)差值法就是在一級(jí)差值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步求取差值，并利用二級(jí)差值進(jìn)行估計(jì)。二級(jí)差值估計(jì)原理如圖3所示。

圖3 二級(jí)差值估計(jì)原理

與一級(jí)差值類似，圖3為轉(zhuǎn)速n與時(shí)間t之間的關(guān)系圖像，t-2、t-1、t0與t1均為已知量且對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別為n-2、n-1、n0與n1，其中n-2、n-1、n0為已知量，n1為待估計(jì)的量，首先需要計(jì)算一級(jí)差值：

Δn-1-2=n-1-n-2

(5)

Δn0-1=n0-n-1

(6)

在一級(jí)差值的基礎(chǔ)上計(jì)算二級(jí)差值：

Δ2n0-2=Δn0-1-Δn-1-2

(7)

然后利用二級(jí)差值進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)：

Δ2n1-1=Δ2n0-2

(8)

再降回到一級(jí)差值：

Δn1-0=Δ2n1-1+Δn0-1=2Δn0-1-Δn-1-2

(9)

最后利用n0得出n1的估計(jì)值：

n1=n0+Δn1-0=3n0-3n-1+n-2

(10)

相比于一級(jí)差值估計(jì)法，二級(jí)差值對(duì)曲線的近似程度更高，估計(jì)數(shù)值的誤差更小。

2.2.3多級(jí)差值估計(jì)

根據(jù)一級(jí)差值與二級(jí)差值，轉(zhuǎn)速估計(jì)法可以向更高級(jí)推廣，假設(shè)時(shí)間t-n、…、t-2、t-1、t0與t1均為已知量且分別對(duì)應(yīng)n-n、…、n-2、n-1、n0,其中n1為待估計(jì)量，并滿足條件：

T=t1-t0=t0-t-1=t-1-t-2=…=t-(n-1)-t-n

(11)

多級(jí)差值估計(jì)大體可分為升級(jí)運(yùn)算、多級(jí)估計(jì)和降級(jí)計(jì)算3個(gè)步驟，首先進(jìn)行升級(jí)運(yùn)算至n級(jí)：

(12)

(13)

?

Δnn0-n=Δn-1n0-(n-1)-Δn-1n-1-n

(14)

然后進(jìn)行n級(jí)估計(jì)：

Δnn1-(n-1)=Δnn0-1

(15)

最后降級(jí)得到n1估計(jì)值：

Δn-1n1-(n-2)=Δnn1-(n-1)+Δn-1n0-(n-1)

(16)

Δn-2n1-(n-3)=Δn-1n1-(n-2)+Δn-2n0-(n-2)

(17)

Δn1-0=Δ2n1-1+Δn0-1

(18)

n1=Δn1-1+n0

(19)

級(jí)數(shù)越高，對(duì)曲線的近似度越高，估計(jì)值越準(zhǔn)確，但同時(shí)計(jì)算量也越大，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)選取適當(dāng)?shù)募?jí)數(shù)。

2.3 參數(shù)預(yù)測(cè)調(diào)速系統(tǒng)的建立

為了驗(yàn)證參數(shù)預(yù)測(cè)控制的原理，筆者建立的無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的原理框圖如圖4所示。

圖4 無刷直流電機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)原理框圖

該調(diào)速系統(tǒng)由直流電源向無刷直流電機(jī)供電，并采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)[5]，這里的轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)采用二級(jí)差值預(yù)測(cè)，得出轉(zhuǎn)速誤差的估計(jì)值后進(jìn)行PI控制，并對(duì)無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3 仿真與分析

3.1 仿真模型的建立

根據(jù)參數(shù)預(yù)測(cè)無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)框圖，利用Matlab軟件進(jìn)行模型的建立[6]，其中的二級(jí)預(yù)測(cè)模型如圖5所示，估計(jì)步長(zhǎng)T為0.001s。

圖5 二級(jí)差值轉(zhuǎn)速估計(jì)模型

電機(jī)的額定電壓為500V，額定負(fù)載20N·m，額定轉(zhuǎn)速4 000r/min，仿真時(shí)采用空載啟動(dòng)，在0.1s時(shí)加入額定負(fù)載，同時(shí)產(chǎn)生擾動(dòng)信號(hào)。在2%誤差的允許范圍內(nèi)調(diào)速范圍在1 000～4 000r/min。

3.2 仿真對(duì)比分析

經(jīng)典PID控制下，給定值3 000r/min的情況下電機(jī)轉(zhuǎn)速波形如圖6所示?？梢钥闯觯?jīng)典PID控制下，電機(jī)啟動(dòng)后到穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速時(shí)所用的調(diào)整時(shí)間大約為0.06s，稍有一些超調(diào)量，系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)之后，轉(zhuǎn)速的波動(dòng)比較大，并經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間才又一次回到穩(wěn)定值。采用智能控制方法可以提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，但仿真時(shí)所花時(shí)間明顯變長(zhǎng)，可見其計(jì)算量非常大。

圖6 經(jīng)典PID控制3 000r/min轉(zhuǎn)速波形

圖7為采用參數(shù)預(yù)測(cè)控制轉(zhuǎn)速為3 000r/min的轉(zhuǎn)速波形。采用參數(shù)預(yù)測(cè)控制時(shí)，所用仿真時(shí)間與經(jīng)典PID相近，可見計(jì)算量非常小。從波形上看，與經(jīng)典PID控制相比，超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間都比較小，而且抗擾動(dòng)能力很強(qiáng)，加入擾動(dòng)信號(hào)后轉(zhuǎn)速波形波動(dòng)很小。這說明參數(shù)預(yù)測(cè)控制使得整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性明顯改善，圖8a給出了相應(yīng)的估計(jì)轉(zhuǎn)速波形，從圖8a來看差值法估計(jì)出的轉(zhuǎn)速值基本與電機(jī)轉(zhuǎn)速相一致，只是在啟動(dòng)后上升段末尾處誤差比較大，說明了差值法估計(jì)的準(zhǔn)確性。圖8b、c給出了給定2 000、1 000r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形,可以看出，參數(shù)預(yù)測(cè)控制可適用于大范圍的電機(jī)調(diào)速，給定轉(zhuǎn)速降到1 000r/min時(shí)才達(dá)到誤差允許2%的臨界值，在低轉(zhuǎn)速下超調(diào)量與抗擾動(dòng)性稍差，但整體來看，在調(diào)速范圍內(nèi)系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性都非常理想。

圖7 參數(shù)預(yù)測(cè)控制3 000r/min轉(zhuǎn)速波形

圖8 不同轉(zhuǎn)速下差值估計(jì)的轉(zhuǎn)速波形

4 結(jié)束語

筆者主要研究了化工驅(qū)動(dòng)中的無刷直流電機(jī)的控制方法，針對(duì)經(jīng)典PID控制效果不理想與智能控制原理復(fù)雜且數(shù)據(jù)處理量大的缺點(diǎn)提出了一種改進(jìn)的控制方法，即參數(shù)預(yù)測(cè)控制方法，利用多級(jí)差值對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行估計(jì)，再由PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)。最后的仿真結(jié)果也證實(shí)了參數(shù)預(yù)測(cè)控制方法相比于傳統(tǒng)控制方法具有更快的調(diào)整時(shí)間、更小的超調(diào)量和更強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。此研究成果不僅可以改善無刷直流電機(jī)的調(diào)速效果，而且可以推廣到其他化工控制領(lǐng)域。

[1] 陳士清，施光明，李泉，等.磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器的發(fā)展和應(yīng)用[J].化工機(jī)械，2013，40(4)：415～419.

[2] 譚建成.永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[3] 吳燕翔，張昭君，周超群，等.基于參數(shù)自整定模糊PID雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)仿真[J].化工自動(dòng)化及儀表，2013，40(2)：136～139.

[4] 牛里，楊明，劉可述，等.永磁同步電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(6)：131～137.

[5] 夏長(zhǎng)亮，方紅偉.永磁無刷直流電機(jī)及其控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(3)：25～34.

[6] 張紅生，吳炳嬌.永磁同步電機(jī)電機(jī)本體數(shù)學(xué)模型在MATLAB下的仿真[J].化工自動(dòng)化及儀表，2012，39(2)：134～135.