姜 萍 趙振家

(河北大學(xué) a. 電子信息工程學(xué)院；b. 羅克韋爾自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071000)

我國始終把可持續(xù)發(fā)展作為基本戰(zhàn)略路線，隨著近年煤炭及石油等常規(guī)能源的全面緊張，可再生能源的發(fā)展已是大勢(shì)所趨。我國風(fēng)能資源豐富、且其成本相比其他可再生能源較低，在可再生能源中最具商業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化發(fā)展前景。

近幾年來，變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)逐漸代替定槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)成為主流機(jī)型。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速以上時(shí)，變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可通過改變槳距角實(shí)現(xiàn)棄風(fēng)，保持額定功率，實(shí)現(xiàn)功率的穩(wěn)定。現(xiàn)如今大部分變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組都采用PID算法，該算法簡單、易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組非線性、強(qiáng)耦合的特性，無法更好地維持功率恒定，因此如何改進(jìn)算法，改善風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制性能，成為研究變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)的熱點(diǎn)之一。

羅秋濱等分析了無模型控制的抗干擾能力，克服了PID控制無法對(duì)非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制的弱點(diǎn)，并通過與PID調(diào)節(jié)器的抗干擾能力的仿真比較，進(jìn)一步說明了無模型控制方法具有很強(qiáng)的抗干擾能力，對(duì)多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng)進(jìn)行控制可收到良好的效果[1～3]。曹榮敏和侯忠生利用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證明了無模型方法對(duì)電機(jī)這種具有不確知?jiǎng)討B(tài)非線性系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性[4]。金尚泰等將無模型自適應(yīng)控制算法應(yīng)用到永磁直線電機(jī)的速度控制中，控制器的設(shè)計(jì)僅需系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，并能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)適應(yīng)性控制和結(jié)構(gòu)自適應(yīng)控制，仿真結(jié)果驗(yàn)證了無模型自適應(yīng)算法的有效性[5]。秦生升等基于微分幾何反饋線性化方法，提出變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組恒功率控制策略，并將精確反饋線性化與H∞控制理論相結(jié)合設(shè)計(jì)了非線性H∞控制器，將其運(yùn)用在風(fēng)電變槳距控制中，在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)維持額定轉(zhuǎn)速[6，7]。張純明等根據(jù)模型參考自適應(yīng)控制原理，以大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組直流電動(dòng)變槳距控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一個(gè)高性能電動(dòng)變槳距控制系統(tǒng)，并用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析給出自適應(yīng)系統(tǒng)控制律[8]，仿真表明所設(shè)計(jì)系統(tǒng)有很好的跟蹤和伺服性。筆者基于無模型理論，設(shè)計(jì)了無模型自適應(yīng)控制器，并將其運(yùn)用在風(fēng)電系統(tǒng)的變槳距控制中。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型①

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、齒輪傳動(dòng)和發(fā)電機(jī)構(gòu)成，其運(yùn)行特性和控制策略與所用發(fā)電機(jī)類型和風(fēng)力機(jī)特性密切相關(guān)。當(dāng)風(fēng)速從接近零上升到切入風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)經(jīng)過齒輪傳動(dòng)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電。根據(jù)不同的風(fēng)況，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行可以分為啟動(dòng)區(qū)、最大風(fēng)能追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)[9]。

1.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)輪是一種能截獲流動(dòng)空氣所具有的動(dòng)能，并將風(fēng)輪葉片迎風(fēng)掃掠面積內(nèi)的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為有用機(jī)械能的裝置圈。

由空氣動(dòng)力模型可知，風(fēng)力機(jī)吸收的機(jī)械功率為：

(1)

風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系為：

(3)

式中Cp(λ，β)——風(fēng)能利用系數(shù)；

Jr——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Pr——風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械能；

R——風(fēng)輪半徑；

V——風(fēng)速；

β——槳距角；

ρ——空氣密度。

Cp(λ，β)的表達(dá)式為：

(4)

風(fēng)輪所捕獲的風(fēng)能與風(fēng)速是3次方的非線性關(guān)系，Cp(λ，β)又具有λ，β的非線性特性，風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩和功率之間又存在著某種耦合，因此風(fēng)力機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)。

1.2 齒輪傳動(dòng)模型

根據(jù)風(fēng)輪氣動(dòng)特性，風(fēng)輪產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Tr作用在帶有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg的風(fēng)輪上。風(fēng)輪通過增速比為n的增速器連接到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg的發(fā)電機(jī)上，發(fā)電機(jī)將產(chǎn)生反轉(zhuǎn)矩Te，得到傳動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量塊模型：

(5)

其中，k為常數(shù)。

1.3 異步電機(jī)模型

異步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為:

(6)

式中Jg——發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Te——發(fā)電機(jī)上的反扭矩；

Tm——高速軸上的扭矩；

ωg——發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度。

異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為[10]：

(7)

式中C1——修正系數(shù)；

g——發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)；

m1——相數(shù)；

r1、r2——分別為定子和歸算后轉(zhuǎn)子繞組的電阻；

x1、x2——分別為定子和歸算后轉(zhuǎn)子繞組的漏抗；

u1——電網(wǎng)電壓；

ω1——同步轉(zhuǎn)速；

ωG——發(fā)電機(jī)的當(dāng)量轉(zhuǎn)速。

異步發(fā)電機(jī)的功率需要去除不確定的銅損耗和鐵損耗，并且轉(zhuǎn)矩又與電壓、角速度存在非線性、強(qiáng)耦合關(guān)系，所以異步電機(jī)也是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)。

綜上，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中存在大量非線性、強(qiáng)耦合環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)實(shí)際的要求，因此需要尋找更優(yōu)的控制策略以對(duì)非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更好的調(diào)節(jié)。

2 變槳距原理

風(fēng)機(jī)上的槳距角指的是葉片頂端翼型弦線與旋轉(zhuǎn)平面的夾角。調(diào)節(jié)槳距角的目的主要有：在啟動(dòng)時(shí)獲得比較大的氣動(dòng)扭矩，使葉輪克服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的空載阻力矩；在額定風(fēng)速后，限制功率輸出，使功率平穩(wěn)，保護(hù)機(jī)械和電路系統(tǒng)，同時(shí)降低載荷；剎車時(shí)，提供很大的氣動(dòng)阻力，使葉輪的轉(zhuǎn)速快速降低，避免機(jī)械剎車造成慣性力太大而造成的傷害。

根據(jù)不同的風(fēng)況，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行可以分為啟動(dòng)區(qū)、最大風(fēng)能追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)。在啟動(dòng)區(qū)內(nèi)，風(fēng)速大于或等于切入風(fēng)速時(shí)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)發(fā)電；在最大風(fēng)能捕獲區(qū)風(fēng)力機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行在最高轉(zhuǎn)速以下，風(fēng)力機(jī)槳距角處于不調(diào)節(jié)的定槳運(yùn)行狀態(tài)；在恒轉(zhuǎn)速區(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組已達(dá)到最高轉(zhuǎn)速，但風(fēng)力機(jī)的輸出功率尚未達(dá)到額定輸出狀態(tài)，為保護(hù)機(jī)組不過載，不再進(jìn)行最大風(fēng)能追蹤運(yùn)行，而是通過風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的變槳距控制來調(diào)節(jié)槳距角，確保在允許最大轉(zhuǎn)速上的恒轉(zhuǎn)速發(fā)電運(yùn)行；在恒功率區(qū)，隨著風(fēng)速的增大風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率不斷增大，發(fā)電機(jī)達(dá)到其功率上限。

2.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率和槳距角的關(guān)系

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率和槳距角的關(guān)系可以近似表示為：

P(t+1)=f(P(t),P(t-1),…,P(t-ny),β(t),

β(t-1),…,β(t-nu))

(8)

2.2 控制律的計(jì)算

引入準(zhǔn)則函數(shù)[11]：

J(β(k))=[|P*(k+1)-P(k+1)|2+

λ|β(k)-β(k-1)|2]

(9)

對(duì)β(k)求導(dǎo)并令其等于零，解得：

(10)

其中ρk是步長序列，λ是權(quán)重因子?？刂坡伤惴ㄖ笑说淖饔糜袃蓚€(gè)：其一是限制了Δβ(k)的變化，因此可以間接限制偽偏導(dǎo)數(shù)值量的變化；其二是可避免控制律算法中分母可能出現(xiàn)為零的這種奇異情況。從控制律算法可以看出，此類控制律與受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)的模型結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)階數(shù)無關(guān)。

2.3 偽偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

引入準(zhǔn)則函數(shù)：

J(φ(k))=[(P*(k)-P(k-1)-φ(k)Δβ(k-1))2+

μ(φ(k)-φ(k-1))2]

(11)

進(jìn)行與上述相類似的極小化程序，可以得到偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法：

(12)

其中μ是權(quán)重因子，ηk是步長。

3 控制器的設(shè)計(jì)

由上述可以得到該系統(tǒng)不依賴于受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的無模型自適應(yīng)方案[12]，即：

Δβ(k-1))

(13)

(14)

|Δβ(k-1)|≤ε

(15)

(16)

其中ηk，ρk∈(0，1]；μ，λ是權(quán)重因子；ε是一個(gè)充分小的數(shù)；φ(1)是φ(k)的初值。

筆者基于Matlab設(shè)計(jì)控制器，并將其在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中進(jìn)行仿真，當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，由實(shí)際功率和額定功率的偏差分別經(jīng)過PID和無模型自適應(yīng)(MFA)控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框如圖1所示。

圖1 無模型自適應(yīng)變槳距原理框圖

4 仿真分析

筆者基于Matlab/simulink對(duì) 3臺(tái)3MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。定子的電阻為0.004 843(pu)，電感為0.124 8(pu)；轉(zhuǎn)子的電阻為0.004 377(pu)，電感為0.179 11(pu)，互感為6.77(pu)，極對(duì)數(shù)為3，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5.04(pu)，額定風(fēng)速為9m/s。無模型控制器的參數(shù)λ=0.3，μ=0.8；PID控制器的參數(shù)kp=5，ki=25。當(dāng)風(fēng)速為階躍風(fēng)速時(shí)，所得發(fā)電機(jī)功率和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如圖2、3所示。

圖2 階躍風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)功率效應(yīng)曲線

圖3 階躍風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)角速度曲線

當(dāng)風(fēng)速為隨機(jī)風(fēng)速時(shí)，所得發(fā)電機(jī)功率和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如4～6所示。

圖4 隨機(jī)風(fēng)速實(shí)驗(yàn)曲線

圖5 隨機(jī)風(fēng)速下發(fā)電機(jī)功率曲線

圖6 隨機(jī)風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)角速度曲線

5 結(jié)束語

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，并且風(fēng)速的擾動(dòng)性也極強(qiáng)。無模型自適應(yīng)控制基于系統(tǒng)特性值動(dòng)態(tài)估計(jì)，優(yōu)化內(nèi)部參數(shù)使系統(tǒng)克服時(shí)變和非線性，滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)要求。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以看出，當(dāng)風(fēng)速在階躍風(fēng)速和隨機(jī)風(fēng)速下時(shí)，MFA控制器的控制效果明顯要好于PID控制器的，能夠更好地保持發(fā)電機(jī)的功率在額定功率下的穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)恒功率控制。原因在于無模型自適應(yīng)控制器能夠適應(yīng)于非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，并且其抗干擾能力要強(qiáng)于PID控制，因此無模型自適應(yīng)控制要明顯優(yōu)于PID控制。

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