楊 帥 李眾立 李 理

(西南科技大學計算機科學與技術學院，四川 綿陽 621010)

近年來，由于鋼鐵等金屬熔煉企業(yè)的發(fā)展，化工行業(yè)整流設備的增加，大功率晶閘管整流裝置及電力電子器件等各種非線性電力電子裝置的開發(fā)應用，使得公用電網(wǎng)中出現(xiàn)了大量諧波，造成電網(wǎng)信號波形畸變，致使電能質(zhì)量嚴重下降，給電網(wǎng)中設備的安全和可靠運行帶來了極大的危害。為了保證電網(wǎng)系統(tǒng)的安全、可靠、高效運行，減少諧波含量是一項緊迫而又有效益的任務，為了達到這個目的，必須能方便準確地對電網(wǎng)諧波含量進行測量。

在測量儀器方面，發(fā)達國家的發(fā)展比較迅速，測量儀器功能齊全、適用范圍廣，但價格比較昂貴。較好的產(chǎn)品有美國FLUKE公司的F43B及瑞士LEM公司的LEM3PQ等[1]。國內(nèi)的諧波測量儀器與國外相比還存在著一定的差距，大多數(shù)產(chǎn)品諧波檢測精度不高，穩(wěn)定性和在線實時性差。為此筆者提出了一種基于ATT7022D的高精度、低成本諧波分析儀設計方案。

1 智能諧波分析儀設計方案①

該智能諧波分析儀的工作原理是通過ATT7022D實時對電網(wǎng)電壓、電流進行采樣，并將采樣得到的原始數(shù)據(jù)傳送給STM32F103VE進行數(shù)據(jù)的分析處理，并按照相應的數(shù)學模型計算出各項指標值，以得到現(xiàn)場的諧波狀況。該諧波分析儀主要由電壓互感器、電流互感器、ATT7022D電能計量芯片、STM32F103VE、存儲器、LCD顯示屏、RS-485及電源等部分組成。系統(tǒng)的總體硬件結構框圖如圖1所示。

圖1 智能諧波分析儀硬件結構框圖

2 智能諧波分析儀硬件部分

2.1 電源模塊

該儀表將直接接于三相電網(wǎng)中，在電網(wǎng)中只能獲得220V或380V電壓。由于該儀表中ATT7022D電能計量芯片使用5.0V電壓供電，而STM32F103VE使用3.3V電壓供電，故設計中增加了220V轉12V交流變壓器，然后經(jīng)過整流濾波電路和LM7805、REG1117-3.3穩(wěn)壓芯片分別得到5.0、3.3V直流電壓。設計原理如圖2所示。

圖2 電源電路

2.2 ATT7022D模塊

為了實現(xiàn)對電網(wǎng)中電能各個參數(shù)的測量，該儀表采用了ATT7022D芯片。該芯片是一款高性能的專用三相電能計量芯片，集成了七路二階sigma-delta ADC、參考電壓電路以及所有功率、能量、有效值、功率因數(shù)以及頻率測量的數(shù)字信號處理等電路[2]，它內(nèi)部還集成了一個240Byte的緩存區(qū)，用以實時保存原始采樣數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以進一步供用戶用做諧波分析和處理。

由于ATT7022D進行電能參數(shù)測量時，ADC輸入通道最大的正弦信號有效值是1V，所以在與外部電網(wǎng)連接時，要先將電網(wǎng)電壓、電流經(jīng)過電壓互感器和電流互感器轉換成有效值在1V以內(nèi)的交流小信號，然后再將轉換后的小信號分別接到ATT7022D的電壓和電流相應的采樣通道中。該儀表采用了TR3121CH型電壓互感器和TR2120C型電流互感器(當負載電流過大時可以串聯(lián)大功率的電流互感器)，電壓和電流的輸入電路如圖3所示。

圖3 電壓、電流模擬輸入電路

ATT7022D和STM32F103VE之間是通過SPI總線進行計量參數(shù)和校表參數(shù)通信的，但由于ATT7022D和STM32F103VE分別采用了不同的工作電壓(ATT7022D為5.0V，STM32為3.3V)，進行SPI通信時需要進行電平轉換，該儀器選用SN74LVC4245——一個8位的雙向電平轉換芯片進行3.3V與5.0V電平之間的雙向轉換。ATT7022D與STM32F103VE的SPI通信接口引腳連接如圖4所示。

3 諧波采樣與分析

3.1 諧波數(shù)據(jù)采樣

對連續(xù)電網(wǎng)信號進行頻譜分析時，首先要對其進行采樣，并且必須要滿足采樣定理fs≥2fc[3](其中fs為采樣頻率，fc為信號最高頻率)才能得到全部頻譜，否則會發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。ATT7022D內(nèi)部集成了一個240Byte的原始采樣數(shù)據(jù)緩存區(qū)，采樣頻率為3.2kHz，完全滿足對電網(wǎng)中的30次以內(nèi)的諧波進行測量要求。該儀表從數(shù)據(jù)采樣到FFT的流程如圖5所示，其具體步驟如下：

圖4 STM32F103VE與ATT7022D的SPI接口連接

a. 開啟三通道電壓或電流的同步采樣功能。發(fā)送0xC0命令，寫入數(shù)據(jù)0xCCCCCY，這里Y代表需要保存數(shù)據(jù)的通道號，0～0x0B有效。

b. 等待采樣數(shù)據(jù)完成。通過讀取0x7E指令，判斷內(nèi)部寫指針的值，等于240時，表示一次操作完成。

c. 讀取采樣數(shù)據(jù)。發(fā)送讀命令0xC1，讀取電壓或電流有效值寄存器的值和頻率寄存器的值。

d. 對數(shù)據(jù)進行預處理。采樣數(shù)據(jù)為原始的ADC數(shù)據(jù)，未做offset校正和增益校正。增益校正時，系數(shù)與有效值的校正系數(shù)一致。

e. 利用拉格朗日三次插值對采樣得到的數(shù)據(jù)進行插值處理。

f. 將插值處理后生成的新的采樣點作為輸入量進行FFT變換。

圖5 從數(shù)據(jù)采樣到FFT的流程

3.2 諧波分析

通常諧波分析的算法都是采用FFT算法，但在實際電網(wǎng)中由于基波頻率的波動，很難保證采樣同步，這樣會發(fā)生柵欄效應和頻譜泄漏，很難準確測定各諧波分量。在很多文獻里介紹了采用各種窗函數(shù)對采樣信號進行處理，但由于在對時域連續(xù)的信號進行采樣時，所處理的離散信號是無限的，如果輸入的信號是平穩(wěn)的(幅度變化不大，也不存在陡變)，可采用加窗函數(shù)來對信號進行處理，不過加窗函數(shù)算法相對復雜，對處理器的處理速度要求比較高，可能會影響到諧波檢測的實時性。在實際電網(wǎng)中由于電能信號的波動性，加窗效果并不太理想[4]。該智能諧波分析儀在對采樣數(shù)據(jù)處理時引入了拉格朗日三次插值算法對測得的采樣值進行處理，再對處理得到的數(shù)據(jù)運用改進型快速傅里葉變換進行分析，這樣不但簡化了諧波的分析過程，克服了因頻率漂移造成數(shù)據(jù)點采樣不足的問題，同時也克服了TsN≠T的泄漏問題。

拉格朗日插值算法的數(shù)學定義為：對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同之處得到相應的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值，這樣的多項式稱為拉格朗日插值多項式[5]。從數(shù)學上來說，拉格朗日插值法可以給出一個恰好穿過二維平面上若干個已知點的多項式函數(shù)，可以利用拉格朗日多項式在一組相關數(shù)據(jù)中得到更加趨近于正弦曲線的值。

通過ATT7022D可以采集到離散的電壓、電流時間序列{u(t)}和{i(t)}，該儀表取采樣點數(shù)N=128。在做FFT諧波分析之前，假設由于頻率發(fā)生漂移一個整周期剛好采集127個數(shù)據(jù)，要實現(xiàn)128個點的插值，得到以整數(shù)倍于采樣頻率的等間隔輸出。選4個相鄰時刻(ti,ti+1,ti+2,ti+3)的采樣點數(shù)據(jù)，然后利用拉格朗日四點三次插值公式進行插值運算：

Li+3(t)=li(t)u(ti)+li+1(t)u(ti+1)+

li+2(t)u(ti+2)+li+3(t)u(t3)

通過對原始采樣數(shù)據(jù)進行拉格朗日插值算法處理，可以精確地估算出實際采樣時刻的時間序列，然后根據(jù)新數(shù)值序列，進行快速傅里葉變換，求得其頻譜。

4 軟件部分

系統(tǒng)軟件設計是基于Keil公司開發(fā)的集成開發(fā)環(huán)境RVMDK3.80A，該集成開發(fā)環(huán)境支持ARM7、ARM9和最新的Cortex-M3核處理器，并且具有強大的simulation設備模擬功能，能對STM32進行指令級的仿真和實時數(shù)據(jù)分析。本系統(tǒng)主要采用C語言編程，使系統(tǒng)達到較高的精確度并具有較高的速度。軟件部分主要由主程序、SPI讀寫程序、拉格朗日插值程序、FFT程序、顯示程序、按鍵程序、存儲程序及RS-485通信程序等組成。系統(tǒng)主程序流程如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)主程序流程

FFT是數(shù)據(jù)處理單元的核心部分，該儀表采用改進的FFT進行數(shù)據(jù)處理，在采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過拉格朗日三次插值算法修正后，首先對修正后的采樣序列進行倒序排列，然后再進行FFT運算，其運算過程如圖7所示。

圖7 FFT運算流程

5 測量結果與誤差分析

5.1 測量結果

為了驗證該諧波分析儀的精度，采用輸入標準方波對其進行測試，理論表明一個標準方波周期信號可以分解為若干個正弦波的組合。該儀表在測試中先采用美國Fluke公司的6100A電能功率標準源產(chǎn)生電壓幅值為100V、頻率為50Hz的方波電壓信號，然后再用該儀表進行測量，檢測結果見表1。

表1 諧波分析儀檢測結果

實驗結果表明各次諧波測量結果的精度還是很高的，雖然隨著諧波次數(shù)的增加，諧波測量誤差越來越大，但所測諧波數(shù)據(jù)誤差均滿足國家標準要求。

5.2 誤差分析

電網(wǎng)諧波分析儀的主要誤差源有4個方面[6]。

電流互感器和電壓互感器的測量精度。為了減小此部分誤差，該儀表選用TR3121CH型高精度電壓互感器和TR2120C型高精度電流互感器，輸入/輸出誤差均在0.1/0.2以下。

FFT計算的有限精度誤差。在處理器STM32F103VE進行FFT運算時，由于算術的有限精度也要引入量化誤差，此誤差通?？梢院雎浴?/p>

同步誤差。同步誤差是由電網(wǎng)中采樣信號頻率波動造成的同步采樣偏差，該誤差對高次諧波的測量影響非常嚴重。該儀表在進行FFT運算之前引入拉格朗日三次插值算法對采樣數(shù)據(jù)進行修正，能夠有效地克服同步采樣偏差，而拉格朗日插值誤差主要來自于本身帶來的截斷誤差，該截斷誤差可以通過拉格朗日插值多項式的余項表達式表示為[7]：

其中ε∈(a,b)，Wn+1(x)=(x-x0)(x-x1)…(x-xn)。

由計算結果可以看出，運用該插值算法產(chǎn)生的拉格朗日插值截斷誤差約為0.000 2，幾乎可以忽略不計，能夠滿足儀表對誤差的要求。

6 結束語

根據(jù)市場上諧波分析儀存在的不足，以STM32單片機為核心，采用專用高精度電能計量芯片ATT7022D測量電網(wǎng)中各電能參數(shù)，并對采樣點數(shù)據(jù)進行拉格朗日三階插值處理后再進行FFT分析，設計了一款諧波分析儀，實現(xiàn)了對電網(wǎng)諧波的分析功能。經(jīng)實際使用證明：該設計方案能夠對電網(wǎng)中30次以內(nèi)諧波進行較準確的分析，具有很好的實時性和穩(wěn)定性，并且成本低，具有很大的市場前景。

[1] 劉艷利．電力系統(tǒng)諧波檢測算法研究與實現(xiàn)[D].濟南:山東大學，2012．

[2] 張玲，李經(jīng)章，何偉．基于STM32的防盜電系統(tǒng)設計[J].傳感器與微系統(tǒng)，2012,31(4)：72～74.

[3] 王茂海，劉會全，彭輝，等．采樣信號頻率偏離設計值情況下離散傅里葉變換的誤差分析[J].電測與儀表，2001,38(1)：13～15.

[4] 束慧，陳衛(wèi)兵．基于ARM和ATT7022C的電能質(zhì)量監(jiān)測終端的設計[J].制造業(yè)自動化，2012,34(8)：34～37.

[5] 徐小麗．拉格朗日插值法在工程應用中的算法實現(xiàn)[J].林區(qū)教學，2010,(1):17～19.

[6] 周華，田書林，戴志堅．高精度實時手持式電網(wǎng)諧波分析儀設計方案[J].儀器儀表學報，2005,26(8)：290～292.

[7] 湯霖，張艷，李紅斌．插值算法在HVDC諧波分析中的應用[J].電測與儀表，2006,43(1)：9～11.