蔡文皓,王 超,羅 強
(西安科技大學(xué),西安710054)
感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)通常采用加裝編碼器來檢測轉(zhuǎn)速,然而高精度的編碼器不僅價格昂貴,增加整體系統(tǒng)的成本,而且提升系統(tǒng)本身的復(fù)雜度,故近年來越來越多的國內(nèi)外學(xué)者投入到無轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制的研究中。目前的研究方法大致有:基于電機模型的直接計算法;模型參考自適應(yīng)(以下簡稱MRAS)法;擴展卡爾曼濾波法;高頻信號注入法;滑模變結(jié)構(gòu)法等。文獻[1]~[5]分別對這幾種方法進行了較詳細的介紹。其中,基于MRAS 的轉(zhuǎn)速估算模型具有算法簡單,易于實現(xiàn),有較好的魯棒性,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于無速度傳感器感應(yīng)電動機交流調(diào)速系統(tǒng)中。但由于在傳統(tǒng)MRAS 中,轉(zhuǎn)速是否能估算準確,很大程度上是由所選取的參考模型的精確度決定,并且模型容易受電機在運轉(zhuǎn)過程中參數(shù)的變化所影響,尤其是在低速下。所以很多MRAS 算法中都加入了電機參數(shù)的在線辨識,這無疑增加了算法的復(fù)雜度。故本文基于傳統(tǒng)MRAS方法,提出一種改進的參考模型,不需要在線辨識電機參數(shù),感應(yīng)電動機無轉(zhuǎn)速系統(tǒng)也能在低速下準確估算轉(zhuǎn)速,使系統(tǒng)穩(wěn)定運行,并通過在MATLAB 中建立改進模型后的感應(yīng)電動機無速度傳感器矢量控制仿真驗證有效性。
傳統(tǒng)的MRAS 結(jié)構(gòu)主要分為三個部分,分別為參考模型、可調(diào)模型以及自適應(yīng)率,其中參考模型不包含帶估計參數(shù),并且認為參考模型是理想的模型,由它表示的電動機狀態(tài)與實際相符。將包含轉(zhuǎn)速信息的待估計參數(shù)模型作為可調(diào)模型。要求參考模型與可調(diào)模型有相同的外部輸入,且兩模型的輸出是具有相同物理意義的變量。通過比較,將差值傳入自適應(yīng)率,進而調(diào)整可調(diào)模型中的估算轉(zhuǎn)速,使得兩模型的輸出誤差在穩(wěn)態(tài)時趨向于零。此時即可認為可調(diào)模型中待估計的速度,為當時電機運轉(zhuǎn)的速度。傳統(tǒng)MRAS 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 傳統(tǒng)MRAS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
通常選擇基于定子電壓和電流,在兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型作為參考模型。
選擇基于定子電流和轉(zhuǎn)速估計值,在兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型作為可調(diào)模型。
取兩模型輸出磁鏈的誤差作為自適應(yīng)率的輸入,這里采用兩相靜止坐標系下的廣義誤差,即:
轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率為PI 控制器,輸出即估算出的轉(zhuǎn)速,再反饋給電流模型,進一步調(diào)整其模型中轉(zhuǎn)速變量。當兩模型輸出磁鏈相等時,認為電流模型估算磁鏈準確,則模型中的轉(zhuǎn)速變量即為當時轉(zhuǎn)速:
在實際應(yīng)用中,由于定子電阻溫升引起的阻值變化,以及低速時定子電阻壓降作用明顯,使得反電動勢受測量誤差影響變大,觀測精度降低。當定子電阻變化ΔR 時,轉(zhuǎn)子磁鏈變?yōu)?
若此時仍按原阻值估算轉(zhuǎn)子磁鏈,則:
因此,由定子電阻變化引起的轉(zhuǎn)子磁鏈估算誤差:
顯然,式(7)特征根為0,觀測誤差不收斂[6]。故本文基于定、轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系,引入定子電流的補償部分,改進了傳統(tǒng)的電壓參考模型,傳統(tǒng)MRAS 與改進MRAS 參考模型結(jié)構(gòu)圖分別如圖2 所示。
改進參考模型轉(zhuǎn)子磁鏈計算如下:
圖2 MRAS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
當反饋補償部分isα(β)與,即兩相靜止坐標系下,實際的定子電流與估算的定子電流誤差為零時,式(8)經(jīng)化簡即為傳統(tǒng)電壓模型轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系式。估算的定子電流由下式獲得:
在計算轉(zhuǎn)子磁鏈時所用到的電機參數(shù)為定子電感、轉(zhuǎn)子電感、互感以及定子電阻。由于電機對電感的變化并不敏感,而且在零頻附近,定子電阻的變化也對觀測器的輸出磁鏈幾乎沒有影響[7]。改進后的參考模型仍舊不需要轉(zhuǎn)速信息,由模型框圖可以看出,通過常數(shù)kc與定子電流誤差的積形成的負反饋,動態(tài)補償模型在計算磁鏈時的誤差,增加了觀測器的魯棒性,使得感應(yīng)電動機在較大運行范圍內(nèi)仍舊能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定,不但不需要在線辨識系統(tǒng)參數(shù),而且消除了傳統(tǒng)參考模型中的直流偏置和檢測信號時所帶來的誤差。
為了驗證前述方法的正確性與可行性,在MATLAB/Simulink 中搭建本系統(tǒng)仿真模型,并進行仿真。所采用異步電機額定參數(shù):Pn=3 kW,Un=380 V,fn=50 Hz,p =2,Rs=1.798 4 Ω,Rr=1.588 Ω,Ls=0.007 3 H,Lr=0.007 7 H,Lm=0.387 H。
圖3 感應(yīng)電動機無轉(zhuǎn)速傳感器矢量控制系統(tǒng)
如圖3 所示,整個系統(tǒng)由逆變器、電機、轉(zhuǎn)速與磁鏈辨識等部分組成,為電流內(nèi)環(huán)、轉(zhuǎn)速與磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)。運行時,首先檢測電機三相定子電流isa,isb,isc,經(jīng)過坐標變換,得到isα,isβ和id,iq,將isα,isβ與由逆變器直流母線電壓和逆變器開關(guān)量重構(gòu)得到的定子相電壓usα,usβ輸入改進MRAS 模型中得到估算轉(zhuǎn)速,由估算轉(zhuǎn)速ω^與id,iq進一步估算轉(zhuǎn)子磁鏈,最后將估算的轉(zhuǎn)速與磁鏈跟給定轉(zhuǎn)速與磁鏈比較后,經(jīng)轉(zhuǎn)速環(huán)與磁鏈環(huán)的PI 調(diào)節(jié)器進行動態(tài)調(diào)整,并控制SVPWM 作出相應(yīng)變化,估算值跟隨給定值,系統(tǒng)得以穩(wěn)定運行。
圖4、圖5 分別為電機給定磁鏈1 Wb,空載起動,0.5 s 后突加10 N·m 負載運行,給定轉(zhuǎn)速100 rad/s 和3 rad/s(定子電阻升高50%)時的仿真結(jié)果。
圖4 電機給定轉(zhuǎn)速100 rad/s
圖5 電機給定轉(zhuǎn)速3 rad/s(定子電阻升高50%)
從圖4、圖5 可以看出,不論運轉(zhuǎn)在高速下還是低速下,電機都能較快進入穩(wěn)態(tài),估算轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速之間的誤差較小,0.5 s 后突加負載,系統(tǒng)仍能克服擾動,輸出10 N·m 轉(zhuǎn)矩并穩(wěn)定運行。而且即便在低轉(zhuǎn)速下定子電阻升高50%,改進參考模型后的MRAS 觀測器對這種變化仍具有較好的抗干擾能力,轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩跟隨性好,波動小,系統(tǒng)運行穩(wěn)定,肯定了改進的MRAS 觀測器的有效性。
本文提出一種基于改進MRAS 觀測器的感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)速估算方法,選擇改進型電壓模型作為參考模型,通過建立定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈的關(guān)系,并引入定子電流作為磁鏈計算的負反饋,尤其是在低速下,避免了電機參數(shù)變化所造成的磁鏈計算誤差,可不需要在線辨識電機參數(shù)。最后通過建立MATLAB仿真,驗證改進模型下的感應(yīng)電動機無速度傳感器矢量控制具有較好的暫穩(wěn)態(tài)性能,魯棒性強。
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