丁 磊，張建華，沈浩然，戴春蕾

(揚(yáng)州大學(xué)，揚(yáng)州225127)

由式(8)可知，在發(fā)生三相短路故障時(shí)，基波分量i1 以及諧波分量i(1－s)的幅值都很大。而直流分量很小，忽略不計(jì)。又因?yàn)椴捎玫氖菢?biāo)幺值，所以轉(zhuǎn)子電流的大小與定子電流基本相同。在三相對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)轉(zhuǎn)子回來(lái)中最大短路電流:

0 引 言

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)DFIG)，因?yàn)樗軌蛱岣哳~定風(fēng)速下風(fēng)能捕獲效率，獲得最佳的能量輸出，有功和無(wú)功可以單獨(dú)調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)成為風(fēng)電場(chǎng)中的主力機(jī)型，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于DFIG 定子直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子經(jīng)過(guò)變換器與電網(wǎng)相連，這就使得DFIG 對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)異常敏感。電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落故障時(shí)會(huì)導(dǎo)致DFIG轉(zhuǎn)子繞組中電壓過(guò)大，若不及時(shí)采取有效的保護(hù)措施，容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器中功率器件的損壞而且危及風(fēng)電機(jī)組的安全運(yùn)行。在電網(wǎng)故障中，三相短路故障時(shí)又是較為常見(jiàn)的一種，提高DFIG 電機(jī)在三相短路故障下的適應(yīng)能力，已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題［8］。

在電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，當(dāng)前普遍采用的方法是為DFIG 轉(zhuǎn)子側(cè)配置Crowbar 電路［3－4］，通過(guò)Crowbar 電阻短接變換器達(dá)到保護(hù)電機(jī)的目的。然而，雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)通過(guò)Crowbar 電阻短接后，使得轉(zhuǎn)子不具有勵(lì)磁控制能力，雙饋電機(jī)相當(dāng)于普通的感應(yīng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行。而作感應(yīng)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)感應(yīng)電機(jī)會(huì)從電網(wǎng)中吸收無(wú)功功率，不利于電網(wǎng)故障的恢復(fù)，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致雙饋電機(jī)脫網(wǎng)運(yùn)行，因此雙饋電機(jī)不能參與電網(wǎng)電壓故障過(guò)程中的系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)，無(wú)法滿(mǎn)足電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程中對(duì)無(wú)功功率的要求，不利于暫態(tài)過(guò)程中電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性。為此，提出改進(jìn)的Crowbar 電路以滿(mǎn)足電壓跌落過(guò)程中對(duì)無(wú)功功率的要求。改進(jìn)的Crowbar 電路在結(jié)構(gòu)上通過(guò)在定子回路中串接電感以改善以往Crowbar 電路不能向電網(wǎng)提供無(wú)功支持的缺點(diǎn)。本文在建立變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)短路過(guò)程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，求得雙饋發(fā)電機(jī)三相短路過(guò)程中的定子電流的解析表達(dá)式，在對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)三相短路瞬態(tài)分析的基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的Crowbar 電路參數(shù)整定的方法，最后通過(guò)MATLAB 進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 改進(jìn)的Crowbar 電路介紹

雙饋電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar 電路結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。

圖1 轉(zhuǎn)子Crowbar 電路DFIG 系統(tǒng)圖

以往為保護(hù)電機(jī)采用的未改進(jìn)的Crowbar［9］電路在發(fā)生電網(wǎng)電壓跌落故障時(shí)，當(dāng)檢測(cè)到流過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)變化器的電流超過(guò)其所能承受的最大允許電流時(shí)，觸發(fā)晶閘管導(dǎo)通短接變換器，使電流流經(jīng)短路器電阻，從而達(dá)到保護(hù)轉(zhuǎn)子側(cè)變化器的目的。

改進(jìn)的Crowbar 電路在電網(wǎng)發(fā)生跌落故障時(shí)，依據(jù)檢測(cè)單元檢測(cè)到電壓跌落信號(hào)，將電壓跌落信號(hào)傳輸給比較單元，比較單元根據(jù)跌落深度采取相應(yīng)的保護(hù)措施(以本文三相短路為例)，比較單元向改進(jìn)的Crowbar 電路發(fā)出控制信號(hào)，控制開(kāi)關(guān)K 動(dòng)作將Crowbar 電感串接到定子電感中，實(shí)現(xiàn)對(duì)雙饋電機(jī)的保護(hù)。相比以往采用的Crowbar 電路改進(jìn)的Crowbar 電路結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。改進(jìn)Crowbar 電路后雙饋電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)Crowbar 電路后DFIG 結(jié)構(gòu)圖

比較圖1、圖2 可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的Crowbar 電路區(qū)別于以往采用的Crowbar 電路主要在以下兩方面:

1)所處的位置而言，以往采用的Crowbar 電路是配置在雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)，而改進(jìn)的Crowbar 電路則是配置在雙饋電機(jī)的定子側(cè)。

2)在結(jié)構(gòu)方面，以往采用的Crowbar 電路是通過(guò)電阻短接變換器達(dá)到保護(hù)電機(jī)的目的，而改進(jìn)的Crowbar 電路則是通過(guò)定子串接電感來(lái)限制電流達(dá)到保護(hù)目的。

在功能上，電網(wǎng)電壓跌落故障下改進(jìn)的Crowbar電路不但能夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)有Crowbar 電路對(duì)雙饋電機(jī)的保護(hù)要求，而且能夠向電網(wǎng)提供無(wú)功支撐實(shí)現(xiàn)低電壓穿越。

2 雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型

本文的DFIG 定、轉(zhuǎn)子模型正方向均選取電動(dòng)機(jī)慣例。根據(jù)文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］，可以得到DFIG定、轉(zhuǎn)子在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓平衡方程如下:

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程:

式中:ids，iqs，idr，iqr是定、轉(zhuǎn)子繞組中電流d，q 軸分量;uds，uqs，udr，uqr是定、轉(zhuǎn)子電壓d，q 軸分量;ψds，ψqs，ψdr，ψqr是定、轉(zhuǎn)子磁鏈d，q 軸分量;ωr，ω1是轉(zhuǎn)子角速度、同步角速度。

Ls=L1+ Lm，Lr= L2+ Lm，L1，L2是定、轉(zhuǎn)子漏感;Lm是定子與轉(zhuǎn)子繞組的互感。

將式(1)、式(2)消去磁鏈后得到DFIG 的狀態(tài)空間方程如下:

式中:I，U 分別為電流、電壓列向量;A，B 為系數(shù)矩陣。

由于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)DFIG 定子電流中只含有恒定的工頻分量，所以在d－q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下電壓和電流分量均為常量，此時(shí)由式(3)得到的DFIG 在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的關(guān)系式:

3 短路瞬態(tài)特性

在雙饋電機(jī)的三相短路暫態(tài)過(guò)程的分析中，為了避免了數(shù)學(xué)描述電壓突變問(wèn)題，故將其轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)與加反向電壓的過(guò)渡過(guò)程的疊加。

3.1 DFIG 穩(wěn)定運(yùn)行的工況

在時(shí)域內(nèi)對(duì)式(4)求解，可以解析得定子電流在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式，再經(jīng)坐標(biāo)變換后得到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子電流的解析表達(dá)式。以定子A 相電流為例，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子電流的表達(dá)式:

式中:

3.2 DFIG 加反向電壓運(yùn)行工況的分析

根據(jù)文獻(xiàn)［16］可知，電壓、電流列向量在滿(mǎn)足式(3)約束條件下經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換可求得電流在dq 坐標(biāo)系中隨時(shí)間的變化規(guī)律。再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換將dq 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到ABC 坐標(biāo)系下可求得短路時(shí)定子電流的變化規(guī)律。由于運(yùn)算過(guò)程的復(fù)雜性，本文直接給出三相短路時(shí)A 相短路電流表達(dá)式:

式中:

根據(jù)式(6)可以發(fā)現(xiàn)，該系數(shù)與電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓以及電機(jī)參數(shù)有關(guān)。在發(fā)生三相短路故障時(shí)DFIG 定子電流中出現(xiàn)了直流分量ia、諧波分量i(1－s)以及基波分量i1。

4 改進(jìn)Crowbar 的參數(shù)整定

以往未改進(jìn)的Crowbar 電路是通過(guò)電阻短接變換器達(dá)到保護(hù)電機(jī)的目的，故對(duì)Crowbar 的參數(shù)整定對(duì)短路電阻值的整定，而改進(jìn)的Crowbar 電路則是通過(guò)定子串接電感限制電流來(lái)達(dá)到保護(hù)目的，故引入改進(jìn)的Crowbar 電路的參數(shù)整定是對(duì)限流電感值的整定。

由于L1?Lm，L2?Lm，故α?β。因?yàn)镈FIG 運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率很小，因此式(6)可以化簡(jiǎn):

由式(8)可知，在發(fā)生三相短路故障時(shí)，基波分量i1以及諧波分量i(1－s)的幅值都很大。而直流分量很小，忽略不計(jì)。又因?yàn)椴捎玫氖菢?biāo)幺值，所以轉(zhuǎn)子電流的大小與定子電流基本相同。在三相對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)轉(zhuǎn)子回來(lái)中最大短路電流:

根據(jù)式(9)可以發(fā)現(xiàn)，電流的大小取決于定轉(zhuǎn)子電感和轉(zhuǎn)子電阻，故可通過(guò)在定子回路串電感構(gòu)成改進(jìn)的Crowbar 電路，在發(fā)生三相短路故障時(shí)起到限制短路電流的作用。這里由于參數(shù)整定的過(guò)程的復(fù)雜性，本文直接給出3 MW 的雙饋感應(yīng)電機(jī)整定后的Crowbar 電感參數(shù)數(shù)值為1.43 mH。

5 建模與仿真

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，本文基于MATLAB/Simulink 平臺(tái)，選取一臺(tái)3 MW 的雙饋感應(yīng)電機(jī)為例進(jìn)行仿真分析。DFIG 三相短路時(shí)仿真模型，如圖3 所示。

圖3 雙饋電機(jī)三相短路仿真模型

3 MW 雙饋電機(jī)在標(biāo)幺值下仿真參數(shù)如下:L1=0.007，L2=0.17，Lm=3.3，r1=0.007，r2=0.005;假設(shè)正常運(yùn)行時(shí)電機(jī)功率因數(shù)為1，轉(zhuǎn)差率s =0.05，雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子電壓udr=0.0137，uqr=0.0471。

圖4 為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)三相對(duì)稱(chēng)短路時(shí)理論分析和建模仿真得到的定子電流iA的波形的比較。

圖4 定子A 相短路電流仿真波形

從圖4 可以得知，兩條曲線的變化規(guī)律相同，這說(shuō)明本文所采用的分析方法的正確性。此外三相短路過(guò)程中定子電流幅值遠(yuǎn)大于額定電流，因此必須對(duì)雙饋電機(jī)三相短路采取相應(yīng)的保護(hù)措施。

采用改進(jìn)的Crowbar 電路后雙饋電機(jī)三相短路定子電流iA的仿真波形圖，如圖5 所示。

圖5 改進(jìn)Crowbar 電路作用后定子A 相短路電流仿真波形

從圖5 中可以看出，通過(guò)改進(jìn)的Crowbar 電路作用，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雙饋電機(jī)的短路保護(hù)，說(shuō)明了本文提出的這種改進(jìn)的Crowbar 電路的可行性。

在仿真過(guò)程中選取的Crowbar 電路電感參數(shù)為1.43 mH，與理論分析的結(jié)果相一致，進(jìn)一步說(shuō)明了理論分析的正確性。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］中提出的現(xiàn)有的轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar電路，在三相短路故障時(shí)轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar 電路作用下定子A 相電流的仿真波形如圖6 所示。

從圖6 可知，在轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar 電路的作用下，發(fā)電機(jī)內(nèi)部的短路電流可以得到抑制，其電流的峰值大約是短路前穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的電流值的2 倍。

圖6 未改進(jìn)Crowbar 電路作用后定子A 相短路電流仿真波形

圖7 給出的文獻(xiàn)［9］中Crowbar 電路與改進(jìn)的Crowbar 電路作用下定子A 相電流的對(duì)比圖。

圖7 兩種Crowbar 電路分別作用定子A 相短路電流對(duì)比波形

從圖7 可以看出，文獻(xiàn)［9］中Crowbar 電路與改進(jìn)的Crowbar 電路都能在短路故障下實(shí)現(xiàn)對(duì)雙饋電機(jī)保護(hù)，而改進(jìn)的Crowbar 電路實(shí)現(xiàn)的效果相對(duì)較好。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的Crowbar 控制電路，實(shí)現(xiàn)了未改進(jìn)的Crowbar 電路對(duì)DFIG 的保護(hù)要求。將短路的電磁暫態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定運(yùn)行與加反向電壓過(guò)渡過(guò)程的疊加，對(duì)兩種狀態(tài)的解析得到三相短路時(shí)雙饋電機(jī)的定子電流的解析表達(dá)式，在暫態(tài)分析的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的Crowbar 電路參數(shù)整定的方法，并在一臺(tái)3 MW 的雙饋感應(yīng)電機(jī)上對(duì)理論分析進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，根據(jù)本文提出的改進(jìn)的Crowbar 電路能夠有效抑制轉(zhuǎn)子過(guò)電流，說(shuō)明了這種改進(jìn)的Crowbar 電路的可行性。理論分析與仿真結(jié)果對(duì)比的一致性證明了本文分析方法的正確性，為下一步研究改進(jìn)Crowbar 電路在電壓跌落極限下實(shí)現(xiàn)低電壓穿越奠定了基礎(chǔ)。

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