孟彥京，種馬剛，段明亮，陳 君，王素娥

(陜西科技大學，西安710021)

0 引 言

異步電動機以其可靠、廉價、結(jié)構(gòu)簡單、維護方便等優(yōu)點，在各行各業(yè)獲得大量應(yīng)用。但因起動電流大、起動轉(zhuǎn)矩小，導致必須有輔助設(shè)備才能完成，帶來應(yīng)用不便［1－2］。目前軟起動器的工作原理本質(zhì)上是調(diào)壓調(diào)速過程，在降低起動電流的同時也降低了起動轉(zhuǎn)矩［3－4］。變頻調(diào)速用于軟起動器是非常理想的起動設(shè)備，可以實現(xiàn)起動電流和起動轉(zhuǎn)矩保持在額定值直至起動結(jié)束。但是采用變頻器作軟起動器，一是切換到工頻的過程復(fù)雜，二是成本過高［5－6］。

為了在降低起動電流的同時，提高起動轉(zhuǎn)矩，文獻［7－8］提出了離散變頻軟起動的控制方法，雖進行了大量仿真和實驗研究，但在轉(zhuǎn)矩波動和諧波轉(zhuǎn)矩方面表述較少，特別是對電流的減少或轉(zhuǎn)矩的提升等關(guān)鍵參數(shù)的對比不多。文獻［9－10］提出了一種通過空間電壓矢量在可控硅主電路軟起動器中實現(xiàn)提高起動轉(zhuǎn)矩和降低起動電流的控制方法，相當于可控硅軟起動器的離散變頻控制方法。這種方法為軟起動器的技術(shù)創(chuàng)新和性能改進方面開創(chuàng)了一個新思路和新方法，但是在理論推導和技術(shù)應(yīng)用方面仍有待研究。

本文以異步電動機的T 型等效電路為基礎(chǔ)，結(jié)合MATLAB 仿真軟件，推導并繪制了定子電壓、定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩之間的函數(shù)關(guān)系，分析了空間電壓矢量變頻軟起動器較傳統(tǒng)調(diào)壓調(diào)速軟起動器降低的起動電流倍數(shù)或提高的起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，從理論上闡明空間電壓矢量變頻軟起動器的最大起動能力，進一步提高和改進這種方法的研究方向與路徑。

1 空間電壓矢量變頻軟起動器的結(jié)構(gòu)和原理

1.1 系統(tǒng)組成

軟起動器控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。設(shè)電機定子繞組采用星形連接，主電路采用三對反并聯(lián)晶閘管，采樣電路由互感器和調(diào)理電路組成，得到的電壓、電流信號輸入到核心控制芯片STM32，然后根據(jù)不同的需要，產(chǎn)生不同的控制信號，經(jīng)過觸發(fā)電路后控制可控硅的導通［11］。

圖1 軟起動器控制系統(tǒng)整體框圖

1.2 空間電壓矢量變頻軟起動的基本原理

基于可控硅控制的空間電壓矢量變頻軟起動器，是以定子磁鏈軌跡為被控對象，在一個正弦周期內(nèi)有選擇的觸發(fā)某兩相形成一個電壓矢量，7 個周期內(nèi)等間隔順序觸發(fā)6 個電壓矢量形成正六邊形定子磁鏈，通過調(diào)整開通和關(guān)斷的時刻，改變6 個電壓矢量的幅值和頻率，然后根據(jù)正六邊形磁鏈軌跡計算合適的觸發(fā)角，實現(xiàn)磁鏈控制。

結(jié)合文獻［9－10］，按照上述控制方式，通過仿真和實驗得出三相異步電動機可以在7. 14 Hz，12.5 Hz，16.7 Hz，25 Hz 下穩(wěn)定運行。下面以7.14 Hz 下的控制方式進行簡要分析，對應(yīng)的三相電源波形如圖2 所示。當A 相過零點角度為α(α ＜120°)時，對應(yīng)t1時刻，A 相正半周和B 相負半周導通，此時電機電壓為uAC;此后經(jīng)過420°，對應(yīng)t2時刻，A相正半周和C 相負半周導通，此時電機電壓為uBC;同理，電機電壓依次為uBA，uCA，uCB，uAB;至此，完成了對三相電源一個周期的控制，耗時7 個工頻周期，等效于將電源頻率由50 Hz 變?yōu)?.14 Hz，使得電機兩端定子電壓空間矢量按照圖3 所示規(guī)律變化;通過調(diào)節(jié)觸發(fā)角α 的大小來調(diào)節(jié)電壓大小，從而保持恒定的電壓/頻率比值，實現(xiàn)電機主磁通的恒定。

2 定子電壓、定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩之間的函數(shù)關(guān)系

異步電動機可用如圖4 所示的T 型電路進行等效［12］。假設(shè)電機的參數(shù)均為常數(shù)，忽略勵磁電阻;轉(zhuǎn)子參數(shù)均為折算后的等效值。本文分析所采用電機的具體參數(shù)［13］如下表1 所示。

表1 三相異步電動機的具體參數(shù)

2.1 定子電流與定子電壓的函數(shù)關(guān)系

根據(jù)圖3 可求得定子側(cè)的總阻抗表達式Zs:

所以定子電流I1與定子電壓U1之間的函數(shù)關(guān)系可表示:

式中:Z1=R1+jXσ1為定子每相繞組的總阻抗;Zm=jXm為勵磁支路總阻抗;Z2=R2+jXσ2為轉(zhuǎn)子每相繞組折算到定子側(cè)的等效總阻抗;s 為轉(zhuǎn)差率，即n =60f(1 +s)/p。

由式(2)可知，定子電流與轉(zhuǎn)差率或電機轉(zhuǎn)速、電源頻率、定子電壓有關(guān);已知其中的兩個參數(shù)，就可通過MATLAB 繪制其與另一個參數(shù)的關(guān)系曲線。將表1 中的參數(shù)代入式(2)可以得到:

1)額定轉(zhuǎn)差率sN=0.051 3;

2)額定電流為IN=4.525 2 A;

3)堵轉(zhuǎn)電流為Is=22.738 8 A，則該電機的堵轉(zhuǎn)電流倍數(shù)ksi=Is/IN=5;

4)當電源頻率f =50 Hz、電源電壓U1=220 V時，通過MATLAB 直接繪制I1?s 之間的關(guān)系曲線，如圖5 所示。

圖5 定子電流與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線

從圖5 可以看到，在電機帶額定負載全壓起動過程中，隨著轉(zhuǎn)差率的降低，定子電流由堵轉(zhuǎn)電流逐漸減小到額定電流。所以電機在起動過程中，最大電流出現(xiàn)在電機開始轉(zhuǎn)動瞬間。

2.2 電磁轉(zhuǎn)矩與定子電壓、定子電流的函數(shù)關(guān)系

根據(jù)電流分配定理，按照等效電路的規(guī)定方向可求得，轉(zhuǎn)子電流I2的矢量表達式:

則轉(zhuǎn)子電流有效值I2:

由于電磁轉(zhuǎn)矩Te的一般表達式:

則電磁轉(zhuǎn)矩Te與定子電流I1、定子電壓U1的函數(shù)關(guān)系:

由式(6)和式(7)可見，電磁轉(zhuǎn)矩與電源頻率、轉(zhuǎn)差率或電機轉(zhuǎn)速、定子電壓或定子電流有關(guān);同理可繪制電磁轉(zhuǎn)矩的相關(guān)特性曲線。將表1 中的參數(shù)代入式(7)可以得到:

1)額定電磁轉(zhuǎn)矩TN=14.921 9 N·m;

2)最大轉(zhuǎn)矩Tm=38.482 8 N·m，則過載倍數(shù)km=Tm/TN=2.42，臨界轉(zhuǎn)差率sm=0.298 4;

3)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Ts=23.374 5 N·m，則堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)kst=Ts/TN=1.467。

3 轉(zhuǎn)矩提升倍數(shù)和電流降低倍數(shù)的計算

下面根據(jù)式(2)、式(6)和式(7)的函數(shù)關(guān)系，通過MATLAB 軟件，計算了空間電壓矢量變頻軟起動與工頻調(diào)壓軟起動相比提升的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和降低的電流倍數(shù)，并繪制了相關(guān)的特性曲線。忽略定子電阻壓降，則電機在不同頻率下的運行參數(shù)如表2 所示。

表2 不同頻率下的穩(wěn)定運行參數(shù)

下面對電機從堵轉(zhuǎn)運行到7.14 Hz 下的穩(wěn)定點，然后切換到調(diào)壓調(diào)速過程中的特性進行分析，并與直接調(diào)壓調(diào)速起動進行比較，計算相同轉(zhuǎn)矩下降低的電流倍數(shù)和相同電流下提高的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)。

3.1 相同的轉(zhuǎn)矩下，計算降低的電流倍數(shù)

如圖6 所示，負載轉(zhuǎn)矩TL=T1=2.084 1 N·m，電機沿著曲線①從堵轉(zhuǎn)點A 運行至穩(wěn)定點B，對應(yīng)的電流變化曲線為②;然后切換到U2所對應(yīng)的機械特性曲線③，對應(yīng)的電流曲線為④，利用式(6)可得切換到工頻瞬間的電流I2=6.315 5 A。如果直接使用調(diào)壓調(diào)速方式起動該負載轉(zhuǎn)矩，則最小的定子電壓為U3，對應(yīng)的機械特性曲線為⑤，電流曲線為⑥，利用式(6)可得該電壓下的堵轉(zhuǎn)電流I3=6.789 8 A。所以在相同的轉(zhuǎn)矩T1下，降低的電流倍數(shù)KI=0.069 9。同理，從不同的頻率切換到調(diào)壓調(diào)速所能降低的電流倍數(shù)如表3 所示。

圖6 7.14 Hz 下對應(yīng)的特性曲線

表3 不同頻率下的電流降低倍數(shù)

由表2 和表3 的數(shù)據(jù)可知，在12.5 Hz，16.7 Hz和25 Hz 下，電機的堵轉(zhuǎn)電流大于切換點的電流，而堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩卻大于負載轉(zhuǎn)矩TL;因此在這三個頻率下，電機從堵轉(zhuǎn)狀態(tài)運行至切換點時，可以通過在該頻率下使用調(diào)壓調(diào)速來避免堵轉(zhuǎn)電流大于切換點的電流。

3.2 相同的起動電流下，計算提高的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)

采用上述同樣的切換方式，相應(yīng)的曲線如圖7 所示。電機沿著曲線①從堵轉(zhuǎn)點A 運行至的穩(wěn)定點B，對應(yīng)的電流變化曲線為②;然后切換到U2所對應(yīng)的機械特性曲線③，對應(yīng)的電流曲線為④。由圖7 可知，在固定電壓下電機的最大電流為堵轉(zhuǎn)電流，所以在相同的電流I2下，如果直接使用調(diào)壓調(diào)速方式起動，則最大的定子電壓為U3，對應(yīng)的機械特性曲線為⑤，電流曲線為⑥，利用式(6)可得該電壓下的所能起動的最大負載轉(zhuǎn)矩為T2= 1.803 1 N·m。所以在相同的電流I2下，提升的轉(zhuǎn)矩倍數(shù)KT=0.155 8。同理可得，其它頻率下的結(jié)果和相關(guān)參數(shù)如表4 所示。

圖7 7.14 Hz 下對應(yīng)的特性曲線

表4 不同頻率下的轉(zhuǎn)矩提升倍數(shù)

通過表3 和表4 的數(shù)據(jù)可知，采用空間電壓矢量+調(diào)壓調(diào)速的起動方式后，在同樣的負載轉(zhuǎn)矩下，起動電流能夠降低6.99%;在相同的起動電流下，起動轉(zhuǎn)矩能夠提升15.58%。

4 實驗結(jié)果與分析

針對上述分析方法，利用基于ARM +CPLD 的軟起動器，在如圖8 所示的測試平臺中進行實驗。測試實驗條件如下:三相AC 電源U =380 V，f =50 Hz，電機型號為22KWJO2，額定電流為42.5 A，磁粉制動負載。記錄示波器的波形和UT207A 數(shù)字鉗形表的讀數(shù)。圖9 為50%負載轉(zhuǎn)矩時電機在7 分頻下穩(wěn)定工作時的A 相電壓波形，包絡(luò)線呈現(xiàn)正弦。

根據(jù)實驗測試結(jié)果可知，該控制策略能夠降低20%的起動電流(在相同的負載轉(zhuǎn)矩下)或提升20%的起動轉(zhuǎn)矩(在相同的起動電流下)。與理論分析相比，實驗結(jié)果大于理論值，原因有:

1)由于集膚效應(yīng)的影響，籠型異步電動機在起動過程中，電機參數(shù)為變化值，而本文是以恒參數(shù)電機進行分析［14］;

2)7 分頻下定子電壓畸變率很大，而本文是以標準7.14 Hz 下的正弦波進行分析。

5 結(jié) 語

通過理論分析與實驗驗證表明，基于電壓空間矢量的變頻軟起動器提升了電機的起動轉(zhuǎn)矩，目前降低了起動電流，只需要改變內(nèi)部控制策略，就可在應(yīng)用于目前的可控硅軟起動器中，具有較好的應(yīng)用價值。

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