劉 深

一、問題的提出

股票市場作為上市公司向公眾籌集資金的主要場所，是經(jīng)濟(jì)體動態(tài)運行中的重要組成部分。 同時，股票市場還是信息交流的重要平臺，各類相關(guān)信息在市場參與者的交易中轉(zhuǎn)換為價格變動，而價格變動會直接影響投資者的財富狀況， 進(jìn)而影響他們在市場中的消費行為和投資決策。 所以，股票市場波動可被視為社會情緒和信心的集中體現(xiàn)，與宏觀經(jīng)濟(jì)存在著千絲萬縷的聯(lián)系。

股市波動與實體經(jīng)濟(jì)之間的互動效應(yīng)一直為學(xué)者們所關(guān)注。Schwert (1989， 1990)分別研究了20世紀(jì)美國大蕭條和1987 年股市崩盤事件時發(fā)現(xiàn)，重大宏觀事件總會導(dǎo)致股市異動， 而在事件過后波動率會回歸到與之前相當(dāng)?shù)乃健?因此，他得出了投機性資產(chǎn)能夠更為迅速地對新鮮經(jīng)濟(jì)事件作出反應(yīng)，依據(jù)股指波動狀態(tài)，能預(yù)測未來宏觀經(jīng)濟(jì)走向的結(jié)論。 Arestis et al. (2001)在對德國和日本等5 個發(fā)達(dá)國家數(shù)據(jù)的實證中指出， 股市規(guī)模對長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)的作用并不如銀行業(yè)規(guī)模明顯， 但他們同時也得到了股市波動與宏觀經(jīng)濟(jì)有反向作用的結(jié)論， 并推測這是由市場不確定性與實體經(jīng)濟(jì)間負(fù)相關(guān)造成的。Bloom et al. (2011)在后來論證了這一結(jié)論， 他認(rèn)為不確定性使市場參與者變得謹(jǐn)慎， 從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)刺激政策生效過程放緩， 對經(jīng)濟(jì)周期產(chǎn)生顯著的反作用。 類似地，F(xiàn)ornari and Mele (2009)也得出，股市波動作為市場不確定性的度量，對經(jīng)濟(jì)周期的預(yù)測有促進(jìn)作用。

不少國內(nèi)學(xué)者也對股票市場與宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)系進(jìn)行了討論。 李凍菊(2006)認(rèn)為股市規(guī)模雖然暫時仍未能發(fā)揮對實體經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用， 但由于股市處在不斷發(fā)展和完善過程中， 未來依然有可能發(fā)揮其晴雨表的價值。 晏艷陽(2004)研究了股指與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間關(guān)系，也得到了相似結(jié)論。 顯然，他們對股市波動與經(jīng)濟(jì)形勢之間的關(guān)系研究不夠，周暉(2010)則彌補了這塊空缺：他發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)波動與貨幣政策間聯(lián)動變化劇烈，但與經(jīng)濟(jì)增長間存在著穩(wěn)定的聯(lián)動效應(yīng)，并得出貨幣政策可以通過調(diào)控經(jīng)濟(jì)增長來控制股市資產(chǎn)行為的結(jié)論。

借鑒國內(nèi)外學(xué)者有益的研究成果， 本文將利用2010 年上證指數(shù)1 分鐘間隔高頻數(shù)據(jù)，運用高頻數(shù)據(jù)資產(chǎn)價格波動率的穩(wěn)健估計方法， 分析股指波動與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系， 考察中國股市作為宏觀經(jīng)濟(jì)晴雨表的價值。

二、高頻數(shù)據(jù)波動率穩(wěn)健估計方法

隨著資產(chǎn)價格變動信息記錄能力的提高，高頻數(shù)據(jù)獲取和使用的可能性明顯增加。 有學(xué)者提出了基于日內(nèi)收益數(shù)據(jù)來估算波動率的方法，它有別于以往的GARCH 模型和隨機波動模型，對模型不具有依賴性（model-free），而且能夠充分利用日內(nèi)價格的變動信息， 迅速反應(yīng)出資產(chǎn)價格的波動情況，這類方法被稱為已實現(xiàn)波動率估計。 已實現(xiàn)波動率估計是對高頻數(shù)據(jù)波動率的穩(wěn)健估計方法，其理論思想表現(xiàn)如下：

首先假定資產(chǎn)價格的對數(shù)值pt有下列表達(dá)形式

其中， 是局部有界的過程，通常稱為資產(chǎn)對數(shù)價格的均值漂移項（drift），不失一般性，通常假設(shè)；是資產(chǎn)的波動項，或稱為擴(kuò)散（diffusion）系數(shù)。 （1）式服從以下假設(shè)：

假設(shè)1： 設(shè)資產(chǎn)價格pt是一個連續(xù)隨機過程，漂移項μt是局部有界的過程， 擴(kuò)散過程σt右連續(xù)有左極限，且局部有界（在任意緊的子區(qū)間上具有有限變差）。

參考學(xué)者們的普遍做法，不妨設(shè)定噪聲項服從以下假設(shè)：

在此條件下，Zhang Lan、Barndorff-Nielsen 和A?t-Sahalia 等學(xué)者基于不同角度，分別提出了雙尺度（two scale）估計、已實現(xiàn)核（realized kernel）估計和擬極大似然（quasi-likelihood）估計三種可行的穩(wěn)健估計方法。

1.雙尺度估計

設(shè)時間分割點為0=t0

式中，k=1，...，K 決定了第一個樣本的起始時間點，K 表示最優(yōu)時間間隔，而最優(yōu)樣本量[T/K]的確定則是從估計量均方誤差的角度出發(fā)，使估計量的偏誤與方差之和達(dá)到最小。 然而，這種做法便意味著要剔除大量的樣本，造成信息的流失。 為了能彌補這一缺陷， Zhang et al. (2005)介紹了一種取稀疏子樣本估計量平均的方案：

但這種估計方式仍不可避免在估計量中存在的偏差。 Zhang et al. (2005)結(jié)合以往成果和平均估計量的優(yōu)勢，提出了一種在噪聲干擾下的穩(wěn)健波動率估計量——雙尺度估計量， 其基本形式如下所示：

2.已實現(xiàn)核估計

對于高頻價格觀測序列p?t，定義已實現(xiàn)自協(xié)方差為：

其中h=-H，...，-1，0，1，...，H， H 是選定的最大滯后階數(shù)； 特別的，h=0 時自協(xié)方差正好是傳統(tǒng)的已實現(xiàn)波動率估計方法，但這種方法由于受到市場微結(jié)構(gòu)噪聲的影響已不再能準(zhǔn)確估計資產(chǎn)價格波動率。 Barndorff-Nielsen et al. (2008)利用已實現(xiàn)自協(xié)方差期望值中偏差相互抵消的特性，構(gòu)造出了已實現(xiàn)核估計量：

其中，k(·)是滿足(k(0)-1)2+k(1)2=0 的核函數(shù)，高階 的取值則能夠有效地幫助控制估計量自身的均方誤差。

3.擬極大似然估計

與極大似然法相類似， 擬極大似然法也是一類依賴于分布假定的參數(shù)估計方法， 其與極大似然法最大的區(qū)別就在于它允許模型設(shè)定中存在偏誤（miss-specified），這一特性使該方法能夠靈活應(yīng)對更為普遍的問題。 首先來看一個最為簡單的情形： 假定dpt=σdBt， 即資產(chǎn)價格的波動項為常數(shù)， 噪聲項是服從均值為0、 方差為ω2的正態(tài)白噪聲序列，令參數(shù)θ=(σ2，ω2)，樣本的對數(shù)似然函數(shù)可以寫成：

上述三種穩(wěn)健估計方法在理論上都具備了較好的收斂性質(zhì)， 能夠穩(wěn)健應(yīng)對時間記錄點隨機、資產(chǎn)價格觀測記錄中存在有限次跳躍及噪聲序列εt存在自相關(guān)等情形，高效地估計資產(chǎn)價格波動率，在實踐中均得以廣泛的應(yīng)用。 本文也將借助這三種估計方法，研究中國股市與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)。

還需要說明的是， 本文所用到的中國股市的高頻數(shù)據(jù)均來源于銳思金融數(shù)據(jù)庫，雙尺度估計、已實現(xiàn)核估計和擬極大似然估計三種穩(wěn)健估計方法的計算都在Matlab 工具包MFEToolbox 中完成。而且， 在估計過程中， 雙尺度估計要做小樣本修正； 已實現(xiàn)核估計沿用Barndorff-Nielsen et al.(2011) 的定義， 且選擇他們所推薦的parzon 核函數(shù)， 因為這種只使用日內(nèi)數(shù)據(jù)的計算方案較為符合實際情況。

三、在重大經(jīng)濟(jì)事件下的上證指數(shù)波動實證分析

中國股市是在政府強勢主導(dǎo)的制度創(chuàng)新與市場自身逐步培育發(fā)展條件下共同推進(jìn)而得以發(fā)展壯大的新興市場（周暉，2010）。 資本市場上股票價格波動不僅是由市場參與者的預(yù)期和交易行為造成的，也不僅是由上市公司的財務(wù)健康狀況和宏觀經(jīng)濟(jì)的景氣程度左右的，更為關(guān)鍵的是受到各類重大經(jīng)濟(jì)事件的發(fā)生以及市場監(jiān)管政策與激勵政策和貨幣政策變動等政府宏觀調(diào)控手段的影響。

圖1 是利用雙尺度估計、已實現(xiàn)核估計和擬極大似然估計三種方法計算得到的2010 年上證指數(shù)波動估計。 根據(jù)圖1 展示的結(jié)果，三種估計方式在上證指數(shù)變動問題上持有較為一致的觀點：各波動率估計在數(shù)值和變動趨勢上基本不存在太大區(qū)別，因而可以認(rèn)為計算結(jié)果具備一定的可靠性。

圖1 2010 年上證指數(shù)日波動率

圖1 中標(biāo)注了上證指數(shù)波動較為突出的時間點， 并將標(biāo)注時點附近可能與股指波動相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)金融事件列于表1。

從上述圖表可以大致看出， 股市的大幅波動背后總是伴隨著政策調(diào)整等一系列宏觀事件的發(fā)生。根據(jù)本文對標(biāo)注點新聞?wù)斫Y(jié)果，2010 年造成股市波動的事件大體可分為兩類：

1.宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)走弱。四萬億的刺激政策顯然讓2009 年GDP 的“保八”目標(biāo)圓滿完成，使中國實體經(jīng)濟(jì)率先步入復(fù)蘇進(jìn)程， 并出現(xiàn)了強勢增長的態(tài)勢。 但由于市場上貨幣供應(yīng)量的增加，隨之而來的通脹壓力卻不可小覷。 自2010 年二季度開始，CPI 便一路攀升， 于10 月份和11 月份統(tǒng)計局公布的CPI 同比增長數(shù)據(jù)相繼刷新歷史最高記錄。 同年，中國的房地產(chǎn)市場也出現(xiàn)了過熱發(fā)展，由于各類統(tǒng)計數(shù)據(jù)表現(xiàn)不佳， 促使政府不得不采取手段進(jìn)行宏觀調(diào)控。

表1 2010 年上證指數(shù)波動相關(guān)經(jīng)濟(jì)事件

2.宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整。 在2008 年救市政策的刺激下，房地產(chǎn)成交火熱：2009 年全國商品房平均售價漲幅約42.18%，35 個大中城市有45.71%漲幅超50%， 2010 年一季度房市仍保持迅猛增長，由此引發(fā)中央實施適度從緊的宏觀調(diào)控政策。 國務(wù)院于2010 年4 月17 日頒布了 《國務(wù)院關(guān)于堅決遏制部分城市房價過快上漲的通知》（簡稱 “新國十條”）， 決心通過宏觀調(diào)控手段遏制房價的膨脹行為。 “新國十條”，也稱為2010 年度中國重大經(jīng)濟(jì)事件。 隨后商業(yè)銀行也相繼提高貸款利率，收緊了二套房貸。 由于通脹壓力日益突出，各大機構(gòu)紛紛預(yù)言央行下半年加息的可能性， 人民銀行在2010 年六次上調(diào)存款準(zhǔn)備金之后， 最終于12 月26 日選擇上調(diào)存款利率。

事實上，在股票市場中但凡有新的重要信息，必然影響投資者對市場的認(rèn)知和預(yù)期， 改變他們的交易策略，進(jìn)而導(dǎo)致股票價格發(fā)生變動。2010 年正是因為我國政府及時作出宏觀調(diào)控以及未來政策指向， 再加上國際金融危機引發(fā)的市場格局變動等，成為了左右投資者市場預(yù)期的重要因素，而這一態(tài)度轉(zhuǎn)變則最終集中體現(xiàn)在股市綜合指數(shù)的波動上，造成股指的上下浮動，這就是股指波動率作為投資者信心狀況的綜合反應(yīng)， 與宏觀經(jīng)濟(jì)事件產(chǎn)生互動的現(xiàn)象， 從中真實地反映出股票市場與宏觀經(jīng)濟(jì)的密切關(guān)聯(lián)關(guān)系。

四、幾點結(jié)論

本文借助高頻數(shù)據(jù)波動率穩(wěn)健估計理論，論證了上證指數(shù)波動與宏觀經(jīng)濟(jì)事件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，得出幾點結(jié)論：

一是股指變動綜合反映了市場參與者對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)狀況的認(rèn)識。 可以把波動率作為股票市場的動態(tài)監(jiān)測指標(biāo)， 實時監(jiān)測市場上投資者對宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化所做出的反應(yīng)， 揭示股指波動率反映市場投資者信心狀況的敏感度。

二是股指變動與宏觀經(jīng)濟(jì)存在關(guān)聯(lián)性。 本文從股指波動與宏觀經(jīng)濟(jì)事件和主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間關(guān)聯(lián)兩個方面對這一觀點進(jìn)行了實證，2010 年我國一系列宏觀經(jīng)濟(jì)政策的實施、 政府對市場的調(diào)控措施，影響了投資者對市場的認(rèn)知和預(yù)期，左右了他們的交易策略， 進(jìn)而導(dǎo)致股票市場價格變化與宏觀經(jīng)濟(jì)事件形成互動，因此，這是股市作為宏觀經(jīng)濟(jì)晴雨表的價值所在。

三是已實現(xiàn)波動率估計在理論和實踐上都有發(fā)展空間，特別是在高度強調(diào)加強市場監(jiān)管、防范金融風(fēng)險的今天， 已實現(xiàn)波動率估計的應(yīng)用價值和經(jīng)濟(jì)價值難以估量， 如何推動該理論的發(fā)展和完善， 如何適應(yīng)各類市場主體和政府監(jiān)管部門更新更高的要求，是擺在學(xué)術(shù)界面前的迫切問題。 向理論的深度和廣度擴(kuò)展是必要的， 這就需要決策部門和學(xué)術(shù)界共同重視這一問題， 為學(xué)者們開展已實現(xiàn)波動率估計研究創(chuàng)造良好條件。

最后，不妨借用Schwert (1990)的表述方式，相比顯微鏡， 上證指數(shù)日波動率圖1 更像是一張心電圖， 它展示了因投資者對未來經(jīng)濟(jì)環(huán)境不確定而產(chǎn)生的股市風(fēng)險，反映了金融市場脈搏，并揭示了經(jīng)濟(jì)體的綜合健康狀況。

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