周國華， 陳 興， 崔恒豐

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

近年來，隨著數(shù)字控制器件和電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電力電子設(shè)備的數(shù)字控制已經(jīng)成為當(dāng)今研究和討論的熱點(diǎn)話題. 與傳統(tǒng)的模擬控制器相比，數(shù)字控制器只需修改軟件里的程序就可調(diào)整控制算法，設(shè)計靈活［1］. 此外，數(shù)字控制器易于實(shí)現(xiàn)與其他數(shù)字設(shè)備之間的接口，從而具有較好的兼容性［2］.

開關(guān)電源的控制方法是影響其瞬態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)壓精度的重要因素.按照占空比的實(shí)現(xiàn)方式分類，其控制方法可以分為定頻控制和變頻控制［3-4］.定頻控制指的是脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)技術(shù)，變頻控制指的是脈沖頻率調(diào)制(pulse frequency modulation，PFM)技術(shù). 文獻(xiàn)［5］闡述了開關(guān)變換器調(diào)制方法與控制技術(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，讓工程設(shè)計人員與研究學(xué)者更加清晰地認(rèn)識它們之間的區(qū)別和聯(lián)系. PWM 是最常用的調(diào)制方法，能較好地調(diào)節(jié)開關(guān)變換器的輸出，穩(wěn)壓精度高，但存在輕載效率低、響應(yīng)速度慢和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計復(fù)雜等缺點(diǎn).相比于PWM，PFM 具有瞬態(tài)性能好、輕載效率高的優(yōu)點(diǎn)，但穩(wěn)壓精度相對較差.

與定頻控制相比，脈沖序列控制因其具有實(shí)現(xiàn)簡單、瞬態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在開關(guān)電源中獲得了廣泛研究［6-7］.但是，脈沖序列控制開關(guān)變換器的輸出電壓紋波大、穩(wěn)態(tài)性能差. 為了解決輸出電壓紋波較大這一問題，文獻(xiàn)［7］提出了變脈寬脈沖序列控制技術(shù). 恒定導(dǎo)通時間(constant on-time，COT)調(diào)制是PFM 調(diào)制技術(shù)之一［8］.為了提高COT調(diào)制開關(guān)變換器的穩(wěn)壓精度，文獻(xiàn)［9-11］研究了數(shù)字V2-COT 控制技術(shù)，通過引入比例-積分環(huán)節(jié)改善了開關(guān)變換器的穩(wěn)態(tài)性能，但使控制環(huán)路變得復(fù)雜.文獻(xiàn)［12］采用雙恒定導(dǎo)通時間控制技術(shù)，使得開關(guān)變換器獲得了較高的穩(wěn)壓精度.本文以工作于電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式(continuous conduction mode，CCM)的Buck 變換器為研究對象，提出了雙緣恒定導(dǎo)通時間(dual-edge constant on time，DCOT)調(diào)制方法，對DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的工作原理、穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能進(jìn)行了研究，并與傳統(tǒng)COT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器進(jìn)行了對比分析. 最后，通過Matlab/Simulink 仿真軟件和基于現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 工作原理

圖1 所示為COT 和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的電路原理框圖和其工作波形. 其中，圖1(a)為COT 和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的電路原理框圖.圖中，數(shù)字控制器包括模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter，ADC)、時間計算模塊(time calculation module，TCM)和數(shù)字脈沖頻率調(diào)制器(digital pulse frequency modulator，DPFM)，ug、uo和uref分別為輸入電壓、輸出電壓和基準(zhǔn)電壓，S1、S2分別為功率開關(guān)管、續(xù)流二極管，C、L 分別為輸出電容、電感，Re為電容C 的等效串聯(lián)電阻，R 為負(fù)載電阻. 在數(shù)字控制器中，Ton、Toff和Ts分別為預(yù)設(shè)的恒定導(dǎo)通時間、計算的關(guān)斷時間和開關(guān)周期，VP、Sclk分別為開關(guān)管驅(qū)動信號、ADC 采樣信號.

圖1 COT 和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器Fig.1 Digital voltage-mode controlled Buck converter with COT and DCOT modulations

圖1(b)所示為CCM模式下傳統(tǒng)COT調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器在兩個相鄰開關(guān)周期的工作波形.圖中，m1和m2分別為輸出電壓紋波的上升斜率和下降斜率，實(shí)線為穩(wěn)態(tài)波形，虛劃線為擾動后輸出電壓重新返回到穩(wěn)態(tài)的調(diào)整波形.在每個開關(guān)周期起始時刻，采樣信號Sclk使能ADC，對輸出電壓進(jìn)行采樣，采樣值記為us;同時，DPFM 使VP輸出高電平，控制開關(guān)管S1導(dǎo)通，導(dǎo)通時間為預(yù)設(shè)的2Ton. 在開關(guān)管S1導(dǎo)通期間，根據(jù)us、uref、m1、m2在TCM 內(nèi)計算出關(guān)斷時間Toff;開關(guān)管S1導(dǎo)通結(jié)束后，DPFM 使VP輸出低電平，控制開關(guān)管S1關(guān)斷，關(guān)斷時間為計算出來的Toff. 當(dāng)開關(guān)管S1關(guān)斷結(jié)束后，Sclk再次使能ADC 對輸出電壓進(jìn)行采樣，進(jìn)入下一個開關(guān)周期.

圖1(c)所示為CCM 模式下DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的工作波形. 在每個開關(guān)周期起始時刻，采樣信號Sclk使能ADC 對輸出電壓進(jìn)行采樣，同時，DPFM 控制開關(guān)管S1導(dǎo)通，導(dǎo)通時間為預(yù)設(shè)的Ton，導(dǎo)通期間在TCM 中計算Toff.開關(guān)管S1導(dǎo)通結(jié)束后，VP輸出低電平，開關(guān)管S1關(guān)斷，關(guān)斷時間為Toff.之后，開關(guān)管S1再次導(dǎo)通Ton，直至當(dāng)前開關(guān)周期結(jié)束.

2 性能分析

2.1 穩(wěn)態(tài)性能分析

由第1 節(jié)中的工作原理分析可知，傳統(tǒng)COT調(diào)制和DCOT 調(diào)制在每個開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通時間相同，不同之處在于導(dǎo)通時間的位置分布. 當(dāng)傳統(tǒng)COT 調(diào)制和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，在一個開關(guān)周期結(jié)束時刻的輸出電壓分別為

當(dāng)輸出電容的等效串聯(lián)電阻Re較大時，Buck變換器的輸出電壓紋波表現(xiàn)為Re上的紋波，呈線性變化;當(dāng)Re很小時，輸出電壓紋波是非線性的，COT 調(diào)制和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器都不能正常工作，這與COT 控制Buck 變換器一致［13］.本文只考慮Re較大的情形，此時，圖1(b)和圖1(c)中的斜率m1和m2可分別表示為［14］

由式(1)可得

考慮恒定導(dǎo)通時間，進(jìn)一步可得

通過上述分析可知，當(dāng)ADC 采樣輸出電壓的值即us相同時，采用COT 調(diào)制和DCOT 調(diào)制方法計算出的Toff和Ts是相同的.

傳統(tǒng)COT 調(diào)制可稱為單緣恒定導(dǎo)通時間調(diào)制，其本質(zhì)上是將輸出電壓的谷值穩(wěn)定在基準(zhǔn)電壓uref，導(dǎo)致輸出電壓的均值始終大于基準(zhǔn)電壓，因而穩(wěn)壓精度較差.而DCOT 調(diào)制，實(shí)質(zhì)上是通過在每個開關(guān)周期的起始段和結(jié)束段各導(dǎo)通相等的恒定導(dǎo)通時間，其大小為傳統(tǒng)COT 調(diào)制中恒定導(dǎo)通時間的一半，并將輸出電壓的均值穩(wěn)定在基準(zhǔn)電壓uref.與傳統(tǒng)COT 調(diào)制相比，DCOT 調(diào)制稱為雙緣恒定導(dǎo)通時間調(diào)制，提高了輸出電壓的穩(wěn)壓精度，從而使數(shù)字電壓型控制Buck 變換器具有很好的穩(wěn)態(tài)性能.

2.2 瞬態(tài)性能分析

圖2(a)所示為COT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器在第N 個開關(guān)周期的區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］內(nèi)發(fā)生負(fù)載加載的瞬態(tài)波形，即在輸出電壓紋波谷值處到輸出電壓紋波上升階段中點(diǎn)處的這個范圍內(nèi)發(fā)生負(fù)載突變. 從圖2(a)可以看出，負(fù)載突變點(diǎn)位于采樣點(diǎn)之后，此時雖然負(fù)載發(fā)生了突變，但由于當(dāng)前開關(guān)周期的采樣動作已經(jīng)結(jié)束，導(dǎo)致當(dāng)前開關(guān)周期的關(guān)斷時間Toff不能及時被更新，必須等到下一個開關(guān)周期采樣輸出電壓后重新計算關(guān)斷時間，Toff才會被更新，瞬態(tài)調(diào)節(jié)過程滯后.

圖2(b)所示為DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器在第N - 1 個開關(guān)周期的區(qū)間［(N-1)Ts-Ton，(N-1)Ts］內(nèi)發(fā)生負(fù)載加載的瞬態(tài)波形. 從圖2(b)可以看出，負(fù)載突變的區(qū)間［(N-1)Ts-Ton，(N-1)Ts］屬于第N 個開關(guān)周期采樣點(diǎn)之前，即將進(jìn)行采樣動作，能夠及時更新關(guān)斷時間，從而能夠較快地調(diào)節(jié)輸出電壓.

對比圖2(a)中第N 個開關(guān)周期區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+ Ton］的輸出電壓波形與圖2(b)中第N-1 個開關(guān)周期區(qū)間［(N-1)Ts-Ton，(N-1)Ts］的輸出電壓波形可知，兩者是相互對應(yīng)的，因此，可以將其統(tǒng)一規(guī)定為區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］.當(dāng)傳統(tǒng)COT 調(diào)制與DCOT 調(diào)制在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］發(fā)生負(fù)載減載時，關(guān)斷時間Toff的更新與負(fù)載加載時相同.

通過上述分析可知，當(dāng)負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］發(fā)生突變時，相比于傳統(tǒng)COT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器，DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的瞬態(tài)性能更好. 而在其他區(qū)間發(fā)生負(fù)載突變時，COT 調(diào)制與DCOT 調(diào)制的負(fù)載突變點(diǎn)距離下一次采樣點(diǎn)的時間相同，所以瞬態(tài)性能一致.

圖2 兩種調(diào)制方式下發(fā)生負(fù)載突變后的瞬態(tài)波形Fig.2 Transient waveforms for two modulations under load variation

3 仿真研究

為了比較傳統(tǒng)COT 調(diào)制與DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制算法的性能，采用Matlab/Simulink 仿真軟件，選取表1 所示的電路參數(shù)對COT 和DCOT調(diào)制數(shù)字電壓型控制CCM Buck 變換器進(jìn)行了時域仿真，對比分析了它們的穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能.

表1 數(shù)字電壓型控制Buck 變換器參數(shù)Tab.1 The parameters of digital voltage-mode controlled Buck converter

圖3 給出了COT 和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制CCM Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)仿真波形.從圖3 可以看出，COT 調(diào)制和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的電感電流均大于0，表明變換器工作于CCM，前者的輸出紋波電壓平均值與基準(zhǔn)電壓uref存在一定的正偏移量，其大小為輸出電壓紋波峰峰值的50%，后者的輸出紋波電壓平均值與uref相同.因此，相比于傳統(tǒng)COT 調(diào)制，DCOT 調(diào)制的數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的輸出電壓的穩(wěn)壓精度提高了輸出電壓紋波峰峰值的50%.

圖3 COT 和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制CCM Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.3 The steady-state simulation waveforms of digital voltage-mode controlled Buck converter in CCM with COT and DCOT modulations

圖4 為負(fù)載在區(qū)間［(N -1)Ts，(N -1)Ts+Ton］發(fā)生加載(1 A→2 A)的瞬態(tài)仿真波形.

圖4 負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts +Ton］加載的瞬態(tài)仿真波形Fig.4 Transient simulation waveforms under load increasing in ［(N-1)Ts，(N-1)Ts +Ton］

由圖4 可知，負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］發(fā)生跳變后，傳統(tǒng)COT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)要比DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)多1 個開關(guān)周期，調(diào)節(jié)時間增加了1 倍左右.

圖5 為負(fù)載在區(qū)間［(N -1)Ts+Ton，NTs］發(fā)生加載(1 A→2 A)的瞬態(tài)仿真波形. 由圖5 可以看出，負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts+Ton，NTs］發(fā)生跳變后，COT 調(diào)制與DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制Buck變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時間基本相同，與理論相吻合.

圖5 負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts +Ton，NTs］加載的瞬態(tài)仿真波形Fig.5 Transient simulation waveforms under load increasing in ［(N-1)Ts +Ton，NTs］

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果的正確性，采用表1 所示的電路參數(shù)，建立了基于FPGA 的數(shù)字控制實(shí)驗(yàn)平臺，其中FPGA采用芯片為Xilinx公司生產(chǎn)的Spartan6xc6slx9，系統(tǒng)時鐘為50 MHz，采用ADC 芯片為AD9226，最大(采樣)轉(zhuǎn)換速率為65 Msps.

DCOT 調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)如圖6 所示. DPFM 從0 開始計數(shù)產(chǎn)生數(shù)字調(diào)制波Vsaw，在Vsaw達(dá)到式(4)計算出的Ts時開關(guān)周期結(jié)束. 設(shè)置常數(shù)Cclk為1，并將其與Vsaw進(jìn)行比較，產(chǎn)生采樣脈沖信號Sclk，控制ADC 對輸出電壓進(jìn)行采樣. 根據(jù)恒定導(dǎo)通時間Ton和計算出的關(guān)斷時間Toff與Vsaw相比較，產(chǎn)生期望的VP輸出. 當(dāng)Ton＞Vsaw，VP輸出高電平，使功率開關(guān)管S1導(dǎo)通;當(dāng)Ton≤Vsaw≤Ton+Toff時，VP輸出低電平，使功率開關(guān)管S1關(guān)斷;當(dāng)Ton+Toff＞Vsaw時，VP輸出高電平，使功率開關(guān)管S1導(dǎo)通.

圖6 DCOT 調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)Fig.6 Illustration of DCFT modulation with digital implementation

圖7 給出了兩種調(diào)制方式下數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的實(shí)驗(yàn)波形.

圖7 COT 和DCOT 調(diào)制數(shù)字電壓型控制CCM Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 The steady-state experiment waveforms of digital voltage-mode controlled Buck converter inCCM with COT and DCOT modulations

從圖7 可以看出，COT 調(diào)制的輸出電壓谷值在基準(zhǔn)電壓處，而DCOT 調(diào)制的輸出電壓均值在基準(zhǔn)電壓處;兩者的電感電流均大于0，說明變換器工作于CCM. 圖7 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了DCOT 調(diào)制的穩(wěn)壓精度優(yōu)于COT 調(diào)制.

圖8、圖9 分別為負(fù)載在區(qū)間［(N - 1)Ts，(N-1)Ts+Ton］發(fā) 生 加 載(1 A →2 A)、減 載(2 A→1 A)的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形.

圖8 負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts +Ton］加載的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Transient experiment waveforms under load increasing in ［(N-1)Ts，(N-1)Ts +Ton］

圖9 負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts +Ton］減載的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Transient experiment waveforms under load decreasing in ［(N-1)Ts，(N-1)Ts +Ton］

從圖8、圖9 可以看出，負(fù)載加載時，COT 調(diào)制方式下的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時間為42 μs，而DCOT 調(diào)制僅需20 μs;負(fù)載減載時，COT 調(diào)制方式下的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時間為47 μs，而DCOT 調(diào)制僅需25 μs.圖8 和圖9 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］跳變時，DCOT 調(diào)制的瞬態(tài)性能優(yōu)于COT 調(diào)制.

圖10、圖11 分別為負(fù)載在［Ton+(N -1)Ts，NTs］發(fā)生加載(1 A→2 A)、減載(2 A→1 A)的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形. 從圖10、圖11 可以看出，負(fù)載加載時，COT 調(diào)制和DCOT 調(diào)制的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時間分別是42 和41 μs;負(fù)載減載時，COT 調(diào)制和DCOT 調(diào)制的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時間分別是47 和48 μs.

圖10 和圖11 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了負(fù)載在區(qū)間［Ton+(N-1)Ts，NTs］跳變時，DCOT 調(diào)制的瞬態(tài)性能與COT 調(diào)制相同.

文獻(xiàn)［15］指出實(shí)際工作中電感值的變化，電容的等效串聯(lián)電阻變化對數(shù)字控制算法具有很好的魯棒性或參數(shù)容忍性，對數(shù)字控制變換器的性能影響不大.而從圖8 ～11 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，負(fù)載跳變后，傳統(tǒng)COT 和DCOT 的穩(wěn)壓精度均發(fā)生了改變，這是由于實(shí)際電路中開關(guān)管、電感存在寄生電阻造成的.當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，線路中的電流也隨之發(fā)生改變，從而在寄生電阻上產(chǎn)生的電壓也發(fā)生了變化，造成電感電流上升斜率與下降斜率發(fā)生改變，進(jìn)而使得實(shí)際輸出電壓的上升斜率和下降斜率與算法(3)中固定的m1、m2不一致，從而影響了計算關(guān)斷時間的精確度，所以穩(wěn)壓精度會受到影響.為了降低這種影響，可以在算法(3)中采用變化的m1、m2，這將是筆者下一步的研究工作.

圖10 負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts +Ton，NTs］加載的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Transient simulation waveforms under load increasing in ［(N-1)Ts +Ton，NTs］

圖11 負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts +Ton，NTs］減載的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Transient simulation waveforms under load decreasing in ［(N-1)Ts +Ton，NTs］

5 結(jié) 論

本文以工作于CCM 的Buck 變換器為研究對象，詳細(xì)介紹了DCOT 調(diào)制和COT 調(diào)制技術(shù)，對比分析了兩種調(diào)制技術(shù)下固定導(dǎo)通時間與關(guān)斷時間的關(guān)系，以及兩種調(diào)制方式下數(shù)字電壓型控制Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能. 理論分析與仿真研究均表明:與COT 調(diào)制相比，DCOT 調(diào)制的穩(wěn)壓精度要高;負(fù)載在區(qū)間［(N-1)Ts，(N-1)Ts+Ton］突變時，DCOT 調(diào)制的瞬態(tài)性能要更好;負(fù)載在其他區(qū)間突變時，兩者的瞬態(tài)性能基本一致.最后，采用基于FPGA 的實(shí)驗(yàn)平臺，對理論分析和仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.

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