顧志榮， 張亞亞， 王亞麗*， 孫宇靖

（1.甘肅中醫(yī)學(xué)院科研實(shí)驗(yàn)中心，甘肅蘭州730000；2.甘肅中醫(yī)學(xué)院當(dāng)歸研究所，甘肅蘭州730000）

基于投影尋蹤模型評(píng)價(jià)當(dāng)歸藥材質(zhì)量

顧志榮1，2， 張亞亞2， 王亞麗1，2*， 孫宇靖1，2

（1.甘肅中醫(yī)學(xué)院科研實(shí)驗(yàn)中心，甘肅蘭州730000；2.甘肅中醫(yī)學(xué)院當(dāng)歸研究所，甘肅蘭州730000）

目的以投影尋蹤模型建立當(dāng)歸藥材的質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。方法以甘肅及云南產(chǎn)75批當(dāng)歸為樣本集，當(dāng)歸中的阿魏酸、正丁基苯酞、正丁烯基苯酞、Z-藁本內(nèi)酯、亞油酸、揮發(fā)油、醇浸出物，以及Fe、Zn、Mn、Mg、Ca、Na和K等元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為指標(biāo)集，采用DPSV 7.0.5數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建投影尋蹤評(píng)價(jià)模型。結(jié)果各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)當(dāng)歸質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度為揮發(fā)油＞醇溶性浸出物＞Z-藁本內(nèi)酯＞阿魏酸＞正丁烯基苯酞＞正丁基苯酞＞Fe＞亞油酸＞Ca＞Zn＞Mn＞Mg＞K＞Na。結(jié)論基于投影尋蹤模型得到的當(dāng)歸藥材質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況較為相符。

當(dāng)歸；投影尋蹤；質(zhì)量評(píng)價(jià)

在中藥質(zhì)量評(píng)價(jià)中，應(yīng)用現(xiàn)代儀器分析技術(shù)往往會(huì)得到海量、多維的數(shù)據(jù)信息，如何對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)有效地分析、建模及利用，是現(xiàn)代中藥質(zhì)量評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容之一［1］。投影尋蹤 （projection pursuit，PP）是美國(guó)科學(xué)家Kruskal提出的一種適用于高維、非線性、非正態(tài)分布數(shù)據(jù)處理的新興統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法，是統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科［2］。該法集特質(zhì)提取與數(shù)據(jù)壓縮于一體，具有數(shù)學(xué)意義清晰、模型穩(wěn)健性好、抗干擾能力強(qiáng)和準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，而且便于對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和樣本進(jìn)行重要性的優(yōu)劣排序以及分類研究［3］，目前已在農(nóng)業(yè)［4］、 水文［5］、 礦業(yè)［6］、 經(jīng)濟(jì)學(xué)［7］、 地理學(xué)［8］以及環(huán)境科學(xué)［9］等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了良好的效果，但其在中藥研究領(lǐng)域的應(yīng)用研究則未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。本研究首先介紹PP模型的原理和建模方法，然后以當(dāng)歸藥材的綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)為例進(jìn)行案例分析，以期為中藥綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)提供一種新的方法與思路。

1 PP數(shù)學(xué)模型的原理與建模方法

1.1 PP數(shù)學(xué)模型的原理 PP數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過(guò)把高維數(shù)據(jù)投影到低維的子空間，尋找能夠反映原來(lái)高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，然后在低維空間研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與特征，從而達(dá)到分析與研究高維數(shù)據(jù)的目的［2］。

1.2 PP數(shù)學(xué)模型的建模方法［5-7，9］

1.2.1 建立評(píng)價(jià)矩陣 設(shè)待評(píng)價(jià)樣本集的樣本容量為n，評(píng)價(jià)指標(biāo)集 （變量）的指標(biāo)個(gè)數(shù)為p，第i個(gè)樣本的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值為x*ij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，p），則所有待評(píng)價(jià)樣本的全部指標(biāo)數(shù)據(jù)可以用n×p的矩陣X*表示：

1.2.2 無(wú)量綱化處理 當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理。對(duì)數(shù)值越大越優(yōu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)及數(shù)值越小越優(yōu)的指標(biāo)分別按式 （2）和式 （3）進(jìn)行處理：

式中：max( x*j)、min( x*j)分別為第j個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值。

由此得到無(wú)量綱化的n×p的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣X：

1.2.3 線性投影 投影尋蹤分析能夠最大程度地反映數(shù)據(jù)特征和充分挖掘數(shù)據(jù)信息的最優(yōu)投影方向，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，其實(shí)質(zhì)是把p維數(shù)據(jù){xij}（i=1，2，…，n；j=1，2，…，p）綜合成1維向量a= {a1，a2，a3，…，ap}投影方向的投影值z(mì)i：

1.2.4 構(gòu)造投影目標(biāo)函數(shù) 根據(jù)分類原則，投影值的分布特征應(yīng)盡可能滿足下列要求：局部投影點(diǎn)應(yīng)盡可能密集，最好凝聚成若干點(diǎn)團(tuán)；整體投影點(diǎn)團(tuán)之間應(yīng)盡可能散開(kāi)，即應(yīng)使p維數(shù)據(jù)在1維空間散布的類間距離Sz和類內(nèi)密度Dz同時(shí)取得最大值，由此將投影目標(biāo)函數(shù)表示為類間距離和類內(nèi)密度的乘積：

式中：Sz為投影特征值z(mì)i的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱類間距離；Dz為投影特征值z(mì)i的局部密度，也稱類內(nèi)密度。Sz和Dz分別按式 （7）、式 （8）計(jì)算：

式中：Ez為序列 {zii=1，2，3，…，n }的平均值。

式中：R為局部密度窗口半徑，其取值的原則是既要使包含在窗口內(nèi)的投影點(diǎn)的平均個(gè)數(shù)不能太少，避免滑動(dòng)平均偏差太大，又不能使它隨著樣本容量n的增大而增加太高，在實(shí)際運(yùn)算中取R=α·Sz，α依據(jù)投影點(diǎn)zi在區(qū)域間的分布情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，可取0.1，0.01，0.001等，多取0.1；rij= zi-zj，表示樣本之間的距離；ut為單位階躍函數(shù)，當(dāng)t≥0時(shí)，其值為1；當(dāng)t＜0時(shí)，其值為0。

1.2.5 優(yōu)化投影目標(biāo)函數(shù)，確定最佳投影方向

不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，最佳投影方向即為最大可能地暴露高維數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的投影方向。對(duì)于給定的樣本集指標(biāo)值，投影目標(biāo)函數(shù)Q（a）只隨投影方向的變化而變化，因此，在一定的約束條件（s.t.）下，可運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最大化對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，由此估計(jì)最佳投影方向。最大化目標(biāo)函數(shù)為：

式 （9）是一個(gè)以aj為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問(wèn)題，目前matlab、R、DPS等數(shù)學(xué)軟件中的相應(yīng)模塊能夠?qū)崿F(xiàn)投影目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。

1.2.6 建立PP評(píng)價(jià)模型 由式（9）求得最佳投影方向a*j，將a*j取值進(jìn)行大小排列，可以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)樣本貢獻(xiàn)程度大??；將a*j代入式 （5）求得各樣本的最佳投影值z(mì)*j，將z*j進(jìn)行大小排列，可以得到各樣本的優(yōu)劣排序。

2 案例分析

2.1 樣本集來(lái)源 當(dāng)歸采集自甘肅及云南的14個(gè)縣級(jí)主產(chǎn)區(qū)，共75批，經(jīng)甘肅中醫(yī)學(xué)院藥學(xué)院晉玲教授鑒定為Angelica sinensis（Oliv.）Diels，樣本信息見(jiàn)表1。將藥材洗凈，陰干，粉碎后過(guò)50目篩，冷凍保存。

表1 當(dāng)歸樣本信息Tab.1 Sample information of Angelica sinensis

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建 本研究從有機(jī)成分與無(wú)機(jī)元素兩個(gè)方面構(gòu)建當(dāng)歸藥材質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。當(dāng)歸主要藥效成分為揮發(fā)油與有機(jī)酸［10］，因此選擇正丁基苯酞、正丁烯基苯酞、Z-藁本內(nèi)酯等當(dāng)歸揮發(fā)油中的主要成分，阿魏酸、亞油酸等當(dāng)歸有機(jī)酸中的主要成分，以及揮發(fā)油提取率、醇溶性浸出物含量作為當(dāng)歸有機(jī)成分的評(píng)價(jià)指標(biāo)；選取對(duì)人體有益的無(wú)機(jī)元素Zn、Mn、Fe、Mg、Ca、Na及K作為無(wú)機(jī)元素的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.3 指標(biāo)集數(shù)據(jù)的獲取 采用RP-HPLC-DAD（高效液相色譜）同時(shí)測(cè)定并計(jì)算樣本中阿魏酸（x1）、正丁基苯酞 （x2）、正丁烯基苯酞 （x3）、Z-藁本內(nèi)酯 （x4）以及亞油酸 （x5）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；按 《中國(guó)藥典》2010年版一部附錄X D項(xiàng)下乙法［11］測(cè)定揮發(fā)油提取率 （x6）；按 《中國(guó)藥典》2010年版一部附錄X A醇溶性浸出物測(cè)定法項(xiàng)下熱浸法［11］測(cè)定當(dāng)歸醇溶性浸出物含量 （x7）；采用AAS（原子吸收光譜）測(cè)定樣本中Zn（x8）、Fe（x9）、Mn（x10）、Mg（x11）、Ca（x12）、Na（x13）及K（x14）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，由此得到中藥當(dāng)歸質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)集數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

表2 當(dāng)歸質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)集數(shù)據(jù)Tab.2 Data of index set of quality evaluation of Angelica sinensis

續(xù)表2

2.4 PP模型的建立與分析

2.4.1 PP模型建立的方法 隨機(jī)選取23批當(dāng)歸樣本 （占樣本總數(shù)30%）作為模型的驗(yàn)證集（Validation set，簡(jiǎn)寫(xiě)為V），其余52批樣本（占樣本總數(shù)70%）作為校正集（Calibration set，簡(jiǎn)寫(xiě)為C），以校正集樣本建立PP模型，對(duì)所建模型進(jìn)行保存，然后以驗(yàn)證集樣本對(duì)模型的泛化能力及穩(wěn)健性進(jìn)行驗(yàn)證。將當(dāng)歸質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)集數(shù)據(jù)（表2）導(dǎo)入DPS V 7.0.5數(shù)學(xué)軟件中，選擇“數(shù)據(jù)規(guī)格化”進(jìn)行無(wú)量綱化處理，選中校正集數(shù)據(jù)，然后選擇 “投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法”功能，取局部密度控制參數(shù)α為0.10。

2.4.2 最佳投影方向分量值的確定 按“2.4.1”項(xiàng)運(yùn)行后得出14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最佳投影方向分量值為a*=（0.357 0，0.280 1，0.296 5，0.365 2，0.209 9，0.389 7，0.381 9，0.190 2，0.275 6，0.175 3，0.148 5，0.198 7，0.074 2，0.145 4）。最佳投影方向分量值代表了相應(yīng)各指標(biāo)的權(quán)重，實(shí)際反映出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)當(dāng)歸藥材質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度。14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)當(dāng)歸藥材質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度由大到小排序?yàn)閾]發(fā)油提取率＞醇溶性浸出物＞Z-藁本內(nèi)酯 ＞阿魏酸＞正丁烯基苯酞＞正丁基苯酞＞Fe＞亞油酸＞Ca＞Zn＞Mn＞Mg＞K＞Na。

2.4.3 PP模型的驗(yàn)證及分析 根據(jù)最佳投影方向的分量值a*，由式 （5）求得校正集樣本的最佳投影值z(mì)*，然后選中驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，執(zhí)行所建模型，求得驗(yàn)證集樣本的最佳投影值z(mì)*，結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1可見(jiàn)，投影值（Projection value）在45～55之間的樣本共有37批，其中校正集樣本25批，驗(yàn)證集樣本12批，投影值在35～45之間的樣本共有23批，其中校正集樣本17批，驗(yàn)證集樣本6批，投影值在25～35之間的樣本共有15批，其中校正集樣本10批，驗(yàn)證集樣本5批，驗(yàn)證集樣本與校正集樣本的批次及投影值的分布相一致。對(duì)樣本的最佳投影值z(mì)*按集內(nèi)與整體分別進(jìn)行大小排列，得到各樣本的優(yōu)劣排序，見(jiàn)表3?？芍?，校正集樣本中，排名在前26名內(nèi)的樣本甘肅岷縣產(chǎn)有11批，渭源縣產(chǎn)有3批，宕昌縣產(chǎn)有4批，漳縣產(chǎn)有2批，武都縣產(chǎn)有1批，分別占集內(nèi)各自產(chǎn)地樣本總數(shù)的 84.6%、37.5%、80.0%、28.6%及20.0%，集內(nèi)云南產(chǎn)3批當(dāng)歸樣本排名均在前26名內(nèi)。驗(yàn)證集樣本中，排名在前12名內(nèi)的當(dāng)歸樣本甘肅岷縣產(chǎn)有6批，渭源縣產(chǎn)有2批，漳縣產(chǎn)有2批，武都縣產(chǎn)有2批，分別占集內(nèi)各自產(chǎn)地樣本總數(shù)的85.7%、100%、66.7%及100%?？梢?jiàn)，校正集與驗(yàn)證集分析結(jié)果一致，兩者均表明甘肅岷縣、渭源縣、宕昌縣、武都縣、漳縣以及云南產(chǎn)當(dāng)歸樣本的投影值較大，質(zhì)量較好。上述分析共同表明，該模型的泛化能力及穩(wěn)健性較好。

對(duì)所有當(dāng)歸樣本進(jìn)行整體分析，可知投影值排名在前37名的樣本中，岷縣產(chǎn)有17批，渭源縣產(chǎn)有6批，漳縣產(chǎn)有4批，宕昌縣產(chǎn)有4批，武都縣產(chǎn)有3批，分別占各自產(chǎn)地樣本總數(shù)的85.0%、60.0%、40.0%、57.1%與60.0%，云南產(chǎn)4批當(dāng)歸樣本排名均在前37名，這些產(chǎn)地的當(dāng)歸樣本的平均投影值較大，質(zhì)量較好，這樣的排序與當(dāng)歸藥材的道地性內(nèi)涵及產(chǎn)地實(shí)際情況相符。各產(chǎn)地當(dāng)歸樣本的平均投影值 （見(jiàn)圖2）與上述分析結(jié)果一致。

圖1 校正集與驗(yàn)證集樣本的投影值分布圖Fig.1 Projection value distribution of calibration set and validation set

表3 樣本集投影值及排名Tab.3 Projection value and rank of sample set

圖2 各產(chǎn)地當(dāng)歸樣本的平均投影值Fig.2 Average projection value of samples froMdifferent grow ing areas

3 討論

基于投影尋蹤法的中藥質(zhì)量評(píng)價(jià)模型可將高維的指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到低維，實(shí)現(xiàn)了多層次、多角度的中藥質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)。該模型不依賴于人為的等級(jí)判別標(biāo)準(zhǔn)，由于其最佳投影方向是通過(guò)模型優(yōu)化獲得的，因此客觀性強(qiáng)，能更好地反映不同評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)中藥質(zhì)量的貢獻(xiàn)差異，克服了一般評(píng)價(jià)方法中權(quán)值存在較大主觀性的問(wèn)題。利用該方法可以在影響中藥質(zhì)量的眾多因素中識(shí)別和優(yōu)選主要因素，減少綜合評(píng)價(jià)的工作量以及次要因素對(duì)其結(jié)果的影響。經(jīng)驗(yàn)證，本實(shí)驗(yàn)所建的中藥質(zhì)量評(píng)價(jià)PP模型泛化能力較強(qiáng)，穩(wěn)健性較好，校正集與驗(yàn)證集樣本的投影值分布均勻，兩者所得結(jié)論相一致。但也應(yīng)注意到，該模型在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)盡量增加校正集樣本容量，擴(kuò)大評(píng)價(jià)的藥材產(chǎn)地，使模型的泛化能力及穩(wěn)健性進(jìn)一步增強(qiáng)，增加實(shí)用性。

各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)當(dāng)歸藥材質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度為：揮發(fā)油提取率＞醇溶性浸出物＞Z-藁本內(nèi)酯＞阿魏酸＞正丁烯基苯酞＞正丁基苯酞＞Fe＞亞油酸＞Ca＞Zn＞Mn＞Mg＞K＞Na。以上結(jié)果表明，有機(jī)成分對(duì)當(dāng)歸質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度總體大于無(wú)機(jī)元素，而且Fe元素的貢獻(xiàn)程度大于其他無(wú)機(jī)元素，這與當(dāng)歸防病治病的最主要活性成分為有機(jī)成分及Fe元素的事實(shí)一致。揮發(fā)油提取率與醇溶性浸出物含量是貢獻(xiàn)程度最大的指標(biāo)，反映了當(dāng)歸藥材中有機(jī)酸類、苯酞類以及內(nèi)酯類等多種有效部位，也是《中國(guó)藥典》2010年版規(guī)定的當(dāng)歸綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要考察指標(biāo)。阿魏酸是當(dāng)歸活血、調(diào)經(jīng)、止痛的主要活性成分［12］，也是 《中國(guó)藥典》2010年版規(guī)定的當(dāng)歸質(zhì)量控制的主要特征指標(biāo)［11］；Z-藁本內(nèi)酯在當(dāng)歸揮發(fā)油中含有量最高，其次為正丁烯基苯酞及正丁基苯酞，其中Z-藁本內(nèi)酯是評(píng)價(jià)當(dāng)歸揮發(fā)油及當(dāng)歸藥材重要的指標(biāo)之一［13］；Fe元素與當(dāng)歸的補(bǔ)血作用密切相關(guān)［14］。校正集與驗(yàn)證集分析結(jié)果均表明，甘肅岷縣、渭源縣、宕昌縣、武都縣、漳縣以及云南產(chǎn)當(dāng)歸樣本的投影值較大，質(zhì)量較好，這與當(dāng)歸藥材的道地性內(nèi)涵及產(chǎn)地實(shí)際情況相符，對(duì)支持 “岷歸” （指甘肅岷山一帶所產(chǎn)當(dāng)歸）和 “云歸”（指云南一帶所產(chǎn)當(dāng)歸）作為道地藥材具有很大的意義和價(jià)值。

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Quality evaluation of Angelica sinensis based on projection pursuitmodel

GU Zhi-rong1，2， ZHANG Ya-ya2， WANG Ya-li1，2*， SUN Yu-jing1，2

（1.Center of Scientific Experiment，Gansu University of Traditional Chinese Medicine，Lanzhou 730000，China；2.Institute of Angelica sinensis，Gansu University of Traditional Chinese Medicine，Lanzhou 730000，China）

AIMTo use projection pursuitmodel to evaluate the quality of Angelica sinensis.METHODSSeventy-five batches of Angelica sinensis growing in Gansu and Yunnan Province were collected and builtof a sample set，the contents of ferulic acid，3-butylphthalide，Z-butylidenephthalide，Z-ligustilide，linolic acid，volatile oil，

Angelica sinensis；projection pursuit；quality evaluation

R282.6

：A

：1001-1528（2015）05-1025-07

10.3969/j.issn.1001-1528.2015.05.022

2014-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金 （30960037）；甘肅省發(fā)改委戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)專項(xiàng)項(xiàng)目 （2011）；甘肅中醫(yī)學(xué)院研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目 （CX2014-06）

顧志榮（1988—），男，碩士，研究方向?yàn)橹兴幏治龊唾|(zhì)量控制。Tel：13519311935，E-mail：sanxincao92@sina.com

*通信作者：王亞麗 （1963—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹兴幏治龊突瘜W(xué)計(jì)量學(xué)研究。E-mail：cnwy11166@hotmail.comand ethanolic extract coupled with the inorganic element contents of Fe，Zn，Mn，Mg，Ca，Na and K were composed of index set，and DPSV 7.0.5 statistics softwarewas employed to establish the projection pursuitmodel of quality evaluation.RESULTSThe results showed that the contribution degree of evaluation index to the quality of Angelica sinensis ranked in descending order，volatile oil＞ethanolic extract＞Z-ligustilide＞ferulic acid＞Z-butylidenephthalide＞3-butylphthalide＞Fe＞linolic acid＞Ca＞Zn＞Mn＞Mg＞K＞Na.CONCLUSIONThe quality evaluation result based on established projection pursuitmodel is in line with actual situation of Angelica sinensis.