陶 斌

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 概述

盾構(gòu)法隧道結(jié)構(gòu)一般是由管片拼裝而成的。由于相鄰管片之間的接縫處需設(shè)置防水密封墊溝槽、嵌縫槽、倒角等構(gòu)造措施，因而接縫處的剛度較小，也削弱了結(jié)構(gòu)的整體剛度、改變了局部應(yīng)力狀態(tài)，使結(jié)構(gòu)的計算模型也更為復(fù)雜。不同時期世界各國的學(xué)者對盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計理論和接縫的計算模擬進(jìn)行了系統(tǒng)的研究與發(fā)展[1]。由于修正慣用計算法和梁-彈簧模型基本能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的主要受力特征，且使用方便，因此成為我國盾構(gòu)隧道橫向計算中最常用的方法。

圖1為修正慣用計算法的荷載系統(tǒng)，垂直方向的地基抗力假定為均布荷載，水平方向的地基抗力則假定為自由環(huán)頂部向左右45°～135°區(qū)間的均布荷載（三角形）。由于在錯縫拼裝時，彎矩并不是全部都由管片接縫傳遞，其中一部分彎矩通過環(huán)之間的剪切阻力傳遞給相鄰環(huán)（見圖2）。因此，通過對比研究試驗結(jié)果和計算結(jié)果的差別，引入了彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ，來評價結(jié)構(gòu)的整體剛度與接縫處的內(nèi)力。

圖1 慣用法/修正慣用法荷載系統(tǒng)

圖2 錯縫拼裝彎矩傳遞及分配示意圖

梁-彈簧模型是將管片主截面簡化為曲梁或直梁，將管片接頭模擬為轉(zhuǎn)動彈簧，將管片環(huán)接頭模擬為剪切彈簧，用以考慮由于接頭引起的襯砌環(huán)剛度降低和錯縫拼裝效應(yīng)的一種計算方法。梁-彈簧模型用轉(zhuǎn)動剛度（Kθ）來描述管片接頭的性能，對于縱向螺栓的剪力傳遞通過設(shè)置剪切彈簧（徑向剪切剛度Kn和切向剪切剛度Kt）來實現(xiàn)，具體模型如圖3所示。管片接頭間各彈簧的轉(zhuǎn)動剛度由試驗或經(jīng)驗確定。

上述兩個計算模型中的主要參數(shù)——修正慣用計算法中的剛度有效率η和彎矩提高率ξ以及梁-彈簧模型中的接頭轉(zhuǎn)動剛度Kθ，需經(jīng)試驗確定。眾多試驗表明[2]，接縫剛度與接縫處的軸力、彎矩有關(guān)。由于試驗時基本按照接縫的實際構(gòu)造進(jìn)行，因此可以認(rèn)為試驗結(jié)果基本能夠正確體現(xiàn)接縫剛度與內(nèi)力的關(guān)系，如將接縫原型試驗結(jié)果用于修正慣用計算法和梁-彈簧模型中，則計算結(jié)果的可信度較高（否則達(dá)不到理想效果）。但正是由于試驗只針對一種接縫構(gòu)造，因此也就很少探究接縫構(gòu)造對剛度的影響。同時，在設(shè)計方案比較階段，對每一種接縫方案均進(jìn)行原型試驗是不現(xiàn)實的。

為此，本文探討了計算模型中如何考慮接縫構(gòu)造的影響，以及如何通過改變接縫的構(gòu)造達(dá)到優(yōu)化調(diào)整隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的目的。

圖3 梁-彈簧模型示意圖

2 接縫構(gòu)造對內(nèi)力影響機理

2.1 管片接縫常用構(gòu)造

圖4 常用的管片接縫構(gòu)造圖

盾構(gòu)隧道管片接縫的常用構(gòu)造如圖4所示。接縫必須滿足以下兩個方面的要求：一是防水性能要求，二是受力與傳力的要求。在防水構(gòu)造方面，其型式較為固定，一般均是在接縫外側(cè)設(shè)置防水密封墊溝槽，在溝槽內(nèi)安裝防水密封墊，通過密封墊的擠壓進(jìn)行防水。對于無榫槽構(gòu)造，直接利用混凝土接觸面?zhèn)鬟f彎矩、軸力、剪力?；炷两佑|面的大小及其偏離管片厚度中心線的程度對內(nèi)力將會產(chǎn)生一定的影響。

2.2 接縫構(gòu)造對內(nèi)力影響的機理分析

圖5 直梁中部有無缺口對內(nèi)力的影響

如圖5所示，對于底部固定的等截面直梁，當(dāng)其頂部截面中心作用一壓力時，梁上無彎矩分布；但當(dāng)直梁中部有偏心缺口時，將產(chǎn)生一定的彎矩，且彎矩的大小與缺口的偏心方向和偏心程度有關(guān)。

圖6 圓環(huán)有無缺口對內(nèi)力的影響

如圖6所示，對于等截面圓環(huán)，當(dāng)外周作用勻布的壓力時，圓環(huán)只有軸力而無彎矩；但當(dāng)圓環(huán)設(shè)置均勻?qū)ΨQ分布的4個偏心缺口時，將產(chǎn)生一定的彎矩，且彎矩的大小與缺口的偏心方向和偏心程度有關(guān)。

3 考慮接縫構(gòu)造的改進(jìn)計算模型

根據(jù)上述機理分析，采用目前常用的修正慣用計算法或梁-彈簧模型進(jìn)行盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時，為考慮接縫構(gòu)造的影響，較好的辦法是調(diào)整每塊管片的計算軸線，即根據(jù)襯砌環(huán)的設(shè)計分塊方式。將每塊管片兩側(cè)接縫處的混凝土接觸面的形心作為單元梁的節(jié)點，將每塊管片厚度中線的圓弧中心也作為單元梁的節(jié)點，再將該3個節(jié)點采用圓弧擬合，以此圓弧作為該塊管片的計算軸線，如圖7。

圖7 無榫槽接縫的計算軸線擬合示意

4 接縫構(gòu)造對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響分析

盾構(gòu)隧道襯砌環(huán)彎矩一般拱頂處為最大正彎矩區(qū)，兩側(cè)為最大負(fù)彎矩區(qū)，且負(fù)彎矩絕對值小于正彎矩值。如果接縫偏心產(chǎn)生的附加負(fù)彎矩出現(xiàn)在拱頂，則可以降低襯砌環(huán)最大正彎矩的值，從而可以起到優(yōu)化結(jié)構(gòu)內(nèi)力的效果。

4.1 無榫槽接縫構(gòu)造的案例分析

某超大直徑水下盾構(gòu)隧道內(nèi)徑13.3 m，外徑14.5 m，管片厚0.6 m，環(huán)寬2.0 m，襯砌環(huán)采用9＋1分塊方式，其中封頂塊圓弧角度為其他塊的1/3。接縫處為無榫槽構(gòu)造，混凝土接觸面的形心位于管片厚度中心線內(nèi)側(cè)39 mm（見圖4）。

以該隧道所穿越的代表性斷面之一為例，對模型改進(jìn)前后的計算內(nèi)力對比如下。

4.1.1 采用修正慣用計算法分析

常用的修正慣用計算法得到的結(jié)構(gòu)彎矩與軸力如圖8所示。當(dāng)考慮接縫構(gòu)造的偏心影響時，將接縫對稱設(shè)置在拱頂兩側(cè)，計算軸線進(jìn)行擬合后，由修正慣用計算法得到的結(jié)構(gòu)彎矩與軸力如圖9所示。對比可知，采用改進(jìn)后的模型后，隧道最大正彎矩由1 215 kN·m/環(huán)減少至 1 153 kN·m/環(huán)；對應(yīng)的軸力為3 413 kN和3 408 kN，基本相同。隧道最大負(fù)彎矩由637 kN·m/環(huán)增大至705 kN·m/環(huán)，對應(yīng)的軸力為4 546 kN和4 544 kN，基本相同。最大正負(fù)彎矩比由1.91減少至1.64，接縫構(gòu)造對內(nèi)力的調(diào)整具有較明顯的效果。

圖8 不考慮接縫構(gòu)造影響的結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

圖9 接縫在拱頂兩側(cè)時結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

當(dāng)接縫恰好設(shè)置在拱頂時，擬合后的計算軸線得到的結(jié)構(gòu)彎矩與軸力如圖10所示。與不考慮接縫影響計算結(jié)果對比可知，此時隧道最大正彎矩由1 215 kN·m/環(huán)增大至 1 334 kN·m/環(huán)；最大負(fù)彎矩由637 kN·m/環(huán)增大至742 kN·m/環(huán)；襯砌環(huán)軸力基本不變，接縫的構(gòu)造同樣對內(nèi)力產(chǎn)生了一定的影響。

圖10 接縫在拱頂時結(jié)構(gòu)內(nèi)力

4.1.2 采用梁-彈簧模型分析

常用的梁-彈簧模型得到的結(jié)構(gòu)彎矩與軸力如圖11所示?？紤]接縫構(gòu)造的影響，擬合軸線計算得到的結(jié)構(gòu)彎矩與軸力如圖12和圖13所示。對比可知，采用改進(jìn)后的模型，當(dāng)接縫避開拱頂時，隧道最大正彎矩由1 199 kN·m/環(huán)減少至1 070 kN·m/環(huán)，最大負(fù)彎矩由708 kN·m/環(huán)增至714 kN·m/環(huán)，對應(yīng)的軸力基本相同；正負(fù)彎矩比由1.69減少至1.49。

圖11 不考慮接縫構(gòu)造影響的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

當(dāng)接縫正在拱頂時，隧道最大正彎矩由1 199 kN·m/環(huán)增大至 1 279 kN·m/環(huán)，最大負(fù)彎矩由708 kN·/m環(huán)增大至847 kN·m/環(huán)，對應(yīng)的軸力基本相同。

圖12 接縫在拱頂兩側(cè)時結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

圖13 接縫在拱頂時結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

根據(jù)上述工程實例的分析，可見無論采用梁彈簧模型計算還是修正慣用法計算，所得規(guī)律一致：考慮接縫構(gòu)造影響后，當(dāng)接縫布置在拱頂兩側(cè)時，拱頂處最大正彎矩減小，兩側(cè)最大負(fù)彎矩增大，正負(fù)彎矩比減??；當(dāng)拱頂有接縫時，襯砌環(huán)的最大正彎矩反而增大。故利用接縫構(gòu)造對內(nèi)力影響的規(guī)律，通過變換接縫的位置可以調(diào)整最大正、負(fù)彎矩的峰值。

5 結(jié)論

a）盾構(gòu)隧道接縫構(gòu)造對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分布有一定的影響，可以利用該特點對結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，即盡可能使接縫處的混凝土接觸面的形心位于管片厚度中心線內(nèi)側(cè)，且偏離距離越大，對彎矩的調(diào)整作用越大。同時管片拼裝時應(yīng)避免接縫位于正拱頂。

b）采用常用的修正慣用計算法或梁-彈簧模型進(jìn)行盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時，宜根據(jù)具體的接縫構(gòu)造設(shè)計方案對計算軸線進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使計算結(jié)果更接近實際。

c）今后可以建立一種“通用”的接縫剛度試驗方法，即對于某一給定厚度的管片，試驗時可以將混凝土接觸面的形心與管片厚度中心線重合，通過一系列的試驗得出剛度與彎矩、軸力、接觸面高度與管片厚度的比值三者之間的關(guān)系后，再用于理論計算，而接觸面的偏心影響可以在計算模型中考慮。